王惠，文小琴，游林儒

（華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640）

引 言

電梯運行速度的控制中除了需要保證轎廂準(zhǔn)確平層，還需解決保證乘客舒適度。電梯運行的舒適性主要取決于其運行過程中的加速度和加速度變化率。國家《電梯技術(shù)條件》中規(guī)定，電梯最大加速度不能超過1.5m／s2，最大加速度變化率不能超過1.3m／s3。理想的速度運行曲線即能滿足人體對加速度及加速度變化率的要求，減輕人在乘坐電梯時由于啟動、制動過程中加、減速產(chǎn)生的不舒適感（上浮、下沉感），并保證平層停車準(zhǔn)確可靠的速度曲線。

目前常用的電梯運行速度曲線有梯形速度曲線、拋物線速度曲線、拋物線—直線（S形）速度曲線、正弦速度曲線、圓弧速度曲線［1－2］等。其中梯形和 S形速度曲線又分別稱為一次、二次速度曲線。一般來說曲線的階次越高，曲線越平滑［3］，但是處理器處理復(fù)雜度變高，故電梯系統(tǒng)中通常采用的是S曲線。

S曲線升降速的加速度連續(xù)，對系統(tǒng)不存在柔性沖擊；但加速度變化率不連續(xù)，在轉(zhuǎn)折點有突變，故在運動過程中系統(tǒng)還存在部分余震。針對S曲線的這一缺陷，本文設(shè)計了正弦速度曲線，該加減速模式的加速度及加速度變化率均連續(xù)，故對系統(tǒng)無沖擊，理論上能得到比S曲線升降速更為平穩(wěn)的運行性能。

1 電梯控制系統(tǒng)介紹

VVVF電梯控制系統(tǒng)主要由主控制器、變頻器、曳引機及轎廂組成。電梯主控制器主要負(fù)責(zé)處理接收來自轎廂的當(dāng)前位置、運行狀態(tài)、運行方向以及呼梯指令信號，并根據(jù)這些信號來判斷下一站要?？康臉菍?，計算需運行的距離，進而計算出目標(biāo)速度，并將此速度指令發(fā)給變頻器。

圖1 電梯控制時序示意圖

圖1所示為電梯控制時序示意圖。接通電源后，主控制器閉合主接觸器MC使變頻器通電，然后控制抱閘打開，并閉合變頻器輸出與電機間的接觸器KC，之后進行轉(zhuǎn)子位置初始化操作。初始化完成后輸出運行準(zhǔn)備好信號和零速信號，同時斷開KC，然后等待主控制器給出方向和運行速度信號。主控制器先閉合主接觸器KC，然后給出運行方向是上行或下行，松開抱閘，延遲之后給出速度信號。電梯加速運行到最大速度后勻速運行一段時間，當(dāng)電梯運行到達減速點，主控制器給出爬行速度指令，電機開始減速，減速運行至平層點以后，電梯開始減速至平層點停下。變頻器停止后輸出零速信號，主控制器控制抱閘，然后撤掉方向信號，并斷開KC。

2 常用速度曲線設(shè)計

下面分別介紹常用的S型和正弦型速度曲線設(shè)計方法。

2.1 S型速度曲線的設(shè)計

S型電梯運行曲線如圖2所示，速度v，加速度a，加速度變化率ρ。ABCD為加速段，DE為勻速段，EFGH為減速段。S型速度曲線可以劃分為加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速這7個過程。在加加速、減加速、加減速、減減速這4個過程中加速度變化率J的絕對值恒定；勻加速和勻減速過程的加速度恒定；勻速過程加速度為0，速度達最大。

這種加減速模式在任意位置的加速度都是連續(xù)變化的，但加速度的變化率出現(xiàn)不連續(xù)變化。在加速到勻速運行階段前加速度都是連續(xù)變化的，但加速度變化率在B點和C點都發(fā)生了突變，影響了電梯運行的平穩(wěn)性，這在某些電梯使用場合是不允許的［4］。加速度變化率不但對人體，而且對于運動工件的材料也有影響。當(dāng)物體有加加速度時，物體所承受的載荷是隨時間變化的，因此應(yīng)力、應(yīng)變及穩(wěn)定性都會受到加加速度的影響，對高速運轉(zhuǎn)和振動而言尤為顯著，沖擊力對機構(gòu)的運動也有影響［5－6］。

