張謝平

(華東電力設計院，上海市，200001)

0 引言

為了消除電暈、提高載流能力，變電站內(nèi)的220和500kV導線多采用水平雙分裂形式。當同相導線中有短路電流通過時，2根次導線之間的電磁吸引力使導線發(fā)生變形，從而產(chǎn)生一個附加的彈性拉力，該拉力通常稱為分裂導線的“第一最大張力”［1-4］。

第一最大張力對導線、絕緣子、架構(gòu)以及電氣設備端子有很大的影響［5-7］。目前設計人員多使用文獻［1］提出的方法來計算第一最大張力，即以相鄰間隔棒之間的一段導線作為研究對象，根據(jù)短路前后導線形狀和長度的差異來推導出附加張力值。文獻［1］提出的方法雖然簡單，但卻存在較大的計算誤差，在初始張力較小的情況下誤差更大。

文獻［2］也提出了計算第一最大張力的方法，推導了短路時絕緣子串的位移和構(gòu)架的彈性變形，較文獻［1］的方法有所改善。但該方法只適用于懸掛點等高、無引下線的簡單情形，未對導線的整體狀態(tài)做出描述。

本文將以整跨導線作為研究對象，推導短路情況下導線的狀態(tài)方程，通過求解狀態(tài)方程得出短路時的導線張力以及變形量。與文獻［1］的計算方法相比，本文的研究對象為導線的整體而非局部，并且對絕緣子串、引下線等都進行了分析，經(jīng)實例計算證明所提出的方法更為合理。

1 未發(fā)生短路時軟導線的狀態(tài)方程

根據(jù)文獻［1］，軟導線狀態(tài)方程為

式中:H為軟導線水平張力;S為導線截面積;αx為導線溫度系數(shù);θ為導線溫度;E為導線彈性模量;γ為不等高懸掛時的傾斜角度;D為各段導線荷載因數(shù)之和，D=∑ΔD，m和n對應2種不同的導線狀態(tài)。

軟導線的形狀如圖1所示。若已知狀態(tài)n的張力，則求解式(1)便可求得狀態(tài)m對應的張力。

2 發(fā)生短路時軟導線的狀態(tài)方程

當雙分裂導線中流過短路電流時，由于2根次導線的相互吸引作用，導線的長度和水平張力都會發(fā)生變化，此時仍可用式(1)對導線進行求解。

圖1 不等高懸掛的軟導線Fig.1 Flexible conductor with two ends suspended at different height

2.1 次導線受力分析

當2根次導線中流過相同的電流時，由于電磁力的作用，2根導線會相互吸引，從而使導線發(fā)生形變，如圖2所示。

圖2 短路時次導線受力變形示意Fig.2 Schematic diagram of sub-conductor’s deformation during short-circuit

圖2 中，b為分裂間距;Δs為間隔棒間距;Qe為2根間隔棒之間的電磁吸力;r0為次導線半徑;Δs'為接觸狀態(tài)時的接觸長度。

根據(jù)電磁場定律［8］，電磁力可有如下的近似表示:

(1)導線不接觸時為

(2)導線接觸時為

式中I為單根導線中通過的短路電流周期分量有效值。

根據(jù)力矩平衡條件，電磁力和導線水平張力之間有如下關系:

(1)導線不接觸時為

(2)導線接觸時為

由式(2)～(5)可得

(1)導線不接觸時為

(2)導線接觸時為

2.2 發(fā)生短路時導線的長度

根據(jù)圖2所示，軟導線的長度可表示為［1，9］

式中:si為各段分裂導線(相鄰兩間隔棒之間)由短路引起的長度增量。

(1)導線不接觸時為

(2)導線接觸時為

2.3 發(fā)生短路時導線的狀態(tài)方程

由于短路不會改變導線垂直方向的受力，因此短路前后荷載因素亦無變化。在式(1)的基礎上，推導出導線狀態(tài)方程［1，10］:

(1)導線不接觸時為

(2)導線接觸時為

發(fā)生短路時，狀態(tài)方程中除了增加水平張力H外，又增加了變量fi(不接觸狀態(tài))或變量Δs'i(接觸狀態(tài))，同時增加了方程的個數(shù)。通常一跨導線中的間隔棒均勻放置，因此各小段分裂導線的變形相同。

3 計算實例

算例1:變電站內(nèi)的500kV設備連線采用水平雙分裂軟導線，設備間無高差。導線跨距為8m，分裂間距為400 mm，間隔棒每隔1m布置1副。導線型號為2×LGJQT－1400，間隔棒型號為MRJ－1400－400，短路前導線弧垂為0.8m，短路電流為63 kA。用文獻［1］和本文的方法分別進行了計算，計算結(jié)果見表1。

表12 種計算方法結(jié)果(算例1)Tab.1 Comparison between two methods(example 1)

算例2:變電站內(nèi)采用水平雙分裂跨線，長度為50m，絕緣子串為1×31×XWP－100的耐張串和可調(diào)串，導線型號為 2×LGKK－600，分裂間距為400 mm，間隔棒型號為MRJ－600K－400，每隔10m設置1副。導線等高懸掛，短路前弧垂為3m，短路電流為63 kA。用文獻［1］和本文的方法分別進行了計算，結(jié)果見表2。

表2 2種計算方法結(jié)果比較(算例2)Tab.2 Comparison between two methods(example 2)

由表1、2可見，由于初始張力較小，2種計算方法的結(jié)果相差很大，其中短路張力相差近10倍。因此用文獻［1］的方法計算此類工況時誤差太大，不宜采用。對于較長的跨線，由于初始張力較大，2種方法計算所得的短路張力相差不大，但導線的接觸長度有較大差別。

2種方法之所以有如此大差異，是因為文獻［1］將相鄰間隔棒之間的一段導線作為研究對象，通過比較短路前和短路時該段導線的變形及受力情況，來計算出短路時的導線張力。該方法雖然簡單，但卻忽視了導線的整體狀態(tài):短路時在電磁力的作用下，不僅2根次導線的間距發(fā)生變化，整跨導線的弧垂、張力、長度也隨之改變，只有將整跨導線作為研究對象才會得出較精確的結(jié)果。

4 結(jié)語

本文推導了短路情況下水平雙分裂導線的狀態(tài)方程，可用于求解短路時的導線狀態(tài)和張力。

此狀態(tài)方程雖然為非線性方程組，但通常間隔棒在1跨導線中為均勻放置，因此方程組中除了水平張力外只增加了1個未知數(shù)，可以采用迭代法來求解。

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