李劭暉

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

1 拉索振動形式

拉索的風致振動現(xiàn)象在各種類型和跨經(jīng)的斜拉橋上普遍存在，斜拉索的兩端在梁內(nèi)和塔內(nèi)靠錨頭支撐連接，摩擦阻尼很小，又由于拉索處于高應力狀態(tài)，材料內(nèi)阻尼也很小。實踐表明，未采取減振措施的拉索一種本質(zhì)上難于穩(wěn)定的構(gòu)件，在風的激勵下極易產(chǎn)生風致振動。從受力角度看，斜拉索的鋼絲主要承受拉應力，拉索振動所引起的彎曲應力會明顯地降低鋼絲的預期疲勞壽命，索振累計達到一定的次數(shù)后，錨固區(qū)的鋼絲就會因疲勞和損傷而斷裂，因此拉索的振動對其使用性能和耐久性有不利影響并進而影響橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全性；此外拉索的大幅度的振動也會引起行人對斜拉橋的安全性產(chǎn)生懷疑。所以抑制和減小拉索的振動具有重要意義，而拉索振動控制的關(guān)鍵在于如何將拉索的振動響應控制在安全的限度內(nèi)。

引起拉索振動的主要原因是自然風和其他振動的作用，而風對結(jié)構(gòu)物的動力作用十分復雜，為了使問題簡化根據(jù)索的彈性動力響應把索的振動分為三類，即渦激振動、尾流馳振和風雨振，除此之外還有斜拉索的參數(shù)振動。

2 斜拉索減振措施

抑制斜拉橋振動的措施主要有三類：空氣動力學措施、減振器和設置輔助索。

空氣動力學措施：斜拉索的風雨振動的振幅比較大，其發(fā)振機理并沒有完全研究清楚，風速、風向、雨量及拉索表面的狀態(tài)、拉索的規(guī)格等都對其均有一定影響。對其進行抑制的一種主要手段是改變索的外表面形狀，研究表明風雨振動產(chǎn)生的原因是雨水沿著斜拉索下流時形成上下水路從而改變了原來截面形狀，從圓形異化為類似于結(jié)冰電纜，形成空氣動力不穩(wěn)定形狀，當風速滿足一定條件時，系統(tǒng)就出現(xiàn)了負阻尼，這時振動表現(xiàn)為幅值不斷增大。氣動措施就是通過優(yōu)化斜拉索的外部形狀，使其具有良好的空氣靜、動力特性，從一定程度上消除使其產(chǎn)生不穩(wěn)定的因素。根據(jù)風雨激振的機理，可以抑制風雨激振的氣動措施主要包括：在拉索表面設螺旋線、設置平行肋條或縱肋條、表面壓花等技術(shù)。

減振器：拉索風振的產(chǎn)生需要滿足兩個條件：其一是振動頻率吻合；其二是外界提供充足的能量。只有當激振提供的能量大于拉索起振所需要的初始勢能，并滿足拉索在振動過程中拉索自身結(jié)構(gòu)阻尼消耗的能量才能產(chǎn)生風振，因此只需將拉索自身的結(jié)構(gòu)阻尼提高到一定程度就可以抑制拉索的振動。常用的阻尼器有外置式油阻尼器、內(nèi)置式橡膠減振器和外置式磁流變阻尼器。

輔助索：用輔助索將若干根拉索連接，或用連接器將并列布置的兩根拉索連接，以增加索的剛度，提高索的振動頻率。由于每根索的振動頻率、相位、幅值不同，輔助索使各個拉索之間的運動相互制約，從而限制了單索的大幅振動。法國的諾曼底大橋就采用了輔助索，每個索面采用四道輔助索，將長索的基頻提高了5倍，以避免拉索的參數(shù)振動發(fā)生。但是索面內(nèi)設置了橫向聯(lián)結(jié)后破壞了橋梁整體的美觀并且對面外振動的作用有限，因此這種減振措施并不是很理想。

3 拉索減振效果評定關(guān)鍵技術(shù)

