段 劼 馬履一 賈黎明 賈忠奎

(北京林業(yè)大學，北京，100083)

魏紅旭

(浙江省農科院花卉研究開發(fā)中心)

樹冠由部分主干、主枝、側枝和樹葉構成，是樹木進行光合作用、營養(yǎng)循環(huán)的主要場所，是凈第一生產力的來源。樹冠還能分配降雨，維持樹體的正常溫濕度，同時減緩降雨對林地的沖刷，起到保持水土的作用［1］。樹木的正常生長遇到自然或者人為干擾時，首先往往表現在樹冠的變化上，樹冠的結構和功能對樹木的健康生長有很重要的意義。因此，在森林經營活動中，樹冠指標常被用來作為制定營林決策的重要依據之一。

國內外關于樹冠的研究很多，按照研究對象的尺度可分為景觀尺度、林分尺度和單木尺度［2］;按照研究內容則可分為6個方面:①樹冠結構，包括分枝角度、分枝結構等［3－4］;②樹冠與樹木生長及產量［5－7］;③ 森林生長模型［8－9］;④ 森林健康評價［10－11］;⑤ 森林生理生態(tài)［12－14］;⑥ 計算機圖形學［15－16］。研究對象主要是針葉林和經濟林樹種，如樟子松(Pinus sylvestnis)、華北落葉松(Larix principis rupprechtii Mayr.)、側柏(Platycladus orientalis)、油松(Pinus tabulaefomis)、蘋果(Malus pumila Mill)、茶樹(Camellia sinensis)等［17－18］。樹冠研究指標一般分為直接測定指標和間接計算指標，能夠直接測定的指標如冠幅、葉面積指數等，間接計算的指標有疏透度、圓滿度、樹冠率、樹冠競爭因子(CC，F)等。

油松耐旱、耐瘠薄，成活率高，是華北地區(qū)最主要的人工林造林樹種之一。據最新的北京市森林資源清查資料顯示，油松人工林面積、蓄積分別占該區(qū)人工林總量的22%和17%，該種對維護區(qū)內生態(tài)安全，改善環(huán)境質量起到了重要作用［19］。本文以北京市油松人工近、成熟林為研究對象，對其樹冠競爭因子進行研究，目的是為該區(qū)油松人工林經營及同類研究提供參考借鑒。

1 研究區(qū)概況

北京市位于北緯 39°28'～41°05'，東經115°25'～117°30'，地處華北平原北端，北以燕山山地與內蒙古高原接壤，西以太行山與陜西高原毗連，東北與松遼平原相通，南與黃淮海平原連片;區(qū)內氣候具有明顯暖溫帶半濕潤大陸性季風型特點，四季分明，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，夏季降水量占全年降水量的74%;該區(qū)地帶性植被為暖溫帶落葉闊葉林，氣候頂級群落為松櫟混交林，人工栽植的樹種主要以油松、側柏、落葉松、刺槐(Robinia pseudoacacia L)、楊(Populus)、國槐(Sophora japonica Linn.)等為主。

2 研究方法

2.1 數據調查

本研究所用數據覆蓋了北京市森林覆蓋率較大的區(qū)縣，主要包括昌平區(qū)、門頭溝區(qū)、密云縣、延慶縣、平谷縣、懷柔縣等，調查時間在2007年至2010年間。樣地面積主要有20 m×20 m、15 m×15 m、10 m×10 m 3種，以第一種居多。每木檢尺方法為:胸徑用圍尺測量，精確到0.01 cm;樹高用魚竿測量，為保證測量精度，一人站在林外觀察魚竿頂端是否與樹梢平行，精確到0.1 m:冠幅用皮尺測量，精確到0.1 m;在每塊樣地中選擇出胸徑最大的2株樹木取冠幅平均值作為優(yōu)勢木冠幅。調查記錄中還包括了海拔、坡向、坡位、坡度等立地環(huán)境因子。分析整理樣地數據后，挑選出了116塊油松人工林樣地資料進行研究，林分多為近熟林，樣地信息見表1。

表1 樣地基本信息

2.2 樹冠競爭因子確定

樹冠競爭因子是衡量林分密度的指標，是林分中所有樹木可能擁有的潛在最大樹冠面積之和與林地面積的比值［20－21］，其中潛在樹冠面積常用疏開木或者優(yōu)勢木的冠幅來代替［22－24］。由于樹冠競爭因子是一個包含直徑結構、直徑和冠幅的密度指標，所以使用該指標能直觀地表達林分內單木間的競爭程度，該指標常被用作構建森林生長模型的重要指標，如美國的 FVS(Forest vegetation simulator)系統(tǒng)，其所包含的大多數生長模型都使用樹冠競爭因子指標作為模型自變量［25－27］。單木與林分 CC，F值的計算方法如下:

