明祖濤，莫 懦，游振興，劉生榮

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北武漢430074)

高速鐵路路基沉降預(yù)測(cè)模型的研究

明祖濤，莫 懦，游振興，劉生榮

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北武漢430074)

根據(jù)高速鐵路沉降小量級(jí)、大波動(dòng)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，針對(duì)路基的沉降結(jié)合實(shí)例探索出與之相適應(yīng)的高精度、高穩(wěn)定性的沉降預(yù)測(cè)方法，為今后高速鐵路路基的沉降預(yù)測(cè)提供參考和借鑒。

高速鐵路;路基;沉降預(yù)測(cè);三點(diǎn)法;GM(1，1)模型

一、引 言

高速鐵路采用無碴軌道，要求軌道具有很高的平順性，對(duì)路基沉降變形是非常敏感的。以往，對(duì)路基可能產(chǎn)生的變形沒有足夠的重視，認(rèn)為路基基底不發(fā)生穩(wěn)定性破壞就滿足要求。然而，大量事實(shí)證明，路基變形是制約列車高速行駛的主要因素之一［1］。因此，高速鐵路路基設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題是控制沉降變形。本文根據(jù)高速鐵路小量級(jí)、大波動(dòng)的沉降變形數(shù)據(jù)特點(diǎn)，并結(jié)合路基的沉降變形特征，研究了基于實(shí)測(cè)的沉降-時(shí)間數(shù)據(jù)推算法的適用性。

二、高速鐵路路基的特點(diǎn)

路基是承受軌道和列車荷載的基礎(chǔ)，是柔性構(gòu)筑物，它是高速鐵路線下工程的重要組成部分，也是高速鐵路線路工程中最薄弱、最不穩(wěn)定的環(huán)節(jié)。高速鐵路的路基設(shè)計(jì)和施工要求路基除具備一定的強(qiáng)度外，還應(yīng)具有高平順性。由于路基在多次重復(fù)荷載作用下所產(chǎn)生的累積永久下沉?xí)斐绍壍赖牟黄巾槪瑫r(shí)軌道的彈性變形也是由路基剛度確定的，其對(duì)列車的高速行駛有著重要的影響。因此，高速鐵路路基設(shè)計(jì)所考慮的主要控制因素就是路基變形，即路基工后沉降和不均勻沉降［2］。因素［4］，在各種工程中得到了廣泛的應(yīng)用。本文選取某高速鐵路路基的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，對(duì)屬于靜態(tài)預(yù)測(cè)的規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、三點(diǎn)法、Asaoka法和屬于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的GM(1，1)等模型進(jìn)行了對(duì)比分析研究，并研究了各模型在路基沉降變形預(yù)測(cè)中的適用性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。模型的精度采用曲線回歸相關(guān)系數(shù)評(píng)定。根據(jù)《客運(yùn)專線鐵路無碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》，本文以相關(guān)系數(shù)是否大于0.92作為評(píng)定預(yù)測(cè)方法適用性的主要標(biāo)準(zhǔn)［3］。

1.路基工程沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

(1)路基沉降變形特征

地基的沉降變形是由諸多原因引起的，諸如構(gòu)筑物荷重、環(huán)境荷載、地質(zhì)情況，以及與荷載無關(guān)的其他因素。目前的計(jì)算方法基本上是基于荷重引起的沉降。根據(jù)土力學(xué)原理，瞬時(shí)沉降Sd(t)、固結(jié)沉降Sc(t)和次固結(jié)沉降Ss(t)是路基沉降發(fā)展的3部分(如圖1所示)。其總沉降的計(jì)算公式為［4］

圖1 地基沉降的3個(gè)階段

三、高速鐵路路基沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

目前，基于實(shí)測(cè)的沉降-時(shí)間數(shù)據(jù)的推算法，因其規(guī)避了理論計(jì)算的自身缺陷、計(jì)算參數(shù)值不準(zhǔn)等

(2)預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

選取某高速鐵路DK0120+000-DK0128+500路基段的3個(gè)典型斷面作為研究對(duì)象，地基處理類型為CFG樁，斷面里程為：DK0120+510、DK0124+ 424、DK0127+316，對(duì)應(yīng)的沉降-時(shí)間曲線圖如圖2～圖4所示。

圖2 DK0120+510斷面沉降-時(shí)間曲線

圖3 DK0124+424斷面沉降-時(shí)間曲線

圖4 DK0127+316斷面沉降-時(shí)間曲線

采用內(nèi)嵌規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、三點(diǎn)法、指數(shù)曲線法、Asaoka法和GM(1，1)模型的沉降預(yù)測(cè)程序進(jìn)行計(jì)算。規(guī)范雙曲線方法只適用于恒載后的觀測(cè)數(shù)據(jù)，程序自動(dòng)根據(jù)工況信息判斷恒載對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。其他預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)時(shí)間段為加載時(shí)間起點(diǎn)到觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)。計(jì)算各斷面預(yù)測(cè)殘差對(duì)比分析圖如圖5～圖7所示，曲線回歸相關(guān)系數(shù)如表1所示。

