陳 鯤俞言祥 高孟潭 馮 靜

（中國北京100081中國地震局地球物理研究所）

用有限強地震動記錄校正等震線的估計研究＊

（中國北京100081中國地震局地球物理研究所）

選用獲得了加速度記錄的2011年4月10日四川爐霍MS5.3及2011年8月11日新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界MS5.8地震，研究其快速生成震動圖的偏差校正方法；通過臺站實際觀測值與借助經(jīng)驗性衰減關系估計值之間的殘差分析，提出了利用臺站數(shù)據(jù)對缺少臺站地區(qū)借助經(jīng)驗性衰減關系估計值的對數(shù)偏差校正方法；并比較了圓和橢圓衰減關系模型的對數(shù)殘差及震動圖的分布形態(tài).結果表明，適合于當?shù)氐卣饎铀p關系±3倍標準差的標準能夠識別一些臺站異常數(shù)據(jù)，如爐霍MS5.3地震中爐霍地辦強震臺近場峰值加速度的高頻脈沖引起的異常數(shù)據(jù)；對數(shù)偏差校正方法適合于地震動強度速報中缺少臺站數(shù)據(jù)地區(qū)借助經(jīng)驗性衰減關系地震動參數(shù)估計值的系統(tǒng)偏差校正；圓衰減關系模型只能控制震動的程度，不能控制其分布形態(tài).明確的地震震源機制、震源破裂過程、當?shù)氐牡刭|(zhì)構造背景及余震分布等信息有助于修正震動圖的分布形態(tài).

震動圖 強震記錄數(shù)據(jù) 對數(shù)偏差校正 地震動衰減關系

Abstract：We investigated bias correction method of ShakeMaps based on limited acceleration records for the 10 April 2011 Luhuo，Sichuan，earthquake（MS5.3）and the 11 August 2011 Jiashi，Xinjiang，earthquake（MS5.8）.By analyzing residuals between the observed data and calculated values，we proposed a method of logarithmic deviation correction for theoretical estimates in regions lacking seismic observations.We also compared both logarithmic residuals and vibration distribution between circle attenuation model and ellipse attenuation model.Research and analysis show that rules of±3 times standard deviation of localground motion attenuation relations can remove some abnormal station data，such as the abnormal data from Luhuo Diban station for Luhuo earthquake due to near－field high－frequency acceleration pulses.During rapid report of ground motion intensity，the method of logarithmic deviation correction is suitable for systematic error correction of theoretical estimates of ground motion parameters.Circle attenuation model can only control the degree of vibration，but can not control its distribution.The information of focal mechanism，rupture process，local geological structure and distribution of aftershocks of an earthquake can help modify the distribution of Shake Maps.

Key words：Shake Map；strong motion data；logarithmic deviation correction；ground motion attenuation relationship

引言

近10年來，國內(nèi)外許多專家學者對于震后實時或者快速生成震動圖開展了多方面的研究（Teng et al，1997；Wu et al，2001，2003；Wald et al，2006；Atkinson，Kaka，2007；Moratto et al，2009；Allen，Wald，2009；Worden et al，2010；陳鯤等，2010，2011）.美國1994年北嶺（Northridge）地震以后，加州理工學院（Caltech）和加州地質(zhì)調(diào)查局（CGS）聯(lián)合研究的Shake Map系統(tǒng)主要是針對臺站分布密集的加州地區(qū)（Wald et al，2006）.臺站密度高且分布相對均勻時，一次地震所獲得的強震記錄通常能擬合出與本次地震衰減特征大體相符的地震動衰減關系.將其用于缺少臺站地區(qū)地震動參數(shù)的估計，可以在整個地震影響區(qū)內(nèi)補點插值得到可用的地震動分布圖（以下簡稱為震動圖）.我國臺灣氣象部門1996年開始震動圖速報，系統(tǒng)由82個實時臺和650個強震臺組成；日本氣象廳（JMA）在1991年開始提供JM烈度速報，其臺站間距為5km左右，全國臺站數(shù)超過了4 500個.臺灣和日本強震臺站相當密集，基本上可以不必再用地震動衰減關系的估計值對震后實時或準實時生成的震動圖進行補點插值.

