丘 嶸，丘水生

（1.廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院 廣東 廣州 510640；2.華南理工大學(xué) 電信學(xué)院，廣東 廣州 510640）

近年來，源自于通信工程的頻率調(diào)制技術(shù)被認(rèn)為是一種從噪聲產(chǎn)生源頭上降低開關(guān)變換器電磁干擾的有效方法[1-5]，但是頻率調(diào)制降低EMI噪聲的效果依賴于調(diào)制信號(hào)的特性。不同的調(diào)制信號(hào)有不同的調(diào)制效果，為了最大限度地降低被調(diào)信號(hào)及其各次諧波的幅值，關(guān)鍵是選擇合適的調(diào)制信號(hào)。從這個(gè)觀點(diǎn)來看，周期信號(hào)調(diào)制后被調(diào)信號(hào)為離散頻譜，而混沌信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)均具有寬頻特性，更適合作為調(diào)制信號(hào)。

文中首先利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生正態(tài)分布偽隨機(jī)序列，然后通過嵌入式系統(tǒng)產(chǎn)生離散隨機(jī)信號(hào)，分別加入到PWM芯片的時(shí)鐘引腳，實(shí)現(xiàn)了正態(tài)頻率調(diào)制開關(guān)變換器，驗(yàn)證了其擴(kuò)頻降噪的可行性。

1 離散隨機(jī)信號(hào)頻率調(diào)制擴(kuò)展頻譜的原理

其中f0是載波頻率，Δf是頻率差。此外，調(diào)制指數(shù)用m=Δf/fm表示，其中fm=1/T為調(diào)制頻率。由于采用了隨機(jī)頻率調(diào)制破壞了信號(hào)的周期性或準(zhǔn)周期性，因此相應(yīng)的功率譜當(dāng)然是連續(xù)的。文獻(xiàn)[3]的研究結(jié)果表明，當(dāng)利用獨(dú)立無關(guān)的隨機(jī)序列產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)作為調(diào)制信號(hào)調(diào)制正弦信號(hào)時(shí)，在滿足調(diào)制指數(shù)m足夠大的條件下，下式成立：

式（2）意味著被調(diào)制正弦波信號(hào)功率譜的形狀與調(diào)制信號(hào)的分布密度的形狀相同。

當(dāng)被調(diào)制信號(hào)是PWM脈沖信號(hào)時(shí)，它的k次諧波分量可以認(rèn)為是頻率差Δfk=kΔf、調(diào)制指數(shù)mk=km的頻率調(diào)制。只要基波的調(diào)制條件成立，那么高次諧波的條件也必然成立。此時(shí)，被調(diào)信號(hào)各次諧波頻率附近的頻譜形狀均與隨機(jī)信號(hào)的概率分布密度的形狀相似。

2 離散隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生

由于真實(shí)的隨機(jī)信號(hào)不易產(chǎn)生，這里采用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生正態(tài)分布的偽隨機(jī)序列數(shù)，再通過嵌入式數(shù)字系統(tǒng)的D/A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)。雖然MATLAB生成的是偽隨機(jī)序列，但其統(tǒng)計(jì)特性是不變的，因此可以認(rèn)為采用偽隨機(jī)序列不影響擴(kuò)頻的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。

連續(xù)型隨機(jī)變量x的（0，1）正態(tài)分布概率密度函數(shù)為：

圖1給出了采用MATLAB數(shù)學(xué)工具軟件中的randn函數(shù)生成的、服從N[0，1]分布的正態(tài)隨機(jī)數(shù)的頻數(shù)直方圖。圖2是采用嵌入式系統(tǒng)產(chǎn)生的正態(tài)分布離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)，由圖可以看出該信號(hào)具有正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)特性。這里，信號(hào)的頻率為1 kHz。

圖1 （0，1）正態(tài)分布直方圖Fig.1 The histogram for（0， 1） normal distribution

圖2 均勻分布離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)Fig.2 Discrete-time random signal with uniform distribution

