王慧敏，夏長(zhǎng)亮, ，喬照威，宋戰(zhàn)鋒

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津300387)

發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)重要組成部件之一，其性能優(yōu)劣直接影響系統(tǒng)的整體性能．雙饋發(fā)電機(jī)因具有功率調(diào)節(jié)靈活、勵(lì)磁容量小、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，成為變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)的主流機(jī)型[1]．因此，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)電技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義．

電機(jī)電磁計(jì)算準(zhǔn)確度直接關(guān)系到優(yōu)化結(jié)果的可靠性．雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子采用交流勵(lì)磁，且應(yīng)用于變速恒頻風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，其電磁關(guān)系及運(yùn)行特性較為特殊．文獻(xiàn)[2]探討了雙饋發(fā)電機(jī)因轉(zhuǎn)子交流勵(lì)磁而產(chǎn)生的電磁關(guān)系特性及設(shè)計(jì)特點(diǎn)．文獻(xiàn)[3-4]結(jié)合風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行特性，定性分析了雙饋發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)選取原則和部分電磁計(jì)算方法．

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法是一種模仿鳥類群體行為的智能優(yōu)化算法[5]，因其思想直觀、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且具有很高的執(zhí)行效率，逐步用于多個(gè)實(shí)際工程領(lǐng)域[6]．為了提高粒子群算法的尋優(yōu)性能，文獻(xiàn)[7]采用隨時(shí)間線性遞減的慣性權(quán)重，使得算法前期具有較高的全局搜索能力，后期具有較高的局部搜索能力，加快了收斂速度；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]利用模糊控制器調(diào)節(jié)慣性權(quán)重，動(dòng)態(tài)平衡全局和局部搜索能力．文獻(xiàn)[9]考慮各粒子適應(yīng)度值的影響，對(duì)同一代的不同粒子采用不同的慣性權(quán)重，以改善算法性能．文獻(xiàn)[10]提出 AR粒子群算法，通過引入“吸收”和“擴(kuò)散”算子，一定程度上解決了算法易過早收斂的問題．文獻(xiàn)[11]對(duì)比分析了多種“變異”操作，研究結(jié)果表明變異操作有利于避免算法陷入局部最優(yōu)．

筆者在分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計(jì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以有效材料成本、額定效率和效率曲線平坦性為目標(biāo)建立電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，進(jìn)而提出一種混合粒子群優(yōu)化算法，通過引入基于適應(yīng)度值的個(gè)體模糊權(quán)重和基于種群多樣性的自適應(yīng)變異，提高算法處理多峰值非線性優(yōu)化問題的能力，實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)．

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

1.1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計(jì)特點(diǎn)

假定定子側(cè)采用發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)采用電動(dòng)機(jī)慣例，且轉(zhuǎn)子側(cè)各量均折算至定子側(cè)，并忽略激磁電阻，可得雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)基本方程為

式中：1U、2U分別為定、轉(zhuǎn)子相電壓矢量；mE 為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矢量；1I、2I、mI分別為定、轉(zhuǎn)子相電流和激磁電流矢量；R1、R2分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；X1σ、X2σ、Xm分別為定、轉(zhuǎn)子漏電抗和激磁電抗；s為轉(zhuǎn)差率．

忽略定、轉(zhuǎn)子電阻及漏抗上的壓降，并經(jīng)過繞組折算，由式(1)推得雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓實(shí)際值，即功率變換器輸出電壓為

式中：KN為定、轉(zhuǎn)子繞組每相有效串聯(lián)匝數(shù)比；U2open為轉(zhuǎn)子開路電壓．

由式(2)可以看出，功率變換器輸出電壓近似為轉(zhuǎn)子開路電壓與轉(zhuǎn)差率絕對(duì)值的乘積，因此雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)轉(zhuǎn)子開路電壓需與功率變換器電壓等級(jí)及發(fā)電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍相匹配．同時(shí)，為了減小功率器件電流等級(jí)以降低成本，設(shè)計(jì)傾向于較大的轉(zhuǎn)子電壓和較小的轉(zhuǎn)子電流，即轉(zhuǎn)子開路電壓在不影響勵(lì)磁控制穩(wěn)定性前提下盡可能取較大值．