我國“十五”期間，圍繞北京、天津、蘭州、昆明和烏魯木齊5個城市建立了300多個地震動強度速報臺（王玉石等，2010）.以全國范圍而言，強震臺站分布不均勻，大部分地區(qū)缺乏強震臺站，有臺站的地區(qū)也多難于實時獲取數(shù)據(jù)，地震后很難獲得大量且分布相對均勻的強震記錄.一次地震發(fā)生，往往只有少量臺站的數(shù)據(jù)，難以直接生成震動圖，得不到直接擬合該次地震的地震動衰減關系.

我國用于地震危險性分析的地震動衰減關系，是基于以往地震中獲取的強震記錄并不區(qū)分地震的發(fā)震斷層類型和震源機制的一種綜合平均結果.相同震級地震的地震動參數(shù)相當離散，地震動衰減關系存在地震事件間的不確定性（Joyner，Boore，1981；Brillinger，Preisler，1985；Abrahamson，Youngs，1992；Toro et al，1997；Anderson，Brune，1999；Rhoades，Mc Verry，2001）.因此，利用我國目前現(xiàn)有的地震動衰減關系直接估計缺少臺站地區(qū)的地震動參數(shù)值，與實際的臺站測量值之間存在較大的偏差.此外，速報地震并不能保證最初的地震震級是完全正確的.例如，2011年3月的日本東北部海域9.0級地震的震級就經(jīng)過多次修正.這種震級上的不確定性將加大直接利用衰減關系獲得的地震動參數(shù)估計值的系統(tǒng)偏差.

本文主要針對地震動強度速報工作，利用震后獲取的有限臺站數(shù)據(jù)，對缺少臺站地區(qū)借助經(jīng)驗性衰減關系的地震動參數(shù)估計值進行系統(tǒng)偏差校正.考慮局部場地效應，將臺站實際的觀測值換算至基巖參考面.借助當?shù)厮p關系±3倍標準差的準則進行異常數(shù)據(jù)判別，然后將折算后的觀測值與利用衰減關系的估計值進行最小二乘法的對數(shù)線性擬合，得到兩者之間的偏差因子.通過臺站實際觀測值與利用衰減關系的估計值以及對數(shù)線性偏差校正值之間的殘差分析，提出了利用有限強震觀測記錄對震動圖估計值的對數(shù)偏差校正方法.雖然本文以峰值加速度為例說明該方法的可靠性，但同樣適合于其它地震動參數(shù)，如峰值速度、特定周期的反應譜值（Sa＝0.3 s，Sa＝1 s和Sa＝3 s）的偏差校正.本文以2011年4月10日四川爐霍MS5.3（以下簡稱爐霍地震）及2011年8月11日新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界MS5.8地震（以下簡稱伽師地震）為例，檢驗對數(shù)偏差校正方法的可靠性，同時比較圓衰減關系模型和橢圓衰減關系模型對震動圖分布形態(tài)的影響.

1 數(shù)據(jù)

2011年4月10日17時2分，四川省甘孜藏族自治州爐霍縣（100.9°E，31.3°N）發(fā)生MS5.3地震，震源深度7km.震中和震級信息采用中國地震臺網(wǎng)中心的速報結果.爐霍地震共獲取8組三分量加速度記錄24條，震中距14.2—106km.其中，超過100×10－2m/s2的加速度記錄8條.爐霍地辦臺獲得最大地震動峰值加速度－359.863×10－2m/s2，結果見表1（國家強震動臺網(wǎng)中心，2011a）.2011年8月11日18時6分，新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒爾自治州阿圖什市與伽師縣交界（77.2°E，39.9°N）發(fā)生MS5.8地震，震源深度8km.伽師地震共獲取13組三分量加速度記錄39條，震中距24—109km.臥里托乎拉格臺獲得最大地震動峰值加速度178.182×10－2m/s2，結果見表2（國家強震動臺網(wǎng)中心，2011b）.本研究所使用的地震動參數(shù)為峰值加速度（PGA），經(jīng)過臺站數(shù)據(jù)的基線初始化，即整條記錄減去震前20 s的平均值，然后經(jīng)過基線校正得到（Boore，2001）.

