游鵬飛 牟瑞芳

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 成都 610031）

0 引 言

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，塌方是地鐵隧道施工中不可忽視的風(fēng)險(xiǎn)，國內(nèi)大部分在建或已建地鐵隧道均發(fā)生過不同程度的塌方，不僅給隧道施工帶來阻礙，而且嚴(yán)重威脅著工程設(shè)備和人員安全；大量不確定性因素的存在是地鐵隧道施工塌方事故頻發(fā)的根源，如何對(duì)不確定性因素進(jìn)行合理評(píng)價(jià)是避免隧道塌方事故發(fā)生的關(guān)鍵.

目前常用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要有風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)法、風(fēng)險(xiǎn)矩陣、故障樹分析法、蒙特卡羅模擬法、層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法、影響圖法、作業(yè)條件危險(xiǎn)性分析法［1］等，這些方法主觀性強(qiáng)、可操作性差，鑒此，本文基于集對(duì)分析理論提出了新的地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法——集對(duì)分析法，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易操作、評(píng)價(jià)結(jié)果可靠.

1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模式的建立

目前，針對(duì)地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)方法主要有模糊分析法、軟件模擬法等，地下工程的施工風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)的不確定性，趙克勤［2］從確定與不確定性角度提出了集對(duì)分析法（SPA）.

本文利用集對(duì)分析法對(duì)地鐵隧道施工塌方進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，把塌方的指標(biāo)xl（l＝1，2，…，m；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)）看成一個(gè)集合Al，將指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)看成另一個(gè)集合BK（K＝1，2，…，K；K 為評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)），則Al與BK可構(gòu)成一個(gè)集對(duì)H（Al，BK），根據(jù)SPA原理可用K元聯(lián)系度μl描述集對(duì)H（Al，BK）的關(guān)系為

式中：al，bl，1，bl，2分別為xl隸屬于1、2、3級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；bl，K－2為xl隸屬于K－1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；cl為xl隸屬于K 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能程度［3－4］.

假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)K 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為S1，S2，…，SK.由于標(biāo)準(zhǔn)值邊界存在模糊性，本文借助模糊數(shù)學(xué)的理論計(jì)算聯(lián)系度μl.

對(duì)于越小越優(yōu)指標(biāo)，xl與該指標(biāo)1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度為

式中：s1≤s2≤…≤sK－1≤sK.

對(duì)于越大越優(yōu)指標(biāo)，xl與該指標(biāo)1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度為

設(shè)評(píng)價(jià)樣本組成集合A，1級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)組成的集合B，則集對(duì)H（A，B）的聯(lián)系度μ可定義為

用式（5）可判斷樣本所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)，即樣本屬于hk對(duì)應(yīng)的k級(jí).

2 實(shí)例分析

2.1 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

引起地鐵隧道施工塌方的因素眾多，由于篇幅有限，本文僅選取對(duì)塌方影響較大的主要因素為代表進(jìn)行研究，主要影響因素有：圍巖類別（x1）、開挖跨度（x2）、埋深或覆土厚度（x3）、地鐵隧道周圍環(huán)境（x4）、地下水滲水量（x5）［6］、施工工藝技術(shù)（x6）、施工隊(duì)伍技術(shù)與管理（x7）等7個(gè)因素.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及前人的研究成果，本文制定了5個(gè)指標(biāo)的危險(xiǎn)等級(jí)，即：安全、較安全、一般、較危險(xiǎn)、危險(xiǎn)，K＝5.表1設(shè)置每個(gè)指標(biāo)為百分制，安全、較安全、一般、較危險(xiǎn)、危險(xiǎn)5個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值分別為10，30，50，70，90.

其中，地鐵隧道周圍環(huán)境（x4）越復(fù)雜，如存在地下管線、旁邊有高層建筑物、立交橋等，x4值越大，即發(fā)生塌方的可能性越大；施工工藝技術(shù)（x6）在本文中默認(rèn)為施工工藝越先進(jìn)、安全度越高的值越小，所需的工藝技術(shù)越復(fù)雜的值越大；由于其它指標(biāo)都是值越小越安全，為了統(tǒng)一量化，施工隊(duì)伍技術(shù)與管理（x7）采用不符合項(xiàng)得分制，分值越小則說明技術(shù)與管理越先進(jìn).