在斜拉橋使用過程中，減振器存在松脫甚至失效的可能：1999年9月臺風期間，廣東某大橋斜拉索風激振動嚴重，部分長索的振幅超過1m，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)該橋的減振器有3%完全失效，有9%的減振器松動。然而目前對于減振器實際功能檢測評估手段還沒有完善，由于客觀條件的局限，斜拉橋的管養(yǎng)單位在橋梁定期檢查時也很少關(guān)注減振器的情況，因此造成在斜拉索出現(xiàn)了振幅異常的情況再返回去找問題的被動局面。

當前橋梁檢測中主要參考的規(guī)范如《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》（JTGH11-2004）和《城市橋梁養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》（CJJ99-2003）都沒有提出明確可行的辦法來評估減振器的實際效果。

由于拉索阻尼器減振效果取決于減振器提供給拉索多少附加阻尼，因此拉索阻尼的測試是評估減振器效果的關(guān)鍵。

4 阻尼測試方法及其誤差分析

振動的三要素，即頻率、幅值和阻尼的測試中，阻尼的測試難度最大。目前國內(nèi)外尚無橋梁結(jié)構(gòu)阻尼測試方法的標準，主要的測試手段分為頻域法和時域法兩類，頻域法是通過信號的頻譜進行阻尼比的計算，以傳統(tǒng)的半功率帶寬法為代表。時域法是在測量單頻自由衰減振動波形的基礎上進行分析的，它要求必須能夠測量結(jié)構(gòu)的某一個固有頻率（通常為最低階固有頻率）下自由衰減振動，然后根據(jù)波形的衰減速度計算阻尼比，該方法具有精度高的特點，但實際使用中受兩方面的限制：信號必須為單頻振動，并且是自由衰減振動波形。在實際應用中測到的衰減信號中可能包含多個頻率成分，這時就需要使用包絡線擬合的方法來計算結(jié)構(gòu)阻尼。

4.1 半功率帶寬法

半功率帶寬法識別系統(tǒng)阻尼比，是利用自功率譜的共振峰尋找系統(tǒng)的固有頻率，再根據(jù)功率譜曲線求得系統(tǒng)阻尼，見圖1。

圖1 半功率帶寬測阻尼

在縱坐標上尋找半功率點，并過此值作一條水平線，它與功率譜曲線的交點稱為半功率點，兩個半功率點對應的頻率分別為ωa和ωb，則求得系統(tǒng)模態(tài)阻尼比為：

此方法簡單易用，在工程中應用極廣，但是在小阻尼的情況下，在低頻段如果峰值頻率即使有很小的誤差，計算出的阻尼誤差也較大，而且當頻率分辨率不是很高的情況下，利用半功率帶寬法需要采用插值，因此該方法識別的系統(tǒng)阻尼值有一定誤差。

為了提高阻尼的測試精度，本文利用DASP平臺的INV阻尼計，對傳統(tǒng)的半功率帶寬法進行了改進，特別較好地解決了實測頻率峰值不壓譜線的問題。

4.2 時域法

實際測試中保證波形保證是自由衰減不難，但是一般情況下外力激勵結(jié)構(gòu)肯定會激起多階振型，測得的信號很難是單頻衰減信號，而是包含了多個頻率成分，本文通過包絡線擬合的方法來計算結(jié)構(gòu)阻尼。具體的方法如下圖所示：首先從信號頻譜中選擇需要計算阻尼比的頻率成分進行帶通濾波，然后計算帶通濾波后的包絡線，最后對包絡線按指數(shù)衰減函數(shù)進行擬合，得到指數(shù)函數(shù)的系數(shù)，并計算阻尼比，見圖2。

圖2 包絡線擬合法測阻尼

在斜拉索阻尼測試中，由于拉索的本身為低頻振動，且阻尼值較小，因此不適宜用半功率帶寬法進行測試。為了保證精度，應優(yōu)先選擇時域方法，即通過人為激勵，引起拉索振動，然后測試其自由振動衰減波形，據(jù)此計算阻尼，由于拉索不會只呈現(xiàn)單頻振動，所以需要對關(guān)心的頻率進行帶通濾波計算包絡線并進而計算阻尼。

