劉愛(ài)萍

（晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030600）

物理學(xué)的任務(wù)在于發(fā)現(xiàn)普遍適用的規(guī)律，這種規(guī)律最簡(jiǎn)單的形式之一，就是某種物理量的守恒。基爾霍夫定律是電路計(jì)算的理論基礎(chǔ)，需要用基爾霍夫定律對(duì)電路作定量的分析,因而用電荷守恒定律和能量守恒定律對(duì)它作更深入的研究是很有必要的。

一、基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，這就是電荷守恒定律。它是物理學(xué)最基本的定律之一。基爾霍夫電流定律為：在任一時(shí)刻，流入任一節(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零。基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電荷守恒定律,這是因?yàn)閷?duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)或封閉面來(lái)說(shuō)，它不可能儲(chǔ)存電荷。

（一）電荷守恒定律在電路中的宏觀體現(xiàn)

在電路中進(jìn)入某一地方多少電荷，必定同時(shí)從該地方出去多少電荷。無(wú)論是抽象出來(lái)的電路節(jié)點(diǎn)還是包圍電路的任一閉合面，流入量等于流出量，沒(méi)有儲(chǔ)存電荷，電流是電荷的運(yùn)動(dòng)形成的，基爾霍夫電流定律正好體現(xiàn)了這一無(wú)法證明的電荷守恒定律，守恒量是電荷。

（二）電荷守恒定律在電路中的微觀體現(xiàn)

對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在某一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為Σi k(t)(k為節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù))，等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一截面的電荷量，即dq／dt=Σi k(t)(其中q為節(jié)點(diǎn)處的電荷)。而節(jié)點(diǎn)只是理想導(dǎo)體的匯合點(diǎn)，不可能積累電荷，電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，因而節(jié)點(diǎn)處的dq／dt必須為零，即得：Σi k(t)=0。即基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律的體現(xiàn)。

二、基爾霍夫電壓定律的實(shí)質(zhì)是能量守恒定律

能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的定律，自然界任何現(xiàn)象都符合這一定律。物體有許多不同的運(yùn)動(dòng)形式，每種運(yùn)動(dòng)形式都有一種對(duì)應(yīng)的能，例如機(jī)械能、內(nèi)能、電能、磁能、化學(xué)能、核能。

能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量不變,這就是能量守恒定律。它用于熱現(xiàn)象的形式就是熱力學(xué)第一定律，它用于磁現(xiàn)象的形式就是楞次定律，它用于運(yùn)動(dòng)的形式就是機(jī)械能守恒定律，它用于電路就是基爾霍夫電壓定律?；鶢柣舴螂妷憾墒撬奶乩?它表述為：任意時(shí)刻沿任一回路中的所有支路電壓的代數(shù)和為0?；鶢柣舴螂妷憾傻膶?shí)質(zhì)是能量守恒定律，這是因?yàn)楫?dāng)電荷在電場(chǎng)力的作用下沿著任一回路繞行一周后，其做功代數(shù)和為0。

（一）能量守恒定律在電路中的宏觀體現(xiàn)

單位正電荷沿回路繞行一周的過(guò)程中，一部分電源消耗的非電能等于另一部分電源所儲(chǔ)存的非電能與所有內(nèi)外電阻上放出的焦耳熱之和。

如圖1所示電路中,Us1=130V、R1=1Ω為直流發(fā)電機(jī)的模型,電阻負(fù)載R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω為蓄電池組的模型。

應(yīng)用基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律列出方程式：

解得：I1=10A,I2=-5A,I3=5A。

電源Us1發(fā)出的功率為：Us1I1=130×10=1300W

電源 Us2的功率為：Us2I2=117×（-5）=-585W(吸收功率)

即Us2接受功率585W。說(shuō)明電源Us2不是輸出功率，而是從外部輸入功率，處于充電狀態(tài)。

各電阻接受的功率為：

即電源Us1輸出的功率等于各個(gè)電阻接受的功率與Us2吸收的功率之和。

可見(jiàn)，電源Us1輸出的功率，一部分消耗在各個(gè)電阻上，另一部分輸入電源Us2，為之充電。它是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)，也是非電能與熱能之間的轉(zhuǎn)換。從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，能量的總量不變。

如圖2元件1吸收功率500W，元件3、4分別發(fā)生功率400W和150W，由于電路也遵守能量守恒定律，則元件2應(yīng)吸收功率50W。

（二）能量守恒定律在電路中的微觀體現(xiàn)

由WAB=EpA－EpB=q(UA-UB)可知，單位正電荷沿回路繞行一周后，電場(chǎng)力對(duì)電荷做了多少正功，電荷的電勢(shì)能就減少多少，失去能量，電位則降低；電場(chǎng)力對(duì)電荷做了多少負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就增加多少，獲得能量，電位則升高。所獲得的能量必須等于所失去的能量，所以在回路中，電位升之和必然等于電位降之和，即任意回路中各個(gè)支路電壓的代數(shù)和為0。

如圖1所示，若單位正電荷沿路徑a-Us2-b-R1-Us1-a回到了原點(diǎn)a，由于電位沒(méi)變，則電場(chǎng)力對(duì)電荷做功代數(shù)和為零，則電勢(shì)能沒(méi)變。由基爾霍夫電壓定律得出I1R1-US1+US2+I2R2=0，單位正電荷經(jīng)過(guò)Us2時(shí)電位降低，電勢(shì)能減少qUS2,；單位正電荷經(jīng)過(guò)R2時(shí)電位降低，電勢(shì)能減少qI2R2,；單位正電荷經(jīng)過(guò)R1時(shí)電位降低，電勢(shì)能減少qI1R1；單位正電荷經(jīng)過(guò)Us1時(shí)電位升高，電勢(shì)能增加qUS1，則qUS1=qUS2+qI2R2+qI1R1，獲得的能量必須等于所失去的能量，能量的總量不變，即基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)。

基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律運(yùn)用于電路的結(jié)果，是由電荷守恒定律推出來(lái)的?；鶢柣舴螂妷憾墒悄芰渴睾惴▌t運(yùn)用于電路的結(jié)果，是由能量守恒定律推出來(lái)的。

圖1

圖2

[1]梁紹榮.普通物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1988：247-250.

[2]李加升.電路基礎(chǔ)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2008：10-13.