黃紀(jì)晨

(新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆烏魯木齊 830006)

1 引言

GPS測(cè)量中，偽距觀測(cè)值和相位觀測(cè)值均以接收機(jī)天線相位中心位置為基準(zhǔn)測(cè)定與衛(wèi)星之間的距離，實(shí)測(cè)時(shí)天線的對(duì)中整平是以接收機(jī)天線的幾何中心位置為基準(zhǔn)，因此理論上設(shè)計(jì)接收機(jī)天線的相位中心應(yīng)該與其幾何中心保持一致。但是，實(shí)際上接收機(jī)天線的相位中心瞬時(shí)位置會(huì)隨著信號(hào)輸入強(qiáng)度和方向的不同而發(fā)生變化，即觀測(cè)時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置(稱為視相位中心)與理論上的接收機(jī)天線的中心位置將有所不同。接收機(jī)天線的這種相位中心瞬時(shí)位置和設(shè)計(jì)位置的偏差就是天線相位中心偏差。天線相位中心的偏差會(huì)對(duì)相對(duì)定位結(jié)果造成定位誤差，根據(jù)天線性能的優(yōu)劣，甚至可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米，對(duì)于精密相對(duì)定位，這種影響是不容忽視的［1，2］。

2 天線相位中心偏差垂直分量的檢測(cè)

GPS接收機(jī)天線相位中心偏差，包括水平偏差和垂直偏差兩個(gè)方面，一般接收機(jī)天線的相位中心垂直方向上的偏差遠(yuǎn)大于水平方向上的偏差。GPS接收機(jī)天線相位中心偏差及其穩(wěn)定性，是影響高精度GPS測(cè)量的一個(gè)重要因素。而GPS接收機(jī)天線相位中心垂直分量的偏差對(duì)于GPS高程測(cè)量精度的影響是非常明顯的，在變形監(jiān)測(cè)中以及常規(guī)測(cè)量中很容易產(chǎn)生較大誤差，因此必須要采取一定措施予以削弱，以保證獲得可靠的測(cè)量值［3］。

實(shí)際野外觀測(cè)工作中，如果使用同種類型的同種型號(hào)的GPS接收機(jī)天線，因?yàn)槭前凑障嗤脑O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、制作工藝和材料，所以相位中心偏差一般較小，可以認(rèn)為是由于測(cè)量的誤差、模型改正不完善或者計(jì)算誤差等引起的，數(shù)據(jù)處理時(shí)作為偶然誤差處理。如果在相距不遠(yuǎn)的兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星，采用相對(duì)定位模式，可通過(guò)觀測(cè)值求差來(lái)削弱相位中心偏移的影響。對(duì)于同種類型不同型號(hào)的接收機(jī)天線或者是不同類型的接收機(jī)天線進(jìn)行組合觀測(cè)時(shí)，相位中心偏差的垂直分量的差值較大，對(duì)GPS高程測(cè)量精度的影響遠(yuǎn)大于GPS平面測(cè)量精度，因此在高精度的GPS高程測(cè)量中應(yīng)該盡量避免使用不同的GPS接收機(jī)天線，若使用則應(yīng)利用改正方法來(lái)減弱或消除影響。

圖1 天線相位中心示意圖

GPS接收機(jī)生產(chǎn)廠家提供的天線相位中心的位置可以改正實(shí)測(cè)天線相位中心到測(cè)點(diǎn)的垂直高度(天線高)。圖1是Trimble Zephyr Model 2天線相位中心示意圖?；€解算時(shí)，要將這些數(shù)據(jù)提供給基線解算軟件，以便獲得可靠的結(jié)果。即使在解算時(shí)加入了天線相位中心的偏差改正，觀測(cè)作業(yè)時(shí)的天線實(shí)際相位中心和廠家提供的幾何中心并不完全一致，即觀測(cè)時(shí)天線的相位中心的瞬時(shí)位置與理論的相位中心有所不同，這使定位結(jié)果存在著天線相位中心位置不準(zhǔn)確的誤差。因此，有必要采用有效方法以測(cè)定天線相位中心偏差。

現(xiàn)階段，對(duì)于GPS接收機(jī)天線相位中心偏差垂直分量的測(cè)定方法有兩種:一是用微波天線測(cè)量設(shè)備在室內(nèi)測(cè)定;二是室外實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

室內(nèi)微波天線測(cè)量設(shè)備可以精確測(cè)定GPS天線相位中心偏差。微波天線測(cè)量設(shè)備包括1780系列可編程微波接收機(jī)、1581型方向圖繪圖儀、微波發(fā)射天線以及微波暗室等四部分。室內(nèi)微波檢定法測(cè)定GPS接收機(jī)天線相位中心偏差的測(cè)量精度，可以達(dá)1 mm～2 mm。但是微波暗室等相關(guān)設(shè)備復(fù)雜、昂貴，鑒定費(fèi)用高，且一般生產(chǎn)部門并沒(méi)有這些設(shè)備，不適用于實(shí)際測(cè)量工作中應(yīng)用。在實(shí)際測(cè)量工作中，主要采用在室外檢測(cè)GPS天線相位中心垂直分量相對(duì)偏差值，來(lái)消除天線相位中心偏差對(duì)高程的影響［4，5］。