表1 2011年4月10日爐霍MS5.3地震強震臺站記錄數(shù)據(jù)Table1 Strong motion data from the 10 April 2011 Luhuo earthquake（MS5.3）

本研究考慮局部場地放大效應所使用的場地放大系數(shù)，根據(jù)地形坡度與V30S的相關性，利用V30S表征幅值與頻率非平穩(wěn)的場地放大系數(shù)（Borcherdt，1994；Wald et al，2006；Allen，Wald，2006；陳鯤等，2010）.峰值加速度為兩個水平方向的最大值.考慮校正方法本身的普遍性及衰減關系區(qū)域性特征，選用地震動參數(shù)的衰減關系為第四代地震動參數(shù)區(qū)劃圖所采用的中國西部峰值加速度衰減關系（汪素云等，2000），本文簡稱Wang2000.此外，為了研究衰減關系模型對地震動參數(shù)分布的影響，衰減關系模型采用圓模型和橢圓模型.其中圓模型的地震動參數(shù)值是相同震中距處長、短軸衰減關系計算幅值的算術平均.爐霍和伽師地震橢圓衰減模型長軸取向根據(jù)中國地震局地球物理研究所大震應急反演的矩張量解，以及當?shù)鼗顒訑鄬訕嬙斓淖呦?，分別確定為330°和290°①2011年8月11日新疆阿圖什市、喀什地區(qū)伽師縣交界MS5.8級地震.［2011－08－11］.http：∥www.cea－igp.ac.cn/tpxw/262022.shtml..以下為了表述方便，橢圓衰減模型的距離項，選用臺站與震中連線經(jīng)該線與短軸方向的夾角在橢圓上的旋轉得到的短軸距.

表2 2011年8月11日伽師MS5.8強震臺站記錄數(shù)據(jù)Table 2 Strong motion data from the 11 August 2011 Jiashi earthquake（MS5.8）

2 臺站數(shù)據(jù)分析與篩選

本研究收集到的臺站數(shù)據(jù)可能存在異常數(shù)據(jù).如果將其用于缺少臺站地區(qū)借助經(jīng)驗性衰減關系地震動參數(shù)估計值的偏差校正，會引入較大的誤差.本文選用的衰減關系是許多地震的記錄數(shù)據(jù)回歸得到的，也就是說地震動參數(shù)隨距離的變化關系經(jīng)過了若干次地震幾千條記錄的檢驗，具有普遍性，因此將臺站實際的觀測值利用局部場地放大系數(shù)折算到基巖參考面上，再與本文選用的衰減關系比較.在衰減關系±3倍標準差以外的數(shù)據(jù)，初步被認為是異常數(shù)據(jù)（Wald et al，2006），其可靠性應該另行研究.圓和橢圓模型的數(shù)據(jù)與當?shù)厮p關系的比較情況示于圖1.由圖1可知，絕大部分臺站的峰值加速度均在±3倍標準差之內(nèi).爐霍地震圓和橢圓衰減模型中存在一個可能為異常數(shù)據(jù)的臺站數(shù)據(jù).該臺站是位于爐霍縣城附近的爐霍地辦強震臺，其PGA位于Wang2000衰減關系±3倍標準差之外，加速度時程示于圖2.從圖2可以看出，爐霍地辦強震臺東西分量的加速時程，突然出現(xiàn)單一的峰值點，并且與臺站附近的峰值加速度不協(xié)調(diào)，可能與中強地震近場峰值加速度的高頻脈沖有關（Wu et al，2003；Ebel，Wald，2003）.因此，該數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，應該從正常臺站數(shù)據(jù)集中刪除.由圖1還可以看出，爐霍地震的8個實際臺站的PGA觀測值折算到基巖參考面后，系統(tǒng)性地大于Wang2000衰減關系的結果.

3 地震動參數(shù)的偏差校正

我們將衰減關系±3倍標準差以外的異常臺站數(shù)據(jù)刪除后，利用土層放大系數(shù)將地表土層上的觀測值折算到基巖上；再根據(jù)臺站所處位置，利用地震動衰減關系，計算該臺站峰值加速度的估計值；然后對折算后的觀測值與估計值進行對數(shù)線性擬合，研究地震動衰減關系的系統(tǒng)偏差.圓模型和橢圓模型的結果分別示于圖3和圖4，具體參數(shù)見表3.