將轉(zhuǎn)子電壓方程兩端同乘以 3倍轉(zhuǎn)子電流共軛矢量，分別取實(shí)部及虛部推得轉(zhuǎn)子功率方程為

式中：P1、Q1和 S1分別為定子輸出有功、無(wú)功和視在功率；P2、Q2和 S2分別為轉(zhuǎn)子輸入有功功率、無(wú)功功率和轉(zhuǎn)子容量；PCu1、PCu2分別為定、轉(zhuǎn)子銅耗；Q1σ、Q2σ和 Qm分別為定、轉(zhuǎn)子漏抗和激磁電抗消耗無(wú)功功率．

由式(3)可以看出，轉(zhuǎn)子容量與轉(zhuǎn)差率絕對(duì)值成正比，運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍越寬，所需功率變換器容量越大，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本越高．而運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍越寬，風(fēng)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的風(fēng)能就越多，經(jīng)濟(jì)收益越好．同時(shí)，由于系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速以上采用恒功率輸出控制策略，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍增加時(shí)總輸出功率保持不變，使得功率變換器容量增加所付出的成本代價(jià)更大．因此，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，在折中選擇發(fā)電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍的同時(shí)，需要考慮額定轉(zhuǎn)速的影響，以達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)．

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍較寬，最大轉(zhuǎn)差率達(dá) 30%左右．因轉(zhuǎn)子電流頻率與轉(zhuǎn)差率絕對(duì)值成正比，轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)交變磁化的頻率比普通繞線式異步電機(jī)高得多，因此雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心損耗不應(yīng)忽略．不考慮磁路飽和程度影響，轉(zhuǎn)子鐵耗估算方程為

式中：KFet、KFej分別為轉(zhuǎn)子齒部、軛部鐵耗校正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；p1/50為1,T磁密和50,Hz頻率下鐵心材料單位損耗；B2t、B2j分別為轉(zhuǎn)子鐵心齒部、軛部磁密；G2t、G2j分別為轉(zhuǎn)子鐵心齒部、軛部重量．

由異步電機(jī)轉(zhuǎn)子反應(yīng)可知，雙饋發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中氣隙內(nèi)的主磁通基本不變，即轉(zhuǎn)子鐵心各部分磁密保持不變．由式(4)可以看出，不同于定子鐵耗，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵耗與轉(zhuǎn)差率絕對(duì)值成正比，將隨著轉(zhuǎn)速變化而變化，屬于可變損耗．

計(jì)及上述電磁設(shè)計(jì)特點(diǎn)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁計(jì)算流程如圖1所示．

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of DFIG electromagnetic calculation

由圖1中可以看出，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁計(jì)算流程分為尺寸計(jì)算、磁路計(jì)算和性能計(jì)算 3部分．不同于普通異步電機(jī)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)磁路計(jì)算中，電勢(shì)系數(shù)迭代環(huán)節(jié)內(nèi)部嵌套有功功率迭代環(huán)節(jié)，而性能計(jì)算中，額定效率直接計(jì)算得到，省去了效率迭代環(huán)節(jié)．此外，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁計(jì)算流程中包含多個(gè)非線性不等式約束，當(dāng)任意一個(gè)約束條件不滿足時(shí)，應(yīng)立即結(jié)束本次計(jì)算，表明設(shè)計(jì)方案不符合要求，需要進(jìn)行調(diào)整．

1.2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

考慮風(fēng)力發(fā)電應(yīng)用領(lǐng)域特點(diǎn)和要求，分別選取電機(jī)有效材料成本、額定效率及效率曲線平坦性為優(yōu)化目標(biāo)，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)分別表示如下．

