陶秋香，劉國林，劉偉科

山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266510

1 引 言

礦區(qū)地面沉降嚴重危害著地面建筑設(shè)施和自然環(huán)境，影響著人類的生存環(huán)境、生命財產(chǎn)安全和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展.對礦區(qū)地面沉降進行有效監(jiān)測，深入研究地面沉降的形成機理與變化規(guī)律，對合理開采地下礦產(chǎn)資源，控制礦區(qū)地面沉降相當(dāng)重要[1-3］.傳統(tǒng)大地水準測量、靜態(tài)GPS測量或動態(tài)GPS監(jiān)測礦區(qū)地面沉降時得到的都是一個點的沉降信息，隨著測繪手段的發(fā)展和地面沉降監(jiān)測應(yīng)用范圍的進一步擴展，其缺點也越來越突出.星載合成孔徑雷達干涉測量 （Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）技術(shù)是近年來快速發(fā)展起來的空間對地觀測新技術(shù)，其差分干涉測量模式（Differential InSAR，D-InSAR）在礦區(qū)地面沉降監(jiān)測的應(yīng)用國內(nèi)外均取得若干成功案例，監(jiān)測精度已達到毫米級.如澳大利亞新南威爾士大學(xué)Ge等在2001年就已經(jīng)將GPS和InSAR技術(shù)結(jié)合起來進行礦區(qū)地面沉降監(jiān)測，精確獲取了研究區(qū)煤礦開采造成的地面沉降信息[4-8］.國內(nèi)一些學(xué)校和科研院所如中國礦業(yè)大學(xué)（北京）和山東科技大學(xué)也相繼提出應(yīng)用DInSAR技術(shù)進行煤礦區(qū)地表演變規(guī)律及開采沉陷監(jiān)測實驗研究，并開展了理論探索、數(shù)據(jù)處理等研究[9-10］.

國內(nèi)外現(xiàn)有D-InSAR監(jiān)測礦區(qū)地面沉降的研究主要集中在利用單一SAR數(shù)據(jù)，對其模型和算法進行改進，提高礦區(qū)地面沉降監(jiān)測精度.而對所用SAR數(shù)據(jù)因成像參數(shù)的不同必然會引發(fā)不同的監(jiān)測結(jié)果和精度的研究卻很少[11-14］.但在實際應(yīng)用中，SAR成像的波長、入射角、地面分辨率等參數(shù)嚴重影響著SAR差分干涉測量監(jiān)測地面沉降的能力和精度，合適SAR數(shù)據(jù)源的選取是D-InSAR處理能否成功的最為關(guān)鍵的因素之一.本文以目前礦區(qū)地面沉降監(jiān)測中最常用的ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)為例，通過理論推導(dǎo)和礦區(qū)實際沉降差分相位模擬，對比分析了L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)監(jiān)測到的最大沉降梯度、最大沉降量、保相能力、對微小沉降的敏感程度、監(jiān)測的沉降范圍大小等；以濟寧某礦區(qū)為實驗區(qū)，精化雙軌差分干涉的數(shù)據(jù)處理流程和方法，分別選取成像時間最相近的ALOS PALSAR影像對和ENVISAT ASAR影像對進行對比實驗，研究L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)在礦區(qū)地面沉降監(jiān)測中的實際應(yīng)用情況，得出一些有益的結(jié)論.研究結(jié)果對如何為指定礦區(qū)進行地面沉降監(jiān)測選取合適的SAR數(shù)據(jù)、提高監(jiān)測精度具有重要的參考價值和實用意義.