圖2 相對(duì)相位中心檢測(cè)示意圖

在室外精確測(cè)定天線相位中心垂直偏差，必須得到測(cè)點(diǎn)的精確大地高或者待檢測(cè)天線中有一臺(tái)相位中心垂直偏差已經(jīng)精確測(cè)得(可以用室內(nèi)微天線測(cè)量設(shè)備測(cè)定)。大地高是無(wú)法精確測(cè)定的，因此室外一般采用交換天線法檢測(cè)。在天空視野開闊、無(wú)強(qiáng)電磁干擾的室外，相距很近的距離(≤30 m)上設(shè)A、B強(qiáng)制觀測(cè)墩且墩面嚴(yán)格水平，如圖2所示，兩墩之間的連接鏈表示相距很近的地面。在觀測(cè)墩上直接安置兩臺(tái)GPS接收機(jī)進(jìn)行相對(duì)定位觀測(cè)。由于A、B兩點(diǎn)距離短，兩觀測(cè)站上空的大氣狀況極為相似，電離層延遲和對(duì)流層延遲產(chǎn)生的誤差以及其他誤差源的影響也很相近，利用模型改正和差分改正可以削弱這些誤差源的影響，因此近似地認(rèn)為垂直方向上只存在天線相位中心偏差。且A、B兩點(diǎn)相距很近，因此可以認(rèn)為兩點(diǎn)高程異常相等。設(shè)A點(diǎn)和B點(diǎn)的大地高分別為HA和HB，并設(shè)U1和U2分別為通過(guò)GPS基線解算求出的A、B兩點(diǎn)上的大地高。A點(diǎn)上安置1號(hào)機(jī)，認(rèn)為其相位中心偏差為h1;B點(diǎn)上安置2號(hào)機(jī)，認(rèn)為其相位中心偏差為h2，h1和h2均包括正負(fù)號(hào)，測(cè)定位置在理論位置之上取正，反之取負(fù)。則有:

式中，(HA－HB)為A、B兩點(diǎn)的大地高差，在相近的兩點(diǎn)假設(shè)高程異常相等的情況下可以由精密水準(zhǔn)測(cè)得。由此可得到兩個(gè)天線的相位中心垂直偏差的差值，如果其中一臺(tái)天線的相位中心垂直偏差已知?jiǎng)t可求得另一臺(tái)天線的偏差值。

若沒(méi)有已知相位中心垂直偏差的GPS天線，則無(wú)法精確求得待求儀器的相位中心垂直偏差，但是在此方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)依然具有實(shí)用價(jià)值。若待測(cè)兩點(diǎn)間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，雖然這時(shí)的高程異常并不能認(rèn)為近似相等，但是仍能準(zhǔn)確的測(cè)定兩點(diǎn)間的大地高差。

圖3 改進(jìn)相對(duì)相位中心檢測(cè)示意圖

如圖3所示，第一時(shí)段觀測(cè)完后，將1、2號(hào)天線交換安置進(jìn)行第二時(shí)段觀測(cè)，根據(jù)兩個(gè)時(shí)段分別列方程:

兩式相加求得:

△H即是待測(cè)兩點(diǎn)間的精確大地高差，在檢驗(yàn)相位中心垂直偏差穩(wěn)定性和改正小網(wǎng)觀測(cè)大地高時(shí)具備了實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3 天線相位中心偏差垂直分量穩(wěn)定性檢測(cè)

GPS高程傳遞作業(yè)之前應(yīng)該檢驗(yàn)其相位中心垂直偏差的穩(wěn)定性。雖然相位中心垂直偏差無(wú)法精確測(cè)定而不能直觀判斷其穩(wěn)定性，但是可以通過(guò)兩臺(tái)GPS天線的相位中心垂直偏差之差來(lái)判斷，并且差值可以作為兩臺(tái)天線相位中心垂直偏差的相對(duì)改正量。

現(xiàn)有GPS儀器4臺(tái)，分別為Trimble R7 GNSS和Trimble R8 GNSS兩種型號(hào)，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地設(shè)置在相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)強(qiáng)制觀測(cè)墩上，墩面制作用水平尺嚴(yán)格水平。根據(jù)圖3所示的交換天線法，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)45 min，兩個(gè)時(shí)段為一測(cè)回，一測(cè)回之內(nèi)交換儀器不停頓測(cè)量，測(cè)回之間休息1.5 h，采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用TGO和Cosa聯(lián)合解算。則一測(cè)回由式(3)兩式相減求得［6～8］:

式中，消去了大地高差的影響，△h即為兩臺(tái)天線之間的相位中心垂直偏差之差。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置兩個(gè)對(duì)照組:第一組為兩臺(tái)相同的 Trimble R7 GNSS，使用Trimble Zephyr Model 2天線;第二組為一臺(tái)Trimble R7 GNSS和一臺(tái)Trimble R8 GNSS，R8使用Model 3天線。兩組間隔觀測(cè)，上午和下午各觀測(cè)一個(gè)測(cè)回，連續(xù)觀測(cè)3 d，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取絕對(duì)值見表1和表2。