1) 有效材料成本函數(shù) fC(x)

式中：CCu、CFe分別為銅、鐵材料單價(jià)；GCu、GFe分別為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)銅、鐵有效材料質(zhì)量．選擇有效材料成本函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，可以降低雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)成本，提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的投資收益比．

2) 額定效率函數(shù) fη(x)

式中 ηN為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定效率．因額定效率最優(yōu)是額定效率的最大化，本文將額定效率函數(shù)取為額定效率的負(fù)值，將其轉(zhuǎn)化為最小化問題．選擇額定效率函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，可以提高雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的效率，增加風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的收益．

3) 效率曲線平坦性函數(shù) fΔη(x)

式中 ηmax、ηmin分別為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在最大和最小轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行效率．由于在整個(gè)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)效率是轉(zhuǎn)速的單調(diào)遞增函數(shù)，因此本文將效率曲線平坦性函數(shù)表示為最大與最小轉(zhuǎn)速下效率的差值，該差值越小，表明效率曲線越平坦．選擇效率曲線平坦性函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，可以提高雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)中、低速段的運(yùn)行效率，增加總的電能輸出，提高系統(tǒng)整體效率．

按幾何參數(shù)開槽可以減少電磁計(jì)算時(shí)間，避免因按電磁參數(shù)開槽引起的死循環(huán)．為了配合該種開槽方法，本文并不直接取定、轉(zhuǎn)子槽形尺寸作為優(yōu)化變量，而是將雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化變量取為

式中：Di1為定子鐵心內(nèi)徑；Li為鐵心長(zhǎng)；Ns1、Ns2分別為定、轉(zhuǎn)子每槽導(dǎo)體數(shù)；Kb1、Kb2分別為定、轉(zhuǎn)子槽上部寬與齒寬之比；Kh1、Kh2分別為定、轉(zhuǎn)子槽身高與軛高之比．

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件主要是指電機(jī)的技術(shù)性能要求和制造工藝限制，大體分為3類約束，分別是：尺寸結(jié)構(gòu)約束，如槽滿率、槽形尺寸范圍等；電磁指標(biāo)約束，如定、轉(zhuǎn)子磁通密度，定、轉(zhuǎn)子電流密度等；性能指標(biāo)約束，如轉(zhuǎn)子開路電壓、短路電流沖擊倍數(shù)及定子電壓波形畸變率等．此外，當(dāng)選擇上述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的任意一個(gè)為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，其他2個(gè)目標(biāo)函數(shù)需當(dāng)作約束條件處理，確保優(yōu)化結(jié)果的有效性．

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型如圖2所示．

由圖2中可以看出，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中，電磁計(jì)算程序以優(yōu)化變量為輸入量，優(yōu)化目標(biāo)為輸出量，通過電磁計(jì)算建立優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的非線性關(guān)聯(lián)，從而作為子程序被優(yōu)化算法主程序調(diào)用．同時(shí)，采用罰函數(shù)法處理約束條件，即在每次電磁計(jì)算過程中，當(dāng)某一約束條件不滿足時(shí)，立即停止本次計(jì)算，并將標(biāo)志位Flag置零，表示電磁計(jì)算失敗，該組優(yōu)化變量不是優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行解；反之，若所有的約束條件均符合要求，則待本次計(jì)算完成后，將標(biāo)志位 Flag置 1，表示電磁計(jì)算成功，該優(yōu)化變量是可行解；當(dāng)且僅當(dāng)電磁計(jì)算成功時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)才被優(yōu)化算法接受，否則算法重新更新優(yōu)化變量，并再次進(jìn)行電磁計(jì)算．

圖2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型Fig.2 DFIG optimum electromagnetic design model

2 混合粒子群優(yōu)化算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

在粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)粒子都有自己的位置、速度和由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)度值，并根據(jù)“自身經(jīng)驗(yàn)”和“種群經(jīng)驗(yàn)”在搜索空間中向更好的位置聚集，搜索最優(yōu)解．標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法粒子更新方程為