1)確定疏開木或優(yōu)勢木冠幅CW與胸徑D的線性回歸方程為

2)計算實際林分中胸徑為D的單木的潛在最大樹冠面積(MC，A)為

3)將林分中N株單木的MC，A值累加，得到林分CC，F值為

式中:CW為冠幅;D為胸徑;MC，A為潛在最大冠幅面積;CC，F為樹冠競爭因子;S為樣地面積。

計算林分或單木樹冠競爭因子，最關鍵的就是確定各樹齡及立地條件下疏開木或優(yōu)勢木冠幅與胸徑的模型。由于北京市油松多為人工林，完美的疏開木較難尋找，所以本文使用林分內胸徑最大的兩株優(yōu)勢木冠幅均值來建立優(yōu)勢木冠幅—胸徑模型。構建模型時隨機選擇80%的數據作為建模數據，20%的數據作為檢驗數據，詳見表2。數據分析及建模均使用EXCEL2007和SPSS V17軟件。

表2 優(yōu)勢木胸徑—冠幅模型建模數據

3 結果與分析

3.1 優(yōu)勢木生長特征分析

研究中選用的油松林樹齡多為近熟林和成熟林，在經過了幼齡期、中齡期兩個高速生長階段后，林分生長開始趨于穩(wěn)定，且進入成熟期后有明顯分化趨勢。如圖1，優(yōu)勢木與平均木胸徑隨樹齡朝兩個方向分化，前者生長速度減緩，后者則呈稍下降趨勢，總體保持平穩(wěn);優(yōu)勢木胸徑比平均木胸徑要大2～5 cm;從圖2冠幅生長來看，優(yōu)勢木、平均木冠幅均隨樹齡而增大，前者比后者要大2 m;圖3中優(yōu)勢木、平均木樹高生長較為平緩，且隨樹齡呈下降趨勢，與實際情況不符，分析其原因可能有3點。①與采集數據的樹齡分布有關。本文數據大于45 a的樣本居多，約占總樣本數的67%，從圖1～圖3中也可看出這部分樣地各指標分散度較大。②與樹種自然習性及環(huán)境條件有關。北京地區(qū)干旱少水，立地條件多樣且多惡劣，區(qū)內油松人工林較早出現平頂現象，樹高生長停滯較早。③調查誤差。樹高是森林調查中較難確定的因子，在實際樹高測量過程中發(fā)現，有些被測木可能會被周圍林木遮擋。另外，風、坡度、林分密度等其它因素也會影響樹高測量，使用魚竿或者激光測高測距儀測得的數據，均會因此出現一定誤差。需要注意的是，3個原因會綜合作用，同時，結果也證明了樹冠指標變化較為穩(wěn)定，是研究林分、單木生長動態(tài)及競爭情況較為合適的指標。

圖1 優(yōu)勢木、平均木胸徑生長情況

圖2 優(yōu)勢木、平均木冠幅生長情況

圖3 優(yōu)勢木、平均木樹高生長情況

3.2 優(yōu)勢木胸徑冠幅模型

3.2.1 模型建立

前人研究表明，某樹種的冠幅與胸徑之間一般呈線性關系。例如，唐守正［21］曾使用線性模型、冪函數模型和多項式回歸模型擬合過杉木疏開木與胸徑關系模型，效果良好。本研究中油松優(yōu)勢木冠幅與胸徑呈現極顯著相關關系，見圖4。分別用線性模型和二次方模型對優(yōu)勢木胸徑和冠幅進行擬合，見公式(1)和公式(2)。建模樣木數為116株，相關指數R2分別為0.6620 和0.6608，F 值分別為226.258 和113.031，可見兩個模型的擬合效果均較好。

圖4 優(yōu)勢木胸徑—冠幅模型擬合圖

表3 優(yōu)勢木胸徑—冠幅模型預測效果t檢驗

由于樣本較小，殘差正態(tài)性檢驗使用Shapiro－Wilk方法(W檢驗)，得到P 值為0.0623，大于0.05;殘差符合 N(0.050，0.5882)的正態(tài)分布，呈右偏分布，偏度為－0.684，峰度為－0.511，曲線較為平緩，見圖5。圖6為模型預測值殘差分布圖，從中可以看出殘差隨機分布在0水平軸兩端，分布范圍大致在正負1之間。至此，可以證明所建優(yōu)勢木冠幅—胸徑模型擬合效果較好，能夠預測油松單木潛在最大冠幅。