表3 爐霍與伽師地震強震臺站數(shù)據(jù)偏差擬合結果Table 3 Logarithmic linear fit results of deviation for strong motion data from Luhuo and Jiashi earthquakes

從圖3、圖4和表3可以看出，對于不同的衰減關系模型，對數(shù)線性擬合的b值相差不大，但各擬合系數(shù)的誤差項均是橢圓模型小于圓模型.本文將擬合得到的系數(shù)a和b作為缺少臺站地區(qū)借助經(jīng)驗性衰減關系估計值的偏差校正因子，對不同衰減關系模型的估計值進行系統(tǒng)偏差校正.

4 比較與討論

兩次地震觀測到的臺站數(shù)據(jù)與Wang2000衰減關系之間存在較大的離散.將Wang2000衰減關系及對數(shù)偏差校正的結果與折算后的觀測值的對數(shù)殘差進行比較，如圖5所示.

圖5 爐霍和伽師地震強震臺站基巖上的觀測值與估計值對數(shù)殘差分布（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.5 Logarithmic residuals between observed and estimated values on bedrock for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

從圖5可以看出，衰減關系模型對對數(shù)殘差的結果影響不顯著.對于爐霍地震兩種衰減關系模型，Wang2000衰減關系與折算后的觀測值的對數(shù)殘差大于對數(shù)偏差校正的結果，并且Wang2000衰減關系的結果與實際觀測值之間存在系統(tǒng)偏差，Wang2000的結果系統(tǒng)性地小于臺站觀測值.對數(shù)偏差校正結果與觀測值的對數(shù)殘差是兩種方法中殘差最小的，均分布在0軸附近.而對于伽師地震兩種衰減關系模型，Wang2000衰減關系的結果與觀測值之間系統(tǒng)偏差不顯著.因此，對數(shù)線性偏差調(diào)整的結果與Wang2000衰減關系的估計結果大致相當.

為了便于比較對數(shù)殘差的頻度分布，將兩種方法的對數(shù)殘差的直方圖示于圖6.從圖6可以看出，對于爐霍地震兩種衰減關系模型，對數(shù)偏差校正的結果均集中在中心（x＝0）附近，因此，對數(shù)偏差調(diào)整結果明顯優(yōu)于衰減關系直接估計的結果.衰減關系圓模型的對數(shù)偏差調(diào)整的殘差分布在－0.4—0.8之間，眾值為－0.2；而橢圓的對數(shù)偏差調(diào)整的殘差分布在－0.4—0.6之間，眾值為－0.1.因此，衰減關系的橢圓模型的調(diào)整效果優(yōu)于圓模型.對于伽師地震衰減關系的圓模型對數(shù)線性偏差校正的效果與直接使用Wang2000衰減關系的效果沒有顯著改善.而衰減關系的橢圓模型中，對數(shù)偏差校正的結果比Wang2000的結果更集中于中心位置（x＝0）.

圖6 爐霍和伽師地震強震臺站基巖上的觀測值與估計值對數(shù)殘差直方圖（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.6 Histograms of logarithmic residuals between observed and estimated values on bedrock for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

最后，將利用Wang2000衰減關系得到的各臺站的估計值與對數(shù)線性偏差校正后的估計值進行比較.圓和橢圓模型的結果分別示于圖7.

圖7 爐霍和伽師地震幾種方法調(diào)整結果（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.7 Comparison of the results from different methods for Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

從圖7可以看出，總體上說衰減關系模型對比較的結果影響不太顯著.對于爐霍地震的兩種衰減關系模型，對數(shù)偏差校正的結果更符合實際臺站的觀測值.

對于伽師地震，對數(shù)線性校正的結果比Wang2000的結果衰減慢，橢圓模型更為明顯.在近場處對數(shù)線性校正的結果比Wang2000的結果小.而圓模型在震中距大于70km，橢圓模型短軸距大于30km，對數(shù)線性校正的結果比Wang2000的結果大.

5 震動圖的分布

對于一次速報地震，要快速生成震動圖，需要將臺站的觀測值與虛擬臺站借助經(jīng)驗性衰減關系的估計值聯(lián)合插值，得到該次地震的震動圖.虛擬臺站是指利用經(jīng)驗衰減關系估計地震動參數(shù)值、便于插值成圖、間隔均勻的“虛擬”臺站網(wǎng)格點.而以上的偏差校正結果主要用于對虛擬臺站借助經(jīng)驗性衰減關系估計值的系統(tǒng)偏差校正.

