李曉偉

（赤峰學院 物理與電子信息工程學院，內(nèi)蒙古 赤峰024001）

0 引言

數(shù)學物理方法是物理專業(yè)開設的繼高等數(shù)學和線性代數(shù)之后的一門必修的專業(yè)基礎課.開設這門課程的目的是為普通物理學（力、熱、電、光和原子物理學）的后繼課程提供除了微積分等知識以外的解決物理問題的數(shù)學方法.主要內(nèi)容包括：復變函數(shù)；波動、熱傳導和穩(wěn)定場三種基本偏微分方程；積分變換；幾種特殊函數(shù)等內(nèi)容.這門課是物理和數(shù)學學習的橋梁和紐帶，它能有效培養(yǎng)學生解決具體物理問題的能力：把一個物理問題應用相關的物理定律轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學問題，然后在一定的定解條件下解該數(shù)學問題，最后加進其物理意義，并考慮其實際性，從而使物理問題得到最終解決.對于這門課程，高等數(shù)學和普通物理學是基礎，而各類的偏微分方程及其定解條件和繁雜冗長的各種函數(shù)，如：勒讓德函數(shù)、締合勒讓德函數(shù)、貝塞爾函數(shù)和格林函數(shù)等是主要內(nèi)容，這些陌生的概念和方程都是在高等數(shù)學里所涉及不到的.因而，這使得數(shù)學物理方法這門課比較難學.但它卻是一門重要的課程之一，如果學不好這門課，相應的后繼課程——電動力學和量子力學等也沒法學好，因此這些后繼課程才是物理專業(yè)課程的精髓所在.

數(shù)學物理方法是一門非?？菰锏恼n程，它研究的主要是數(shù)學方程，不具有可視性，因此，數(shù)學物理方法還是一直沿襲黑板板書這種傳統(tǒng)的教學方法，由于這門課對學生最重要的要求是對問題的深刻理解，所以這種傳統(tǒng)的教學方式也是非常適合的.然而，隨著現(xiàn)代化教學手段的廣泛普及和應用，越來越多的學科和課程引進了現(xiàn)代化教學手段，并且取得了很好的效果.這也激發(fā)了我們把數(shù)學物理方法和現(xiàn)代化教學手段結(jié)合起來的想法，希望通過傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代化教學的有機結(jié)合，得到更好的教學效果.

1 多媒體課件教學模式

通過多媒體課件來講授課程知識的方法是多媒體教學中最為普遍的一種方式，因為課件具有很多優(yōu)點.首先，雖然課件并不完全等于板書，但是課件在一定程度上就相當于傳統(tǒng)教學中的板書在教學中的地位，是教學中最重要的部分.然而，制作課件的時間不是在課上，而是在課下，與傳統(tǒng)的板書教學相比較，節(jié)省了書寫時間，這個時間對于數(shù)學物理方法這門課來說是相當可觀的，因為復雜的公式和定理的推導過程正是這門課的特點.那么，對于解放出來的時間，教師可以更多的安排一些學生互動，進行啟發(fā)式教學.培養(yǎng)創(chuàng)新人才的教學模式應營造創(chuàng)新氛圍，強化對學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要求教師創(chuàng)設思維活躍、暢所欲言的教學情景，讓課堂成為學生充分發(fā)揮獨創(chuàng)精神的空間，這樣就改變了傳統(tǒng)教學模式中教師在講臺上滔滔不絕地講，手不離筆，筆不離板地給學生填鴨式地灌輸知識的教學方式.其次，課件帶給學生的視覺效果是任何一位教師的板書所不能比擬的.數(shù)學物理方法這門課，復雜的公式推導過程，在傳統(tǒng)的板書教學中，一節(jié)課不知要寫滿多少黑板，而且繁瑣的希臘、拉丁字母，會讓很多學生對教師的推導過程失去耐心和興趣.再次，課件的可重復操作性也給教師講授帶來很大的方便.通過回看，可以幫助學生回憶起先前的推導，而不用再重寫一遍.而且，利用課件中改變字體大小、顏色、凸顯和動態(tài)等功能，可以把內(nèi)容設計得更有層次感，同時也能主觀地體現(xiàn)出內(nèi)容的重點、難點，以刺激學生的視覺，達到加深記憶的效果，然而，我們特別注意的一個問題就是講授速度的把握.由于方便的可操作性，速度過快是最容易出現(xiàn)的問題，讓學生來不及思考，反而增加了學生學習的難度.例如，在球坐標系下的拉普拉斯方程，如果寫到黑板上可能要一分鐘，可是在課件中只要鼠標一點就會出現(xiàn)，這對于學生的接受效果是完全不一樣的.因此，為了能達到同樣的效果，需要我們在制作課件時，把比較繁瑣的方程或公式，分成幾部分來輸入，講授時逐一播放并詳細講解，這樣學生記憶和理解起來就會更加深刻，當然，這需要花費教師更多制作課件的時間，但我認為任何能達到理想教學效果的方法都是值得的，即便它會很麻煩.

