劉 勇 張 民 劉西秀

(青島理工大學自動化工程學院，山東 青島 266033)

0 引言

傳感器是電子衡器中最重要的檢測元件之一。然而由于其器件本身的原因，導致其在溫度變化較大的環(huán)境中輸出非線性信號，誤差較大。

國內外學者對傳感器的補償問題進行了大量的研究，得出了很多方法[1－5]。其中一種方法是采用電阻網(wǎng)絡等硬件措施來抑制非目標參量的影響，但由于電阻本身也受溫度等環(huán)境參量的影響，補償效果不佳;另一種方法是利用軟件補償，多采用神經(jīng)網(wǎng)絡法。一些前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(如BP、RBF等)能簡單方便地實現(xiàn)傳感器的非線性靜態(tài)補償，但這些前饋神經(jīng)網(wǎng)絡一般不具有動態(tài)信息處理能力，在很多場合不能滿足要求。反饋型網(wǎng)絡增加了層間或層內的反饋連接，對動態(tài)系統(tǒng)的辨識精度和網(wǎng)絡結構都較前饋網(wǎng)絡有了較大的改善，因此在許多場合獲得了廣泛的應用。

本文采用Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)傳感器的非線性校正，對采樣數(shù)據(jù)進行訓練，學習速率快，且取得了很好的補償效果。

1 信息融合基礎

多傳感器信息融合技術(multi-sensor information fusion，MSIF)是指對來自多個傳感器的數(shù)據(jù)進行多級別、多方面、多層次處理，以產生新信息的技術。這種新信息是任何單一傳感器所無法獲得的。MSIF是新興的多學科交叉的研究領域，涉及信號處理、概率統(tǒng)計、信息論、模式識別、人工智能、模糊數(shù)學等多種理論，是人類模仿自身信息處理能力的結果[6－9]。

信息融合方法可以分為數(shù)據(jù)級融合(也稱像素級融合)、特征級融合和決策級融合三級。本文采用數(shù)據(jù)級融合技術，其原理圖如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)級融合技術原理圖Fig.1 Principle of data fusion technology

數(shù)據(jù)級融合是對來自同等量級的傳感器原始數(shù)據(jù)的直接融合，是在各種傳感器的原始測試數(shù)據(jù)未經(jīng)預處理之前就進行的綜合與分析。這是最低層次的融合。該融合的主要優(yōu)點是能保持盡可能多的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，能提供其他融合層次所不能提供的細微信息[1－2]。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構及學習算法

Elman網(wǎng)絡是一種典型的反饋網(wǎng)絡，最初由Elman在1990年提出。該模型是在BP網(wǎng)絡的隱含層中增加一個承接層，這種結構使隱含層的輸出不僅作為輸出層的輸入，而且還連接隱含層內的另外一些神經(jīng)元。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡自身含有動態(tài)環(huán)節(jié)，這不僅使系統(tǒng)具有適應時變特性的能力、能直接反映動態(tài)過程系統(tǒng)的特性，而且減少了較多的系統(tǒng)狀態(tài)作為輸入，節(jié)省了輸入層單元數(shù)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖Fig.2 Structure of Elman neural network

圖2中：i為輸入層神經(jīng)元下標變元(i=1，2，…，h)，j為隱含層神經(jīng)元下標變元(j=1，2，…，m)，l為承接層神經(jīng)元下標變元(l=1，2，…，m)，k為輸出層神經(jīng)元下標變元(k=1，2，…，n);f(1)(·)、f(2)(·)和 f(3)(·)分別表示輸入層、隱含層、輸出層的激發(fā)函數(shù)，上標(1)、(2)分別表示相應的層數(shù);wji為輸入層第i個神經(jīng)元到隱含層第j個神經(jīng)元的連接權值;wjl為結構層到隱含層的連接權值;wkj為隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層第k個神經(jīng)元的連接權值。