式中：k表示迭代次數(shù)；i表示粒子編號(hào)(i＝1，2，…，m，m 為群體規(guī)模)；d表示第 d維優(yōu)化變量(d＝1，2，…，n，n為優(yōu)化變量維數(shù))；v為粒子速度；x為粒子位置；PB是粒子個(gè)體極值點(diǎn)；GB是種群全局極值點(diǎn)；ω為慣性權(quán)重；c1為認(rèn)知系數(shù)；c2為社會(huì)系數(shù)；r1、r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)．

通常慣性權(quán)重ω為線性遞減函數(shù)，即

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Niter為最大迭代次數(shù)；ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值．

2.2 基于適應(yīng)度值的個(gè)體模糊慣性權(quán)重

在尋優(yōu)過程中，每個(gè)粒子所承擔(dān)的搜索任務(wù)應(yīng)不相同．以最小化問題為例，粒子適應(yīng)度值越小，在該粒子周圍區(qū)域發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)的概率越大，該粒子應(yīng)在其周圍局部區(qū)域內(nèi)進(jìn)行精細(xì)搜索，因而需要相對(duì)較高的局部搜索能力；而粒子適應(yīng)度值越大，該粒子應(yīng)探索越廣的區(qū)域，承擔(dān)較大范圍的搜索任務(wù)，因而需要較高的全局搜索能力．因此，對(duì)同一代的不同粒子應(yīng)采用不同的慣性權(quán)重，即個(gè)體慣性權(quán)重，以提高粒子群算法的收斂速度．

在尋優(yōu)過程中，由于粒子搜索行為是復(fù)雜且非線性的，將其近似看成一個(gè)從全局搜索到局部搜索的線性變化過程并不能很好地滿足搜索需求，因此混合粒子群優(yōu)化算法將模糊控制器用于個(gè)體慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)過程，通過自適應(yīng)地改變粒子慣性權(quán)重，動(dòng)態(tài)平衡全局與局部搜索能力．為了提高算法通用性，將粒子適應(yīng)度值fi轉(zhuǎn)化為規(guī)范化形式fi*，即

式中：fGB為種群全局極值點(diǎn)的適應(yīng)度值；favg為種群適應(yīng)度值均值，

表1 模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules

綜上，采用基于適應(yīng)度值的個(gè)體模糊權(quán)重后，混合粒子群算法粒子速度更新方程為

2.3 基于種群多樣性的自適應(yīng)變異

粒子群優(yōu)化算法在處理多峰值非線性優(yōu)化問題時(shí)，由于種群多樣性隨著迭代次數(shù)增加而逐漸喪失，粒子有陷入局部最優(yōu)的可能．針對(duì)這一問題，本文提出了基于種群多樣性的自適應(yīng)變異操作，令變異概率和變異算子隨種群多樣性狀況變化而變化，以維持種群在整個(gè)尋優(yōu)過程中具有合理的多樣性，保證算法收斂的同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)．

將種群多樣性函數(shù)定義[10]為

式中：S為粒子群；xd為m個(gè)粒子的第d維優(yōu)化變量平均值；L為搜索空間最長(zhǎng)半徑，即

為了提高算法通用性，現(xiàn)將種群多樣性函數(shù)值規(guī)范化處理，即

式中：divers*為規(guī)范化的種群多樣性函數(shù)值；divers為當(dāng)前種群多樣性函數(shù)值；diversideal為種群多樣性函數(shù)理想值，表示此時(shí)種群多樣性狀況較為理想．