2 計算機軟件的引入

本課程涉及很多數(shù)學運算、公式和表達物理背景的圖形和圖像，在教學過程中，如果只是在黑板上推導，畫出靜態(tài)圖形，這樣會導致學生對整個物理過程缺乏感性認識.現(xiàn)代化教學手段主要就是計算機在教學中的使用，不僅是課件，任何可以在計算機這個平臺操作的且有助于教學的手段我們都可以應用.計算機上的軟件是主要的方式，例如，可以通過互聯(lián)網(wǎng)，接受其他學校的遠程教育；可以直接觀看或下載網(wǎng)絡上的視頻資源；對于數(shù)學物理方法這門課來說，更多的應用一些專業(yè)的作圖軟件，使其中復雜的函數(shù)實現(xiàn)可視化，例如，Matlab、Mathematica和origin等，這樣可以使那些枯燥的字母、符號變成生動具體的圖像，讓學生有直觀的印象，能夠?qū)⒖菰锓ξ兜臄?shù)學公式與物理現(xiàn)象緊密結(jié)合，同時要求學生自己來編程解決相應的問題，增加學生的自主性，以此來提高學生的學習興趣，同時也加深對問題的理解，讓學生感到學習不是那么困難.

下面以這門課中比較重要且典型的一維熱傳導方程的解和貝塞爾函數(shù)的圖像為例來體現(xiàn)計算機軟件的直觀性.圖1和圖2所示的就是這兩個函數(shù)通過Matlab得到的可視化形式.

2.1 一維熱傳導方程［1］

解為：當n＝3時得到的本征解疊加隨時間和空間變化的圖形（圖1）.

2.2 貝塞爾函數(shù)（圖2）［2］

圖1 熱傳導方程錢三個本征解疊加隨時間和空間的變化

圖2 貝塞爾函數(shù)Jn（x）

3 建立網(wǎng)絡教學平臺

以本學院網(wǎng)站為依托，建立一個數(shù)學物理方法課程的網(wǎng)絡教學平臺［3］.主要內(nèi)容包括：本課程的相關歷史背景和相關人物：趣聞、教學視頻資源、習題庫和課程論壇等部分.課程背景和人物趣聞可以讓學生們通過查閱與本課程相關資料來不斷充實和豐富，讓學生積極地參與到教學中來，由被動地接收式學習變成主觀能動式學習，不但擴展學生的視野，且提高學生的學習興趣.同時，把記錄每位學生上傳來得資料作為成績考核中獎勵分數(shù)的一部分，以此來調(diào)動學生參與的積極性.

教學視頻資源包括本校這門課程的教學錄像，也包括其他院校相關課程的教學錄像.這些錄像可以供學生們下載或網(wǎng)上直接觀看，并且可以留言給出自己的建議，指出教師哪里講述得不太清楚透徹，哪里不太容易理解，或哪里速度太快等問題，教師根據(jù)學生們的意見進行總結(jié)，以提高教學質(zhì)量.設有其他院校相關課程的教學錄像的目的有兩個：第一，使學生接觸更多的不同教學方式，通過比較學習，提高自己接收相關知識的能力，充分享受更多的教學資源.第二，通過其他院校課程的引進，建立了一個虛擬競爭的環(huán)境，促進本校講授同一課程的教師提高自身的教學能力和教學質(zhì)量.

習題庫包括往年的考試試題、課本和參考書中的試題，以及一些其他院校有關這門課程的往年考研試題.考試試題有助于學生了解往年的考試難度和考察重點，進行有效的學習和備考.特別是考研試題，如果學生明確將來報考哪個學校，那么就應該清楚地分析那個學校這門課考研試題的重點和難點內(nèi)容，與本校有哪些不同，有利于針對性地重點學習.

課程論壇是學生和老師交流的平臺.師生們可以在這里在線答疑、相互討論、發(fā)布信息和提出建議等.因為在平時上課時，由于老師和學生的交流時間有限，一些具體問題的解答需要很多時間，而通過這個平臺，使學生和老師之間有更多的時間詳細交流，有更多的時間思考，以提高學習的效率.另外，對于一些不太善于溝通的學生，通過論壇留言，也能說出自己的想法和問題.通過論壇留言交流，大家都能看到任何一個提問者的問題，也能看到教師解決問題的方法，因此，避免了問題的重復提出和解答，提高了教學效率.論壇使用實名制，一個問題的提出，除了教師外，每位同學都可以參與討論，引進獎勵機制，也可作為期末成績考核的一部分.

4 現(xiàn)代化教學與傳統(tǒng)教學手段相結(jié)合

現(xiàn)代化教學的優(yōu)越性是毋庸置疑的，它可以通過圖片、聲音、動畫和其他軟件等各種各樣的方式來傳授知識，但我們不能完全依賴這種手段來達到我們的教學效果.傳統(tǒng)的板書教學也有其特點和長處，教師的知識、語言、表情和手勢等都是用來吸引學生傳授知識的重要手段［4］.同時，教師的教學方法和教學態(tài)度也會讓學生領會到人與人的關心和溝通，這些都是其它教學方式所無法替代的.在數(shù)學物理方法這門課中，由于其課程的特殊性，對現(xiàn)代教育手段使用要“適時、適當、適度”，要把現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)教學手段有機地結(jié)合起來，不能只顧教師上課方便而忽略板書，也不能一味地灌輸式教學，要充分利用教學資源，把握好講授節(jié)奏，有張有弛，不要讓學生對這門課程產(chǎn)生厭倦感，要激發(fā)他們的學習積極性，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新性，只有這樣的教學效果才是我們每一位教師的最終教學目標.

［1］郭敦仁.數(shù)學物理方法［M］.北京：高等教育出版社，1991：112～117.

［2］劉連壽，王正清.數(shù)學物理方法［M］.北京：高等教育出版社，2004：181～187.

［3］田麗杰，李清山，徐秀瑋，等.數(shù)學物理方法多元化雙主型教學模式的探索與實施［J］.魯東大學學報，2009，25（1）：44～47.

［4］周浩淼，歐小偉，魏靜.數(shù)學物理方法課教學方法改革［J］.中國電力教育，2010，34：80～81.