文丨胡婕瑩 張望成

（1 北京師范大學珠海分校，廣東珠海 519000；2 四川大學，成都 610065）

即時通信是隨著互聯網的出現而興起的新型通信手段，由于低成本、高效率、方便快捷，自誕生以來廣受青睞。按易網國際《中國即時通信市場季度監(jiān)測報告》的定義，即時通信（簡稱IM），是一個終端服務，允許兩人或多人使用網絡傳遞文字、檔案、語音與視頻交流，實現溝通信息實時收發(fā)及相關輔助信息即時更新。

由于網絡世界的開放性和自由性，網絡上人人都是傳播者。每個使用即時通信工具的人都有固定的“好友”作為發(fā)布信息的“受眾”。一旦有事發(fā)生，可以馬上在小范圍發(fā)布信息，同時以復制鏈接的方式向好友或群發(fā)布，使更多人知曉，因而對即時通信網絡上信息傳播模型的研究意義重大。

1 即時通信網絡的特點分析

復雜網絡理論是分析網絡特性的有效手段。在分析網絡特征時一般使用兩個特征來衡量網絡，即特征路徑長度和聚合系數。前者是網絡中所有節(jié)點對路徑長度的平均值，后者是所有節(jié)點聚合系數的均值。在即時通信網絡中節(jié)點A相鄰節(jié)點的相鄰節(jié)點很大可能和A相鄰，現實中即A朋友的朋友很可能也是A的朋友。由于在即時通信網絡中存在群的概念，很多人可以集中交流，一人可對多人信息傳播。根據以上分析易知即時通信網絡是一種小世界網絡，即具有最短路徑和高聚類系數的一種網絡結構[1]。

根據以上特性我們提出了新的信息傳播模型，不但考慮了各個節(jié)點的狀態(tài)，而且加入了各狀態(tài)間的轉換概率。

2 即時通信網絡上的信息傳播模型

在病毒傳播模型SIR[2]中，節(jié)點分三種：S（Susceptible）易染狀態(tài)、I（Infected）感染狀態(tài)、R（Removed）免疫狀態(tài)。1991年ANDERSON和KEPHART又增加了潛伏期狀態(tài)E（Exposed），提出SEIR模型[3]。在研究了即時通信網絡上的信息傳播特點后，我們提出IM-SEIR模型。為描述方便假設有信息A在即時通信網絡上傳播，S表示節(jié)點還沒收到A，E表示已收到但還沒激活A，I表示節(jié)點瀏覽后接受（信任或轉發(fā)）A，R表示拒絕A，情況如圖1。

S→E：A傳到節(jié)點后，節(jié)點由S轉換為E，此時信息未被激活，α表示接受到A的概率。E→I：節(jié)點瀏覽并信任或轉發(fā)了A，概率為β。E→R：節(jié)點雖瀏覽但并未相信也沒將A傳給其他節(jié)點，概率為ε。I→R：節(jié)點由信任變?yōu)椴恍湃蜛，概率為γ。S→R：節(jié)點被阻止收到A，概率為δ。R→I：節(jié)點由不信任變?yōu)樾湃蜛或把A傳給其他節(jié)點。

圖1

3 即時通信網絡上信息傳播模擬

3.1 模擬假設 筆者利用IM-SEIR模型模擬關鍵因素，通過改變參數取值分析其對信息傳播的影響。假設用戶數量N=1*108初始態(tài)S(0)=1*108、E(0)=0、I(0)=0、R(0)=0信息尚開始未傳播。且認為在有限時間段內，用戶數量相對穩(wěn)定。

3.2 正面信息自由傳播 假設此時系統(tǒng)中有一正面信息可自由傳播，仿真使用參數α=0.01，δ=0（服務商沒有屏蔽信息），β=0.08，ε=0.01，γ=0.001，θ=0.003，結果如圖2。正面信息在0-200時間內迅速被80%左右的用戶接受，約20%的用戶最終不接受信息，和現實擬合。

圖2

3.3 負面信息受限傳播

3.3.1 參數δ對信息傳播的影響 圖2中R狀態(tài)的節(jié)點0-600時間內緩慢增長到穩(wěn)定狀態(tài)，I在0-250內迅速增長到最大值；圖3中R在0-100內迅速增長到最大值后穩(wěn)定，I在0-600內緩慢達到最大值并穩(wěn)定。比較可知平衡時I和R的節(jié)點數量基本無變化。

假設此時有一負面信息，δ代表服務商對信息限制的概率。分析可知，服務商的阻止只能在一定程度上延緩用戶接受信息的時間，不能改變最終接受信息的用戶量。

3.3.2 參數β、θ對信息傳播的影響 β、θ代表用戶對不良信息的判斷能力，假設有一不良信息傳播，β為0.03，θ為0.001，由圖4可知I在0-250時迅速達到最大值后稍降到平衡，R逐漸上升到平衡，和圖2相比I下降，R上升?？梢娪脩魧Σ涣夹畔⒌淖R別能力直接影響到信息的傳播范圍。

圖3

4 結束語

即時通信網絡上信息的傳播受多種因素影響，筆者提出的IM-SEG模型，通過仿真實驗進行分析，提出應對不良信息傳播的策略，對加強信息的監(jiān)管控制有很高的實用價值。

圖4

[1]汪小帆，李翔，陳關榮，等. 復雜網絡理論及其應用. 北京：清華大學出版社，2006：162-163.

[2]KEPHART J O, WHITE S R.Directed-graph epidemic-cological models of computer viruses[c], //Proceeding 1991 IEEE Computer Society Symposium on Research in Security and Privacy. [S.1.]:[S.n.], 1991: 343-359.

[3]ANDERSON R M, MAY R M.Infectious diseases of humans dynamics and control[M]. Oxford: Oxford University Press, 199l: 15-21.