江銘波，賀 華，徐國(guó)旺

（湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢430068）

1 霍爾元件的結(jié)構(gòu)和霍爾電壓

霍爾元件是根據(jù)霍爾效應(yīng)制成的四端子磁電轉(zhuǎn)換元件.主要由霍爾芯片、四根引線和殼體組成.芯片是一塊用半導(dǎo)體晶體制成的矩形或十字形薄片，四根引線中有兩根為外加激勵(lì)電流或激勵(lì)電壓的輸入電極，稱為激勵(lì)電極或控制電極；另兩根是霍爾電壓輸出端引線，稱為霍爾電極.外殼一般由塑膠樹脂材料、非導(dǎo)磁材料或陶瓷材料制成，但有些外殼上帶有高導(dǎo)磁率材料制成的磁性物質(zhì)貼片，為的是獲得較大的輸出電壓.

霍爾元件在垂直于芯片受磁平面的磁場(chǎng)B和控制電流I的作用下，產(chǎn)生霍爾電壓［1］

其中d是芯片厚度；RH為霍爾系數(shù).但嚴(yán)格講，式（1）僅適于無限長(zhǎng)的霍爾芯片，實(shí)際上芯片的長(zhǎng)度是有限的，若芯片長(zhǎng)為l，寬為b，長(zhǎng)寬比之值常設(shè)在不同形狀的芯片，將導(dǎo)致電流電極和霍爾電極對(duì)霍爾電壓產(chǎn)生影響.因此實(shí)際產(chǎn)生的霍爾電壓應(yīng)修正為［2］

設(shè)KH為比例系數(shù)，則

式中，KH稱為霍爾乘積靈敏度；為元件的形狀函數(shù)或元件的形狀效應(yīng)系數(shù).形狀效應(yīng)系數(shù)之值隨元件的形狀而異.從實(shí)際情形來看，十字形元件的值受磁場(chǎng)的影響較小，為了得到較高的值，實(shí)際應(yīng)用的霍爾元件大都采用十字形.元件的形狀系數(shù)修正值分別如表1［3］和圖1所示.

表1 形狀效應(yīng)系數(shù)

圖1 霍爾元件形狀系數(shù)曲線

2 對(duì)霍爾元件幾個(gè)特性參數(shù)定義的討論

描述霍爾元件的特性參數(shù)較多，各廠家給出的參數(shù)不盡一致，對(duì)參數(shù)名稱的定義也不十分嚴(yán)謹(jǐn).這無疑給研究、設(shè)計(jì)及使用者等帶來不便.依筆者拙見，提出如下幾點(diǎn)看法，以和廣大讀者討論.

2.1 額定控制電流、最大控制電流和額定功耗

由于霍爾材料本身特性以及使用時(shí)受到環(huán)境、溫升、散熱條件等的影響，其控制電流受到限制，其所限控制電流的大小如何確定，在文獻(xiàn)中，大約有3種表述：1）當(dāng)霍爾元件自身溫升100C時(shí)所流過的控制電流，稱為額定控制電流Ic；當(dāng)霍爾元件達(dá)到其允許的最高溫升時(shí)，流過霍爾元件的電流稱為最大控制電流Icm［4］.2）霍爾元件因電流而發(fā)熱，使在空氣中的霍爾元件產(chǎn)生允許溫升ΔT的控制電流稱為額定控制電流Icm，當(dāng)I＞Icm時(shí)，器件溫升將大于允許的溫升，器件特性將變壞［5］.3）根據(jù)額定功耗P0定義額定控制電流：在環(huán)境溫度250C時(shí)，允許通過霍爾元件的電流和電壓的乘積稱為霍爾元件的額定功耗P0，當(dāng)供給霍爾元件的電壓確定后，根據(jù)額定功耗P0就可以確定額定控制電流［6］.

