何明睿

HE Ming-rui

(山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院，淄博 256414)

0 引言

隨著自動(dòng)控制在設(shè)備中的廣泛應(yīng)用，為使系統(tǒng)具有好的動(dòng)、靜態(tài)指標(biāo)，校正裝置參數(shù)的確定成為當(dāng)前設(shè)計(jì)和調(diào)試自控設(shè)備的重要技術(shù)問(wèn)題。本人過(guò)去采用試探法，既麻煩又不準(zhǔn)確。所謂試探法，就是通過(guò)試探改變校正裝置的參數(shù)，觀察響應(yīng)曲線，當(dāng)覺(jué)得曲線比較好時(shí)就算調(diào)試完畢。例如：下面的比例積分校正環(huán)節(jié)，只知道增大減小C1就可以改變系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)和微分環(huán)節(jié)，增大減小R1就可以改變微分環(huán)節(jié)的大小，從而影響系統(tǒng)的特性。但并不確定C1、R1該多大最好，只有通過(guò)多次試探才能得到比較好的特性。后來(lái)經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐，總結(jié)出一個(gè)適合PI調(diào)節(jié)器的既快又準(zhǔn)確的調(diào)試方法，能使系統(tǒng)在力所能及的情況下，既反應(yīng)快又穩(wěn)定。得到最佳的動(dòng)態(tài)性能，下面說(shuō)明之。

1 固有系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的估計(jì)

固有部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的求取需要精確的測(cè)量。要確定準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是很困難的，甚至是不可能的。例如電動(dòng)機(jī)的機(jī)械慣性多大、晶閘管整流裝置的慣性多大都不好確定。但根據(jù)系統(tǒng)的構(gòu)成，確定系統(tǒng)有幾個(gè)慣性環(huán)節(jié)，慣性的大小大概是多大，還是容易估算的。這樣，在不知道系統(tǒng)準(zhǔn)確參數(shù)的情況下，通過(guò)一定的步驟，調(diào)試出系統(tǒng)的最佳性能就成為自動(dòng)控制界最適用的技術(shù)。例如：我院的直流調(diào)速實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)固有部分的結(jié)構(gòu)圖是由直流電機(jī)的機(jī)械慣性環(huán)節(jié)（T1S+1）和直流電機(jī)電磁慣性與晶閘管整流裝置慣性兩個(gè)慣性合成的等效慣性（T2S+1）組成, （T1S+1）屬于機(jī)械慣性比較大，（T2S+1）屬于電磁慣性比較小。整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1(a)所示。其中，Wc(S)是串聯(lián)校正裝置，采用PI調(diào)節(jié)器，其連接圖如下圖1（b）所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及校正裝置

2 調(diào)試過(guò)程的理論根據(jù)

在自控系統(tǒng)的分析中，頻率法是簡(jiǎn)單方便的。下面在頻率特性分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)出調(diào)試的步驟。

先讓串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Wc(S)＝ 可見該校正裝置是積分校正環(huán)節(jié)，如圖1(b)所示，R1=0?？赏频忙?R0C1。

加積分環(huán)節(jié)串聯(lián)校正后，系統(tǒng)的頻率特性可能是圖2所示的三種情況之一。

圖2 系統(tǒng)積分校正的波德圖

其中τ＝R0C1，如圖中電路所示，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) ：

可見， 增大C1(R0不能變)會(huì)使系統(tǒng)的放大系數(shù)減小，頻率特性下移。根據(jù)奈氏判據(jù)，若系統(tǒng)為圖2(a)、(b)所示的頻率特性，系統(tǒng)則可能發(fā)生振蕩。當(dāng)C1大到圖2(c)所示的特性時(shí)，系統(tǒng)就絕不會(huì)振蕩了，但快速性變差。為了增加快速性，可逐漸減小電容C1，使頻率特性上移，直到系統(tǒng)出現(xiàn)輕微振蕩，此時(shí)的頻率特性應(yīng)當(dāng)是圖2（b）所示，然后增大R1，這時(shí)，調(diào)節(jié)器變成比例－積分調(diào)節(jié)器 ，如圖1（b）所示。其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)工程設(shè)計(jì)零極點(diǎn)抵消的辦法，若選τ=T1，則傳遞函數(shù)變?yōu)椋菏堑湫偷亩A系統(tǒng)，當(dāng)K選得合適，其頻率特性如圖3所示，既快又不振蕩，動(dòng)態(tài)性能好。由上式可見，變R1時(shí)，系統(tǒng)的放大倍數(shù)K是不變的，只能改變微分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)τ＝R1C1。而改變C1時(shí)，不但能改變?chǔ)?，而且能改變系統(tǒng)的放大倍數(shù)K。據(jù)此來(lái)調(diào)節(jié)τ＝R1C1的大小。依據(jù)以上理論，可得到下面的調(diào)試步驟。

圖3 最佳二階系統(tǒng)的頻率特性

3 串聯(lián)校正系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)試步驟

1）使R1＝0，C1足夠大（大到不振蕩），系統(tǒng)的頻率特性如圖2(C1)。階躍響應(yīng)輸出波形如圖4所示：

圖4 電容足夠大積分校正系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

2）減小C1頻率特性上移，以提高快速性，使頻率特性變成圖2(a)所示，階躍響應(yīng)如圖5所示，系統(tǒng)低頻輕微振蕩。

圖5 C1足夠小系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線

3）為消除振蕩同時(shí)提高系統(tǒng)的快速性可增大R1。當(dāng)R1由0增加時(shí)，傳遞函數(shù)出現(xiàn)微分環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)由小到大。R1大到如圖3所示的頻率特性時(shí)，慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T1和微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)τ近似相等，這時(shí)在示波器上觀察階躍給定響應(yīng)，輸出波形最大超調(diào)量不大為止，如圖6所示。調(diào)試完畢。

圖7 調(diào)試后的頻率特性

4 結(jié)束語(yǔ)

以上調(diào)試步驟能很快地、一次性地使系統(tǒng)具有快速、穩(wěn)定的最佳二階性能指標(biāo)。