韓國(guó)有，李 楠，李 強(qiáng)，杜秀華

（1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；2．齊齊哈爾大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾161006）

基于有限元的封隔器密封性能影響因素分析

韓國(guó)有1，李 楠1，李 強(qiáng)2，杜秀華1

（1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；2．齊齊哈爾大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾161006）

選擇了能夠合理描述封隔器膠筒受力變形的Yeoh模型，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得封隔器膠筒材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，利用MATLAB計(jì)算了Yeoh模型的常數(shù)。對(duì)封隔器膠筒進(jìn)行有限元分析，得到膠筒壓縮距、肩部“突出”以及接觸應(yīng)力隨坐封載荷的增加而增加；膠筒肩部“突出”使最大接觸應(yīng)力的作用區(qū)域變小，且由膠筒中部逐漸轉(zhuǎn)移到加載端，造成膠筒與套管的接觸應(yīng)力分布不均勻，使膠筒密封的可靠性降低。通過(guò)試驗(yàn)得到坐封力與壓縮距的關(guān)系，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

膠筒；有限元；本構(gòu)模型；密封

封隔器作為油田采油工藝中一種重要的井下工具，被廣泛地應(yīng)用于完井、注水、酸化、壓裂、機(jī)械采油等采油工藝技術(shù)中。封隔器的核心元件就是具有密封能力的膠筒，當(dāng)它承受軸向載荷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生徑向變形，使之與套管充分接觸，起到封隔中心管與套管之間環(huán)形空間的作用。因此，封隔器膠筒的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)直接影響封隔器的密封效果［1－2］。

封隔器膠筒與套管之間的接觸應(yīng)力是膠筒能夠承受工作壓差，起到密封作用的必要條件。因此，研究膠筒坐封力與接觸應(yīng)力的關(guān)系對(duì)膠筒密封的可靠性具有重要意義。

1 膠筒材料本構(gòu)關(guān)系

封隔器膠筒所采用的材料大多數(shù)為丁腈橡膠，橡膠材料的力學(xué)性能同時(shí)包含了幾何與材料的雙重非線性，給橡膠構(gòu)件的理論分析和計(jì)算帶來(lái)了困難［3］。本文利用有限元分析方法，對(duì)封隔器的密封性能進(jìn)行分析，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性主要依賴于選取合適的本構(gòu)模型。Yeoh模型描述范圍廣泛，適用于大變形［4］，且能夠利用單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬其他變形的力學(xué)行為，因此，本文采用Yeoh模型。

1．1 膠筒材料的拉伸試驗(yàn)

試驗(yàn)中采用的試件為啞鈴型試件1型，規(guī)格尺寸符合GB／T 528—2009標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，邵氏硬度為84。試驗(yàn)嚴(yán)格遵照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 528—2009，常溫狀態(tài)下，將試件安裝在島津電子拉伸試驗(yàn)機(jī)上，拉伸速度為450mm／min，共試驗(yàn)了3組試件。將3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值，處理后得到應(yīng)變與應(yīng)力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 橡膠拉伸應(yīng)變－應(yīng)力關(guān)系試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1．2 本構(gòu)模型常數(shù)的確定

橡膠材料的本構(gòu)模型一般以應(yīng)變能函數(shù)的形式給出，即

式中，I1、I2和I3為變形張量的不變量；λ1、λ2和λ3為主伸長(zhǎng)比；εi為主應(yīng)變。

Yeoh提出的不可壓縮橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)W［5］為

式中，μ10、μ20和μ30為材料本構(gòu)常數(shù)。

對(duì)于單軸拉伸試驗(yàn)，設(shè)拉伸比為λ，有

將式（7）代入式（2），得

在單軸拉伸過(guò)程中，工程應(yīng)力的表達(dá)式為

通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算得到上下邊膠筒本構(gòu)模型的常數(shù)μ10＝0．917MPa，μ20＝0．502MPa，μ30＝－0．361MPa。

2 封隔器單膠筒有限元分析

2．1 有限元模型的建立

封隔器由中心管、膠筒、套管以及支撐環(huán)組成，其結(jié)構(gòu)和所受的載荷均為軸對(duì)稱，故取過(guò)軸線的剖面建立有限元模型。膠筒采用超彈單元PLANE182，中心管、套管和支撐環(huán)采用平面四邊形單元PLANE42劃分網(wǎng)格。中心管和套管上下兩端固定，下支撐環(huán)固定，在上支撐環(huán)上施加坐封載荷F，膠筒被壓縮，產(chǎn)生徑向膨脹，使得膠筒與套管接觸，起到密封作用。有限元模型如圖1所示。