圖5 DK0120+510斷面預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

圖6 DK0124+424斷面預(yù)測(cè)殘差對(duì)比圖

圖7 DK0127+316斷面沉降-時(shí)間曲線

表1 曲線回歸相關(guān)系數(shù)

綜合以上圖表分析得出：對(duì)于初步選取的3個(gè)代表性斷面，三點(diǎn)法預(yù)測(cè)效果較為理想，擬合程度最高，曲線回歸的相關(guān)系數(shù)較高;其次是修正雙曲線、Asaoka法和規(guī)范雙曲線，其相關(guān)系數(shù)也能滿足大于0.92的要求。GM(1，1)模型預(yù)測(cè)誤差最大，個(gè)別點(diǎn)的絕對(duì)誤差大于1 mm。從預(yù)測(cè)殘差圖可以看出，GM(1，1)模型對(duì)首末兩端數(shù)據(jù)擬合情況較好，中間較差。對(duì)比分析各斷面的沉降-時(shí)間曲線圖得出，GM(1，1)模型在數(shù)據(jù)較為平滑的情況下擬合情況比較好，但觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生突變時(shí)，該模型則不能很好地預(yù)測(cè)。而指數(shù)曲線法要求荷載突然施加或者一次性施加，與路基施工情況不符，部分?jǐn)嗝鏌o法計(jì)算。因此，指數(shù)曲線法對(duì)高速鐵路小量級(jí)、大波動(dòng)的路基觀測(cè)數(shù)據(jù)不適用。

為了進(jìn)一步探討預(yù)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)、恒載期長(zhǎng)短對(duì)各種模型的曲線回歸相關(guān)系數(shù)的影響規(guī)律，下面對(duì)5種時(shí)間選段分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于預(yù)測(cè)斷面較多，時(shí)間選取日期不一致，為便于統(tǒng)一分析，將選取時(shí)間點(diǎn)以代號(hào)表達(dá)。其意義如下：Th—Tc表示恒載時(shí)間點(diǎn)—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn);Th—Tc－1表示恒載時(shí)間點(diǎn)—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)前1個(gè)月;Th—Tc－2表示恒載時(shí)間點(diǎn)—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)前2個(gè)月;Th+1—Tc－1表示恒載后1個(gè)月—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)前1個(gè)月;Th+1—Tc－2表示恒載后1個(gè)月—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)前2個(gè)月。

為了便于分析比較，對(duì)選取的5個(gè)時(shí)間段根據(jù)不同的模型分別列出其曲線回歸相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

分析表2得出：恒載期長(zhǎng)短是影響規(guī)范雙曲線的回歸相關(guān)系數(shù)的主要因素，隨著恒載時(shí)間的減小，其回歸相關(guān)系數(shù)也逐漸減小，取恒載期到觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析時(shí)，其曲線回歸相關(guān)系數(shù)較高，均能達(dá)到要求，隨著評(píng)測(cè)時(shí)間的推后，部分?jǐn)嗝娴那€回歸相關(guān)系數(shù)達(dá)不到規(guī)范要求。主要原因是恒載期沉降趨勢(shì)較為平緩，評(píng)測(cè)時(shí)間較晚，觀測(cè)數(shù)據(jù)的小波動(dòng)也會(huì)降低曲線回歸的相關(guān)系數(shù)。修正雙曲線的曲線回歸相關(guān)系數(shù)較高，基本大于0.92，評(píng)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)對(duì)曲線回歸相關(guān)系數(shù)影響不大，但隨著恒載時(shí)間的縮短，其曲線回歸的相關(guān)系數(shù)有逐漸減小的趨勢(shì);三點(diǎn)法預(yù)測(cè)情況較好，曲線回歸相關(guān)系數(shù)較高，都能達(dá)到0.95以上，評(píng)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)與恒載期長(zhǎng)短對(duì)其相關(guān)系數(shù)影響很小;Asaoka法回歸相關(guān)系數(shù)較高，評(píng)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)與恒載期長(zhǎng)短對(duì)其相關(guān)系數(shù)影響很小;GM(1，1)模型是基于貧信息預(yù)測(cè)的方法［6］，評(píng)測(cè)時(shí)間和恒載時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)GM(1，1)模型的相關(guān)系數(shù)高低幾乎沒有影響，而數(shù)據(jù)的平滑度對(duì)其回歸相關(guān)系數(shù)影響較大。

下面選取6個(gè)觀測(cè)斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)各模型在高速鐵路路基沉降預(yù)測(cè)中的適用性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性作進(jìn)一步的研究。為了便于比較分析，選取兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行探討，各斷面曲線回歸相關(guān)系數(shù)如表3所示。選取時(shí)間段意義為：Th—Tc表示恒載時(shí)間點(diǎn)—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn);Th—Tc－1表示恒載時(shí)間點(diǎn)—觀測(cè)時(shí)間終點(diǎn)前1個(gè)月。

表3 曲線回歸相關(guān)系數(shù)

