庾瀚潮，趙龍慶

（西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224）

從1961年人們開始嘗試性將渦輪增壓器用于汽車開始，隨著渦輪增壓技術(shù)日趨成熟，現(xiàn)在越來越多的汽車開始使用渦輪增壓技術(shù)。采用廢氣渦輪增壓技術(shù)不僅可以大幅度提高內(nèi)燃機(jī)的升功率，而且對(duì)降低內(nèi)燃機(jī)的排放、噪聲和提高經(jīng)濟(jì)性也有積極的影響。再者渦輪增壓器工作原理決定了其經(jīng)常要在高機(jī)械負(fù)荷和高熱負(fù)荷條件下工作，實(shí)際工作環(huán)境比較惡劣，可見建立渦輪增壓器的模型對(duì)渦輪增壓器開發(fā)具有重要意義[1-2]。文中在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下對(duì)渦輪增壓器進(jìn)行了模擬計(jì)算。

Matlab其核心是一個(gè)交互式的分析工具，在數(shù)值計(jì)算、建模仿真、控制系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)等多個(gè)方面得到廣泛應(yīng)用。Simulink工具箱是Matlab軟件的擴(kuò)展，主要用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模、分析和仿真，它的出現(xiàn)大大提高人們對(duì)非線性系統(tǒng)和隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力[3-5]。

1 渦輪增壓器系統(tǒng)建模

1.1 渦輪增壓器工作原理

如圖1所示，柴油機(jī)排出的廢氣經(jīng)過渦輪殼進(jìn)入噴嘴，將廢氣的熱能及靜壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，并以一定的方向流向渦輪葉輪，推動(dòng)其高速旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)同軸上的壓氣機(jī)葉輪同樣高速旋轉(zhuǎn)，新鮮空氣經(jīng)過空氣濾清器被吸入壓氣機(jī)殼，經(jīng)過壓氣機(jī)增壓使氣流的速度和密度增加，壓力提高，之后經(jīng)過中冷器降溫進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣管，以實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣增壓提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率的目的[6]。

圖1 增壓器工作原理圖Fig.1 The working principle of the turbocharger

1.2 模型建立

隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，建模研究開始轉(zhuǎn)向建立包括時(shí)間變量的熱力學(xué)模型，熱力學(xué)模型根據(jù)其復(fù)雜程度又可以分為準(zhǔn)線性模型和非線形模型。所謂準(zhǔn)線形模型，是將反映了穩(wěn)態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)熱動(dòng)力性和工質(zhì)流動(dòng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與相應(yīng)機(jī)械部件的動(dòng)力學(xué)模型聯(lián)系起來，利用發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)來進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)仿真的熱力學(xué)模型。在準(zhǔn)線性模型中，進(jìn)排氣系統(tǒng)、燃燒放熱等子模型均采用一些由代數(shù)方程構(gòu)成的經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式來描述，因此準(zhǔn)線性模型的建立依賴大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如：平均值模型；非線性模型是基于發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)模型，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的熱力學(xué)和流體現(xiàn)象以及質(zhì)量的能量守恒而建立起來的一組微分議程，盡管對(duì)某些過于復(fù)雜的過程采用了經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式來描述，但總體上看它基本上是由描述機(jī)理的非線性微分議程組構(gòu)成，典型代表是充排法模型。文中所建渦輪增壓器模型為準(zhǔn)線性模型，該模型運(yùn)行速度快、通用性強(qiáng)。

發(fā)動(dòng)機(jī)與渦輪增壓器兩者之間通過氣體（空氣或燃燒廢氣）聯(lián)系起來。為了獲得良好的統(tǒng)合性能必須使兩者的特性相互適應(yīng)，彼此匹配。在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，增壓器應(yīng)滿足如下條件：

1）渦輪機(jī)與壓氣機(jī)功率平衡；

2）渦輪機(jī)與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速相等；

3）計(jì)算中認(rèn)為，增壓器泄露的空氣、燃?xì)饬看笾潞腿加土髁肯喈?dāng)，因此可近似認(rèn)為渦輪和壓氣機(jī)流量平衡。

1.2.1 壓氣機(jī)模型

壓氣機(jī)將吸入的空氣增壓后排入進(jìn)氣管，從而達(dá)到提高進(jìn)氣密度、增加進(jìn)氣量的目的[5]。壓氣機(jī)模型是一個(gè)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型，表征壓氣機(jī)特性的參數(shù)為壓氣機(jī)質(zhì)量流量、壓比、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和壓氣機(jī)效率，其中壓氣機(jī)效率和壓比看作是壓氣機(jī)流量和渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)：

