張 欣 阮新波,2

（1. 南京航空航天大學(xué)航空電源航空科技重點實驗室 南京 210016 2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防、環(huán)保等領(lǐng)域的應(yīng)用范圍日益擴大，人們要求電力電子產(chǎn)品成本低，研發(fā)周期短，能夠滿足快速變化的市場和客戶需求。然而，目前電力電子產(chǎn)品的開發(fā)大多是根據(jù)客戶的不同用途和要求進行特殊設(shè)計的，即所謂客戶定制。該方式往往開發(fā)周期長、成本高，在開發(fā)過程中進行了大量的重復(fù)性勞動，勞動效率低，因此限制了電力電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本的進一步降低和可靠性的進一步提高。國際電力電子學(xué)界普遍認(rèn)為，解決上述問題的方法之一是電力電子系統(tǒng)集成[1-3]。

電力電子系統(tǒng)集成可以分為三個層次。第一層次是分立的元器件級集成，包括有源器件集成和無源元件集成；第二層次是模塊級集成，它是將各種集成好的有源器件或無源元件集成起來，構(gòu)成通用性較強的標(biāo)準(zhǔn)化變換器模塊；第三層次是系統(tǒng)級集成，是將各種標(biāo)準(zhǔn)化變換器模塊集成為滿足不同需求的各種電力電子系統(tǒng)。

級聯(lián)型系統(tǒng)是系統(tǒng)級集成中，標(biāo)準(zhǔn)化變換器模塊的一種經(jīng)典組合方式[4]。如圖 1所示，電源到負(fù)載之間引入了多級功率變換，定義前級變換器為源變換器，后級變換器為負(fù)載變換器。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于：①由于引入了中間直流母線，負(fù)載變換器可以盡可能放置在負(fù)載附近，負(fù)載電壓調(diào)節(jié)精度高，動態(tài)響應(yīng)速度快；②直流母線電壓可以適當(dāng)提高，以減小由于線路阻抗引起的分布損耗，提升系統(tǒng)總的變換效率；③級聯(lián)結(jié)構(gòu)也適用于輸入電壓寬范圍的場合。級聯(lián)型系統(tǒng)的問題在于盡管源變換器和負(fù)載變換器單獨工作是穩(wěn)定的，但兩者組成系統(tǒng)時可能不穩(wěn)定[5]。因此，級聯(lián)型系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直是人們研究的熱點之一。

圖1 級聯(lián)型電源系統(tǒng)Fig.1 Cascaded power supply system

1976年，Middlebrook教授證明了源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗之比可以等效為級聯(lián)型系統(tǒng)的環(huán)路增益來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由此提出，如果源變換器輸出阻抗的模在全頻率范圍內(nèi)小于負(fù)載變換器輸入阻抗的模，則兩者級聯(lián)后可以確保系統(tǒng)穩(wěn)定[5]，這就是著名的 Middlebrook判據(jù)。Middlebrook判據(jù)的條件非常嚴(yán)格，根據(jù)這個判據(jù)會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的設(shè)計過于保守。為了解決這一問題，1995年，Wildrick提出了禁止區(qū)域的概念，指出只要確保源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗之比的幅相曲線不包圍s平面的（-1，j0）點，級聯(lián)型系統(tǒng)就能夠穩(wěn)定[6]。文獻[7-10]在文獻[6]的基礎(chǔ)上，對于多模塊系統(tǒng)，給出了每個負(fù)載模塊輸入阻抗的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，使得整個系統(tǒng)的設(shè)計簡化到每個負(fù)載模塊的獨立設(shè)計上。

其實，Middlebrook判據(jù)和禁止區(qū)域的概念在本質(zhì)上是一致的，即：系統(tǒng)的阻抗比必須滿足奈奎斯特判據(jù)，才可以保證級聯(lián)型系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此，可以直接將阻抗比是否滿足奈奎斯特判據(jù)作為系統(tǒng)穩(wěn)定的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

基于 Middlebrook判據(jù)和禁止區(qū)域的概念，人們提出了許多解決級聯(lián)型系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題的方法。

