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（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

1 引言

PWM整流器具有交流側(cè)電流諧波含量小，功率因數(shù)高，能量雙向流動等突出優(yōu)點(diǎn)，因而在AC／DC功率變換中得到了廣泛應(yīng)用［1］。目前，在中等功率應(yīng)用場合，一般采用兩電平PWM整流器；而在高壓大容量應(yīng)用場合，PWM整流器一般采用多電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［2－3］。如在軋鋼和軌道交通系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的高壓大容量三電平變頻調(diào)速系統(tǒng)，其整流環(huán)節(jié)多采用三相的三電平整流器［4］。與兩電平PWM整流器相比，二極管鉗位式三電平PWM整流器具有明顯的優(yōu)勢，因此得到越來越多的應(yīng)用。

為了提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和降低諧波分量，近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了多種電壓型PWM整流器的控制策略。傳統(tǒng)的PWM整流器采用雙閉環(huán)控制策略，電流內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行前饋解耦。然而這種方法參數(shù)多，調(diào)節(jié)比較復(fù)雜，同時(shí)對系統(tǒng)參數(shù)準(zhǔn)確性要求也較高。

本文將內(nèi)?？刂疲↖MC）原理應(yīng)用于三電平PWM整流器中，用內(nèi)?？刂苼泶?zhèn)鹘y(tǒng)雙閉環(huán)中的電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器。在Matlab中對IMC電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明了內(nèi)模調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)不僅對PWM整流器參數(shù)的依賴性較小，容易調(diào)整，并且具有優(yōu)良的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)響應(yīng)性能。

2 三電平整流器的數(shù)學(xué)模型

二極管鉗位式三電平PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中ea，eb，ec為電源電壓，ia，ib，ic為交流側(cè)輸入電流，L和R分別為每相的濾波電感和等效串聯(lián)電阻。RL為整流器負(fù)載，Ed為反電動勢。

根據(jù)三電平整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以建立其在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型［5］：

圖1 三電平PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of three－level voltage source PWM Rectifier

式中：ed，eq，id，iq分別為dq坐標(biāo)系上的交流側(cè)輸入電壓、電流分量；ud，uq為整流器交流側(cè)電壓在dq坐標(biāo)系上的分量。

由PWM整流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型中可見，d，q軸電流分量id，iq相互耦合，給電流控制設(shè)計(jì)器帶來不便［6］。因此，在本文中引入內(nèi)?？刂破髯鳛殡娏鲀?nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)id，iq的解耦控制。圖2為基于內(nèi)?？刂频娜娖絇WM整流器控制框圖。

圖2 基于內(nèi)模控制的三電平PWM整流器控制框圖Fig.2 Control structure of three－level VSR based on IMC

3 內(nèi)模解耦控制策略

內(nèi)?？刂剖且环N基于過程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略［7］，其主要特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)直觀簡便，在線調(diào)節(jié)參數(shù)少，調(diào)整容易，魯棒性能、跟蹤性能、動態(tài)性能良好［8］。

3.1 電流內(nèi)模解耦控制的基本原理［9］

內(nèi)?？刂频幕驹砣鐖D3所示。其中CIMC（s）為內(nèi)模控制器，G（s）為被控對象模型，（s）為預(yù)測模型。對圖3a進(jìn)行等效變換得圖3b，其等效控制器為

圖3 內(nèi)?？刂萍捌涞刃Х答伩刂茍DFig.3 IMC and its equivalent feedback structure

3.2 PWM整流器電流內(nèi)模控制

在圖3的內(nèi)?？刂浦?，若設(shè)定輸入R（s）為電流給定為交流側(cè)的輸入電流Y（s）＝［idiq］T，G（s）為控制對象整流器的模型，U（s）為PWM整流器輸入側(cè)電壓。則有：

其中

式中：分別為輸入側(cè)電阻和電感預(yù)測值。

通常，為了提高魯棒性，減少控制對象與建模之間不匹配造成的影響［10］，常引入一個(gè)低通濾波器為

式中：λ為閉環(huán)帶寬，I為單位陣。

因而所設(shè)計(jì)的內(nèi)?？刂破鳛?/p>

將式（5）代入式（3）中，則IMC電流控制器的反饋控制器為

整流器內(nèi)?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 內(nèi)模解耦控制框圖Fig.4 Control blocks of decoupling based on IMC

需要指出的是，當(dāng)預(yù)測模型與實(shí)際對象一致時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)帶寬僅取決于參數(shù)λ［11］，并且λ與階躍響應(yīng)上升時(shí)間的關(guān)系近似為tr＝2.2／λ［12］。