表1 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 基本資料

某條地鐵隧道的不同段的基本參數(shù)見表2.

表2 某地鐵隧道施工各段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)

2.3 泛函理論確定權(quán)重

本文運(yùn)用泛函理論確定地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，模型建立希爾伯特指標(biāo)空間，通過權(quán)重計(jì)算將指標(biāo)向量與安全指數(shù)向量相聯(lián)系.

1）指標(biāo)空間的標(biāo)準(zhǔn)化 本文選取了7個(gè)基本指標(biāo)，考慮到希爾伯特空間具有良好的數(shù)乘性，建立1個(gè)7維希爾伯特指標(biāo)空間H7，其每一維對(duì)應(yīng)1項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo).設(shè)i＝（i1，i2，…，i7）是 H7的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，指標(biāo)向量Z是原始指標(biāo)在H7上的分布，向量T是考慮各指標(biāo)權(quán)重后的空間.則指標(biāo)向量Z可表示為

2）準(zhǔn)則層因子權(quán)重的確定 指標(biāo)的權(quán)重系統(tǒng)ck.其計(jì)算公式［7］為

式中：j為事故的級(jí)別數(shù)，j取1～4，分別對(duì)應(yīng)特大事故、重大事故、大事故、一般事故；s為第j級(jí)事故的件數(shù)；lkjs為第j級(jí)事故中第s起事故的綜合經(jīng)濟(jì)損失額（人員傷亡也折算成經(jīng)濟(jì)額）.

3）權(quán)重的確定 各指標(biāo)的權(quán)重可根據(jù)事故經(jīng)濟(jì)損失率予以確定，最終確定的指標(biāo)權(quán)重為

式中：▽i為第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重；Si為第i指標(biāo)導(dǎo)致塌方的事故經(jīng)濟(jì)損失量；Ti為經(jīng)濟(jì)總投入量.經(jīng)過計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重為0.20，0.12，0.12，0.15，0.23，0.11，0.07.

2.4 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

由式（2）～（4）計(jì)算聯(lián)系度，結(jié)果見表3～4.

表3 斷面一指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算及評(píng)價(jià)等級(jí)

表4 某地鐵隧道施工各斷面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度及塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)

3 結(jié) 論

1）SPA法考慮了指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分界的模糊性，避免了直接確定聯(lián)系度中差異不確定系統(tǒng)，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，評(píng)價(jià)結(jié)果更能貼近實(shí)際.

2）地鐵隧道施工塌方危險(xiǎn)因素具有不確定性，確定性因素與不確定性因素組成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)中各個(gè)指標(biāo)是相互影響的，并非相互獨(dú)立的，本文考慮了指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用SPA法對(duì)其進(jìn)行研究，更具有實(shí)際意義.

3）本文建立了地鐵隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模式，為控制地鐵隧道施工塌方的發(fā)生提供了理論參考.

［1］王開鳳，張謝東，王小璜，等.大規(guī)模山區(qū)高速公路施工危險(xiǎn)源辨識(shí)與風(fēng)險(xiǎn)控制［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，3（6）：1096－1099.

［2］趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用［M］.杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

［3］朱 兵，王紅芳，王文圣，等.基于集對(duì)原理的峰和量關(guān)系分析［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2007，39（3）：29－33.

［4］王文圣，向紅蓮，李躍清，等.基于集對(duì)分析的年徑流豐枯分類新方法［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2008，40（5）：1－6.

［5］程乾生.屬性識(shí)別理論模型及應(yīng)用［J］.北京大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1997，33（1）：12－20.

［6］汪明武，李 麗，金菊良.圍巖穩(wěn)定性集對(duì)分析－可變模糊集綜合評(píng)價(jià)模型［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30（6）：941－944.

［7］郭孜政，唐優(yōu)華.單司機(jī)值乘安全性評(píng)價(jià)模型［J］.中國鐵道科學(xué)，2008，29（1）：107－113.