文獻[11-13]分析了電路參數(shù)及控制方法與輸入輸出阻抗之間的關(guān)系，簡單明了地闡述了變換器的阻抗特性，為變換器的穩(wěn)定性設(shè)計提供了理論和數(shù)學(xué)依據(jù)。

文獻[14]提出了在中間直流母線上串入解耦濾波器的方法。該濾波器的輸入阻抗高于源變換器的輸出阻抗，而其輸出阻抗則低于負(fù)載變換器的輸入阻抗。從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定。該方案只需檢測前后級變換器的阻抗特性，而不需要了解電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此通用性強?？墒窃摲椒ù嬖谝韵虏蛔悖孩贋V波器的輸入輸出阻抗很難滿足要求；②濾波器所需電容容量較大[15]，一般采用電解電容，因此降低了系統(tǒng)的使用壽命和功率密度；③濾波器串接于主功率回路，帶來了額外的損耗。

文獻[16-17]從控制上解決了穩(wěn)定性問題，克服了解耦濾波器的不足，該方案從控制上減小源變換器的輸出阻抗的幅值，避免和負(fù)載變換器輸入阻抗交接，保證系統(tǒng)穩(wěn)定，但需要采樣源變換器的電感電流，因此通用性不強。另外，該方案會使源變換器的帶寬降低，降低了源變換器的動態(tài)特性[17]。

本文提出一種解決級聯(lián)型系統(tǒng)不穩(wěn)定問題的通用解決方案，它在中間直流母線上并聯(lián)一個等效為可變?yōu)V波電容的自適應(yīng)穩(wěn)定模塊，即有源電容變換器，從而有效解決了系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題。該方案克服了解耦濾波器的不足，同時具有通用性。

本文首先分析級聯(lián)型系統(tǒng)不穩(wěn)定問題的原因，然后以此為基礎(chǔ)提出有源電容變換器的概念。接著詳細(xì)分析有源電容變換器的工作原理和設(shè)計準(zhǔn)則，該變換器結(jié)構(gòu)和控制不隨系統(tǒng)電路的改變而改變，具有通用性，它不但從本質(zhì)上解決了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，還可以根據(jù)系統(tǒng)的不穩(wěn)定程度，合理有效的調(diào)節(jié)等效電容大小，降低自身損耗，具有自適應(yīng)功能。最后以一個120W的級聯(lián)型系統(tǒng)為例，給出了有源電容變換器的設(shè)計過程，并進行了實驗驗證。

2 有源電容變換器

2.1 級聯(lián)型系統(tǒng)的穩(wěn)定性

如圖1所示，對源變換器而言，當(dāng)采用電壓型控制時，其閉環(huán)輸出阻抗表達式為[18]

式中，對于Buck、Boost和Buck-Boost變換器，Ls和Cs分別為其電感和電容，rLs和rCs分別為電感和電容的寄生電阻，Tvs為源變換器電壓環(huán)路增益。

從式（1）可以得到，源變換器的閉環(huán)輸出阻抗在電壓環(huán)路增益的截止頻率fcs處有峰值

對于負(fù)載變換器而言，其輸入阻抗的表達式為[5]

式中，對于 Buck、Boost和 Buck-Boost變換器，L和C分別為其電感和電容，rL和rC分別為電感和電容的寄生電阻，M為變換器的電壓傳輸比，對于Buck、Boost和Buck-Boost變換器，M分別等于D、1/（1-D）和D/（1-D），RLd為負(fù)載電阻，Tv為負(fù)載變換器電壓環(huán)路增益。

在電壓環(huán)路增益截止頻率fc_load內(nèi)，v1T? ，由式（3）可得式（4），此時，輸入阻抗呈現(xiàn)負(fù)阻特性。

級聯(lián)型系統(tǒng)源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗之比的函數(shù)表達式為

則Tm的幅值和相角的表達式分別為

當(dāng)Zo的幅值小于Zin的幅值時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)Zo和Zin幅值交接時，有兩種情況，如圖2所示：①阻抗交接頻率低于fc_load或在fc_load附近；②阻抗交接頻率高于fc_load[19]。

