王 超 岳永威 呂 帥 王奐鈞

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引 言

當(dāng)今是海洋的世界，隨著陸地資源的短缺，各國紛紛把目光投向廣闊的海洋，據(jù)不完全統(tǒng)計，海底所蘊藏的資源為陸地資源的10倍之多，海洋資源的爭奪之戰(zhàn)以及海上戰(zhàn)略控制權(quán)的爭奪使得當(dāng)前水面艦艇面臨越來越多的安全威脅。特別是隨著精確制導(dǎo)技術(shù)的日趨成熟，水面艦艇遭受空中爆炸的幾率大大增加［1］，這些都給艦船的防護工作帶來了困難。

所謂空中爆炸［2-3］，是指炸藥、彈藥和導(dǎo)彈等攻擊性武器在距離艦船附近位置處爆炸，形成超高壓高溫沖擊波對結(jié)構(gòu)局部造成嚴(yán)重毀傷，其原理及毀傷方式與水下爆炸截然不同［4］。目前對于空中爆炸的研究方法主要包括實船實驗、理論分析以及數(shù)值仿真，由于實船實驗具有高危險性和高成本的特點，因此實驗的方法不具有普遍適用性。針對理論分析，國內(nèi)外學(xué)者均進行了大量研究，得出了一些公式和計算方法［5-7］，但對于空中爆炸載荷下的響應(yīng)研究大多數(shù)針對簡單船體板架，而針對船體結(jié)構(gòu)則鮮有文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)。因此本文采用數(shù)值模擬的方法對空中爆炸載荷作用下的船體毀傷和響應(yīng)問題進行研究，在掌握空中爆炸沖擊波的傳播規(guī)律及毀傷效果、提高水面艦艇生存能力等方面具有十分重要的實際意義。

鑒于LS-DYNA［8］在計算高度非線性以及流固耦合問題方面具有明顯的優(yōu)勢，本文選取大型商用有限元軟件LS-DYNA對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)問題進行數(shù)值模擬分析。首先利用通用軟件ANSYS建立船體、藥包和流場的模型，而后通過添加關(guān)鍵字來定義計算方法和相關(guān)參數(shù)，并提交LS-DYNA求解器進行計算，得出計算結(jié)果文件，最后選取船體典型位置，提取其響應(yīng)曲線進行分析，并得出了相關(guān)結(jié)論，為艦船結(jié)構(gòu)的研究提供了依據(jù)。

1 艦船數(shù)值計算模型

文中選取排水量為1000噸級某型號綜合補給艦作為研究對象，其總長72 m、滿載水線長67.36 m、型寬11 m、型深4.9 m、滿載吃水3.93 m、肋距0.6 m。首先利用大型通用有限元軟件ANSYS對該型艦建立幾何模型，幾何模型采用笛卡爾坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點取在基線上船尾正下方處，x軸重合于基線，向艦首方向為正；y軸垂直于中線面，向左舷為正；z軸垂直于水線面，向上方為正。坐標(biāo)以m為單位。示意圖如圖1:

在ANSYS/LS-DYNA前處理器中建立藥包以及周圍空氣流場幾何模型。流場域半徑取藥包半徑的6倍，隨后在對船體及流場進行網(wǎng)格劃分時，由于空中爆炸的局部效應(yīng)，因而采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)對該艦船進行有限元網(wǎng)格劃分，即在在爆炸點附近進行局部網(wǎng)格加密，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.1 m，而船體其余部位采用0.3 m網(wǎng)格模擬。通過使用局部網(wǎng)格加密技術(shù)，既能確保計算精度，又減少了計算時間。

在進行艦船空中爆炸數(shù)值模擬的過程中，外部流場網(wǎng)格劃分的因素起到了關(guān)鍵的作用。流場網(wǎng)格劃分的大小跟沖擊載荷的頻率成分有關(guān)，然而在時域內(nèi)很難確定沖擊載荷的頻率成分，這時需要對沖擊載荷進行譜分析以確定沖擊載荷的主要頻率成分。在實際工作中，往往需要憑借使用者的經(jīng)驗來判斷網(wǎng)格的密度。一般認(rèn)為如果要使分析結(jié)果和實驗比較吻合，結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)周圍的流場一般在一個沖擊波波長內(nèi)至少有10～25個網(wǎng)格，而外部流場在一個沖擊波波長之內(nèi)大約有1～5個網(wǎng)格即可。對于大模型來說，通常在流固交接面附近劃分高精度網(wǎng)格，而其余流場網(wǎng)格可以略粗一些。最終形成船體與其周圍流場的三維有限元模型，如圖2～4所示。