對(duì)于復(fù)雜多峰值非線性優(yōu)化問題，過多的粒子進(jìn)行變異將會(huì)影響算法的收斂，而過少的粒子進(jìn)行變異將無(wú)法維持種群擁有足夠的多樣性，導(dǎo)致粒子易陷入局部最優(yōu)．為此，在迭代過程中，令變異概率隨種群多樣性狀況自適應(yīng)變化，當(dāng)種群多樣性較低時(shí)，采用較大的變異概率，阻止粒子陷入局部最優(yōu)；隨著種群多樣性狀況的逐步改善，算法逐步采用相對(duì)較小的變異概率，相應(yīng)地減少進(jìn)行變異的粒子數(shù)目；當(dāng)種群多樣性函數(shù)值高于理想值時(shí)，表明種群多樣性狀況理想，甚至算法有發(fā)散的趨勢(shì)，不需要有粒子進(jìn)行變異，算法采用的變異概率為零．根據(jù)上述分析，令變異概率為

式中ζd為種群多樣性對(duì)變異概率的影響因子．

同理，當(dāng)種群多樣性較低時(shí)，粒子應(yīng)該在較大的范圍內(nèi)進(jìn)行變異，以跳出局部最優(yōu)；當(dāng)種群多樣性較高時(shí)，粒子應(yīng)該在較小的范圍內(nèi)進(jìn)行變異，以保持向最優(yōu)位置收斂．同時(shí)，為了保證粒子群算法收斂，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子的搜索范圍逐漸減小，粒子變異范圍也應(yīng)隨之減小．

基于上述分析，采用變異算子

其中

式中：r3、r4為[0，1]內(nèi)均勻分布的 2個(gè)隨機(jī)數(shù)；σ為變異幅度因子，表示粒子變異范圍的相對(duì)大??；ζm為種群多樣性對(duì)變異幅度的影響因子．

綜上所述，混合粒子群優(yōu)化算法流程如圖3所示.

圖3 混合粒子群優(yōu)化算法流程Fig.3 Flow chart of the HPSO algorithm

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例分析

以電機(jī)有效材料成本、額定效率及效率曲線平坦性為優(yōu)化目標(biāo)，分別利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群(SPSO)算法和混合粒子群(HPSO)算法進(jìn)行 15 kW 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中 2種算法群體規(guī)模均為 20個(gè)粒子，最大迭代次數(shù)為 800次，慣性權(quán)重范圍為[0.4，0.9]；混合粒子群算法參數(shù) ζd＝0.5，ζm＝2，為多次測(cè)試值；優(yōu)化前電機(jī)原始設(shè)計(jì)方案借鑒于 YR180M-4繞線式異步電機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)．

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)要求，制定15 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示．

表2 15 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)技術(shù)指標(biāo)Tab.2 Technical indexes of the 15 kW DFIG design

15 kW 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要約束條件如表3所示．

表3 15 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要約束條件Tab.3 Constraints used in the 15 kW DFIG optimum design

表4為分別以有效材料成本、額定效率和效率曲線平坦性為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果．

由表4中粗體數(shù)據(jù)可以看出，與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法相比，無(wú)論是以有效材料成本、額定效率還是效率曲線平坦性為優(yōu)化目標(biāo)，混合粒子群算法均獲得了目標(biāo)值較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，表明混合粒子群算法基本克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法處理多峰值優(yōu)化問題時(shí)易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，尋優(yōu)精度較高，尋優(yōu)效果較為穩(wěn)定，較好地實(shí)現(xiàn)了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)．

為了更直觀地反映混合粒子群算法的尋優(yōu)性能，圖4給出了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)收斂曲線.

由圖 4中可以看出，相比于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，混合粒子群算法具有較快的收斂速度和較高的尋優(yōu)精度，不易陷入局部最優(yōu)，算法尋優(yōu)性能得到較好地改善，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果較理想．

上述結(jié)果表明，混合粒子群優(yōu)化算法較好地改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的不足，尋優(yōu)性能進(jìn)一步提升，收斂速度較快，尋優(yōu)精度較高，可以較好地實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為此類多峰值優(yōu)化問題提供了一種新的解決方法．

圖4 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)收斂曲線Fig.4 Convergence curves of the DFIG optimum design