網(wǎng)絡的誤差函數(shù)為：

式中：ydk為輸出層各節(jié)點的期望值;P為樣本數(shù)。

第p(p=1，2，…，P)個樣本的輸入輸出關系如下。

輸入層輸入為：

輸入層輸出為：

隱含層輸入為：

隱含層輸出為：

承接層輸入為：

承接層輸出為：

輸出層輸入為：

輸出層輸出為：

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡融合

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡融合憑借Elman神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)異的非線性和時變性處理能力，建立反映復雜非線性關系的網(wǎng)絡擬合模型，不斷逼近網(wǎng)絡的實際輸出值。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡融合的主要工作包括以下幾方面的內容。

①在可能的工作環(huán)境下采集相應的傳感器數(shù)據(jù);

②提取有用數(shù)據(jù)并歸一化處理;

③將處理的數(shù)據(jù)分成訓練集和測試集兩部分，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)進行學習和建模;

④測試測試集是否合適。

數(shù)據(jù)融合流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)融合流程圖Fig.3 Flowchart of data fusion

4 仿真試驗及結果分析

本試驗樣本包括訓練樣本和測試樣本共7個不同溫度點試驗數(shù)據(jù)。選取其中的4個溫度點的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，另外3個溫度點數(shù)據(jù)作為測試樣本，每個樣本點數(shù)據(jù)為14個，當溫度分別為0℃、20℃、40℃時，具體試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 傳感器采樣數(shù)據(jù)值Tab.1 Sensor sampling data values

在神經(jīng)網(wǎng)絡信息融合之前，進行樣本數(shù)據(jù)歸一化。訓練樣本的處理是一項重要內容，因為原始數(shù)據(jù)的分支可能相差很大，神經(jīng)網(wǎng)絡對于輸入網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)有著較為嚴格的要求，輸入的數(shù)據(jù)過小或過大都會影響網(wǎng)絡算法的收斂。直接采集的樣本數(shù)據(jù)不能直接用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的學習，必須對它們進行歸一化處理。本文采用線性函數(shù)進行歸一化處理[10]：

式中：x為轉換前的樣本數(shù)值;y為轉換后的樣本數(shù)值;Vmin為樣本數(shù)據(jù)集的最小值;Vmax為樣本數(shù)據(jù)集的最大值。

采用Matlab仿真得到訓練過程如圖4所示。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程Fig.4 Elman neural network training process

數(shù)據(jù)融合測試樣本曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)融合測試樣本曲線Fig.5 Data fusion test sample curves

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡校正補償后的幾組數(shù)據(jù)結果都明顯接近目標值，且由于工作環(huán)境溫度變化產生的傳感器輸出電壓的相對波動值明顯變小。傳感器輸出電壓相對波動值如式(11)所示：

式中：δp為重力傳感器輸出電壓波動的相對值;max|Δp|為傳感器輸出電壓的最大絕對波動值;pFS為傳感器滿量程輸出電壓值。

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡得到的被測壓力融合值，部分數(shù)據(jù)融合結果如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)融合結果分析Tab.2 Data fusion result analysis

5 結束語

Elman及其改進的神經(jīng)網(wǎng)絡模型與其他神經(jīng)網(wǎng)絡模型一樣，具有輸入層、隱層和輸出層，具有學習期和工作期，因此，其具有自組織、自學習的特征。另外，由于在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型中增加了隱層及輸出層節(jié)點的反饋，更進一步地增強了網(wǎng)絡學習的精確性、容錯性以及動態(tài)學習能力。

通過本文的實際應用結果可知，Elman動態(tài)遞歸網(wǎng)絡可以映射動態(tài)特征，處理時變對象具有較好的應用前景。它具有較強的魯棒性、通用性和客觀性，充分體現(xiàn)了反饋神經(jīng)網(wǎng)絡方法的優(yōu)越性和合理性。這種神經(jīng)網(wǎng)絡方法在其他領域預測和評價方面將具有較好的實際應用價值。

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