第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果 表1

第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果 表2

單獨(dú)看表1或表2，測(cè)值之間的波動(dòng)并不大，特別是上午和下午的觀測(cè)量取平均后波動(dòng)幅度均在1 mm之內(nèi)，可以認(rèn)為參與檢測(cè)的儀器的相位中心垂直偏差相對(duì)穩(wěn)定。表1中，最大的互差值為2.6 mm，在實(shí)際高程測(cè)量中可以作為偶然誤差處理。兩表對(duì)比看，第二組使用不同儀器時(shí)互差明顯大于第一組使用相同儀器，但R7和R8均為Trimble公司生產(chǎn)的儀器，因此差別不大。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明在GPS高程測(cè)量中盡量選擇相同的天線，若條件不允許，則可以選用同廠家生產(chǎn)的近似型號(hào)的天線。

4 天線相位中心偏差垂直分量改正方法

GPS高程傳遞時(shí)需要消除相位中心垂直偏差的影響，作者提出了以下的方法改正這項(xiàng)誤差。選擇長(zhǎng)江某大橋建設(shè)工地江邊6個(gè)跨河高程控制點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，測(cè)量點(diǎn)均為強(qiáng)制觀測(cè)墩。其中KJ1和KJ2為主跨河高程傳遞點(diǎn)，其余4點(diǎn)為高程擬合基準(zhǔn)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)儀器為兩臺(tái)Trimble R7 GNSS和兩臺(tái)Trimble R8 GNSS。根據(jù)第2節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在GPS跨河高程測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案中取表1的均值1.7 mm作為R7之間的高差改正值，同樣取表2的均值4.55 mm作為R7和R8之間的高差改正值，具體改正方法分為數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩個(gè)步驟:

(1)數(shù)據(jù)采集時(shí)，至少需要一個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行全時(shí)段觀測(cè)，可以和網(wǎng)中所有測(cè)點(diǎn)形成基線。如圖4中，在KJ1和KJ2兩測(cè)點(diǎn)架設(shè)兩臺(tái)R7進(jìn)行全時(shí)段觀測(cè)，總計(jì)觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段，第一時(shí)段在A1和A3上架設(shè)R8，第二時(shí)段在A2和A4上架設(shè)R8。記錄每個(gè)測(cè)點(diǎn)上的儀器型號(hào)，確定各條基線兩端采用的儀器，即確定各條基線的高差改正值。

(2)數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先選擇一個(gè)全時(shí)段觀測(cè)的點(diǎn)作為起算點(diǎn)進(jìn)行自由網(wǎng)平差。如圖4中，在KJ1和KJ2中選擇一個(gè)點(diǎn)作為起算，平差后得到未改正的大地高。其次以起算點(diǎn)為中心，在各條基線另一端點(diǎn)的大地高中減去本基線的高差改正值，得到改正后的大地高。

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地基線示意圖

GPS高程傳遞最終需要通過(guò)高程異常擬合將GPS大地高系統(tǒng)轉(zhuǎn)為施工中使用的正常高系統(tǒng)。本文根據(jù)已建立好的高程異常模型，利用未改正的大地高和改正后的大地高分別擬合KJ1和KJ2，結(jié)果對(duì)比如下:

擬合正常高對(duì)比 表3

5 結(jié)論

數(shù)據(jù)后處理得到的改正后的大地高中各測(cè)點(diǎn)相位中心垂直偏差與起算點(diǎn)近似相等。雖然并沒(méi)有完全消除各測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)相位中心垂直偏差，但是將GPS網(wǎng)中各點(diǎn)相位中心垂直偏差統(tǒng)一為一個(gè)近似值，這個(gè)值對(duì)高程擬合的影響相對(duì)一致，可以認(rèn)為垂直偏差是高程異常的一部分。通過(guò)表3的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出本方法對(duì)于提高GPS高程傳遞精度有明顯作用，具備一定實(shí)用價(jià)值。本改正方法存在一定局限性:

(1)需要進(jìn)行相位中心垂直偏差檢驗(yàn)，較為耗時(shí)，儀器種類不宜多。

(2)數(shù)據(jù)采集時(shí)需要額外記錄詳細(xì)信息，工作量較大，網(wǎng)中測(cè)點(diǎn)不宜多。

(3)改正大地高時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化，效率較低，網(wǎng)中基線不宜多。

GPS跨河高程傳遞測(cè)區(qū)范圍不大，可以采用小網(wǎng)觀測(cè)，網(wǎng)中測(cè)點(diǎn)相較少，因此可以滿足數(shù)據(jù)采集時(shí)的要求。本改正方法只針對(duì)GPS小網(wǎng)的高精度高程傳遞對(duì)于常規(guī)的GPS大網(wǎng)高程傳遞或平面控制并不適用。

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