圖2 S型電梯運行曲線

2.2 正弦速度曲線的設(shè)計

圖3是正弦信號型電梯運行曲線。加速度及加速度的變化率在各過渡階段連續(xù)變化，僅電梯啟動和制動時出現(xiàn)跳變點［5－6］。

圖3 正弦信號型電梯運行曲線

當(dāng)速度曲線為非標(biāo)準(zhǔn)正弦速度曲線時（即有勻加／減速段和勻速段，如圖3所示），可將電梯的運行曲線加速段分為3個部分：AB段為正弦曲線前半段，BC段為直線段，CD為正弦曲線后半段。

（1）AB段

且A點加速度變化率最大，ρmax＝Aω2。

B點加速度達到最大值，αmax＝Aω。

（2）BC段

（3）CD段

3 正弦速度曲線的實現(xiàn)

根據(jù)目標(biāo)速度的正負(fù)判斷應(yīng)上行還是下行，比較目標(biāo)速度和當(dāng)前速度的大小，判斷是應(yīng)加速、減速或勻速運行。若加速，則計算出由當(dāng)前速度運行到目標(biāo)速度所需的時間，并轉(zhuǎn)化為步數(shù)，根據(jù)勻加／減速段所占的比例計算出變加速及勻加速段分別所需的步數(shù)及步長，用來控制加減速過程所需的時間，進而計算出角速度及幅值大小，最后計算出給定速度。

設(shè)定加速段ABCD段及減速段EFGH段的時間，通過調(diào)節(jié)鍵盤值來設(shè)定勻加／減速段所占比例。設(shè)為0則為標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線，不含勻加速段及勻速段；為1則為梯形加減速曲線。

圖4為加加速和加減速過程實現(xiàn)的流程。分別根據(jù)式（5）和式（7）計算出角速度ω和振幅A，再由式（4）計算下一步給定速度。當(dāng)角度累加大于π／2時，則當(dāng)前階段結(jié)束，下一步進入勻加速或勻減速階段。對于勻加速段利用式（6）計算速度，完成后進入減加速段，則利用式（9）計算速度。

圖4 加加速和加減速過程流程

程序片段如下所示：

4 實驗結(jié)果分析

曳引機為永磁同步電機，變頻器采用DSP控制，通過TMS320F28332的CAN模塊向上位機發(fā)送數(shù)據(jù)，利用LabVIEW窗口實時觀察數(shù)據(jù)波形，設(shè)置為每10ms發(fā)送數(shù)據(jù)。

圖5（a）為電梯上行3層樓高度時生成的速度曲線和加速度曲線。橫軸為時間，范圍為0～10s，縱軸為速度標(biāo)幺值和加速度實際值。圖中最高速度限定為0.8倍額定速度，額定速度為1.75m／s。從圖中可看出加速度最大約為1.2m／s2，經(jīng)理論計算，加速度變化率最大約為0.2m／s3，均滿足技術(shù)規(guī)定。

圖5（b）所示為給定的速度曲線及曳引機實際運行速度曲線，從圖中可看出實際運行速度可以很好地跟蹤給定速度，幾乎沒有偏差。

圖5 曲線圖

5 總 結(jié)

本文重點介紹了一種正弦曲線加減速控制模型，實驗結(jié)果各項指標(biāo)均滿足技術(shù)規(guī)定，表明了該曲線生成算法在實際電梯控制系統(tǒng)中具有滿意的控制效果，能很好地提高電梯的運行舒適度，可以廣泛應(yīng)用于電梯系統(tǒng)中。

［1］徐格寧，胡增噪.電梯速度曲線、行程及時間綜合分析［J］.中國工程機械學(xué)報，2004，4（2）：413－416.

［2］侯伯杰，周云飛，李小清.升降速曲線對直線電機系統(tǒng)性能影響的研究［J］.電氣傳動，2010，40（11）：76－80.

［3］李曉輝，鄔義杰，冷洪濱.S曲線加減速控制新方法的研究［J］.控制與檢測，2007（10）：50－53.

［4］Yang Huayong，Yang Jian，Xu Bing.Computa－tional Simulation and Experimental Research on Speed Control of VVVFHydra Elevator［J］.Control Engineering Practice，2004（12）：563－568.

［5］佘守憲，趙雁.加加速度（加速度的時間變化率）——沖擊、乘坐舒適性、緩和曲線［J］.物理與工程，2001，11（3）：7－11，12.

［6］M W Leen.Jerks and monopoles Physical effects of the third derivative［J］.Am.J.Phys，1994，62（5）：393.

［7］高國賢，馬福軍.電梯正弦運行速度曲線的分析與設(shè)計［J］.自動化技術(shù)與應(yīng)用，2007，26（11）：19－21.

［8］邵濟舟，任德志，徐莉萍，等.三角函數(shù)S曲線在芯片TMS320F2812上的實現(xiàn)［J］.機床與液壓，2009，37（11）：57－58，44.