對(duì)霍爾元件，使用額定控制電流這一參數(shù)是完全必要的，在額定控制電流范圍內(nèi)使用霍爾元件是安全的；而對(duì)于“最大允許控制電流”的概念，可以并入額定控制電流這一概念之中，并對(duì)額控制電流嚴(yán)格定義為：在環(huán)境溫度250C時(shí)，使霍爾元件產(chǎn)生允許溫升ΔT的控制度電流稱為額定控制電流，即

式中，b、d分別為霍爾元件寬度和厚度；ρ為元件工作區(qū)電阻率；as為元件的散熱系數(shù).因此，額定控制電流Icm是與材質(zhì)、元件大小、散熱條件及允許溫升ΔT有關(guān)的量.

額定功耗定義為：在環(huán)境溫度250C時(shí)，允許通過霍爾元件的額定控制電流Icm和電壓的乘積，用P0表示.

2.2 霍爾靈敏度KH和磁靈敏度KB

霍爾乘積靈敏度

簡(jiǎn)稱為霍爾靈敏度或靈敏度，由霍爾片自身的材料結(jié)構(gòu)和尺寸以及結(jié)構(gòu)決定，是反映霍爾元件磁電變換大小的一個(gè)重要參數(shù).一般要求KH越大越好，顯然d越小，KH越大.但元件厚度太薄，會(huì)使元件的輸入、輸出電阻增加，因此不宜太薄.此外KH與形狀系數(shù)有關(guān).在霍爾片的材質(zhì)和形狀尺寸以及結(jié)構(gòu)決定后，KH就成為一個(gè)常數(shù).在實(shí)際使用上，霍爾元件的使用手冊(cè)中經(jīng)常是在輸入Ic＝1mA的控制電流，在垂直于感磁面方向施加0.1T的外磁場(chǎng)B條件下，給出其霍爾電極上產(chǎn)生的霍爾電壓值，以此種形式體現(xiàn)出霍爾元件的靈敏度，其單位為mV／（mA·T）.

磁靈敏度定義為：當(dāng)控制電流為額定控制電流Icm時(shí)，單位磁感應(yīng)強(qiáng)度產(chǎn)生的開路霍爾電動(dòng)勢(shì)稱為磁靈敏度，用KB表示.是在當(dāng)時(shí)，由于并根據(jù)式（5）計(jì)算出最大霍爾電壓

因而根據(jù)定義，求得

可見選用乘積μρ1／2和允許溫升ΔT大的半導(dǎo)體材料，就可以得到較大的磁靈敏度，N型砷化鎵霍爾元件的μ和ρ均較大，其磁靈敏度也大.

2.3 不平衡電勢(shì)U0和不平衡電阻r0

在額定控制電流Icm之下，不加磁場(chǎng)時(shí)，霍爾電極之間的空載霍爾電勢(shì)稱為不平衡電勢(shì)，或不等位電勢(shì)，用U0表示，單位為mV.不平衡電勢(shì)U0和額定控制電流之比稱為不平衡電阻，或不等位電阻，用r0表示.不平衡電勢(shì)U0是額定控制電流通過不平衡電阻r0產(chǎn)生的電壓降.不平衡電阻是由于元件輸出極焊接不對(duì)稱、厚薄不均勻以及兩個(gè)輸出極接觸不良等原因造成的.有的文獻(xiàn)對(duì)不等位電勢(shì)U0這樣定義：當(dāng)控制電流I流過元件時(shí)，即使磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零，在霍爾電極上仍有電動(dòng)勢(shì)存在，該電動(dòng)勢(shì)稱為不等位電動(dòng)勢(shì)U0.顯然這里的不等位電勢(shì)與前者不完全等同.有些產(chǎn)品提供不平衡電勢(shì)U0之值應(yīng)為前者，有些產(chǎn)品提供不平衡電阻r0參數(shù)數(shù)值，則更為確切.

