程 哲，裴斅思

(1.長安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054;2.北京市豐臺區(qū)水務(wù)局，北京100071)

在地下水面以上，水份會在毛細力的作用下，沿著土壤顆粒之間的狹小空隙上升形成毛細帶。毛細水是包氣帶水的重要組成部分，與植物根系水份吸收、土壤鹽漬化[1]以及工程安全[2]密切相關(guān)。因此，土壤毛細現(xiàn)象研究對于農(nóng)業(yè)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護、地下水開發(fā)利用以及工程建設(shè)都具有重要意義。

目前，毛細水上升高度室內(nèi)試驗方法主要有豎管法、負水頭法和卡明斯基法。豎管法直觀、精確可靠，對各種土都適用，但對于粘性較大的土壤耗時較長;負水頭法方便簡捷，試驗周期短，但局限性大，對于粘性較大的土壤誤差偏大，且一般測定結(jié)果比豎管法偏高[3];卡明斯基法測定的毛細水上升高度只是一個理論值，說明土有上升到這一高度的可能性，但在多長時間內(nèi)能上升到這個高度是未知的，它只是在特定的條件下毛細水可能上升的最大高度[4]。以往的毛細現(xiàn)象研究，主要集中在農(nóng)田水利部門、土壤鹽漬化地區(qū)和公路建設(shè)方面，而對于沙漠地區(qū)風積砂研究較少。毛烏素沙漠是我國著名的內(nèi)陸大沙漠，其生態(tài)環(huán)境問題不僅是西北地區(qū)社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展所面臨的挑戰(zhàn)，而且關(guān)系到我國西部大開發(fā)的現(xiàn)代化進程。風積砂結(jié)構(gòu)組成較為簡單，顆粒配比是影響其毛細現(xiàn)象的主要因素。因此，本文選用毛烏素沙漠風積砂來研究不同顆粒配比對毛細現(xiàn)象的影響。

1 試驗設(shè)計

本次研究采用了室內(nèi)豎管試驗法，測定毛烏素風積砂不同顆粒配比對毛細水上升高度及含水率的影響，并建立毛細水上升高度－時間模型。

1.1 試驗原理

豎管法毛細水上升高度試驗是基于毛細現(xiàn)象作用機理。將細小的玻璃管插入水中，水會在管中上升到一定高度才停止，這便是固、液、氣三相界面上產(chǎn)生的毛細現(xiàn)象，與液體表面張力、毛細管道直徑和土壤基質(zhì)的吸附作用有關(guān)。任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢，一個液滴總是力求成為球狀，因而表層分子彼此拉緊產(chǎn)生表面張力。在表面張力的作用下，彎曲的液面對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強，而這一附加表面壓強總是指向液體表面的曲率中心方向:凸起的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個正的表面壓強;凹進的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個負的表面壓強[5]，如圖1。

圖1 毛細現(xiàn)象

毛細現(xiàn)象并不是在任何直徑的管道中都能發(fā)生，經(jīng)研究證明只有在狹小的管道中才能產(chǎn)生毛細現(xiàn)象，若毛細上升的液體為水，當毛細管道直徑大于25mm時，毛細水上升高度接近于0[6]。干燥的土壤基質(zhì)表面具有自由能并帶有電荷，而水分子是偶極分子，當土粒接觸液態(tài)水時分子引力便吸持液態(tài)水，在土粒外圍形成薄的水膜[7]。豎管砂礫中隨機分布著許多雜亂無章的細小空隙，連接成狹小的管道，又由于液體表面張力及土壤基質(zhì)吸附作用，水份便沿著毛細管道上升，表現(xiàn)為毛細水上升高度，從而達到豎管法試驗效果。

1.2 試驗材料

試驗材料取自毛烏素沙漠哈圖才當?shù)貐^(qū)地表風積砂，結(jié)構(gòu)松散、質(zhì)地均勻，有機質(zhì)含量少，含水率低，容重為1.85g/cm3。取回后去除雜物置于室內(nèi)，避免受潮及污染。篩分稱重得到不同粒徑風積砂在所取樣品中所占比例，見表1。