5 實測數(shù)據(jù)分析

5.1 工程概況

選擇在一座斜拉橋上進行相關(guān)測試工作，該橋為雙塔單索面預應力混凝土斜拉橋，橋?qū)?1.5m，跨徑布置為56m+98m+56m，主梁采用漂浮體系，斜拉索為扇形布置，共有1 1對斜拉索，在塔下設置豎直索。主梁為單箱三室箱梁，采用C 50預應力混凝土，梁高2.5m，箱寬11.3m；主橋橫斷面布置為：0.5m（護欄）＋4.5m（人和機動車道）＋1.5m（護索區(qū)）＋4.5m（人和機動車道）＋0.5m（護欄），見圖3。

圖3 測試橋梁正面圖

拉索兩端均安裝了橡膠減振圈，塔端和梁端的阻尼器都安裝在預埋鋼管的端部，圖4給出了拉索在塔端阻尼器安裝位置。拉索分兩次張拉施工完畢，在第一次張拉并安裝減振器后，進行了拉索的阻尼測試。

圖4 塔端減振器布置

5.2 測試結(jié)果

采用人工激勵的辦法，用力錘敲擊拉索，激起其振動，然后測試其自由振動衰減波形，據(jù)此計算拉索的阻尼比。限于篇幅，本文以邊跨4號索為例，介紹了阻尼測試過程，該索長度為43.651m，塔端減振器距離上錨固端距離為2.6m，梁端減振器距離下錨固端距離為2.4m，圖5給出了拉索全程時域波形。

圖5 拉索振動全程時域波形和頻譜圖

根據(jù)實測的頻譜圖進行包絡線計算，共振頻帶范圍按一階振動確定，見圖6，根據(jù)包絡線計算斜拉索的一階頻率為0.986 H z，阻尼為2.1 9%，見圖7。

圖6 包絡線計算參數(shù)

圖7 時域法計算阻尼

為了進一步探討阻尼實測值的可信性，采用頻域方法進行了比對，分別是半功率帶寬法和D A S P系列軟件自帶的I N V阻尼計進行了比對，其中半功率帶寬法測得的阻尼值為2.68%，頻率為0.996Hz，INV阻尼計法測得的阻尼值為2.24%，頻率為0.986Hz，見圖 8。

圖8 頻域法計算阻尼

可見在安裝了減振器后，拉索一階振動的阻尼達2.19%，而沒有減振器的情況下，拉索阻尼值很小，接近于0，說明減振器安裝后顯著提高了拉索阻尼，并且該橋拉索長度小，阻尼器安裝位置與錨固端的距離相對索長比較大，這也是減振效果明顯的重要因素。

表1給出了該索前三階實測阻尼，比較可知阻尼器安裝后對拉索第一階模態(tài)阻尼的提高最為顯著。

表1 拉索實測各階阻尼

通過對時域法和頻域法兩種方法進行比對，認為時域方法測試斜拉索阻尼概念清晰，且多次測試結(jié)果穩(wěn)定，頻域方法中的半功率帶寬法精度稍差，振動頻率的測試結(jié)果與另外兩種方法有一定差異，阻尼測試值偏大。D A S P系列軟件中I N V阻尼計測試結(jié)果是對半功率帶寬法的一個較大的改進，可以在實際測試中作為時域法的補充。

6 結(jié)論

斜拉索減振器減振效果的檢測評定目前尚無規(guī)范可以遵循，本文現(xiàn)場試驗結(jié)果表明可以通過測試安裝了減振器的斜拉索模態(tài)阻尼的方法來評價，采用人工激勵并測試其自由振動衰減波形來獲得拉索阻尼的辦法簡單實用、結(jié)果可靠，其數(shù)據(jù)可以用于拉索阻尼器效果的判定。