對于臺站觀測到的峰值加速度，在統(tǒng)一的基巖參考面上，進行異常臺站篩選和對數(shù)偏差因子的計算，用偏差校正因子對虛擬臺站借助經(jīng)驗性衰減關系的估計值進行對數(shù)偏差校正.其中虛擬臺站間距為20km，距離實際臺站小于15km的均勻分布的虛擬臺站將不被保留，而以實際臺站作為該網(wǎng)格區(qū)的控制點，以減少估計值與實際觀測值不一致的影響.選用GMT的surface命令進行插值，這樣，虛擬臺站和真實臺站的地面運動參數(shù)值便會被插值到采樣間隔約1.5km的矩形網(wǎng)格內(nèi).等值線化也是通過GMT完成（Wessel，Smith，1999）.

兩次地震圓和橢圓模型的震動圖示于圖8.從圖8可以看出，衰減關系模型控制著地震動分布的形態(tài).對于爐霍地震，兩種衰減模型最大的PGA等震線都達到了180×10－2m/s2.對于伽師地震，兩種衰減模型最大的PGA等震線都達到了140×10－2m/s2.兩次地震圓模型地震動分布的方向性不太明確，而橢圓模型的地震動分布取決于其長軸取向.

爐霍MS5.3地震的最高等震線值是180×10－2m/s2，比伽師MS5.8地震最高等震線140×10－2m/s2高.其主要原因是，爐霍MS5.3地震觀測值普遍比相應的Wang2000估計值高，而伽師MS5.8地震與Wang2000估計值相當（圖1）；其次，爐霍地震震中距14km左右存在觀測值，而伽師地震最近觀測值在24km處，因此，爐霍地震偏差校正結果比伽師地震更好地控制了近場地震動參數(shù)的分布；最后，最高等震線值及其分布與本文所使用的插值方法有較大關系.雖然伽師地震近場臥里托乎拉格強震臺記錄到178×10－2m/s2的加速度值，但是本文使用的Surfer插值方法對等震線的分布有稀釋作用，因此，今后應該加強插值方法對地震動分布影響的研究.

6 討論與結論

中國大陸地區(qū)，臺站密度遠遠無法與中國臺灣地區(qū)、日本以及南加州相比，很多情況下一次地震所獲取的強震記錄很難直接擬合出新的衰減關系，一次地震最多只能獲取有限數(shù)量的臺站記錄.針對特定地震，在臺站數(shù)量有限的情況下，對數(shù)線性偏差校正更合理地調(diào)整了虛擬臺站地震動參數(shù)的系統(tǒng)偏差，使得缺少臺站地區(qū)的地震動參數(shù)得到有效控制.利用當?shù)氐牡刭|(zhì)構造、地震的震源機制、破裂過程、余震分布及明確的有限斷層面等信息對震動圖分布形態(tài)進行修正是非常必要的，可以使震動圖更加逼近震動的實際情況.本文研究結果表明：

1）使用對數(shù)偏差校正的方法對虛擬臺站借助經(jīng)驗性衰減關系的估計值進行調(diào)整，比直接利用地震動衰減關系更合理.

2）一次地震所有的臺站數(shù)據(jù)不能不加區(qū)別地全部用于震后震動圖的快速生成，而適合于當?shù)氐牡卣饎訁?shù)衰減關系的±3倍標準差的標準能識別一些不太合理的臺站數(shù)據(jù).例如本文所用的爐霍地震爐霍地辦強震臺近場峰值加速度的高頻脈沖導致數(shù)據(jù)異常.在進行震動圖的后期修正時，還應該基于專家的經(jīng)驗進行異常臺站數(shù)據(jù)的判別.

3）震后使用衰減關系的圓模型只能揭示震動的強烈程度，不能控制震動的分布.