對于第一種情況，由于Zin的負(fù)阻特性，φ（Tm）的相位裕度小于0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于第二種情況，在任何條件下，φ（Tm）的相位裕度都大于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，級聯(lián)型系統(tǒng)不穩(wěn)定問題的原因為：源變換器輸出阻抗的峰值在負(fù)載變換器電壓環(huán)路增益的截止頻率內(nèi)或附近和負(fù)載變換器的輸入阻抗交接，此時系統(tǒng)相位裕度小于0，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖2 系統(tǒng)不穩(wěn)定時的阻抗示意圖Fig.2 Characteristics of Zo and Zin for Instability system

2.2 有源電容變換器

由式（2）可得，源變換器輸出阻抗的峰值與其輸出電容大小成反比，因此增加源變換器的輸出電容可以減小其輸出阻抗峰值，避免和負(fù)載變換器輸入阻抗交接，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

保證系統(tǒng)穩(wěn)定所需電容的容值較大，一般是在直流母線上并電解電容，如圖3所示。但是電解電容的引入從可靠性角度考慮，降低了系統(tǒng)的使用壽命；從系統(tǒng)集成的角度考慮，屬于第一層次分立元件的集成，不滿足系統(tǒng)集成的要求。

圖3 采用電解電容保證級聯(lián)型系統(tǒng)穩(wěn)定Fig.3 Cascaded system with electrolytic capacitor

本文利用文獻[20]的概念，提出了有源電容變換器的概念，即通過一個不含電解電容的變換器，實時為系統(tǒng)提供保持穩(wěn)定所需的等效電容電流。該變換器并聯(lián)在直流母線上，如圖4所示。圖5給出了有源電容變換器的主電路結(jié)構(gòu)圖，其本質(zhì)為一個Buck/Boost雙向變換器，由開關(guān)管Qa1和Qa2、電感La和電容Ca組成。

圖4 采用有源電容變換器的級聯(lián)型系統(tǒng)Fig.4 Cascaded system with active capacitor converter

圖5 有源電容變換器主電路Fig.5 Main circuit of active capacitor converter

有源電容變換器的控制框圖如圖6所示，工作原理如下：首先通過檢測vbus，根據(jù)系統(tǒng)的振蕩程度，給出變換器需要向母線注入的等效電容電流大小，作為ia的基準(zhǔn)，確保變換器的自適應(yīng)電容特性（該部分電路在3.2節(jié)有詳細(xì)討論）。同時，檢測變換器Ca電壓的大小，通過調(diào)節(jié)器G1（s）保證va穩(wěn)定，確保變換器正常工作。

圖6 有源電容變換器控制框圖Fig.6 Control strategy of active capacitor converter

下面具體介紹有源電容變換器的參數(shù)設(shè)計和控制實現(xiàn)。

3 有源電容變換器的設(shè)計

3.1 主電路及其參數(shù)確定

有源電容變換器的功能是在直流母線上增加調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的等效電容，首先確定該電容的大小，為了便于說明，等效電容用Ce表示。

如圖2所示，當(dāng)源變換器的輸出阻抗峰值小于負(fù)載變換器輸入阻抗時，系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)文獻[21]可知，考慮到實際電路參數(shù)變化給阻抗帶來的影響，在源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗之間引入6dB的穩(wěn)定裕度，即

結(jié)合式（2）和式（3）可得，系統(tǒng)滿足式（8）所需的母線電容表達式為

對于有源電容變換器而言，其等效電容越大，變換器所要提供的無功功率越多，損耗和成本也相應(yīng)增加，因此可選取Ce=Cbus_min。

如圖4所示，定義直流母線電壓vbus為

式中，Vbus和Vos分別為直流母線電壓的直流分量和交流分量,一般要求Vos≤1%Vbus[22]；ωos為系統(tǒng)的振蕩角頻率，ωos=2πfos=2πfcs[5]。

