張 潔

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市300051）

0 前言

路基不均勻沉降是路基在自重應(yīng)力和行車荷載應(yīng)力作用下引起的，如果所受應(yīng)力總和超過路面結(jié)構(gòu)材料本身的容許強(qiáng)度，路面會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性破壞。因此一些學(xué)者認(rèn)為，工后沉降標(biāo)準(zhǔn)是以路面基層的層底彎拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)，這是一個結(jié)構(gòu)破壞性沉降指標(biāo)。而公路是供汽車行駛的，是保證汽車安全、舒適和經(jīng)濟(jì)的行駛。車輛在路面上行駛的舒適性，目前主要采用平整度來進(jìn)行評定。因此為保證路面能正常使用，路基應(yīng)不發(fā)生超過某一限值的不均勻沉降。本文依據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》和《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》的平整度要求，采用拋物線模擬路基沉降斷面，計(jì)算出路基沉降的工后沉降指標(biāo)值。

路基工后沉降是相對于一個路段長度來說，它的沉降是連續(xù)的，不發(fā)生突變的，而不是指某一點(diǎn)相對錯位的高差。目前的路基工后沉降標(biāo)準(zhǔn)，是相對于路面的設(shè)計(jì)高程的差值；并未對路基的沉降斷面長度給予界定。如果100 m長的路段路基下沉30 cm，與50 m長的路段路基下沉30 cm相比較，這兩種工后沉降對汽車行駛的舒適條件應(yīng)該完全不一樣。因此本文提出一個考慮沉降特征長度參數(shù)的允許工后沉降標(biāo)準(zhǔn)。

1 沉降模型

1.1 假定條件

路面在開放交通后，在行車荷載和自重的作用下，路基產(chǎn)生不均勻沉降，導(dǎo)致路面產(chǎn)生波浪，使路面的行駛性能顯著下降。本文著重從汽車的舒適性來進(jìn)行路基工后沉降標(biāo)準(zhǔn)的研究。特作以下假定：

（1）沉降斷面采用拋物線進(jìn)行模擬；

（2）路基沉降斷面曲線上的點(diǎn)是連續(xù)的和圓滑的；

（3）曲率是連續(xù)的，曲線上的任何一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率值；

（4）為了簡化計(jì)算，將坐標(biāo)原點(diǎn)選在最大沉降位置，即最大沉降發(fā)生在原點(diǎn)處；

（5）考慮到最不利的情況，平整度的最大塞尺間隙在3 m直尺的端部。

1.2 沉降模型

沉降模型見圖1。

圖1 路面沉斷面模型

半拋物線ODBP模擬凹形沉降斷面，線段OA和AB模擬3 m直尺，進(jìn)行對沉降后的路面進(jìn)行平整度測量，按照《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》和《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》的要求，對于高速公路或一級公路來說，最大塞尺間隙應(yīng)為0.7 cm，才進(jìn)行公路路面維修，也即AD=0.7 cm。按照幾何原理可得CD=0.7 cm。連續(xù)兩尺OA和AB的最大間隙在端部，即OA=AB=3 m。

設(shè)拋物線方程：

式中：y——路面的沉降值(cm)；

x——路面沉降斷面中心至拋物線（計(jì)算點(diǎn)）的水平距離(cm)；

α——路面沉降參數(shù)。

2 沉降特征長度

路面的表面特性與路面的起伏不平密切相關(guān)，國際道路協(xié)會常設(shè)委員會(PLARC)以路面凹凸不平的縱向波長來表示其幾何特征。對平整度這個表面特性來說，分為三種波長：短波波長：0.5～5 m；中波波長：5～15 m；長波波長：15～50 m。第七屆瀝青路面結(jié)構(gòu)會議提出了路面損壞與表面構(gòu)造的關(guān)系，也就是用不同的路面波長表述不同的路面損壞程度，并提出了路面表面構(gòu)造的波長分類，進(jìn)一步論述了影響舒適性、安全性、經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境的表面構(gòu)造有著不同的波長范圍，見圖2。

圖2 路面波長與其病害的影響范圍解（單位：m）

從汽車的行駛性能與路面的功能性研究表明：用汽車響應(yīng)頻帶可以計(jì)算相應(yīng)路面激勵波長，即：

式中：λ——道路周期波長(m)；

v——汽車通過該路段的車速(m/s)；

f——波長對汽車產(chǎn)生的激勵頻率(s-1)。

根據(jù)汽車試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，汽車響應(yīng)的最低頻率為fL=0.5 Hz；在這里取fL=0.8 Hz；汽車的行駛速度取計(jì)算行車速度v=120 km/h（33.33 m/s）。代入式（2）得：

λ=33.33/0.8=41.66 m，取λ=40 m。

為了考慮在施工過程中的實(shí)際需要，由于每隔200 m左右就有涵洞或通道，或是橋梁，除橋臺后部的填土需要15 m左右以外，還有涵洞后背的處理也需要一定的距離，因此有效壓實(shí)長度非常有限，故取40 m作為沉降斷面的特征長度,因此半波長為20 m。

3 工后沉降量的計(jì)算

由圖1和路基沉降斷面計(jì)算公式得：已知：OB=600 cm AD=0.7 cm；

由幾何原理可近似取：OC=300 cm，CD=0.7 cm；則D的坐標(biāo)為（300，0.7）。

將D的坐標(biāo)代入式（1）得：

當(dāng)x=250 cm；y=0.486 cm；當(dāng)x=2000 cm，y=31.111 cm。

同理可得：其它工后沉降標(biāo)準(zhǔn)值。路基允許工后沉降標(biāo)準(zhǔn)見表1。目前路基規(guī)范采用的容許工后沉降標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表1 路基允許工后沉降標(biāo)準(zhǔn)工程結(jié)構(gòu)

表2 路基規(guī)范容許工后沉降標(biāo)準(zhǔn)（單位：m）

從表1可以看出：對于瀝青路面來說，其適應(yīng)路基沉降的能力較強(qiáng)，其值較水泥混凝土路面的沉降值大；從表1和表2比較可以看出，表1的沉降值較表2小，這是因?yàn)椴捎闷囀孢m性的緣故，其中表1中小型結(jié)構(gòu)物的沉降量比橋臺處的沉降量小，這是因?yàn)樾⌒徒Y(jié)構(gòu)物的后背填土的長度比橋臺后背填土長度較小的緣故。這與實(shí)際施工操作是一致的，因而是個適用和科學(xué)的沉降標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

按照《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》和《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》的平整度要求，計(jì)算不同等級公路和不同結(jié)構(gòu)物施工形式的工后沉降值，并按不同等級公路和不同結(jié)構(gòu)物施工形式劃分出路基工后沉降的標(biāo)準(zhǔn)。

使用這個路基工后沉降標(biāo)準(zhǔn)在評定路面質(zhì)量時，對一般路段，需用鋼尺量出沉降特征長度為40 m；對橋臺處，需從橋臺伸縮縫起量出特征長度為20 m；對小型結(jié)構(gòu)物，需從結(jié)構(gòu)物位置起量出特征長度為10 m，再測出最大相對沉降量。與表1進(jìn)行比較，可知路面的舒適性是否滿足要求，不需要測設(shè)路面的設(shè)計(jì)標(biāo)高，是目前沉降標(biāo)準(zhǔn)不具備的。

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