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文中設(shè)計(jì)和試制了一臺(tái)正態(tài)頻率調(diào)制反激開關(guān)變換器樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用于驗(yàn)證上述擴(kuò)頻降低諧波峰值，從而降低傳導(dǎo)EMI噪聲的理論。隨機(jī)開關(guān)變換器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：未調(diào)制開關(guān)頻率fs=52 kHz，調(diào)制頻率fm是變化的，最大的頻率差Δf=110 kHz，輸出電壓為20 V，輸出電流為1 A，輸入線電壓是220 V工頻交流電，控制策略為電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)反饋控制。

把嵌入式數(shù)字系統(tǒng)產(chǎn)生的離散隨機(jī)信號(hào)引入PWM方案可用圖3所示的原理圖說明[6]，其中UC3842是TI公司生產(chǎn)的商用PWM芯片，使用它可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。正弦信號(hào)處理后與確定標(biāo)稱開關(guān)頻率fc的電壓值Vr相加，得到調(diào)節(jié)開關(guān)頻率的合成信號(hào)Vc。Vc通過一個(gè)電阻連接到UC3842的RT/CT端，鋸齒波頻率隨Vc的幅值周期變化。由于是雙環(huán)控制，誤差放大器的輸出與電流信號(hào)Is比較，從而產(chǎn)生占空比不變、頻率隨機(jī)變化的PWM脈沖信號(hào)。

圖3 隨機(jī)頻率調(diào)制反激變換器原理圖Fig.3 Diagram for the random FM forward power converter

采用Aligent EMC分析儀E7402A測(cè)量信號(hào)的功率譜和傳導(dǎo)EMI噪聲。圖4給出了隨機(jī)頻率調(diào)制前后開關(guān)管Q1漏源電流的功率譜，其中電流信號(hào)是采用2 mA/mV的電流探頭測(cè)出輸入到頻譜分析儀，頻譜儀測(cè)量的頻率范圍為10～500 kHz，分辨率帶寬為10 Hz。 從圖4（a）和（b）的比較可以看出，隨機(jī)頻率調(diào)制后開關(guān)頻率各次諧波處的功率譜明顯得到了拓寬，諧波峰值減小值大部分達(dá)到20 dB以上；諧波階次越高，邊帶越寬，在諧波階次較高時(shí)，基本看不到開關(guān)諧波尖峰的存在。當(dāng)諧波階次高于5以上時(shí)，高次諧波的功率譜由于邊帶之間互相重疊，各次諧波越來越難區(qū)分。由圖4也可以看出，調(diào)制后開關(guān)諧波的頻譜形狀與調(diào)制信號(hào)的分布密度形狀相似，這與前面的分析是一致的。

圖4開關(guān)管Q1漏源電流的功率譜Fig.4 Power spectrum of the drain-source current of the switching transistor

圖5給出了在普通實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，隨機(jī)頻率調(diào)制前后傳導(dǎo)EMI噪聲的測(cè)試結(jié)果。圖中同時(shí)給出了信息設(shè)備的無線電騷擾限值——EN55022極限線，其中上面一條為準(zhǔn)峰值測(cè)量極限線，下面一條為平均值測(cè)量極限線。由圖5可以清楚地看出，調(diào)制前某些頻帶的最大值超出了平均值測(cè)量極限線，調(diào)制后開關(guān)變換器傳導(dǎo)干擾噪聲分布改進(jìn)明顯，通過了傳導(dǎo)EMI標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試。在此實(shí)驗(yàn)中，變換器的輸入電路并沒有加入任何EMI濾波器。

圖5 傳導(dǎo)EMI噪聲比較Fig.5 Comparison of conducted EMI noises

4 結(jié) 論

將嵌入式數(shù)字系統(tǒng)產(chǎn)生的正態(tài)分布離散隨機(jī)信號(hào)加入到常規(guī)PWM芯片的頻率設(shè)定端，實(shí)現(xiàn)了正態(tài)分布頻率調(diào)制開關(guān)變換器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該技術(shù)降低噪聲的效果明顯，并使開關(guān)電源易于通過EMI測(cè)試，且實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單。此外，由于頻率調(diào)制恒占空比的特性，對(duì)輸出電壓的影響不大。由此可知，正態(tài)頻率調(diào)制開關(guān)電源具有良好的應(yīng)用前景。

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