2 計算參數(shù)及爆炸工況

在對爆炸載荷作用下的艦船結(jié)構(gòu)毀傷進行數(shù)值模擬的過程中，參數(shù)選取至關(guān)重要。因此本文在借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過大量反復(fù)試算，得出適用于空中爆炸載荷的參數(shù)設(shè)置方案。其中高能炸藥模型［8］采用LS-DYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為材料密度 ρ=1640 kg/m3，爆速 D=6930 m/s，爆壓 pcj=2.1×1010Pa，材料常數(shù) A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω=0.35，初始內(nèi)能 E0=8.0×109J，初始相對體積V0=1.0。

爆轟產(chǎn)物的壓力一般根據(jù)JWL狀態(tài)方程計算，它的具體形式為:

空氣流場采用NULL材料模型，其相應(yīng)參數(shù)分別為:密度ρ=1.292 kg/m3，通過JWL狀態(tài)方程計算得到的載荷大小，加載到空氣流場上的節(jié)點化為節(jié)點力，以及LINEAR-POLY-NOMIAL狀態(tài)方程加以描述。線性多項式狀態(tài)方程為［9］:

式中:P為爆轟壓力；

E為單位體積內(nèi)能；

V為相對體積。

當(dāng)線性多項式用于空氣模型時，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

爆炸載荷與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用采用LS-DYNA中ALE［8］方法計算，同時通過定義關(guān)鍵字*Boundary設(shè)定無反射邊界，以減少邊界反射對計算精度的影響；定義*Constrained_Lagrange_In_Solid定義流固耦合算法，定義*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE設(shè)定船體結(jié)構(gòu)的相互接觸。對于船體結(jié)構(gòu)，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型計算，用C-S模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)，在板架結(jié)構(gòu)沿板厚方向取4～5個高斯積分點以確保計算的準(zhǔn)確度，從而在接觸爆炸作用下船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高應(yīng)變率響應(yīng)的情況下，合理考慮應(yīng)變率對材料性能的影響，以正確判斷結(jié)構(gòu)破損情況，同時考慮了等效失效應(yīng)變模式定義材料的失效。根據(jù)文獻(xiàn)［10］取材料的等效塑性應(yīng)變的失效應(yīng)變?yōu)?0.28［10］。

為了使研究具有全面性，本文考慮六種藥包質(zhì)量:100 kg、200 kg、400 kg、600 kg、800 kg、1000 kg，以及爆距600 mm，分別位于船艏、船腫和船尾的主甲板、舷側(cè)和上層平臺的正外方。

3 計算結(jié)果分析

圖5～7為通過LS-DYNA求解器計算出的典型工況和部位下的毀傷效應(yīng)示意圖，從圖中可以看出空中爆炸具有很高的威力，直接造成了船體的破口毀傷和大區(qū)域塑形變形。

這里提取流場距離藥包較近位置R=5 m和流場邊緣R=30 m的壓力曲線，從圖中可以看出兩者在數(shù)量級上有著極大差別，證明空中爆炸具有局部損壞的特性。同時驗證了本文所取流場域的準(zhǔn)確性，相對比水下爆炸，空中爆炸所產(chǎn)生的局部效應(yīng)更加明顯。

為驗證本文的計算精度，這里分別對艦船各典型部位的空爆破口尺寸采用吉田?。?1］公式計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行對比，見表1～3。

表1 船體主甲板破口尺寸計算數(shù)據(jù)表

表2 船體上層甲板破口尺寸計算數(shù)據(jù)表

表3 船體舷側(cè)破口尺寸計算數(shù)據(jù)表

從表中可以看出，對于綜合補給艦類船型，由于載有大量燃料和燃油，船舶的型寬與型深之比往往較大，因此主甲板暴露面積較大，板厚往往較舷側(cè)和上甲板大，所以在相同爆炸載荷作用下，舷側(cè)和上甲板產(chǎn)生的破口面積較大，成為綜合補給艦的防護弱點，應(yīng)予以加強。同時根據(jù)以上結(jié)果可知，絕大部分仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式吻合較好，且破口半徑計算誤差平均在10%左右，可證明依靠數(shù)值仿真方法進行艦艇結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)的分析方法可以用于工程實踐。從上述數(shù)據(jù)中可以看出，通過LS-DYNA計算出的破口半徑略小于吉田隆的經(jīng)驗公式。究其原因，分析可知由于現(xiàn)代艦船采用的鋼材較二戰(zhàn)期間的材料強度高，且LS-DYNA在計算空中爆炸載荷時存在衰減過快的問題，因此造成所得破口半徑較小。