圖1 封隔器膠筒有限元模型

2．2 有限元分析結(jié)果

利用ANSYS軟件，模擬封隔器膠筒被壓縮坐封的過(guò)程。分別施加不同的坐封載荷F，膠筒與套管接觸應(yīng)力的變化云圖如圖2所示。

圖2 不同坐封載荷的接觸應(yīng)力云圖

壓縮距、膠筒肩部“突出”和最大接觸應(yīng)力隨坐封載荷的變化曲線如圖3～5所示。

圖3 坐封載荷與壓縮距的關(guān)系

圖4 坐封載荷與膠筒肩部“突出”的關(guān)系

圖5 坐封載荷與最大接觸應(yīng)力的關(guān)系

由圖3可以看出，隨著坐封載荷的增加，膠筒的壓縮距增大。當(dāng)坐封載荷在9．87～39．87kN時(shí)，膠筒的壓縮距明顯增大；當(dāng)坐封載荷為49．87～59．81 kN時(shí)，膠筒壓縮距的變形量逐漸趨于穩(wěn)定。

由圖2和圖4可以看出，當(dāng)坐封載荷增加時(shí)，膠筒肩部“突出”增大。當(dāng)坐封載荷為29．82kN時(shí)，膠筒肩部開始產(chǎn)生“突出”但并不明顯；當(dāng)坐封載荷為39．87kN時(shí)，肩部“突出”開始明顯增加。

由圖2和圖5可以看出，最大接觸應(yīng)力與坐封載荷的關(guān)系是非線性的，隨著坐封載荷的不斷增加，最大接觸應(yīng)力增加，且當(dāng)坐封載荷在9．87～59．81 kN時(shí)，最大接觸應(yīng)力分別增加了0．497、1．065、1．257、1．282、1．327MPa。由于膠筒肩部“突出”使最大接觸應(yīng)力的作用區(qū)域變小了，并由膠筒中部逐漸轉(zhuǎn)移到加載端，造成膠筒與套管的接觸應(yīng)力分布不均勻，使膠筒密封性能的可靠性降低。因此，應(yīng)對(duì)封隔器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使之避免或減少肩部“突出”，提高膠筒密封可靠性。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選用與有限元模型一致的封隔器膠筒，利用拉力試驗(yàn)機(jī)施加坐封載荷，得到相應(yīng)的壓縮距，將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6和表2所示。

圖6 坐封載荷與壓縮距之間關(guān)系

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元分析數(shù)據(jù)的比較

由圖6和表2可知，最大誤差位于坐封載荷為9．874kN時(shí)，其值為9．26%，滿足工程要求。因此，本構(gòu)模型和有限元模型是正確性的，有限元計(jì)算結(jié)果是可靠的。

4 結(jié)論

1） 對(duì)封隔器膠筒進(jìn)行有限元分析時(shí)選用了Yeoh模型并確定了其常數(shù)，該模型能夠較準(zhǔn)確地描述膠筒的力學(xué)行為。

2） 膠筒壓縮距、肩部“突出”以及接觸應(yīng)力與坐封載荷的關(guān)系都是隨坐封載荷的增加而增加，由于膠筒肩部“突出”使最大接觸應(yīng)力的作用區(qū)域變小了，并由膠筒中部逐漸轉(zhuǎn)移到加載端，造成膠筒與套管的接觸應(yīng)力分布不均勻，使膠筒密封的可靠性降低。

3） 通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，本構(gòu)模型和有限元模型正確，有限元計(jì)算結(jié)果可靠。

［1］ 王海蘭，辜利江，劉清友，等．井下封隔器膠筒橡膠材料力學(xué)性能試驗(yàn)研究［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2006，35（3）：57－59．

［2］ 吳 建，徐興平，王龍庭，等．常規(guī)高壓封隔器密封膠筒力學(xué)分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（6）：39－41．

［3］ 伍朝東，何祖清，葉 峰，等．封隔器工作性能試驗(yàn)研究［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2007，36（2）：37－38．

［4］ Yeoh O H．Some forms of the strain energy for rubber［J］．Rubber Chemistry and Technology，1993，66（5）：754－771．

［5］ A ruda Boyce．Constitutive model of rubberelasticity a review［J］．Rubber Chemistry and Technology，2000（3）：504－523．

Finite Element Analysis on Sealing Rubber of Packer’s Performance Effect Factors

HAN Guo－you1，LI Nan1，LI Qiang2，DU Xiu－h(huán)ua1
（1．College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；2．College of Mechanical ＆Electrical Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

The paper chooses the Yeoh model which can reasonably describe the distortion of the Sealing Rubber of the Packer，and measure the relationship between stress and strain data by test，and calculate of Yeoh model with MATLAB．By finite－element analyzing the Sealing Rubber of the Packer，the relationship between sit load and the packer rubber，extrude on the shoulder and the contact stress were obtained，and the extrude on the shoulder of packer rubber were analyzed to make the function of the largest contact stress regional smaller，and with the packer rubber gradually transferred to the central loading，causing the packer rubber and casing contact uneven distribution of stress，make plastic tube seal performance reliability reduced．Through the experiment get the relationship between sit sealing force the compression，verify the validity of the finite element model．

packer rubber；finite element；constitutive model；sealing

book=46,ebook=46

TE931．201

：A

1001－3482（2012）06－0017－04

2011－12－16

黑龍江省教育廳科技攻關(guān)項(xiàng)目（11551014）資助

韓國(guó)有（1956－），男，遼寧蓋州人，教授，博士，研究方向?yàn)橛蜌馓镌O(shè)備故障與可靠性分析，E－mail：hgydqpi＠sohu．com。