劉春紅

(長春大學(xué)光華學(xué)院 基礎(chǔ)教研部，長春 130033)

0 引言

人參是傳統(tǒng)的中藥，是名貴的藥用植物。人參是宿根植物，忌地性極強(qiáng)，不能重茬，而且還不能連作，因?yàn)閰⒑蟮赝寥赖酿B(yǎng)分、土壤理化性質(zhì)等諸多因素都發(fā)生了變化，這些因素是響人參產(chǎn)量的主要原因。在這些因素中哪些是主要的，哪些事次要的，哪些需要利用和發(fā)展的、哪些需要抑制和避免的，哪些是潛在的、哪些是明顯的，本文將通過灰色系統(tǒng)中的關(guān)聯(lián)分析來確定哪些因素敏感，利用關(guān)聯(lián)分析方法，將關(guān)聯(lián)度大的因子確定栽參地土壤的環(huán)境質(zhì)量敏感因子。

1 人參根重及非生物因子變化

1.1 人參根重增長變化規(guī)律

人參根重的年積累變化規(guī)律符合S型自然生長曲線，即與Logistic增長曲線的變化規(guī)律相近似。人參根重變化最符合的S型曲線是

其中:y表示人參根重(g);t表示人參生長年限。

本文將選用這個(gè)已有的研究結(jié)果，其函數(shù)表達(dá)式能夠更好地反映人參根重與生長年限之間的關(guān)系，確切地反映了人參根重積累的年變化規(guī)律。

根據(jù)上述結(jié)果，通過運(yùn)算可得人生根重不同年份的重量變化表1。

表1 不同年份人參根重變化

1.2 有機(jī)質(zhì)、碳氮比等非生物因子變化特征

參后地土壤逐漸退化過程中，土壤有機(jī)質(zhì)3年下降幅度為13.0-19.4%，全氮含量3年下降幅度為8.9-18.4%。栽參后土壤C/N比下降，效磷和磷栽參后沒有明顯的變化規(guī)律。不同栽參年限里，有機(jī)質(zhì)、碳氮比等非生物因子變化如表2。

表2 不同栽參年限里，有機(jī)質(zhì)、碳氮比、等非生物因子變化

續(xù)表

由表2［2］可見，隨栽參年限的增加，土壤有機(jī)質(zhì)和全氮含量下降，三年時(shí)下降幅度分為13.0～19.4% 和8.9～18.4%，栽參后土壤C/N比下降。

2 敏感因子篩選

2.1 研究方法

本文采用灰色系統(tǒng)理論分析方法，灰色系統(tǒng)理論［3］是20世紀(jì)80年代，由中國華中理工大學(xué)鄧聚龍教授首先提出并創(chuàng)立的一門新興學(xué)科，它是基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科。主要解決一些包含未知因素的特殊領(lǐng)域的問題，它廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、氣象等學(xué)科。

灰色預(yù)測法［3-5］是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。本論文研究栽參地土壤質(zhì)量敏感因子對不同年份參根重的反應(yīng)，采用灰色關(guān)聯(lián)度方法［4］進(jìn)行分析?；疑到y(tǒng)理論提出了一種新的分析方法—關(guān)聯(lián)分析方法，即根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素之間的關(guān)聯(lián)程度，它揭示了事物動態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，關(guān)聯(lián)度分析是一種相對性排序分析，是用于分析各因素之間隨著時(shí)間變化的動態(tài)關(guān)系及其特征的定量方法。判斷因素間的關(guān)聯(lián)程度，從而分析哪些因素關(guān)系密切，哪些因素不夠密切。并用關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序來表示。具體步驟如下:

(1)對單位不同或初值不同的數(shù)列進(jìn)行處理.使之無量綱、歸一化;

(2)求關(guān)聯(lián)系數(shù)中的兩級差:參考數(shù)列x0與直接比較數(shù)列xi在第k點(diǎn)的絕對差Δ(k)為Δ(k)=|x0(k)-xi(k)|，在第xi找出各點(diǎn)與x0的最小差，是第一級:

在各條曲線中找出的最小差的基礎(chǔ)上再按i=1，2，…，m，找所有xi曲線中的最小差:

是第二級最小差。找兩級最大差的方法與找兩級最小差的方法相似:

是兩級最大差。

(3)求關(guān)聯(lián)系數(shù):參考數(shù)列與直接比較數(shù)列在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

式中，ρ為分辨系數(shù)。ρ?［0，1］，ρ越小，分辨率越高。分辨系數(shù)ρ的取值與分辨率成反比，ρ小，分辨率大;ρ大，分辨率小。ρ的取值大小關(guān)鍵在于控制ξi(k)的散布范圍。原則上，ρ可取值(0，+∞)，而通?？梢啦煌枨罂紤]其取值。若使ξi(k)散布區(qū)間的長度不小于0.5，則應(yīng)限制ρ∈［0，1］。當(dāng)ρ≤0.5263時(shí)，較容易觀察關(guān)聯(lián)度分辨率的變化，故通常應(yīng)取值ρ=0.5。

(4)求關(guān)聯(lián)度:綜合各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到整個(gè)xi曲線與參考曲線x0的關(guān)聯(lián)度，即:

關(guān)聯(lián)度ri大小表示了比較數(shù)列與參考數(shù)列的密切程度，ri越大比較數(shù)列與參考數(shù)列關(guān)系越密切;反之依然。

2.2 有機(jī)質(zhì)等敏感因子的篩選

栽參后土壤養(yǎng)分含量的變化如表4［2］。

表4 栽參后土壤養(yǎng)分含量的變化

構(gòu)造初始化數(shù)列，設(shè)原始數(shù)列為

表5 有機(jī)質(zhì)等因子的初始化數(shù)據(jù)

接下來利用(1-2)求關(guān)聯(lián)系數(shù)，利用(1-3)求關(guān)聯(lián)度(取ρ=0.5)

運(yùn)用上述方法，有機(jī)質(zhì)的關(guān)聯(lián)度求解過程如下:

運(yùn)用同樣方法，可得到全氮、有效磷、及碳氮比的關(guān)聯(lián)度分別為:r2=0.56125，r3=0.55938，r4=0.55991。

3 結(jié)語

本文通過關(guān)聯(lián)分析方法，得到人參根重關(guān)聯(lián)度大小依次為r1、r2、r4、r3，影響人參根重的主要因素依次為:有機(jī)質(zhì)，全氮，碳氮比，有效磷。我們確定關(guān)聯(lián)度大前三項(xiàng)因子，即有機(jī)質(zhì)全氮、全氮、碳氮比這三個(gè)因子為影響人參根重變化的敏感因子。

［1］陳麗梅.人參生長的土壤理化環(huán)境及生長模型研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2007.

［2］竇森，張晉京，等.栽參對土壤化學(xué)性質(zhì)的影響［J］.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1992，14(2):42-47.

［3］陳東彥，李冬梅，等.數(shù)學(xué)建模［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［4］沈繼紅，施久玉，等.數(shù)學(xué)建模［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000.

［5］戴明強(qiáng)，李衛(wèi)軍，等 .數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.