王文勇龍俊西劉博偉李 皋孟英峰

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.中國石油長城鉆探工程有限公司國際鉆井公司

超高溫地熱井泡沫鉆井井筒壓力剖面計算方法

王文勇1，2龍俊西1劉博偉1李 皋1孟英峰1

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.中國石油長城鉆探工程有限公司國際鉆井公司

王文勇等.超高溫地熱井泡沫鉆井井筒壓力剖面計算方法.天然氣工業(yè)，2012，32（7）：59-62.

肯尼亞OLKARI地區(qū)地熱井地層溫度高達350℃，主要采用泡沫鉆井，然而其低壓和超高溫的特點可能造成泡沫流體相態(tài)變化，目前尚沒有針對相變條件下泡沫鉆井井筒壓力剖面的計算方法。為此，利用流體高壓物性分析儀，繪制出泡沫鉆井液“p-T”相圖，并指出了鉆井液相態(tài)變化的規(guī)律。進而應用現(xiàn)有的欠平衡鉆井流體流動模型，建立了一套適應相變的鉆井工況參數(shù)計算模型。最后，利用OLKARI地區(qū)某地熱井的溫度、壓力資料，計算了該口井的流體流動參數(shù)，得到了該井井筒中的泡沫相態(tài)分布規(guī)律。通過井筒內(nèi)流體壓力的計算，可以更準確地了解工作液的工作狀態(tài)，為預防井下復雜事故的發(fā)生提供了理論依據(jù)。

泡沫鉆井 鉆井液 超高溫 實驗研究 井筒壓力 計算方法 肯尼亞 OLKARI地區(qū) 地熱井

泡沫鉆井液具有較高的攜巖能力，能夠有效地保持井眼清潔、提高鉆速。OLKARI地區(qū)地層異常高溫，有些地層的溫度可達350℃，且裂縫性地層高溫低壓的特性可能使泡沫鉆井流體氣化，變?yōu)闅庀嚆@井流體。鉆井流體沒有足夠的攜屑能力，必然會導致井下復雜情況的發(fā)生，進而延長鉆井周期，增加鉆井成本。因此，采用泡沫鉆井方式，泡沫鉆井液在井筒內(nèi)的相圖將是研究的重點。

在以往的泡沫鉆井流體的研究中，未曾遇到過類似于肯尼亞地區(qū)的超高溫地層，泡沫都被簡化成為氣液比穩(wěn)定、氣相液相無滑脫的模型，未考慮泡沫流體在井筒中的相態(tài)變化對鉆井參數(shù)計算準確性的影響，現(xiàn)有的研究內(nèi)容，已經(jīng)不能為超高溫地熱井泡沫鉆井措施的改進提供可靠依據(jù)。為此，有必要考慮超高溫對泡沫相態(tài)的影響，研究泡沫鉆井過程中井筒流體的相態(tài)分布，并改進鉆井參數(shù)計算方法。

1 地熱井地溫分布特點

OLKARI地區(qū)地熱井的地溫變化極其異常，有的井深只有幾百米，地層溫度可超過150℃；有的井深在1 000 m左右，地溫超過250℃，有的井底溫度甚至達到350℃。

如圖1所示，根據(jù)該地區(qū)某井實測地溫數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，將地熱井地層地溫梯度簡化為0～650 m地溫梯度為43℃／100 m，650～3 000 m地溫梯度3℃／100 m。由此初步確定井筒內(nèi)溫度分布情況。

圖1 地熱井溫度分布圖

2 泡沫基液相圖研究

研究泡沫的相變與單組分水的相變唯一的區(qū)別在

于泡沫體系中含有空氣，即研究含水的真空容器中，空氣的引入對其相態(tài)變化的影響。忽略空氣在水中的溶解度。因此，該體系中液相為水，氣相為空氣和水蒸氣，兩者達到平衡。

對于空氣和水蒸氣組成的混合氣體，可以采用分壓定律來研究。由分壓定律可知，混合氣體形成的總壓等于空氣的分壓與水蒸氣的分壓之和，而各組分的分壓等于各組分所占的摩爾質(zhì)量分數(shù)與該系統(tǒng)中氣相的總壓的乘積。