在不同爆距工況下提取艦船舷側(cè)典型位置沖擊 響應(yīng)曲線如圖10、圖11:

分析艦體典型位置處的沖擊響應(yīng)有以下特點:在空中爆炸載荷作用下，艦船結(jié)構(gòu)在垂向、橫向以及縱向均具有較大加速度響應(yīng)，這一點與水下爆炸以垂向加速度為主的特點有很大不同，由于空氣對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的衰減能力弱于水，因而空中爆炸船體的響應(yīng)衰減趨勢較弱。下面給出在不同藥量的計算工況下，艦艇舯部受空中接觸爆炸載荷作用下各時刻的應(yīng)力變化云圖，見下頁中圖12、圖13。

從云圖中可以看出，隨著時間的推移，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波從爆炸中心開始，沿船長方向向外傳播，且藥量越大，應(yīng)力波傳播速度越快；同時在結(jié)構(gòu)交界處較易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，如船體甲板大開口處、甲板與舷側(cè)交接部位、強橫梁交界處以及上層甲板與外板的連接部位，其對艦船強度有較大影響。

4 結(jié) 論

本文基于通用軟件對艦船甲板在空中爆炸載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬研究。通過對艦船甲板結(jié)構(gòu)在不同爆炸工況下響應(yīng)的求解分析，得出如下結(jié)論:

（1）利用大型有限元軟件在計算破口半徑時誤差平均在10%左右，可證明依靠數(shù)值仿真方法進行艦艇結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)滿足工程計算精度；

（2）空中爆炸具有局部性，載荷衰減較水中快，因此流體域的選取只需在爆炸點附近，取流體域半徑為藥包半徑的6倍左右，滿足工程要求；

（3）對于綜合補給艦，相對于主甲板和上層建筑，舷側(cè)為薄弱環(huán)節(jié)，因此應(yīng)予以加強；

（4）在空中爆炸載荷作用下，艦船結(jié)構(gòu)在垂向、橫向以及縱向均具有較大加速度響應(yīng)，這一點與水下爆炸以垂向加速度為主的特點有著很大不同。由于空氣對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的衰減能力弱于水，因而空中爆炸船體的響應(yīng)衰減趨勢較弱；

（5）空爆載荷作用下，藥量越大、應(yīng)力波傳播速度越快，且在結(jié)構(gòu)交界處較易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，如船體甲板大開口處、甲板與舷側(cè)交接部位、強橫梁交界處以及上層甲板與外板的連接部位，其對艦船強度有較大影響。

［1］浦金云等.艦船生命力［M］.北京:海潮出版社.2001.

［2］貝克 W E.空中爆炸［M］.江科，譯.北京:原子能出版社，1982.

［3］李翼祺，馬素貞.爆炸力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1992.

［4］張阿漫.水下爆炸氣泡三維動態(tài)特性研究［D］.哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.

［5］朱錫，白雪飛，張振華.空中接觸爆炸作用下船體板架塑性動力學(xué)響應(yīng)及破口研究［J］.中國造船，2004，45（4）:35-41.

［6］吳有生，彭興寧，趙本立.爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損［J］.中國造船，1995（4）:55-61.

［7］姚熊亮，劉向東等.球面加載法在艦船艙室爆炸破壞環(huán)境中的應(yīng)用［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2006，27（5）:693-697.

［8］LS-DYNA KEYWORD USER’S MANUAL［R］.LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION（LSTC）.2003.

［9］趙海鷗.LS-DYNA動力分析指南［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2003.

［10］張振華，朱錫，劉潤泉.潛艇典型結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷作用下開裂判據(jù)的試驗研究［J］.爆炸與沖擊，2004（6）:541-545.

［11］吉田隆.二次世界大戰(zhàn)初期日本海軍艦船在炸彈攻擊下的損傷實例分析［J］.船舶科學(xué)，1990（5）:70-81.