2 L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)簡介

以ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR影像數(shù)據(jù)為例，對L和C波段的雷達干涉數(shù)據(jù)進行簡單介紹.ALOS（Advanced Land Observation Satellite，ALOS）是由日本于2006年1月發(fā)射的一顆先進的太陽同步極軌地球環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星.ALOS上搭載的L波段合成孔徑雷達PALSAR（Phased Array type L-band Synthetic Aperture Radar，PALSAR）具有高分辨率、掃描式合成孔徑雷達和3種極化觀測模式，能獲取比普通SAR更寬的地面幅寬，主要應(yīng)用于自然災(zāi)害監(jiān)測、資源環(huán)境調(diào)查、雷達遙感教學(xué)與科研等領(lǐng)域.ENVISAT衛(wèi)星是由歐空局于2002年3月發(fā)射的一顆太陽同步極地軌道衛(wèi)星，可以提供關(guān)于大氣、海洋、陸地和冰的測量信息，支持地球科學(xué)研究，可以對環(huán)境、氣候變化進行監(jiān)測.ENVISAT上搭載的ASAR工作于C波段，具有7種入射角度和5種工作模式.其先進性表現(xiàn)在雷達數(shù)據(jù)獲取的覆蓋范圍、入射角范圍、極化方式和操作模式的靈活性等方面[15-16］.表1列出了本文所用L波段ALOS PALSAR和C波段ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)的部分重要參數(shù).

表1 ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)部分重要參數(shù)Table 1 Parameters of ALOS PALSAR and ENVISAT ASAR images

3 監(jiān)測到的最大沉降梯度和最大沉降量

1998年 Massonnet和Feigl[17-18］就提出了差分InSAR監(jiān)測到的最大形變梯度理論，即

其中，dx為InSAR可監(jiān)測的最大形變梯度，λ為雷達入射波波長，ps為像元大?。⊿AR傳感器的地面分辨率）.若差分干涉圖相鄰像元的形變梯度小于dx，則可認為其形變是連續(xù)形變，反之，則認為其形變是一種空間不連續(xù)形變.

干涉圖中兩個相鄰像元之間的相位差如果小于1／4個波長，則認為其相位是連續(xù)的[19-20］.假設(shè)研究區(qū)地面沉降相位是連續(xù)的，則InSAR監(jiān)測到的整個下沉盆地沿視線方向的最大形變量可以表示為[20］：

其中，ΔRmaxLOS表示InSAR監(jiān)測的整個下沉盆地中視線方向（Line Of Sight，LOS）上的最大形變量，r為下沉盆地的主要影響半徑.從而可以得出InSAR監(jiān)測的垂直向上的最大沉降量為[20］：

其中，ΔRmax表示垂直方向上的最大沉降量，θ為雷達入射角.

利用公式（1）可以計算出L波段的 ALOS PALSAR和C波段ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)監(jiān)測地面沉降的最大沉降梯度分別為7.9×10-3和9.3×10-4.這樣計算出來的最大沉降梯度是一個無量綱的值.而當(dāng)假定下沉盆地的主要影響半徑為150m時，利用公式（2）和（3）可以計算出二者能監(jiān)測到的垂直向上的最大沉降量分別為756mm和76mm.由此可以看出，由于C波段數(shù)據(jù)波長較短、地面分辨率較低，能夠監(jiān)測到的最大沉降值和最大沉降梯度都遠遠小于L波段雷達干涉數(shù)據(jù).因此，在沉降量和沉降梯度較大的區(qū)域（如下沉盆地中心），由于波長和地面分辨率的原因，C波段雷達干涉數(shù)據(jù)就會出現(xiàn)相位不連續(xù)或混疊的現(xiàn)象，難以探測出準確的沉降值.而L波段SAR數(shù)據(jù)由于波長較長，地面分辨率高，則能夠較好地避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，監(jiān)測到較大的沉降梯度和沉降量.

公式（2）和（3）是在假定研究區(qū)的沉降連續(xù)的情況下得出的，若沉降不連續(xù)，就無法利用這兩個公式計算最大沉降量了.利用公式（1）—（3）計算雷達數(shù)據(jù)監(jiān)測到的最大沉降梯度和沉降量均未考慮各種去相關(guān)因素如時空去相關(guān)、熱噪聲去相關(guān)、大氣延遲等的影響.因此，在實際應(yīng)用中，L波段的 ALOS PALSAR和C波段ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)可監(jiān)測的沉降梯度和沉降量要小于其理論值[21-22］.