表1 不同粒徑風積砂在樣品中的分布

1.3 試驗裝置

試驗裝置如圖2，主要由支架、豎管和供水系統(tǒng)組成。豎管采用內(nèi)徑為18 mm，管壁厚2 mm，高度為150 cm的有機玻璃管，并在玻璃管上標有刻度，當裝入試驗樣品后，下端塞上少許紗布以防樣品流漏。玻璃管下方盛水容器為直徑15 cm，高度為20 cm的小圓桶，設(shè)有溢流口，水位保持沒過砂柱底部5 cm，和0刻度線平齊。

1.4 試驗方案

為了研究不同顆粒配比對毛細現(xiàn)象的影響，將采回的原樣篩分為粗砂、中砂、細砂和粉土(命名及分類見表1)，共設(shè)計了三組試驗，分別采用單一砂、混合砂和原樣進行豎管法試驗，試驗樣品如表2。

裝樣時采用分層擊實法，使各個豎管砂樣容重均為1.85g/cm3，初始含水率相同。試驗開始時，將裝好樣品的玻璃管插入盛水容器中，玻璃管0刻度線和液面平齊，記錄時間和毛細水上升高度，直至毛細水上升高度平穩(wěn)后方可停止。試驗停止后，迅速將玻璃管取下并水平放置，防止毛細水因下方支持水面的消失而下降，用玻璃刀和小鋸條將玻璃管連同樣品一起分段切割，用鼓風烘箱烘干測定各個樣品、不同毛細高度各段含水率。

表2 試驗樣品表

圖2 試驗裝置圖

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 顆粒配比對毛細上升高度的影響

試驗數(shù)據(jù)經(jīng)整理分析后，繪制三組不同顆粒配比砂樣毛細上升高度曲線，如圖3－圖5。

圖3 單一砂樣毛細水上升高度曲線圖

圖4 混合砂樣毛細水上升高度曲線圖

圖5 原砂毛細水上升高度曲線圖

由圖3可以看出，在單一砂樣中粗砂最大毛細水上升高度最小，為7.5 cm，其次是中砂16.0 cm、細砂30.5 cm，粉土最大，為98.0 cm，最大毛細水上升高度隨著粒徑的減小而增大。由圖4可以看出，在混合砂樣中最大毛細水上升高度最小的是9:1混合樣，為32.0 cm，其次是8:2混合樣為51.0 cm、7:3混合樣為71.0 cm，1:1混合樣最大，為73.0 cm。隨著粉土比例的加大，平均粒徑變小，最大毛細水上升高度增加。由圖5可以看出，原砂的最大毛細水上升高度為45.0 cm，超過粗砂、中砂和細砂但小于粉土。原因在于原砂含有粒徑細小的粉土，其平均粒徑小于粗砂、中砂和細砂但大于粉土。試驗證明，風積砂粒徑越小，最大毛細水上升高度越大。

土壤中毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的機理在于液體的表面張力、毛細管道直徑和土壤基質(zhì)吸持作用。其中，毛細管道直徑和最大毛細水上升高度間有如下反比關(guān)系[5]:

式中:hc為毛細壓力水頭，D為毛細管道直徑。以上試驗，從表面現(xiàn)象上看，粒徑影響毛細水上升高度，隨著粒徑的減小最大毛細水上升高度增高。其本質(zhì)則是粒徑?jīng)Q定了毛細管道的大小，粒徑越小形成的毛細管道越細，產(chǎn)生的附加壓強越大，毛細水上升高度也越大。

2.2 顆粒配比對毛細帶含水率的影響

分析毛細帶中不同高度的含水率，發(fā)現(xiàn)在單一砂樣、混合砂樣及原樣中，均表現(xiàn)為隨著毛細水上升高度的增加，含水率逐漸減小。以粗砂和1:1混合砂樣為例繪制毛細水上升高度與含水率關(guān)系圖，如圖6、圖7。隨著毛細水上升高度的增加，粗砂的含水率從52%減小到0.6%，1∶1混合砂樣的含水率從35%減小到1.2%。

圖6 粗砂毛細水上升高度－含水率曲線

圖7 1∶1混合砂樣毛細水上升高度－含水率曲線

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是風積砂樣品中的死空隙以及土壤基質(zhì)的吸附作用和重力勢。當水沿著毛細管道上升遇到死空隙時便不能繼續(xù)上升，使得能夠到達上部的毛細水量比下部少;隨著毛細水上升高度的增加，重力勢增大，土壤基質(zhì)對水的吸附和約束能力減弱，故只能保留比底層少的水分。因此，隨著毛細水的上升，其含水率是下降的。