圖8 爐霍和伽師地震震動圖（a）爐霍地震圓衰減模型；（b）爐霍地震橢圓衰減模型；（c）伽師地震圓衰減模型；（d）伽師地震橢圓衰減模型Fig.8 ShakeMaps of Luhuo and Jiashi earthquakes（a）Circle model of Luhuo earthquake；（b）Ellipse model of Luhuo earthquake；（c）Circle model of Jiashi earthquake；（d）Ellipse model of Jiashi earthquake

但是，將對數(shù)偏差校正的方法應用到大震應急的震動圖工作中，還應該注意一些問題.如果地震震級過大（通常認為大于7級），地震足夠引起一定尺度的斷層破裂，對數(shù)偏差校正的距離項就不是震中距，而是斷層投影距或者有限斷層面距.在大震應急的初期，有限斷層面很難在短時間內(nèi)獲取，因此，針對特大地震，本文不建議對初期的震動圖進行對數(shù)偏差校正.其次，本文提出的校正方法，利用了已知臺站數(shù)據(jù)的對數(shù)線性擬合，擬合使用的臺站數(shù)據(jù)越多，偏差因子越精確.但是臺站數(shù)據(jù)太少也會引入較大的不確定性.經(jīng)本文比較研究，建議用于偏差校正的臺站數(shù)量一般不能少于6個.一次地震發(fā)生后，獲取地震數(shù)據(jù)的臺站數(shù)量有限（通常幾個），很難直接擬合出符合該次地震個體特征的地震動衰減關系.利用±3倍標準差準則和對數(shù)偏差校正的方法能夠合理地調(diào)整虛擬臺站地震動參數(shù)的系統(tǒng)偏差.值得注意的是，±3倍標準差的準則只是提供一個初期快速的判斷準則.超出±3倍標準差的數(shù)據(jù)只是可能為異常數(shù)據(jù)，隨后還應該另外研究超出±3倍標準差數(shù)據(jù)的可靠性.如果沒有別的理由說明其為異常數(shù)據(jù)，雖然超過±3倍標準差，它也被認為是正常數(shù)據(jù).

我國現(xiàn)階段臺網(wǎng)密度還不具備只依靠記錄數(shù)據(jù)就能產(chǎn)生震動圖的條件，而且在今后相當長的時間內(nèi)也不可能在全國所有地區(qū)實現(xiàn)這一目標.因此，利用本文的研究結果，綜合考慮實測臺站數(shù)據(jù)與衰減關系模型估計值得到震動圖，是切實可行的方法.

本文臺站數(shù)據(jù)資料引自國家強震動臺網(wǎng)中心網(wǎng)站（http：∥www.csmnc.net/index.asp），爐霍和伽師地震的矩張量解引自中國地震局地球物理研究所網(wǎng)站（www.cea－igp.ac.cn），在此一并表示感謝.

陳鯤，俞言祥，高孟潭.2010.考慮場地效應的Shake Map系統(tǒng)研究［J］.中國地震，26（1）：92－－102.

陳鯤，俞言祥，高孟潭，呂紅山.2011.基于震源破裂過程的青海玉樹地震震動圖研究［J］.中國地震，27（1）：56－－64.

國家強震動臺網(wǎng)中心.2011a.四川省數(shù)字強震動臺網(wǎng)獲取爐霍縣M5.3地震記錄［DB/OL］.［2011－04－30］.http：∥www.csmnc.net/selnewxjx1.asp？id＝768.

國家強震動臺網(wǎng)中心.2011b.新疆數(shù)字強震動臺網(wǎng)獲取克孜勒爾自治州阿圖什市、伽師縣交界M 5.8級地震記錄［DB/OL］.［2011－08－25］.http：∥www.csmnc.net/selnewxjx1.asp？id＝770.

汪素云，俞言祥，高阿甲，閻秀杰.2000.中國分區(qū)地震動衰減關系的確定［J］.中國地震，16（2）：99－－106.

王玉石，周正華，蘭日清.2010.利用修正譜烈度確定我國西部地區(qū)儀器烈度的建議方法［J］.應用基礎與工程科學學報，18：119－－129.

Abrahamson N A，Youngs R R.1992.A stable algorithm for regression analysis using the random effects model［J］.Bull Seism Soc Amer，82（1）：505－－510.

Allen T I，Wald D J.2006.Topographic Slope as a Proxy for Seismic Site-Conditions（V30S）and Amplification Around the Globe［R］.U S Geological Survey Open－File Report 2007－1357：1－－69.