4 礦區(qū)地面沉降差分干涉相位模擬

不同類型雷達干涉數(shù)據(jù)對地面沉降監(jiān)測的能力因其星載SAR系統(tǒng)所用的波長、地面分辨率、入射角以及重復(fù)周期等參數(shù)而不同.為進一步形象說明L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)礦區(qū)地面沉降的監(jiān)測能力，本文利用礦區(qū)實際沉降，考慮成像的波長、入射角和地面分辨率等，模擬了礦區(qū)地面沉降的差分干涉相位.圖1為礦區(qū)實際的地面沉降，其垂直向上最大沉降值為69cm，圖2和圖3分別是由圖1所示的礦區(qū)地面沉降模擬出的L和C波段差分干涉圖的絕對相位和纏繞相位.

模擬相位均未考慮去相干因素、大氣延遲以及軌道誤差對形變信息的影響.從圖1—3可以看出：

（1）比較圖2a和圖3a，由于L和C波段SAR干涉數(shù)據(jù)的波長、入射角和地面分辨率不同，對于同一礦區(qū)地面沉降而言，其在差分干涉圖距離向和方位向上所分布的像元數(shù)、轉(zhuǎn)換到LOS向上的沉降量以及由此得到的沉降相位都不同.

（2）圖2b中L波段SAR數(shù)據(jù)差分干涉圖中條紋較少，在沉降梯度較大的區(qū)域（圖2b的C處）的相位也保持著良好的連續(xù)性，未出現(xiàn)相位缺失和混疊現(xiàn)象，這表明L波段SAR數(shù)據(jù)更容易監(jiān)測到沉降梯度和沉降量較大的礦區(qū)地面沉降，并且解纏工作容易進行.而圖3b中的差分干涉條紋則非常密集，而且對應(yīng)的圖3b的C處的差分干涉條紋還出現(xiàn)了大量混疊現(xiàn)象，這是因為此處的高條紋率超出了相位飽和度的極大值，這種高密集以及重疊的條紋反映在差分干涉圖中使相位解纏工作很難正確進行，因而也很難監(jiān)測到正確的沉降結(jié)果.

圖1 礦區(qū)地面沉降Fig.1 Mining land subsidence

（3）由于圖2b中A和B處僅出現(xiàn)了輕微的地面起伏，未形成一條完整的差分干涉條紋，而圖3b中相應(yīng)的A和B處則形成了完整的連續(xù)差分干涉條紋，這表明由于波長較短，C波段SAR數(shù)據(jù)對微小地面沉降的反映更加敏感.

5 L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)監(jiān)測礦區(qū)地面沉降的應(yīng)用實驗

本文所選研究區(qū)位于濟寧煤田西北部，礦井范圍南北長4～4.5km，東西寬4～6km.礦區(qū)內(nèi)地形平坦，地面標高為+37.04～+41.28m，平均為+38m.開采前期沉降幅度較小，后期較大；前1～2個月工作面沉降一般為25～66cm，一年后沉降嚴重的甚至可達80～120cm.結(jié)合該礦區(qū)地面沉降情況，分別選取了成像時間最相近的一對ALOS PALSAR影像和ENVISAT ASAR影像進行對比實驗，影像對基本參數(shù)如表2所示.

表2 ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR影像對的基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of ALOS PALSAR and ENVISAT ASAR images pair

5.1 數(shù)據(jù)處理流程

按照構(gòu)成SAR影像對的方式不同，差分干涉測量分為雙軌、三軌和四軌法.鑒于衛(wèi)星傳感器的重返周期及研究區(qū)的數(shù)據(jù)收集情況，本文采用了雙軌DInSAR技術(shù)獲取礦區(qū)地面沉降信息，并對影像對的配準、差分干涉圖的噪聲去除、相位解纏、研究區(qū)DEM的選取等關(guān)鍵步驟和方法進行了精化，獲取礦區(qū)更為精確的地面沉降信息.如影像對配準過程中，不同的配準方法其配準精度不同，同一配準方法中窗口和相應(yīng)匹配指標閾值設(shè)置不同，配準精度也不相同.為達到較好的配準效果，在四景SAR影像配準過程中，我們利用不同配準方法、在同一方法中不斷改變窗口和匹配指標閾值的大小來進行配準，對配準結(jié)果進行歸納和總結(jié)，使配準盡可能精確，減少配準誤差對監(jiān)測結(jié)果的影響.本文所用雙軌DInSAR差分干涉數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示.其中外部參考DEM選用的是研究區(qū)25m高分辨率的DEM.