根據(jù)真實氣體狀態(tài)方程式可得：

由式（1）、（2）、（3）可得：

由于當氣體中水的分壓小于當前溫度、壓力條件下的飽和蒸氣壓時，水即可蒸發(fā)。通過整理可得泡沫流體相變判別方程組：

當p水蒸氣大于p′水蒸氣時，泡沫基液不會發(fā)生相變；當p水蒸氣小于p′水蒸氣時，泡沫基液會發(fā)生相變；兩者相等時，即為相變分界點。

根據(jù)以上的分析可得到泡沫基液相圖（圖2）。從圖2可知，當系統(tǒng)溫度到達546.5 K，壓力達到6.221 MPa時，理論分壓線與修正飽和蒸氣壓線相交，即該交點為此系統(tǒng)發(fā)生相變的分界點，低于該點的系統(tǒng)溫度和壓力，泡沫流體不會發(fā)生相變，高于該點的系統(tǒng)溫度和壓力，泡沫流體發(fā)生相變。

圖2 泡沫基液相圖

3 井筒內(nèi)流體壓力計算模型

井筒內(nèi)壓力分布情況直接影響著井內(nèi)流體相態(tài)變化的情況。因此，就所涉及的流體流動模型進行介紹。

3.1 氣體鉆井模型

3.1.1 氣體井內(nèi)流動基本假設

為了對氣體鉆井時井內(nèi)流動進行較為準確的描述，作如下假設：①氣體在井內(nèi)作一維流動，因為井內(nèi)流道面積大大小于流道的縱向尺寸。因此，可以忽略流動參數(shù)在徑向上的變化，井內(nèi)氣體流動可按一維考慮。②井內(nèi)流動溫度根據(jù)地溫梯度計算，Mitchell R.F［1］的計算結(jié)果表明，氣體鉆井過程中，流體處于完全非穩(wěn)態(tài)熱力學平衡時，井內(nèi)流體溫度與地層溫度相近。因此，井內(nèi)氣體溫度可以根據(jù)地溫梯度求取。③井內(nèi)流動為擬單相流動，氣體鉆井流體中，固相濃度較低。因此，將氣體鉆井流體的流動視為單相流動，巖屑和干粉僅對氣體的流動壓力有影響。

3.1.2 氣體井內(nèi)流動計算

3.1.2.1 流動計算的基本理論

1）鉆柱中氣體流動方程。根據(jù)流體力學基本理論，氣體在鉆桿中流動遵循的流動方程為：

式中g(shù)為重力加速度；μ＝μ（p、T）為黏性系數(shù)；λ＝λ（p、T）為體膨脹黏性系數(shù)；k＝k（p、T）為熱傳導系數(shù)。

2）環(huán)空中氣體流動方程組。穩(wěn)定流動方程：

3.1.2.2 鉆柱內(nèi)計算

立管壓力是指鉆井中立管處的壓力，鉆井中，氣體從立管進入鉆桿，經(jīng)鉆頭后，沿環(huán)空返出地面。因此，立管壓力為井底壓力與鉆桿壓耗的之和。

根據(jù)鉆桿中氣體流動方程組，在忽略等直徑微元段內(nèi)氣體流速變化的基礎上，可得壓耗為：

式中p1為微元段上游壓力，Pa；p2為微元段下游壓力，Pa；ΔH 為微元段長度，m。

3.1.2.3 鉆頭流動計算

氣體通過鉆頭水眼時，流道面積突然擴大，將產(chǎn)生較大的壓力損失，氣流速度增加，同時引起溫度的變化。即：

式中pb為下游壓力，Pa；pa為音速流動時上游壓力，Pa；k為氣體比熱容。

3.1.2.4 環(huán)空流動計算

由環(huán)空氣體流動方程組可知，對于等直徑的環(huán)空微元段，假設其中氣體流速不變，則由動量守恒方程可得式中Dh為井眼尺寸，m；Dpo為鉆柱外徑，m；f為摩擦系數(shù)；v為流體返速，m／s；γmix為混合物重度，N／m3。