3.3 樹冠競爭因子的確定

據上面內容可求得優(yōu)勢木潛在最大冠幅，之后根據公式(2)、公式(3)可計算出各樣地單木的最大潛在冠幅、冠面積及樹冠競爭因子。一般來說，林分內單木樹冠與其相鄰樹木樹冠未充分接觸之前可以認為該單木生長處于疏生狀態(tài)，此時林分也未郁閉，各樹種CC，F值應該有一下限值。一般認為，林分中單木剛剛接觸時的 CC，F值為下限值，理論值應為100。王迪生［22］將華北落葉松 CC，F下限值設為 78.5，將單木按照方形配置，樹冠投影面積為圓形，并按照下式計算:

圖5 殘差正態(tài)性檢驗

圖6 殘差分布

本文以 CC，F等于 100 作為 CC，F理論下限值，并計算出油松林分樹冠競爭因子，見圖7。

圖7 油松林分CC，F隨樹齡的變化

由圖7可以看出，油松人工林林分CC，F值上限值約為300，且油松CC，F值隨樹齡增大而趨于穩(wěn)定，且根據常識可以判定CC，F理論值不應該隨樹齡而無限增加，應最終趨于穩(wěn)定值［22，28］。另，王迪生求出的華北落葉松人工林樹冠競爭因子極限值為390，選用林分林齡小于30 a［22］。將公式(4)代入公式(3)還可得到單木水平胸徑—CC，F模型，見公式(7):

本文主要是研究林分水平樹冠競爭因子，單木水平樹冠競爭因子在此不再贅述。

3.4 樹冠競爭因子的應用

由分析可知，樹冠是指示林分生長、競爭的可靠因子之一，本節(jié)舉一例使用該指標對北京地區(qū)116塊近熟林的郁閉情況進行分析。

利用公式(3)計算出所有樣地的樹冠競爭因子值，以300為上限，使用EXCEL 2007做出各樣地樹冠競爭因子百分比累積分布圖，見圖8，縱坐標為樣地累積分布百分數。由圖8可以看出，約有15%的樣地樹冠競爭因子值大于100，即已經郁閉。圖9為油松樣地的密度累積分布圖，縱坐標仍為樣地累積分布百分數，結合圖8可判定15%的油松林分密度為580株/hm2，即可確定本文使用的平均樹齡為44 a的油松近熟林樣地在580株/hm2時達到郁閉，剩余約85%的林分需要根據具體情況采取疏伐措施，以改善林況，減少種間競爭。

圖8 油松林分樹冠競爭因子累計分布

4 結論與討論

油松人工林是北京地區(qū)造林主要樹種，特別是在困難立地條件下發(fā)揮了重要的防護作用，保衛(wèi)了首都生態(tài)安全。區(qū)內油松近熟林面積、蓄積分別占到全區(qū)油松林的21.99%和28.25%，比例較大。

1)區(qū)內油松人工林在近熟林階段生長趨于平緩，樹冠指標比胸徑、樹高指標在表征林內競爭時更加敏感;樹冠是樹木生產力形成的唯一場所，強烈的環(huán)境改變及種內競爭會迫使樹木為了保持生產力而首先在樹冠外形上出現響應，而且北京地區(qū)在油松林生產實踐中常以冠幅作為疏伐的依據之一［28］。

圖9 油松林分密度累計分布

2)本文擬合了優(yōu)勢木胸徑—冠幅模型，胸徑與冠幅呈線性相關，且最終擬合的方程以線性模型最好，相關指數R2為0.6620;同時，該模型經過 t檢驗、殘差分析后均表明預測性能較好，可以用于本區(qū)內油松近熟林、成熟林經營工作中。

3)最終確定油松人工近、成熟林的樹冠競爭因子上限值為300，在成熟林生長階段，該值基本趨于穩(wěn)定。同時，本文還推導出了單木的胸徑—樹冠競爭因子模型。

4)樹冠競爭因子是評價單木及林分水平競爭程度的可靠因子，本文利用該指標分析了北京地區(qū)116塊油松人工近、成熟林的郁閉度，結果表明:約15%的林分CC，F值超過100，即已經郁閉，此時林分密度約為580株/hm2，其余85%的林分需要采取相應撫育措施改善林分條件，促進生長，提高質量。

樹冠競爭因子是表征林分密度的指標，不難理解，密度改變會導致種內競爭程度改變，而后作用于樹冠，引起樹木生產力的變化，最終促使林木分級。這也可解釋冠幅比胸徑、樹高等生長指標對環(huán)境和競爭的響應要快。就樹冠競爭因子而言，由于現實中完美的疏開木較難獲得，本文利用116塊近、成熟林樣地優(yōu)勢木求得的樹冠競爭因子值難免會有誤差，但亦可作為一個評價油松人工近、成熟林的參考指標。要得到更為準確、應用范圍更大的數值，還需要收集多年的大量數據進行分析研究。

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