張紅艷，馮 持，孫建儒

（吉林省水文水資源局白城分局，吉林 白城 137000）

1 概 述

有限垂線數(shù)對(duì)斷面流量產(chǎn)生的誤差是斷面流量Ⅲ型誤差，它是斷面流量測(cè)驗(yàn)中最主要的一種誤差。實(shí)際工作中，常用試驗(yàn)資料推求斷面流量Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差和系統(tǒng)誤差，其方法是：以斷面內(nèi)布設(shè)多條（N）測(cè)速垂線測(cè)得的多線流量為近似真值，與布設(shè)較少測(cè)速垂線（m）計(jì)算的少線流量比較計(jì)算兩者的偏差。因此，目前分析斷面流量Ⅲ型誤差的方法屬于測(cè)速垂線精簡(jiǎn)范疇，是多線流量向少線流量的精簡(jiǎn)過(guò)程。

2 斷面平均與部分單寬流量總誤差方差的關(guān)系

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)推薦用下式來(lái)計(jì)算斷面流量Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

式中：s（Q）——為斷面流量Ⅲ型誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；Qi——為布設(shè)m條垂線的少線流量，m3/s；QNi——為布設(shè)N條垂線的多線流量，m3/s；I——為多線流量試驗(yàn)次數(shù)；μQ——為斷面流量Ⅲ型誤差的系統(tǒng)誤差。

計(jì)算少線流量Q時(shí)，斷面上m條垂線將斷面分割承m+1個(gè)部分，部分流量為qj，其中每一部分都含有多線流量QN的若干條垂線，多線流量相應(yīng)的這部分流量為qNj。假定各部分流量相等，則

式中：qj，qNj——分別為少線流量和多線流量的部分流量。

因?yàn)镼和QN水面寬相等，對(duì)應(yīng)的部分水面寬也相等，所以

式中：quj，qNuj分別為少線流量和多線流量的部分單寬流量。

對(duì)式（4）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的傳播規(guī)律，得

式（5）～（9）中：s（QU）——為斷面平均單寬流量總誤差標(biāo)準(zhǔn)差；s（qu）——為部分單寬流量總誤差標(biāo)準(zhǔn)差；s（qus）——為部分單寬流量抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)差；s（qum）——為部分單寬流量其余誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

式（8）是從式（1）出發(fā)求得的少線流量總誤差方差，確切的說(shuō)，應(yīng)是斷面平均單寬流量總誤差方差，因?yàn)樗话y(cè)寬誤差，這是與評(píng)定單次流量總誤差公式不同之處。斷面流量Ⅲ型誤差方差實(shí)際是斷面平均單寬流量抽樣誤差方差，由斷面平均水深和斷面平均流速抽樣誤差方差組成。只要知道斷面平均水深和平均流速抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)差，就可以直接求得斷面流量Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差。因此，式（1）的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是斷面平均單寬流量總誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

3 斷面流量Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

1）在已求得斷面平均單寬流量誤差方差情況下，如果按式（1）已求得斷面平均單寬流量誤差方差s2（Qu），可通過(guò)下述方法將部分單寬流量抽樣誤差方差分離出來(lái)。為此，將式（6）分別改為

①直接計(jì)算。根據(jù)測(cè)站測(cè)深和測(cè)速情況，確定部分單寬流量方差s2（qum）=s2（d）-s2（u），由式（11）直接求得部分單寬流量抽樣誤差方差s2（qus）。

②經(jīng)驗(yàn)公式。如同部分平均水深和部分平均流速抽樣誤差，部分單寬流量抽樣誤差也隨部分寬的減小而減小，即隨測(cè)速垂線數(shù)目的增加而減小。這是因?yàn)椴糠謱捲叫。咕€水深和垂線平均流速在部分寬內(nèi)越接近直線分布，部分寬兩端水深的算術(shù)平均值越接近部分平均水深的真值，部分寬兩端垂線平均流速的算術(shù)平均值越接近部分平均流速的真值，從而部分單寬流量也越接近其真值。但部分單寬流量誤差不隨垂線數(shù)目的增加而減少。因此，可建立經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：s，t——分別為待求參數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)公式建立方法與部分平均水深抽樣誤差方差經(jīng)驗(yàn)公式相同。

求得各種垂線數(shù)目的部分單寬流量抽樣誤差方差后，按下式將其轉(zhuǎn)換為斷面平均單寬流量抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)差，亦即斷面流量Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差：

2）在已求得斷面平均水深和斷面平均流速抽樣誤差方差情況下，如果利用試驗(yàn)資料已求得斷面平均水深和斷面平均流速抽樣誤差方差，則可用式（9）將兩者合成，得斷面流量Ⅲ型誤差方差。

4 結(jié)語(yǔ)

直接計(jì)算法簡(jiǎn)單易行，合成法適合斷面平均水深和斷面平均流速抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)差已知，尤其適合于測(cè)深垂線和測(cè)速垂線數(shù)目不等的情況，經(jīng)驗(yàn)公式可以求得任意垂線數(shù)Ⅲ型誤差標(biāo)準(zhǔn)差，且可能便于綜合。

[1]GB50179—93《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》[S].