3.2 泡沫鉆井模型

3.2.1 泡沫鉆井基本假設

泡沫鉆井時，井內(nèi)的流動通道與氣體鉆井時相似。因此，二者可以采用相同的物理模型。為了便于對井內(nèi)泡沫的流動規(guī)律進行研究，需作如下假設：①因井內(nèi)流道橫截面尺寸遠小于縱向尺寸，故井內(nèi)泡沫流動考慮為一維流動；②注入井內(nèi)的泡沫在地面已經(jīng)充分發(fā)泡，在井內(nèi)的各個位置，流體都以泡沫形式存在；③泡沫是一種高黏度流體，氣相和液相之間無滑脫，兩相的相速度相同；④泡沫氣液相間無化學反應，且相間沒有質(zhì)量交換，只有能量交換；⑤泡沫流體溫度由地溫梯度或?qū)崪y數(shù)據(jù)確定。

3.2.2 泡沫鉆井流體計算

3.2.2.1 井內(nèi)泡沫流體基本理論

1）連續(xù)性方程

氣相連續(xù)方程：

液相連續(xù)性方程：

式中ρl為液相密度，kg／m3；ρg為氣相密度，kg／m3；v為泡沫流速，m／s；αg為泡沫質(zhì)量。

2）運動方程

式中μe為泡沫的有效黏度，Pa·s，其值與泡沫質(zhì)量有關(guān)，由泡沫流變模型決定；ρm為泡沫密度，kg／m3，ρm＝ρgαg＋ρlαl；v 為泡沫流動速度，m／s；D 為流道當量直徑，m；fF為泡沫受到的摩擦阻力系數(shù)，由泡沫流動雷諾數(shù)確定［2－3］。

3.2.2.2 井內(nèi)泡沫流動的計算

穩(wěn)定流動時流動參數(shù)不隨時間變化，氣體在井內(nèi)穩(wěn)定流模型為：

上式就是控制體內(nèi)氣體流動的上下段的壓力關(guān)系，其中pa為上游壓力，ps為下游壓力，dz為控制體長度，當給定下游壓力，計算控制體上游壓力pa1，再以pa1下游壓力計算上游壓力（pa2），沿劃定網(wǎng)格迭代計算，直到計算處立管壓力（ps）。

3.2.2.3 鉆頭泡沫流動的計算

噴嘴處泡沫流動可作如下假設：①泡沫處于穩(wěn)定流動狀態(tài)；②忽略因噴嘴高度變化引起的重位壓差；③泡沫在噴嘴中作等熵流動。

式中pbottom為井底壓力，Pa；po為噴嘴上游壓力，Pa；vn、vo分別為噴嘴出口、進口流速，m／s；Δpb為鉆頭噴嘴處的壓力降，Pa，且有：

4 井筒內(nèi)流體相態(tài)分析

井筒內(nèi)流體相態(tài)分析主要在前人研究基礎上，通過理論分析與經(jīng)驗結(jié)合的方式，著重分析泡沫相態(tài)變化對鉆井液在井筒中所處流型的影響，推導出更為接近存在相態(tài)變化的泡沫鉆井實際工況的計算方法。

4.1 井筒耦合流動計算方法

首先判斷出當前位置泡沫基液是何種相態(tài)，有無發(fā)生相變，然后判定相變后鉆井液所處的流型，根據(jù)不同位置鉆井液所處的不同流型選擇不同的動力參數(shù)計算模型，從而得出泡沫鉆井的關(guān)鍵參數(shù)。求解計算模型步驟如下：

1）以井口壓力為起點［4］，按照深度對井筒環(huán)空進行離散處理，內(nèi)層循環(huán)用于計算各個節(jié)點單元的壓降，外層循環(huán)用于計算溫度。在開始計算的時候必須知道以下參數(shù)：穩(wěn)態(tài)流動的氣液流量、密度、黏度，井口回壓，井身結(jié)構(gòu)和鉆具組合幾何尺寸，軌跡數(shù)據(jù)，井口溫度，地溫梯度，管子內(nèi)外壁粗糙度等。

2）根據(jù)地溫梯度計算離散單元的溫度增量和節(jié)點溫度T i0。

3）假設該離散單元的壓降Δp0，并計算該單元的平均溫度和平均壓力。

4）在平均壓力溫度下計算氣液物性參數(shù)：環(huán)空質(zhì)量數(shù)、表觀黏度、混合物密度、液相黏度、環(huán)空返速、巖屑沉降速度、傳輸比、巖屑濃度、氣液界面張力等。

