李德勝，廖立新，李 芳，朱聿蔚

（吉首大學(xué)物理科學(xué)與機(jī)電工程學(xué)院，湖南吉首 416000）

基于邁克爾遜干涉儀的雙線偏振光干涉實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)＊

李德勝，廖立新，李 芳，朱聿蔚

（吉首大學(xué)物理科學(xué)與機(jī)電工程學(xué)院，湖南吉首 416000）

給出了雙線偏振光干涉的理論分析，獲得了雙線偏振光干涉圖樣上可見(jiàn)度與其偏振平面夾角的函數(shù)關(guān)系．在邁克爾遜干涉儀光路的基礎(chǔ)上加上了偏振片，實(shí)現(xiàn)了雙線偏振光的干涉．通過(guò)調(diào)整偏振片的透振方向，從而獲得了偏振平面不同夾角下的干涉圖樣，并使用CCD成像技術(shù)記錄了干涉圖樣，將理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，分析結(jié)果表明：理論預(yù)言在定性上獲得了實(shí)驗(yàn)支持．

偏振干涉；邁克爾遜干涉儀；CCD成像

現(xiàn)代光學(xué)歷經(jīng)了全息、激光以及光學(xué)傳遞函數(shù)［1］的發(fā)展，光學(xué)的進(jìn)步為精密的信息測(cè)量、記錄與傳遞提供了方法，并給出了新的實(shí)現(xiàn)能量操縱與傳遞的方法．偏振是光的重要特性之一，筆者給出了雙線偏振光干涉圖樣可見(jiàn)度與雙線偏振光偏振平面夾角的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)，最終驗(yàn)證了此關(guān)系至少在定性上獲得了實(shí)驗(yàn)的支持．

1 雙光束線偏振光干涉理論

光的物理本質(zhì)是電磁波，筆者以電磁波的E作為分析對(duì)象，取xy面作為干涉面，且使x軸與i方向相同，y與j方向相同，其偏振光描述為［2］：

光束1：O1（x，y）＝o1x（x，y）e－jφ1x·i，

光束2：O2（x，y）＝o2x（x，y）e－jφ2x·i＋o2y（x，y）e－jφ2y·j．

圖1 2線偏振光偏振平面圖示

因?yàn)檫@2束光都為線偏振光，所以光振幅可進(jìn)行如下分解：

2束光疊加后，其光振幅［3］為

其光強(qiáng)為光振幅的平方，即

當(dāng)φ1x－φ2x＝2kπ時(shí)，則

其中k＝0，1，2，…．

當(dāng)φ1x－φ2x＝（2k＋1）π時(shí)，則

由于Imax＝Ixmax＋I(xiàn)y，Imin＝Ixmin＋I(xiàn)y，所以可見(jiàn)度．當(dāng)cosφ取負(fù)值時(shí)，Imax和Imin相應(yīng)對(duì)換，則理論最終獲得的可見(jiàn)度V 與雙線偏振光偏振平面夾角φ 的關(guān)系為V＝，此關(guān)系可通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析處理進(jìn)行驗(yàn)證．

2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，筆者在使用邁克爾遜干涉儀［4］光路的基礎(chǔ)上添加了偏振片，通過(guò)2塊偏振片的作用，使得最終發(fā)生干涉的是雙線偏振光．通過(guò)固定其中1個(gè)偏振片，調(diào)節(jié)另1個(gè)偏振片可獲得偏振平面不同夾角對(duì)應(yīng)的干涉圖樣．［5－6］筆者獲得清晰干涉圖樣后，將其中1個(gè)偏振片從0°開(kāi)始，每旋轉(zhuǎn)10°使用CCD攝像機(jī)采集圖像（采集投射到鋼板上的圖樣，而不是直接采集，否則容易燒毀CCD）．采樣一周后（偏振片旋回至360°），將圖像保存到計(jì)算機(jī)中，然后將干涉圖樣與對(duì)應(yīng)的理論預(yù)言進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖3—5是實(shí)驗(yàn)獲得的0°～360°的雙線偏振光干涉圖像．

圖3 每隔10°的0°～90°的線偏振光干涉圖樣與理論可見(jiàn)度對(duì)照

圖4 每隔10°的91°～180°的線偏振光干涉圖樣與理論可見(jiàn)度對(duì)照

圖5 每隔10°的181°～360°的線偏振光干涉圖樣

由圖3，4可以看出，在0°～180°時(shí)，理論預(yù)言與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好．由圖5可看出，在181°～360°時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)以上現(xiàn)象，所以的可見(jiàn)度關(guān)系至少在定性上是正確的．

4 結(jié)語(yǔ)

筆者分析了雙線偏振光偏振平面夾角與其干涉圖樣可見(jiàn)度的關(guān)系，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，嘗試驗(yàn)證這一關(guān)系．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，理論預(yù)言在定性是正確的．由此獲得了一種新的檢驗(yàn)光的偏振平面的方法．可依此實(shí)驗(yàn)原理產(chǎn)生所需干涉程度的圖樣，在需要干涉的區(qū)域保留干涉，在不需要的干涉的區(qū)域消除干涉，可廣泛應(yīng)用于圖像顯示等領(lǐng)域．

［1］ 姚啟鈞．光學(xué)教程［M］．第2版．北京：高等教育出版，2008．

［2］ 廖延彪．偏振光學(xué)［M］．北京：科學(xué)出版社，2003：47．

［3］ 呂乃光．傅里葉光學(xué)［M］．第2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．

［4］ 王小懷，李卓凡，陳 懷．邁克耳遜干涉儀應(yīng)用功能的擴(kuò)展［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2012（3）：22－25．

［5］ 呂 亮，瞿龍華，李竹紅，等．基于LABVIEW的偏振光虛擬實(shí)驗(yàn)研究［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012（2）：54－55．

［6］ 錢(qián)淑珍，陳芳芳，倪小芳，等．基于Matlab的光學(xué)干涉現(xiàn)象仿真［J］．2011（8）：23－24．

Dual Linear Polarization Interference Experiment Based on Michelson Interferometer

LI De－sheng，LIAO Li－xin，LI Fang，ZHU Yu－wei
（College of Physics ＆Mechatronic Engineering，Jishou University，Jishou 416000，Hunan China）

The theory of dual linear polarization light interference is reviewed，and thus the functional relationship between the visibility and the angle of two planes of polarization in the interference picture is obtained．Based on the Michelson interferometer with optical path and with the addition of the polarizers，the dual linear polarized light interference is realized．By adjusting the direction of polarizers plane and changing the angle，the interferance pictures in different angle are obtained．Using the CCD recorded interference pattern image，the theoretical and experimental results are compared．Analysis results indicate that the predictions of the theory are supported by experimental results qualitatively．

polarization interfer；Michelson interferometer；CCD imaging

TH744．3

A

10．3969／j．issn．1007－2985．2012．02．013

（責(zé)任編輯 陳炳權(quán)）

1007－2985（2012）02－0055－03

2011－01－20

吉首大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃資助項(xiàng)目（JSU－CX－2011－24）

李德勝（1990－），男，湖南株洲人，吉首大學(xué)物理科學(xué)與機(jī)電工程學(xué)院學(xué)生，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所碩士生，主要從事理論物理研究

廖立新（1970－），男，湖南衡陽(yáng)人，吉首大學(xué)物理科學(xué)與機(jī)電工程學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究．