Allen T I，Wald D J.2009.On the use of high－resolution topographic data as a proxy for seismic site conditions（V30S）［J］.Bull Seism Soc Amer，99（2A）：935－－943.

Anderson J G，Brune J N.1999.Probabilistic seismic hazard analysis without the ergodic assumption［J］.Seismol Res Lett，70（1）：19－－28.

Atkinson G M，Kaka S I.2007.Relationships between felt intensity and instrumental ground motion in the central United States and California［J］.Bull Seism Soc Amer，97（2）：497－－510.

Boore D M.2001.Effect of baseline corrections on displacements and response spectra for several recordings of the 1999 Chi－Chi，Taiwan，earthquake［J］.Bull Seism Soc Amer，91（5）：1199－－1211.

Borcherdt R D.1994.Estimates of site－dependent response spectra for design（methodology and justification）［J］.Earthquake Spectra，10（4）：617－－654.

Brillinger D R，Preisler H K.1985.Further analysis of the Joyner－Boore attenuation data［J］.Bull Seism Soc Amer，75（2）：611－－614.

Ebel J，Wald D J.2003.Bayesian estimations of peak ground acceleration and 5%damped spectral acceleration from Modified Mercalli Intensity data［J］.Earthquake Spectra，19（3）：511－－529.

Joyner W B，Boore D M.1981.Peak horizontal acceleration and velocity from strong motion records including records from the 1979 Imperial Valley，California earthquake［J］.Bull Seism Soc Amer，71（6）：2011－－2038.

Moratto L，Costa G，Suhadolc P.2009.Real－time generation of Shake Maps in the southeastern Alps［J］.Bull Seism Soc Amer，99（4）：2489－－2501.

Rhoades D A，Mc Verry G H.2001.Joint hazard of earthquake shaking at two or more locations［J］.EarthquakeSpectra，17（4）：697－－710.

Teng T L，Wu L D，Shin T C，Tsai Y B，Lee W H K.1997.One minute after：Strong－motion map，effective epicenter，and effective magnitude［J］.Bull Seism Soc Amer，87（5）：1209－－1219.

Toro G W，Abrahamson N A，Schneider J F.1997.Model of strong ground motions from earthquakes in central and eastern North America：Best estimates and uncertainties［J］.Seism Res Lett，68（1）：41－－57.

Wald D J，Worden B C，Quitoriano V，Pankow K L.2006.ShakeMap Manual：Technical Manual，User’s Guide，and Software Guide［M/OL］.U S Geological Survey.1－－156［2012－02－04］.http：∥pubs.usgs.gov/tm/2005/12A01/.

Wessel P，Smith W H.1999.The Generic Mapping Tools Technical Reference and Cookbook［M/OL］.Version 3.3.1，1－132［2012－01－08］.http：∥gmt.soest.hawaii.edu/gmt/html/.

Worden C B，Wald D J，Allen T I，Lin K，Garcia D，Cua G.2010.A revised ground－motion and intensity interpolation scheme for ShakeMap［J］.Bull Seism Soc Amer，100（6）：3083－－3096.

Wu Y M，Shin T C，Chang C H.2001.Near real－time mapping of peak ground acceleration and peak velocity following a strong earthquake［J］.Bull Seism Soc Amer，91（5）：1218－－1228.

Wu Y M，Teng T L，Shin T C，Hsiao N C.2003.Relationship between peak ground acceleration，peak ground velocity，and intensity in Taiwan［J］.Bull Seism Soc Amer，93（1）：386－－396.

Study on bias correction of ShakeMaps based on limited acceleration records

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.05.005

P315.9

A

地震行業(yè)科研專項（201108014，201108002）和中國地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務（DQJB11C26）聯(lián)合資助.

2011－11－02收到初稿，2012－05－18決定采用修改稿.

e－mai l：chenkun－6620＠163.com 網(wǎng)絡出版時間：2012－08－30 14：22

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2021.P.20120830.1422.013.html

陳鯤，俞言祥，高孟潭，馮靜.2012.用有限強地震動記錄校正等震線的估計研究.地震學報，34（5）：633－－645.

Chen Kun，Yu Yanxiang，Gao Mengtan，F(xiàn)eng Jing.2012.Study on bias correction of Shake Maps based on limited acceleration records.Acta Seismologica Sinica，34（5）：633－－645.