5）進行泡沫兩相流特性參數(shù)計算。

6）判斷計算的離散單元壓耗和假設壓耗是否滿足精度要求，不滿足就返回第4步計算，否則進行下一步計算。

7）應用井筒傳熱方程和能量方程計算離散單元節(jié)點溫度。

8）判斷計算的離散單元溫度和假設溫度是否滿足精度要求，不滿足就返回第4步計算，否則進行下一步計算。

9）應用本文提到的泡沫基液相圖，判斷鉆井液是否發(fā)生相變，如果沒有發(fā)生相變，繼續(xù)計算下一離散單元，否則選擇氣體鉆井理論模型返回第4步重新計算該離散單元，如此循環(huán)計算出泡沫鉆井的井筒壓力剖面。

4.2 井筒內(nèi)流體相態(tài)分布規(guī)律

下面將根據(jù)井筒耦合流動計算方法，以OLKARI地區(qū)某超高溫地熱井為例進行井筒流體相態(tài)分析。泡沫基液的相態(tài)變化規(guī)律如圖3。

圖3 環(huán)空泡沫相變分析圖

由圖3分析可得到以下結(jié)論，泡沫鉆井液在環(huán)空2 700 m處發(fā)生相態(tài)變化，由液相變?yōu)闅庀?，是泡沫鉆井變?yōu)榱藲怏w鉆井，從而降低了攜巖能力，可能導致井眼的凈化問題。

5 結(jié)論

筆者針對超高溫地熱井鉆井技術(shù)難題，通過對穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型研究以及氣體鉆井理論模型研究，最終形成了一套適用于地熱鉆井的高溫泡沫相變耦合流動計算模型，同時進行了現(xiàn)場實例計算，取得以下幾點結(jié)論與認識。

1）在鉆進過程中，如果泡沫流體相態(tài)發(fā)生變化，其密度等參數(shù)將發(fā)生變化，直接影響井底壓力的推算，并且導致井筒流體流態(tài)及工況參數(shù)改變，可能導致井下復雜情況的出現(xiàn)。

2）通過對相變基本理論進行研究，基于分壓理論，同時考慮惰性氣體對液相飽和蒸氣壓的影響，建立了泡沫流體相變判別模型，并針對不同壓力、溫度條件下的泡沫流體進行了相變分析，當某溫度壓力下的理論分壓低于該溫度壓力下的修正飽和蒸氣壓時，泡沫流體發(fā)生相變。

3）基于氣基流體多相流理論，建立了井下穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型和氣體鉆井理論模型。并將泡沫基液相變判別模型、穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型以及氣體鉆井理論模型相耦合，最終形成了一套適用于地熱鉆井的高溫泡沫相變耦合流動計算模型。

4）運用OLKARI地區(qū)某超高溫地熱井的實際資料進行了實例計算。結(jié)合高溫泡沫相變耦合流動模型進行分析，可以更準確地了解工作液的工作狀態(tài)，為高溫地熱鉆井安全鉆進提供了科學依據(jù)。

［1］MITCHELL R F.Simulation of air and mist drilling of geothermal wells［J］.Journal of Petroleum Technology，1983，35（11）：2020-2126.

［2］TAN H C S，MCGOWN J M，MCGO J M.Friction pressure correlation for CO2foam fluids［C］∥paper 21856-MS presented at the Low Permeability Reservoirs Symposium，15-17 April 1991，Denver，Colorado，USA.New York：SPE 1991.

［3］LIU Gefei，MEDLEY G H Jr.Foam computer model helps in analysis of underbalanced drilling［J］.Oil ＆ Gas Journal，1996，94（27）：114-119.

［4］樊世忠，余金海.泡沫流體鉆井技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1991.

（修改回稿日期 2012-04-27 編輯 凌 忠）

10.3787／j.issn.1000-0976.2012.07.014

國家自然科學基金重點項目“氣體鉆井技術(shù)基礎研究”（編號：51134004）的研究成果。

王文勇，1961年生，博士研究生；主要從事鉆井技術(shù)管理與科研方面的研究工作。地址：（100101）北京市朝陽區(qū)北辰西路8號北辰世紀中心 A座11層。電話：（010）84379588。E-mail：wangwy.gwdc＠cnpc.com.cn