根據(jù)式（10），可得有源電容變換器端口電流ia為

由式（10）和式（11）可以推出有源電容變換器的瞬時功率pa為

考慮到，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作時，Vos和Vbus相比可以忽略，因此，圖7給出了有源電容變換器工作時的輸出端口電壓，電流和功率波形。

圖7 有源電容變換器端口電壓電流和功率示意圖Fig.7 Voltage, current and power pulsation waveforms of active capacitor converter

因此，有源電容變換器半個周期內(nèi)提供的能量為

3.1.1 開關(guān)管的選擇

圖5所示，當(dāng)Qa1導(dǎo)通，Qa2關(guān)斷時，ia在Δt時間內(nèi)的增加量為

當(dāng)Qa1關(guān)斷，Qa2導(dǎo)通時，ia在Δt時間內(nèi)的減少量為

因此，Ca電壓va影響ia的變化率，va越大，ia變化越快，電感電流的跟蹤效果越好。但是va增加會導(dǎo)致 Qa1和 Qa2的電壓應(yīng)力增加，因此可選擇Va=2Vbus，這樣ia相同時間內(nèi)的電流變化量相等，既保證了電感電流的跟蹤效果，又考慮了開關(guān)管的電壓應(yīng)力。

開關(guān)管 Qa1和 Qa2的電壓應(yīng)力為Va，電流應(yīng)力為ia的幅值，如式（16）所示。

因為Ce和負(fù)載的大小成正比。所以，滿載時，有Qa1和Qa2的最大電流應(yīng)力

式中，RfLd為滿載時的負(fù)載電阻。

結(jié)合Va和式（17）可選擇合適的開關(guān)管。

3.1.2Ca的確定

有源電容變換器中Ca提供能量的表達式為

式中，ΔVa為va的脈動值，取va的10%

Ca按照系統(tǒng)滿載時設(shè)計，結(jié)合式（13）、式（18）和式（19）可得Ca表達式為

實際電路中希望避免使用電解電容，以保證系統(tǒng)的使用壽命，從而選取Ca=Ca_min，Ca采用薄膜電容。

3.1.3 開關(guān)頻率fs和La的確定

ia對基準(zhǔn)的跟蹤效果決定了有源電容變換器的性能好壞。而這與有源電容變換器的開關(guān)頻率及La大小密切相關(guān)。

ia是一個頻率為fos的交流電流。為了保證良好的跟蹤效果，有源電容變換器的開關(guān)頻率至少大于基準(zhǔn)電流頻率的十倍，即

為了保證電流的跟蹤效果，本文定義電感電流一個周期內(nèi)允許的最大脈動不超過基準(zhǔn)電流峰值的20%。從而可得La的表達式為

考慮到La越大，ia變化率越小，因此La取其最小值。

3.2 自適應(yīng)控制電路實現(xiàn)

2.2節(jié)簡要的討論了有源電容變換器的工作原理。該電路控制的難點在于，ia的基準(zhǔn)電流和系統(tǒng)負(fù)載成正比（由式（9）和式（11）可知）。為此本文對有源電容變換器提出了自適應(yīng)控制策略。圖 8給出了其自適應(yīng)實現(xiàn)電路。下面討論其工作原理。

圖8 自適應(yīng)電路圖Fig.8 Circuit for adaptive control

圖8電路主要由三個部分組成，A電路決定了ia基準(zhǔn)電流幅值；B電路決定了ia基準(zhǔn)電流的特性；C電路決定了最終的ia基準(zhǔn)電流基準(zhǔn)。

A電路目的是根據(jù)系統(tǒng)振蕩情況，自動調(diào)節(jié)ia電流幅值大小，保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時，減少自身的導(dǎo)通損耗，實現(xiàn)自適應(yīng)功能。