綜合以上表格分析研究得出：規(guī)范雙曲線對(duì)于代表性斷面預(yù)測(cè)效果較好，對(duì)高速鐵路路基小量級(jí)、大波動(dòng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)適用性、穩(wěn)定性較差，大多數(shù)斷面曲線回歸相關(guān)系數(shù)小于0.92;修正雙曲線的曲線回歸相關(guān)系數(shù)較高，基本能滿足規(guī)范要求，評(píng)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)對(duì)其曲線回歸相關(guān)系數(shù)影響較小，對(duì)于小量級(jí)、大波動(dòng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)也能預(yù)測(cè)，對(duì)數(shù)據(jù)的包容性強(qiáng)，預(yù)測(cè)時(shí)較難發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù);三點(diǎn)法回歸相關(guān)系數(shù)基本能滿足大于0.92的要求，對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)間選段依賴性小，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)，但對(duì)于沉降不穩(wěn)定和發(fā)生突變的觀測(cè)數(shù)據(jù)無法進(jìn)行計(jì)算;Asaoka法回歸相關(guān)系數(shù)較高，基本能滿足規(guī)范要求，對(duì)預(yù)測(cè)的時(shí)間段依賴性小;GM(1，1)模型部分?jǐn)嗝媲€回歸相關(guān)系數(shù)不能達(dá)到規(guī)范要求，觀測(cè)數(shù)據(jù)的平滑度對(duì)其預(yù)測(cè)影響較大，但該模型本身就是針對(duì)貧信息、少數(shù)據(jù)系統(tǒng)的，因此該模型在觀測(cè)數(shù)據(jù)較少的情況下其預(yù)測(cè)精度也能達(dá)到規(guī)范要求。

四、結(jié) 論

通過結(jié)合某高速鐵路不同構(gòu)筑物的沉降變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別用規(guī)范雙曲線、修正雙曲線、指數(shù)曲線法、三點(diǎn)法、Asaoka法和GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，研究各模型在不同構(gòu)筑物沉降變形預(yù)測(cè)中的適用性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。通過初步選取的路基3個(gè)代表性斷面和6個(gè)其他斷面的計(jì)算分析，選取不同的時(shí)間段進(jìn)行預(yù)測(cè)，綜合分析比較各模型的曲線回歸相關(guān)系數(shù)，得出：

1)對(duì)于高速鐵路路基小量級(jí)、大波動(dòng)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，三點(diǎn)法以其回歸相關(guān)系數(shù)較高，對(duì)異常數(shù)據(jù)敏感的特點(diǎn)，能整體反映沉降變形的發(fā)展趨勢(shì)，可作為優(yōu)選預(yù)測(cè)模型。修正雙曲線對(duì)數(shù)據(jù)包容性強(qiáng)，其回歸相關(guān)系數(shù)能滿足規(guī)范要求，且其預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性高于Asaoka法，可作為次優(yōu)選預(yù)測(cè)模型。而GM(1，1)模型具有其自身的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)貧觀測(cè)數(shù)據(jù)情況下也能預(yù)測(cè)計(jì)算，可用來對(duì)因施工影響等原因?qū)е碌挠^測(cè)數(shù)據(jù)不足的斷面進(jìn)行預(yù)測(cè)?？傊?，在對(duì)高速鐵路路基數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，除采用三點(diǎn)法和修正雙曲線來預(yù)測(cè)沉降發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，還應(yīng)綜合考慮其他因素，采用其他模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，以確保預(yù)測(cè)成果的準(zhǔn)確性，安全指導(dǎo)路基的施工，準(zhǔn)確確定無碴軌道的鋪設(shè)時(shí)間。

2)高速鐵路路基的工程特征、沉降變形受多方面因素影響，因此本文各模型預(yù)測(cè)結(jié)果要采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。鑒于此，高速鐵路路基的沉降預(yù)測(cè)還有諸多問題等待進(jìn)一步研究：①基于不同模型的優(yōu)點(diǎn)，使之組合起來建立成一個(gè)模型，從而使不同模型的優(yōu)點(diǎn)都能發(fā)揮出來，得到穩(wěn)定性更好、精度更高的適用于高速鐵路路基的沉降預(yù)測(cè)方法。②GM(1，1)模型預(yù)測(cè)未來形式呈喇叭狀，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)其預(yù)測(cè)精度會(huì)降低，需要進(jìn)一步探討數(shù)據(jù)數(shù)列的長(zhǎng)短對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響情況。

［1］ 侯福國(guó)，曾樹谷.無碴軌道路基沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)的評(píng)估分析及應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2006，10(3)：88-90.

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［4］ 林青，曹新文.軟土地基工后沉降預(yù)測(cè)方法的探討［J］.路基工程，2006(2)：78-80.

［5］ 李斌，朱健.非等間隔灰色GM(1，1)模型在沉降數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪科學(xué)，2003，32(4)：50-55.

The Research of Settlement Prediction Model for the Subgrade on High-speed Railway

MING Zutao，MO Nuo，YOU Zhenxing，LIU Shengrong

0494-0911(2012)09-0061-04

TU196

B

2011-09-15

明祖濤(1969—)，男，湖北武漢人，副教授，主要從事精密工程測(cè)量與變形監(jiān)測(cè)方面的研究工作。