5.2 實驗結(jié)果與分析

5.2.1 實驗結(jié)果

在進行雙軌差分干涉處理過程中，首先將輔影像和外部參考DEM分別與主影像配準，然后作差分干涉處理，去除平地效應(yīng)并做自適應(yīng)濾波處理后得到差分干涉圖和相干圖.圖5分別為ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR增強后的差分干涉圖和幅度圖疊加的示意圖和相應(yīng)相干圖.圖6—7分別為圖5a和圖5c所標注的A和B附近的局部放大圖及其相應(yīng)的差分干涉相位.原始SAR影像的視數(shù)是1，影像如同被拉伸，與實際地物的差別較大，無法對影像進行正確的判斷和解譯.因此，在成像處理過程中需要進行多視處理，一般情況下，ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR雷達干涉數(shù)據(jù)的多視系數(shù)（多視尺度）分別為1：2和1：5.多視系數(shù)的確定是由數(shù)據(jù)獲取時被拉伸程度的大小決定的[21-22］.多視處理會降低影像的分辨率，由公式（1）—（3）可以看出，這就不可避免地會降低InSAR監(jiān)測到的最大沉降梯度和沉降量，而且不同的多視尺度（多視系數(shù)）造成SAR影像分辨率下降的程度不同，對雷達干涉數(shù)據(jù)監(jiān)測到的最大沉降梯度和沉降量的能力影響也就不相同.圖5—7分別是對ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR原始數(shù)據(jù)進行了1∶2和1∶5多視處理后的SAR影像差分干涉所得到的干涉圖.

圖4 雙軌差分干涉測量監(jiān)測礦區(qū)地面沉降的數(shù)據(jù)處理流程Fig.4 Data processing flow of two-pass D-InSAR used to monitor mining subsidence in this study

對增強后的差分干涉相位利用最小費用流相位解纏算法進行相位解纏并進行相高轉(zhuǎn)換和地理編碼后即可得到研究區(qū)的礦區(qū)沉降圖.圖8和圖9為ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR經(jīng)雙軌差分干涉處理后得到的礦區(qū)地面沉降圖及相應(yīng)的局部放大圖.

表3 ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR影像監(jiān)測礦區(qū)地面沉降的能力比較Table 3 Comparison of ALOS PALSAR and ENVISAT ASAR images to monitor land subsidence in mining areas

5.2.2 結(jié)果分析

（1）由于ALOS PALSAR的地面分辨率較高，圖5a中研究區(qū)內(nèi)地物類型、形狀、紋理和分布都要比圖5c清晰得多.而在相干圖5b和圖5d上也充分反映了這一特點.

（2）相干圖是最常用的相位質(zhì)量圖，相干圖上相干系數(shù)的大小反映了兩幅雷達影像相干性的高低.由圖5-9能獲取研究區(qū)各像元的相干性、差分干涉條紋（形變條紋）的連續(xù)性和沉降值，表3總結(jié)了圖6-9中C、D、E、F處ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR監(jiān)測礦區(qū)沉降的相干性、條紋的連續(xù)性、能夠監(jiān)測到的垂直向上沉降最大值.

