，，

（安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230039）

1 引言

目前我國(guó)成型雷達(dá)裝備中，控制電路伺服系統(tǒng)多采用基本PID控制，有的回路甚至是PI控制。雖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可操作性強(qiáng)，但可調(diào)參數(shù)少，超調(diào)量大調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)［1］。

對(duì)伺服系統(tǒng)控制算法的優(yōu)化一直是控制理論的研究熱點(diǎn)。Gawronski.W對(duì)70－m雷達(dá)天線的機(jī)電伺服控制系統(tǒng)應(yīng)用LQG算法［2］。Karam M .Elbayomy對(duì)電液運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)用遺傳算法GA優(yōu)化PID參數(shù)增益［3］。國(guó)內(nèi)研究人員也針對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)做了眾多工作［4－5］，遺憾的是多為仿真研究。

本文針對(duì)某型號(hào)雷達(dá)的伺服系統(tǒng)，引入前饋控制和模糊PID控制共同構(gòu)成的混合智能控制算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制。分析了控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其穩(wěn)定性和魯棒性，并在實(shí)際雷達(dá)伺服系統(tǒng)中運(yùn)行該算法，實(shí)驗(yàn)證明混合智能控制算法可以達(dá)到很好的控制效果，提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

2 混合智能控制算法及控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1 基于前饋補(bǔ)償和模糊控制的智能控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of intelligent control system based on feed－forward compensator and fuzzy control

圖1給出了雷達(dá)伺服系統(tǒng)的混合智能控制方框圖。其中θi為輸入角位置信號(hào)，θo為輸出的角位置信號(hào)，F(xiàn)（s）為前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)。同時(shí)利用模糊控制規(guī)則調(diào)節(jié)前饋和PID控制器的參數(shù)，構(gòu)成混合智能控制。

2.1 前饋的數(shù)字實(shí)現(xiàn)形式

圖1中前饋補(bǔ)償F（s）的數(shù)字實(shí)現(xiàn)形式為

其中

式中：kv為速度前饋增益；ka為加速度前饋增益。PID控制器的遞推實(shí)現(xiàn)形式：

工程實(shí)踐通常采用PI控制，即

其非遞推形式可用下式描述：

增加前饋補(bǔ)償后的數(shù)字實(shí)現(xiàn)為

傳統(tǒng)的PID控制器調(diào)節(jié)有限，且常常造成跟蹤的延遲；前饋補(bǔ)償?shù)囊氲刃в谔岣吡怂欧到y(tǒng)的階數(shù)，可加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減少動(dòng)態(tài)誤差。速度前饋和加速度前饋的引入分別影響伺服系統(tǒng)位置環(huán)和速度環(huán)；當(dāng)前饋速度增益kv和前饋加速度增益ka越大，位置誤差的累計(jì)值和速度誤差的累計(jì)值就越小［6］。

2.2 模糊PID控制

采用前饋有效地提高了伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但是在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，很難得到一個(gè)合適的前饋傳遞函數(shù)使得伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全不變性，通常還會(huì)引入較多噪聲。在伺服系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)引入前饋后的伺服系統(tǒng)常常會(huì)產(chǎn)生振蕩和位置超調(diào)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了解決該問(wèn)題，引入模糊控制。通常模糊控制與PID控制相結(jié)合的思路有兩種：一是在偏差較大時(shí)利用模糊推理的方法調(diào)整系統(tǒng)的控制量U，而在小偏差范圍內(nèi)切換成PID控制，此為調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制器；二是利用模糊規(guī)則和推理對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)成模糊增益調(diào)整PID控制器［7］。

本系統(tǒng)采用第2種方式，以誤差信號(hào)e和誤差增量Δe為輸入量，以前饋增益ka，kv為輸出量。論域、模糊子集及隸屬函數(shù)的選擇；模糊控制規(guī)則與模糊控制查詢(xún)表；模糊控制器的輸出曲面等信息作者在文獻(xiàn)［8］中已有詳細(xì)說(shuō)明，本文不做贅述。在此主要是建立被控對(duì)象和智能控制器的整體數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行理論分析。

2.3 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

將電流環(huán)、速度環(huán)組成的連續(xù)被控對(duì)象離散化得［1］：

則描述系統(tǒng)的方程組為

由以上方程組得輸入輸出量之間的差分方程描述數(shù)學(xué)模型：

其中，kv，ka遵從文獻(xiàn)［8］模糊控制規(guī)則，隨e（k）和Δe（k）的輸入，根據(jù)模糊控制規(guī)則表取不同數(shù)值。PID參數(shù)kp，ki的選取也隨著e（k）和Δe（k）而做出整定。