4 三電平空間矢量調(diào)制

三電平整流器每個(gè)橋臂有3種輸出狀態(tài)，因此共有27種基本電壓矢量，如圖5所示。假設(shè)期望的電壓空間矢量在第1扇區(qū)的B三角形中，如圖6所示。電壓矢量由最近的3個(gè)空間矢量V1，V3，V4合成，計(jì)算出各輸出電壓矢量的作用時(shí)間，即可得到對應(yīng)開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間。由空間電壓矢量的伏秒平衡原則，可得：

式中：Ta，Tb，Tc分別為電壓矢量的作用時(shí)間；Ts為系統(tǒng)采樣控制周期；θ為相角；M為調(diào)制深度，

圖5 三電平整流器空間電壓矢量圖Fig.5 The space voltage vector of three－level rectifier

同理，可以得出電壓矢量在A，C和D中合成三矢量的作用時(shí)間。根據(jù)對稱性可得其余5個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間。根據(jù)各矢量的作用時(shí)間，按中心化對稱的矢量發(fā)送順序，可以分別得出參考矢量Vref位于扇區(qū)4個(gè)三角形A，B，C和D中的三相輸出矢量時(shí)序圖，也就可以得到空間矢量調(diào)制模式。進(jìn)而，根據(jù)相應(yīng)的空間矢量調(diào)制模式和上述電壓矢量的作用時(shí)間，就可以得到三相橋臂各開關(guān)器件的驅(qū)動信號，從而可以實(shí)施對三電平整流器的SVPWM控制。

圖6 在扇區(qū)1中的參考矢量合成Fig.6 Reference vector synthesis in sector 1

5 仿真結(jié)果

基于上述PWM整流器的數(shù)學(xué)模型及控制策略，可以方便地在 Matlab／Simulink下搭建整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型。和傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制不同的是，電流內(nèi)環(huán)采用的是內(nèi)模解耦控制。系統(tǒng)仿真涉及的主要參數(shù)為：交流側(cè)輸入電壓為ea＝220V，輸入電阻R＝0.15Ω，電感L＝8mH；直流母線電容C1＝C2＝2 000μF（為了防止母線電壓沖擊，電容C1，C2的初始電壓分別為270V）；整流運(yùn)行時(shí)直流母線給定值Udc＝690V，逆變運(yùn)行時(shí)母線反電動勢給定Ed＝720V；直流側(cè)電阻RL＝69Ω，開關(guān)頻率為2kHz。需要指出的是，為了更方便直觀地觀察與比較電壓和電流波形，文中將電源電壓波形縮小了5倍。

圖7為基于內(nèi)?？刂频娜娖絇WM整流器的仿真波形。其中0～0.2s為整流狀態(tài)，0.1s時(shí)，負(fù)載減小為原來的一半；0.2～0.3s為逆變狀態(tài)。圖7a為整流器輸入側(cè)的線電壓。可以看到：整流器輸入側(cè)線電壓為5電平，而傳統(tǒng)的兩電平整流器電壓僅為3電平，因此系統(tǒng)的諧波性能明顯優(yōu)于兩電平系統(tǒng)。由圖7c可以看出，整流或逆變時(shí)，整流器的功率因數(shù)基本分別為±1。圖7b表明直流母線電壓平穩(wěn)，能有效抵抗負(fù)載擾動。同時(shí)從圖7f及圖7g可以看出，dq軸實(shí)際電流分量能很好地跟隨給定值。

圖8為直流母線電壓給定突增和突減時(shí)，基于內(nèi)模控制的三電平PWM整流器仿真結(jié)果。

0.1s時(shí)刻母線電壓給定從600V突增至700V，0.2s時(shí)又突減至600V?？梢钥闯?，當(dāng)母線電壓給定信號發(fā)生變化時(shí)，實(shí)際母線電壓能很好地跟蹤，電流dq分量也能很好地跟蹤給定。

圖7 基于內(nèi)?？刂频娜娖絇WM整流器仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of three－level VSR based on IMC

圖8 直流母線突變時(shí)的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of DC bus voltage mutation

6 結(jié)論

用內(nèi)模控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，只需要設(shè)定參數(shù)λ，與傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器相比調(diào)節(jié)更加簡單。理論分析和仿真結(jié)果表明，基于內(nèi)模控制的雙閉環(huán)三電平PWM整流系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性，并且動態(tài)性能好。在整流或逆變時(shí)，系統(tǒng)功率因數(shù)基本分別為±1，直流母線電壓保持恒定。當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，母線電壓基本不變，并且電流分量能很快跟隨給定值。

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