從表3可以看出：（1）在相干性都較高的沉降區(qū)C、D兩處，ALOS PALSAR和 ENVISAT ASAR差分干涉圖（圖6）上均出現(xiàn)了連續(xù)的干涉條紋，監(jiān)測得到的沉降值也是可信的，但是由于波長和地面分辨率的限制，ENVISAT ASAR監(jiān)測到的沉降值明顯偏??；（2）在沉降區(qū)C處，ALOS PALSAR差分干涉圖（圖6b）未形成一條完整的干涉條紋，而ENVISAT ASAR差分干涉圖（圖6d）上則有完整的干涉條紋出現(xiàn)，其監(jiān)測到的沉降值也偏小，這說明ENVISAT ASAR對微小的地面沉降具有較高的敏感度，比較適合監(jiān)測幅度較小的地面沉降；（3）在沉降區(qū)E處，由于植被覆蓋或沉降梯度和幅度太大，超出了ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR的監(jiān)測能力，影像對嚴重失相干，差分干涉圖（圖6b和圖6d）均未出現(xiàn)任何干涉條紋，二者均無法監(jiān)測到該處的沉降情況；（4）在沉降區(qū)F處，ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR影像對的相干性均不太高，但ALOS PALSAR由于其波長較長的特點，其相干性要好一些.其差分干涉條紋（圖6b）中僅有少量的不連續(xù)點出現(xiàn)，監(jiān)測到的最大沉降值為766mm.而ENVISAR ASAR的差分干涉條紋（圖6d）中則出現(xiàn)大量不連續(xù)點，條紋時斷時續(xù)，監(jiān)測的最大沉降值僅為83mm.由于此處失相干較嚴重，相位解纏誤差較大，監(jiān)測到的沉降結(jié)果誤差較大，可信度較差；（5）綜合比較這四處的沉降監(jiān)測情況，可以看出，雷達影像能夠監(jiān)測到的最大沉降值不僅與波長、沉降影響半徑、地面分辨率和入射角有關(guān)（公式（2）、（3）），還嚴重受兩景SAR影像相干性的影響.可監(jiān)測的最大沉降梯度同樣也受相干性的影響，影像中相干性高的區(qū)域，InSAR監(jiān)測最大沉降梯度和沉降量的能力也就越強，反之亦然.

6 結(jié) 論

論文通過理論推導(dǎo)、相位模擬和礦區(qū)地面沉降監(jiān)測實驗，對比分析了L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)礦區(qū)地面沉降的監(jiān)測能力.得出：

（1）在不考慮雷達影像去相關(guān)因素的情況下，理論推導(dǎo)得出L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)監(jiān)測地面沉降的最大沉降梯度分別為7.9×10-3和9.3×10-4.而當(dāng)假定下沉盆地的主要影響半徑為150m時，監(jiān)測到的垂直向上的最大沉降量分別為756mm和76mm.但在實際應(yīng)用中，由于受影像的相干性和多視尺度的影響，L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)可監(jiān)測的地面沉降梯度和沉降量小于理論值.

（2）相位模擬結(jié)果顯示在沉降梯度和沉降量都較大的區(qū)域，L波段雷達干涉數(shù)據(jù)的保相能力較強，相位連續(xù)性和清晰度都較高，并且解纏工作容易進行，沉降監(jiān)測結(jié)果可靠；而C波段雷達干涉數(shù)據(jù)的保相能力相對較差，差分干涉相位會出現(xiàn)大量混疊現(xiàn)象，沉降監(jiān)測結(jié)果的可信度較差.但L波段雷達干涉數(shù)據(jù)對微小地面沉降的敏感程度則不如C波段的雷達干涉數(shù)據(jù).

（3）真實ALOS PALSAR和ENVISAR ASAR雷達干涉數(shù)據(jù)的礦區(qū)地面沉降監(jiān)測實驗則表明，L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)均能精確確定礦區(qū)地面沉降的位置，對礦區(qū)地面沉降進行定性分析，但L波段SAR數(shù)據(jù)由于其地面分辨率高，波長較長，能夠更好地降低失相干和相位不連續(xù)性的影響，更適合監(jiān)測沉降范圍較小而沉降梯度和沉降量都較大的礦區(qū)地面沉降.這也進一步驗證了“L波段可以監(jiān)測范圍小形變梯度大的形變，而C波段適合監(jiān)測范圍大形變梯度小的形變”這一事實.

（4）本文的研究結(jié)果也表明，由于受植被覆蓋等其他失相關(guān)因素的影響及現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理方法的限制，L和C波段雷達干涉數(shù)據(jù)監(jiān)測地面沉降的實際應(yīng)用能力被弱化，但二者仍表現(xiàn)出較強的礦區(qū)地面沉降監(jiān)測能力，隨著各項技術(shù)的發(fā)展和完善，相信將來雷達干涉數(shù)據(jù)礦區(qū)地面沉降的監(jiān)測能力會大大提高.

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