表4 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.4 Optimization results of the DFIG design

4 結(jié) 語(yǔ)

電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于多峰值非線性優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件具有強(qiáng)非線性，往往存在多個(gè)局部最優(yōu)解．對(duì)此，本文在分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計(jì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分別選取電機(jī)有效材料成本、額定效率及效率曲線平坦性為優(yōu)化目標(biāo)，建立了電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并提出了一種混合粒子群優(yōu)化算法．該算法對(duì)同一代的不同粒子根據(jù)適應(yīng)度值優(yōu)劣模糊選擇不同的慣性權(quán)重，并根據(jù)種群多樣性狀況自適應(yīng)地確定變異概率和變異因子，增強(qiáng)了粒子群算法對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的適用性．電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例結(jié)果表明，與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法相比，混合粒子群算法可以動(dòng)態(tài)平衡全局和局部搜索能力，收斂速度較快、尋優(yōu)精度較高且不易陷入局部最優(yōu)，可以較好實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于多峰值非線性優(yōu)化問題具有一定的適用性．

［1］ 夏長(zhǎng)亮，王慧敏，宋戰(zhàn)鋒，等. 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)空載并網(wǎng)積分變結(jié)構(gòu)控制[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41(11)：1281-1286.

Xia Changliang，Wang Huimin，Song Zhanfeng，et al.Integral variable structure controller for no-load cuttingin control of variable speed constant frequency windpower system with doubly-fed induction generator[J].Journal of Tianjin University，2008，41(11)：1281-1286(in Chinese).

［2］ 廖 勇，楊順昌. 交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，22(6)：47-53.

Liao Yong，Yang Shunchang. Design of alternating current excitation generators[J]. Journal of Chongqing University，1999，22(6)：47-53(in Chinese).

［3］ 楊 強(qiáng)，黃守道，高 劍. 兆瓦級(jí)交流勵(lì)磁雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)研究[J]. 大電機(jī)技術(shù)，2007(4)：23-28.

Yang Qiang，Huang Shoudao，Gao Jian. Study of electromagnetic design for MW-class AC-excited doubly-fed wind power generator[J]. Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2007(4)：23-28(in Chinese).

［4］ 魏靜微，譚 勇，張宏宇. 大型交流勵(lì)磁雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14(5)：44-48.

Wei Jingwei，Tan Yong，Zhang Hongyu. Design of AC-excited doubly-fed wind power generator with large capacity[J]. Electric Machines and Control，2010，14(5)：44-48(in Chinese).

［5］ Eberhart R C，Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory[C]// Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science. Piscataway，USA，1995：39-43.

［6］ Raj C T，Strivastava S P，Agarwal P. Realization on PSO based induction motor design via SPEED/PC-IMD[C]// International Conference on Advanced Computer Control. Singapore，2009：65-69.

［7］ Shi Yuhui，Eberhart R C. Empirical study of particle swarm optimization[C]// Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation. Washington，USA，1999：1945-1949.

［8］ Shi Yuhui，Eberhart R C. Fuzzy adaptive particle swarm optimization[C]// Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation. Seoul，Korea，2001：101-106.

［9］ 郭文忠，陳國(guó)龍. 粒子群優(yōu)化算法中慣性權(quán)值調(diào)整的一種新策略[J]. 計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2007，29(1)：70-72，75.

Guo Wenzhong，Chen Guolong. A new strategy of inertia weight adjustment for particle swarm optimization[J].Computer Engineering and Science，2007，29(1)：70-72，75(in Chinese).

［10］ Riget Jacques，Vesterstrom J S. A Diversity-Guided Particle Swarm Optimizer-the ARPSO[R]. Denmark：Aarhus University，2002.

［11］ Stacey Andrew，Jancic Mirjana，Grundy Ian. Particle swarm optimization with mutation[C]// IEEE International Congress on Evolutionary Computation. Piscataway，NJ，USA，2003：1425-1430.