同時，還得到不同樣品毛細帶平均含水率關(guān)系，如圖8、圖9。在單一砂樣中，粗砂、中砂、細砂、粉土的毛細帶平均含水率依次為11.18%、13.96%、18.71%、21.95%;在混合砂樣中，9:1、8:2、7:3和1:1混合砂樣的毛細帶平均含水率依次為12.23%、13.25%、16.62%、20.9%?？梢钥闯觯瑹o論是單一砂樣還是混合砂樣，粒徑越小，細粒物質(zhì)越多，其毛細帶平均含水率越大。這是因為，顆粒越小，其比表面積越大，土壤基質(zhì)對水分子產(chǎn)生的分子引力越大，土壤顆粒表面能夠吸附更多的水分，因而其平均含水率也越大。

圖8 單一砂樣毛細帶平均含水率

圖9 混合砂樣毛細帶平均含水率

2.3 毛細水上升高度－時間模型

對試驗得到的毛細水上升高度－時間數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在單一砂樣、混合砂樣及原樣中，毛細水在供水初期上升速度最快，隨著時間增長，上升速度越來越慢，即單位時間內(nèi)水分上升高度的變化是隨著時間增長而減小的。將時間和所對應(yīng)的毛細水上升高度取對數(shù)后用二階多項式進行擬合，所得毛細水上升高度預(yù)測曲線精度最高。圖10－圖18為根據(jù)擬合方程繪制的各砂樣毛細上升高度h(cm)－時間t(min)關(guān)系曲線以及實測數(shù)據(jù)點。

圖10 粗砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖11 中砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖12 細砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖13 粉土lnt－lnh擬合曲線

圖14 1∶1混合砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖15 7∶3混合砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖16 8∶2混合砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖17 9∶1混合砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

圖18 原砂l(fā)nt－lnh擬合曲線

表3 砂樣lnt－lnh擬合方程

以上分析發(fā)現(xiàn)，風積砂各砂樣毛細水上升高度－時間均可建立方程lnh=a(lnt)2+blnt+c，如表3。其中參數(shù) a、b、c與粒徑、顆粒配比、毛細孔徑等介質(zhì)本身物理性質(zhì)相關(guān)。運用統(tǒng)計學(xué)中的逐步多元線性回歸方法對參數(shù)a、b、c與土樣各指標進行逐步多元線性回歸分析，最后可以得到回歸方程組，將回歸方程組與對數(shù)形式的二次多項式聯(lián)立，便建立起一套風積砂毛細水上升高度的預(yù)測公式。利用這套預(yù)測公式，可以在已知風積砂物理性質(zhì)的情況下預(yù)測出毛細水的上升高度，為科學(xué)研究以及工程建設(shè)提供依據(jù)。

3 結(jié)論

通過9組風積砂室內(nèi)豎管試驗，可以得出以下結(jié)論:

(1)毛烏素沙漠哈圖才當?shù)貐^(qū)風積砂在容重1.85g/cm3的情況下，最大毛細水上升高度是45 cm。當顆粒配比不同時，其最大毛細水上升高度應(yīng)介于粗砂的7.5 cm和粉土的98 cm之間。

(2)隨著風積砂平均粒徑的減小，形成的毛細管道越細，越有利于毛細水的上升，因而最大毛細水上升高度越大。

(3)由于死空隙以及土壤基質(zhì)的吸附作用和重力勢，毛細水上升高度越高，其含水率越低。且粒徑越小，細粒物質(zhì)越多，土壤顆粒表面可以吸附越多的水，其毛細帶含水率也越大。

(4)風積砂毛細水在上升初期速度最快，隨著時間增長，上升速度越來越慢。毛細水上升高度h(cm)與時間t(min)可用對數(shù)坐標下二次多項式回歸方程進行模擬，得到lnh=a(lnt)2+b(lnt)+c形式的預(yù)測方程，其參量與介質(zhì)物理性質(zhì)密切相關(guān)。

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