3 混合智能控制系統(tǒng)魯棒性和穩(wěn)定性分析

由于摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等測(cè)量和標(biāo)定的誤差等因素，用于設(shè)計(jì)的對(duì)象模型不可避免存在一定的誤差，經(jīng)分析可用被控對(duì)象模型的參數(shù)攝動(dòng)表示其不確定性（可參數(shù)化不確定模型）［9］，則實(shí)際模型可簡(jiǎn)化為

模型輸出誤差為

則模糊控制器的輸入e（k）增加Δa1θo（k－1），根據(jù)模糊控制的規(guī)則參數(shù)kp將增加，若kp增加至kp＋ki＋Δai／bj或此值附近，可使系統(tǒng)輸出在上述參數(shù)攝動(dòng)下保持不變，即θo（k）≈θ′o（k）。擴(kuò)展至其他參數(shù)攝動(dòng)，亦可用模糊控制保證整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性。

令Θo（k）＝ ［θo（1），…，θo（k）］T，Θi（k）＝［θi（1），…，θi（k）］T，則上述系統(tǒng)可描述為

矩陣Acw，Bcw，Ccw，Dcw由參數(shù)ai，bj和kv，ka，kp，ki決定。

（G1，G2）為矩陣A1的p－copy內(nèi)模，且G1滿足對(duì)所有λ∈σ（G1），有：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

編寫(xiě)程序分別將原PID控制算法、引入前饋補(bǔ)償?shù)乃惴?、由前饋控制和模糊PID共同構(gòu)成的智能控制算法，應(yīng)用到雷達(dá)伺服跟蹤系統(tǒng)中。模糊控制表可由計(jì)算機(jī)事先離線算好，存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。在檢飛試驗(yàn)中，為了對(duì)比3種控制算法的優(yōu)劣，選取一段過(guò)頂目標(biāo)進(jìn)行伺服跟蹤，因?yàn)榇藭r(shí)天線的角速度和角加速度最大。圖2、圖3、圖4為試驗(yàn)中的截圖，其分度為對(duì)數(shù)分度?？梢钥闯鲈跁r(shí)間11∶54∶10至11∶54∶20約10s跟蹤誤差較大，此時(shí)目標(biāo)為正過(guò)頂，跟蹤角速度和角加速度超出設(shè)計(jì)指標(biāo)，此段試驗(yàn)數(shù)據(jù)不采用。

圖2 PID控制下系統(tǒng)的角誤差輸出曲線Fig.2 The angular error of tracking output under PID controller

圖3 前饋控制角誤差輸出曲線Fig.3 The angular error of tracking output under feed－forward controller

圖4 混合智能控制角誤差輸出曲線Fig.4 The angular error of tracking output under hybrid intelligent controller

因截圖縱坐標(biāo)為不均勻的對(duì)數(shù)分度，對(duì)比不明顯；將3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)后在另一均勻坐標(biāo)系下共同繪制出，如圖5所示，曲線1，2，3分別對(duì)應(yīng)圖2、圖3、圖4中數(shù)據(jù)。

圖5 各種控制算法下系統(tǒng)的角位置偏差輸出Fig.5 The angular errors of tracking outputs under three control algorithm

試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)角速度和角加速度較小時(shí)，3種控制策略的控制效果相近。

當(dāng)速度和加速度較大時(shí)，傳統(tǒng)PID控制（圖5中曲線1）的跟蹤精度最差，最大跟蹤誤差達(dá)到0.7°，跟蹤能力較差。

引入前饋補(bǔ)償控制（圖5中曲線2）的最大跟蹤誤差只有0.39°，跟蹤精度顯著提高。但是，當(dāng)加速度較大時(shí)，伺服系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生振幅約0.1°的振蕩，伺服系統(tǒng)的魯棒性變差。在更加精密的跟蹤要求下，這種震蕩是不希望出現(xiàn)的。

由前饋補(bǔ)償和模糊PID控制構(gòu)成的混合智能控制（圖5中曲線3）的最大跟蹤誤差為0.27°，不僅提高了伺服動(dòng)態(tài)性能，也有效抑制了純前饋控制時(shí)出現(xiàn)的震蕩，過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)得到提高。

5 結(jié)論

通過(guò)理論分析和飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了由前饋控制和模糊PID控制構(gòu)成的混合智能控制策略的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)的控制精度，改善了動(dòng)態(tài)性能；且易于實(shí)現(xiàn)，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值，可應(yīng)用于類(lèi)似伺服系統(tǒng)中。

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