它首先檢測vbus，通過高通濾波器C0和R0，濾除直流分量，采得vbus振蕩頻率處的交流分量vos（v1）。接著通過整流電路將vos整成直流脈動量，經(jīng)過C1，R7得到vos的交流幅值v3。定義系統(tǒng)允許的交流幅值為v2，當(dāng)v3＜v2時，選通開關(guān)的使能信號 EN=0，Bo導(dǎo)通，ia不參與調(diào)節(jié)，v3保持不變；當(dāng)v3＞v2時，選通開關(guān)的使能信號EN=1，B1導(dǎo)通，ia參與調(diào)節(jié)，原理如下。負(fù)載重時，vos大，v3增加，A-4電路電流幅值自適應(yīng)調(diào)節(jié)電路輸出上升，ia_ref2的幅值v5增加，有源電容變換等效的電容容量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定；負(fù)載輕時，vos小，v3減小，A-4電路電流幅值自適應(yīng)調(diào)節(jié)電路輸出下降，ia_ref2的幅值v5減小，有源電容變換等效的電容容量減小，保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時減小ia電流大小，減小有源電容變換器損耗。ia的幅值自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

B電路為實用微分電路[23]，對vbus微分，保證了ia為電容電流特性，輸出為v6。

C電路先經(jīng)過一個乘法電路，乘法器輸入為v5和v6，乘法器輸出既包括了系統(tǒng)振蕩頻率處的交流量，即有源電容變換器的等效電容電流，還包含了系統(tǒng)變換器開關(guān)頻率處的交流量。最后通過低通濾波器C5和R19，濾除其中開關(guān)頻率處的交流量。該輸出即是式（11）所示的ia基準(zhǔn)電流。

4 設(shè)計實例

在上述分析的基礎(chǔ)上，以源變換器（50 kHz）和負(fù)載變換器（100 kHz）都是Buck變換器的120W級聯(lián)型系統(tǒng)為例（圖8），設(shè)計有源電容變換器，如圖9所示。表給出了其具體電路參數(shù)。

圖9 級聯(lián)型系統(tǒng)Fig.9 Cascaded system

表 源變換器與負(fù)載變換器主電路參數(shù)和控制電路參數(shù)Tab. Parameters of source converter and load converter’s circuits

圖10 給出了不同負(fù)載時系統(tǒng)阻抗伯德圖：滿載和半載時，源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗交接，交接頻率在900Hz左右，因此滿載和半載時，系統(tǒng)級聯(lián)會出現(xiàn)900Hz振蕩；輕載（1/4載）時，源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗不交接，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖10 系統(tǒng)不同負(fù)載時，Zo和Zin的幅相特性Fig.10 Zo and Zin for Fig 11’s system at different load

由式（9）可得，負(fù)載不同，所需要的等效電容大小也不同。由3.1節(jié)的分析可知，滿載時所需等效電容最大。根據(jù)表和式（9），可得120W時等效電容大小為Ce_max=2057μF，這里取Ce_max=2200μF。

由式（11），圖9和表得，ia=2.98cos（5652t），電流幅值為3A。由3.1節(jié)的分析和表得，va=48V。因此，Qa1和Qa2的電壓電流應(yīng)力分別為：48V和3A。為了降低導(dǎo)通損耗，選取IXYS公司的IXKP20 N60C5M（7A/600V）。

由式（20）可得Ca取110μF?？捎?00V/110μF薄膜電容[24]。

考慮電感的跟蹤效果和體積，由式（21）和式（22）可得，開關(guān)頻率取50 kHz，La取900μH。

5 實驗驗證

圖11給出了源變換器和負(fù)載變換器滿載單獨工作時的實驗波形，可見，兩者單獨工作時穩(wěn)定。

圖11 源變換器和負(fù)載變換器獨立工作實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of source and load converter when they work independently

圖 12～圖 14分別給出了不同負(fù)載條件下，系統(tǒng)增加有源電容變換器前后的實驗波形，圖中從上到下依次為負(fù)載電流io，母線電壓vbus，系統(tǒng)輸出電壓 vo2。

圖12給出了滿載時，加有源電容變換器前后系統(tǒng)的中間母線電壓和輸出電壓的交流分量波形。從圖12a可以看出，加有源電容變換器之前，中間母線電壓和輸出電壓存在振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率約為900Hz，在阻抗交接頻率范圍以內(nèi)，因此該振蕩是系統(tǒng)阻抗不匹配引起的。從圖12b可以看出，加有源電容變換器之后，中間母線電壓和輸出電壓均沒有振蕩，說明有源電容變換器有效解決了系統(tǒng)滿載時的穩(wěn)定性問題。