以上兩個(gè)公式一般通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來獲得，由于壓氣機(jī)進(jìn)口處大氣溫度和壓力的變化對(duì)壓氣機(jī)的工作會(huì)產(chǎn)生極大影響，因此需修整折合參數(shù)，將實(shí)驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)一律換算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參數(shù)：

壓氣機(jī)消耗功率：

mcomp為流經(jīng)壓氣機(jī)空氣質(zhì)量流量；cp.air為空氣比熱容；∏comp為壓比；Tin.comp為壓氣機(jī)進(jìn)口溫度；k為空氣絕熱指數(shù)；Powcomp壓氣機(jī)消耗功率。

根據(jù)熱力學(xué)原理，壓氣機(jī)壓氣過程可看作絕熱壓縮流動(dòng)過程，因此可根據(jù)一維等熵絕熱壓縮過程計(jì)算壓氣機(jī)出口溫度，計(jì)算公式如下：

Tamb為大氣溫度；ηk為壓氣機(jī)機(jī)械效率；τ為向外散熱冷卻系數(shù)。

1.2.2 渦輪模型

渦輪由來自排氣管的廢氣驅(qū)動(dòng)，渦輪模型的一些參數(shù)通過查Map得出，別的參數(shù)通過代數(shù)方程計(jì)算得到[7-8]。

渦輪產(chǎn)生功率:

mturb為通過渦輪廢氣質(zhì)量流量；∏turb為膨脹比；ηturb.is為渦輪工作效率。

渦后溫度：

渦輪效率是渦輪流量和渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)，公式中數(shù)據(jù)通過臺(tái)架實(shí)驗(yàn)獲得：

同壓氣機(jī)模型一樣，渦輪模型的一些參數(shù)，需要換算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參數(shù)：

1.2.3 轉(zhuǎn)子模型

在動(dòng)態(tài)過程中，渦輪發(fā)出的扭矩和壓氣機(jī)要求吸收的扭矩也是動(dòng)態(tài)變化的，通過渦輪和壓氣機(jī)的流量也是不平衡的。要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真，就必須引入轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)模型。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得到渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型[9]：

JTC為增壓器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Powcomp為壓氣機(jī)消耗功率；PowTurb為渦輪功率；nTC為渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

將上述數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink中建立如圖2所示的仿真框圖，在建模過程中要盡量避免代數(shù)環(huán)、大數(shù)吃小數(shù)、兩個(gè)相近數(shù)相減、小數(shù)作除數(shù)和大數(shù)作乘數(shù)等情況，并將所建器模型與柴油機(jī)模型對(duì)接，由signal builder模塊模擬產(chǎn)生循環(huán)噴油量的變化，最后仿真結(jié)果輸出到Matlab工作空間[3]。

圖2 渦輪增壓器仿真框圖Fig.2 Simulation block diagram of turbocharger

2 仿真結(jié)果

離線仿真時(shí)增壓器模型參考外界條件為：大氣壓力為10 1325 Pa，大氣溫度為298 K。仿真算法采用ode45 Dormand-Prince可變步長(zhǎng)。

圖3是signal builder產(chǎn)生的模擬信號(hào)，圖4為渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在循環(huán)噴油量突變后的變化過程，圖5為壓氣機(jī)出口壓力隨工況變化的變化過程，圖4、圖5參數(shù)變化過程與實(shí)驗(yàn)采得數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

圖3 signal builder模擬信號(hào)Fig.3 Builder of analog signal

圖4 渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖Fig.4 Speed diagram of turbine rotor

圖5 壓力機(jī)出口壓力變化圖Fig.5 Outlet pressure diagram of mechanical press

3 結(jié) 論

圖中橫坐標(biāo)是仿真時(shí)間，縱坐標(biāo)采用國(guó)際單位制。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，其變化規(guī)律是一致的，符合增壓器工作規(guī)律。仿真結(jié)果證明，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)建立的渦輪增壓器模型，具有良好的瞬態(tài)性能 ，此模型對(duì)后期建立汽車動(dòng)力總成模型做了良好鋪墊。

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