3 霍爾元件的零位誤差

在實(shí)際使用中，存在著各種影響霍爾元件精度的因素，即在霍爾電勢(shì)中存在著各種誤差電勢(shì)，產(chǎn)生這些誤差的因素主要有兩類，一類是半導(dǎo)體本身所固有的溫度特性；另一類是半導(dǎo)體制造工藝的缺陷.分別表現(xiàn)為溫度誤差和零位誤差.筆者僅分析零位誤差的物理機(jī)制.

3.1 零位誤差

零位誤差是在不加控制電流或不加外磁場(chǎng)時(shí).出現(xiàn)的霍爾電勢(shì).前述不平衡電勢(shì)是主要的零位誤差.不平衡電勢(shì)輸出，其數(shù)量級(jí)與霍爾電勢(shì)的數(shù)量級(jí)相當(dāng)，因此對(duì)霍爾元件的不平衡電勢(shì)不能忽略.如果經(jīng)過測(cè)試確知霍爾電極偏離等位面的方向，則可以采用機(jī)械修磨或用化學(xué)腐蝕的方法來減小不等位電勢(shì).現(xiàn)在一般采用補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償.

3.2 寄生直流電勢(shì)

在沒有磁場(chǎng)下，元件通以交流控制電流，其輸出除了交流不等位電勢(shì)外，還有個(gè)直流電勢(shì)分量，此電勢(shì)稱為寄生直流電勢(shì).產(chǎn)生寄生直流電勢(shì)的原因有兩個(gè)，一是由于電流控制極及霍爾電極的歐姆接觸不良，造成整流效應(yīng)；二是由于霍爾電極的焊點(diǎn)大小不同，導(dǎo)致兩焊點(diǎn)的熱容量不同而產(chǎn)生溫差效應(yīng)，造成直流附加電勢(shì).

寄生直流電勢(shì)很容易導(dǎo)致輸出產(chǎn)生漂移，為減小其影響，在元件制作和安裝時(shí)應(yīng)盡量改善電極的歐姆電阻接觸性能和元件的散熱條件.

3.3 感應(yīng)零電勢(shì)Ui0

當(dāng)沒有控制電流時(shí)，在交流或脈動(dòng)磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的電勢(shì)稱為感應(yīng)零電勢(shì)Ui0.它與霍爾電極引線構(gòu)成的感應(yīng)面積s成正比，如圖2a所示，根據(jù)電磁感應(yīng)定律有

為了減小感應(yīng)零電勢(shì)，可通過合理布線，使霍爾電極引線圍成感應(yīng)面積s所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)互相抵消（圖2b）.

圖2 感應(yīng)電勢(shì)及其補(bǔ)償

3.4 自激場(chǎng)零電勢(shì)

當(dāng)霍爾電極通以控制電流時(shí)，此電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這一磁場(chǎng)稱為自激場(chǎng)（圖3a）.由于元件的左右兩半場(chǎng)相等，故產(chǎn)生的電勢(shì)方向相反，而相互抵消.實(shí)際應(yīng)用時(shí)多為圖3b所示的形狀.由于控制電流引線也產(chǎn)生磁場(chǎng)，使元件左右兩磁場(chǎng)強(qiáng)度不相等，因而有霍爾電勢(shì)輸出，這一輸出電勢(shì)稱為自激場(chǎng)零電勢(shì).

圖3 自激場(chǎng)零電勢(shì)示意圖

要克服自激場(chǎng)零電勢(shì)的影響，只要在安裝過程中將控制電流予以合理安排.

［1］江銘波，閻旭東，徐國(guó)旺.霍爾效應(yīng)及霍爾元件在物理檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2011（2）：142－144.

［2］錢顯毅，唐國(guó)興.傳感器原理與檢測(cè)技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［3］王桂榮，李憲芝.傳感器原理及應(yīng)用［M］.北京 電力出版社，2010.

［4］蘇 震.現(xiàn)代傳感技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［5］孟立凡，藍(lán)金輝.傳感器原理及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

［6］劉愛華，滿寶元.傳感器原理與應(yīng)用技術(shù)［M］.北京：人民郵電出版社，2010.