圖12 加有源電容變換器前后滿載時的實驗波形Fib.12 Experimental waveforms of cascaded system at full load

圖13給出了半載時，加有源電容變換器前后的中間母線電壓和輸出電壓的交流分量波形。從圖13a可以看出，加有源電容變換器之前，中間母線電壓和輸出電壓存在振蕩現(xiàn)象，該振蕩頻率約為900Hz，振蕩程度比滿載時要小。從圖 13b可以看出，加有源電容變換器之后，中間母線電壓和輸出電壓均沒有振蕩，說明有源電容變換器有效解決了系統(tǒng)半載時的穩(wěn)定性問題。

圖13 加有源電容變換器前后半載時的實驗波形Fig13. Experimental waveforms of cascaded system a half load

圖14給出了輕載（1/4載）時，加有源電容變換器前后的中間母線電壓和輸出電壓的交流分量波形。從圖14a可以看出，加有源電容變換器之前，系統(tǒng)穩(wěn)定，這和圖9的分析一致；從圖14b可以看出，加有源電容變換器之后，系統(tǒng)仍然穩(wěn)定。

圖14 加有源電容變換器前后輕載(1/4載)時的實驗波形Fib.14 Experimental waveforms of cascaded system at light load

圖 15給出了有源電容變換器不同負(fù)載時，Ca電壓波形va，La基準(zhǔn)電流和實際電流波形，說明有源電容變換器工作正常。不同負(fù)載條件下，有源電容變換器輔助電感電流不同，這和式（11）的分析相一致。

圖15 有源電容變換器ia_ref，ia和va波形Fig.15 Waveforms of ia_ref，ia and va of active capacitor converter

圖 16給出系統(tǒng)負(fù)載在半載和滿載之間跳變時負(fù)載電流、有源電容變換器電感基準(zhǔn)電流及電感電流波形。圖16說明有源電容變換器可以隨著負(fù)載變化，自適應(yīng)的調(diào)節(jié)電感電流大小，并且可以正常穩(wěn)定工作。

圖16 半載-滿載-半載時，io，ia_ref和ia實驗波形Fig.16 Waveforms of ia_ref，ia and va of active capacitor converter when the load step between full load and 50% full-load

上述實驗和理論分析一致，證明本文所提有源電容變換器不但可以有效地解決系統(tǒng)不穩(wěn)定問題，還具有自適應(yīng)性。

6 結(jié)論

本文從系統(tǒng)的角度分析了級聯(lián)型系統(tǒng)不穩(wěn)定問題的原因：源變換器輸出阻抗的峰值在負(fù)載變換器電壓環(huán)路增益的截止頻率以內(nèi)或附近和負(fù)載變換器的輸入阻抗交接，引起系統(tǒng)相位裕度小于 0，導(dǎo)致不穩(wěn)。針對這個問題，本文提出了有源電容變換器，既等效地增加了源變換器的輸出電容大小，避免了源變換器輸出阻抗和負(fù)載變換器輸入阻抗的交接，還沒有引入電解電容，不影響系統(tǒng)的使用壽命。本文詳細(xì)的介紹了有源電容變換器的電路拓?fù)?，給出了變換器主電路參數(shù)的設(shè)計準(zhǔn)則，同時針對不同負(fù)載條件下所需等效電容值不同的特點，提出了有源電容變換器的自適應(yīng)控制策略。最后以一個120W，48V-24V-12V的級聯(lián)型不穩(wěn)定系統(tǒng)為例，設(shè)計了有源電容變換器，并進行了實驗驗證，實驗結(jié)果表明，有源電容變換器不但可以解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，還具有良好的自適應(yīng)特性，在級聯(lián)型供電系統(tǒng)中具有良好的實用價值和應(yīng)用前景。

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