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        煤層氣藏中一種模擬壓裂直井的等效方法

        2012-09-15 01:04:26彭小龍王可可
        特種油氣藏 2012年4期
        關(guān)鍵詞:直井氣井導(dǎo)流

        竇 蓮,彭小龍,冉 艷,王可可

        (油氣田地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

        煤層氣藏中一種模擬壓裂直井的等效方法

        竇 蓮,彭小龍,冉 艷,王可可

        (油氣田地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

        直井壓裂是1種開發(fā)煤層氣的重要方式,如何準(zhǔn)確模擬直井壓裂后的排采規(guī)律是數(shù)值模擬研究的難點。根據(jù)壓裂直井和兩分支水平井流線的相似性,提出了1種等效模擬方法,推導(dǎo)出了直井壓裂縫傳導(dǎo)系數(shù)和虛擬多分支水平井傳導(dǎo)率之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)該關(guān)系式等效模擬直井壓裂后的排采規(guī)律。以沁水盆地南部一口壓裂氣井FZ-005井為例,進(jìn)行實驗結(jié)果對比,證明該等效方法符合實際應(yīng)用需要。

        煤層氣;壓裂直井;PEBI網(wǎng)格;等效多分支水平井;導(dǎo)流系數(shù);FZ-005井;沁水盆地南部

        引言

        目前模擬壓裂直井的最好方法是采用PEBI網(wǎng)格離散處理壓裂縫,但是采用此網(wǎng)格的商業(yè)軟件還無法處理雙重介質(zhì)(即不能描述煤巖中的非瞬時解析規(guī)律)[1-2]。為了能模擬出煤層氣的非瞬時解吸過程,本文采用了1種新的模擬壓裂縫的等效替代方法:在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中用多分支水平井代替壓裂縫,并滿足以下2個條件:①單支水平井的長度與壓裂縫半長相同,多分支水平井與壓裂縫相重合;②多分支水平井和壓裂直井產(chǎn)能相等。由以上2個假設(shè)條件就可以建立多分支水平井與壓裂井之間的等效關(guān)系式,推導(dǎo)出裂縫的導(dǎo)流系數(shù)與等效多分支水平井的傳導(dǎo)率之間的對應(yīng)關(guān)系。從而用此關(guān)系式和一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在數(shù)值模擬計算中方便簡潔地模擬出煤層氣藏壓裂裂縫。

        1 等效理論基礎(chǔ)

        有限導(dǎo)流能力壓裂井的主要流動階段分為雙線性流、線性流和擬徑向流動階段[3-5]。2分支水平井的流動階段分為早期徑向流、中期線性流和晚期徑向流。一般而言,投產(chǎn)后數(shù)天,2分支水平井的流動階段就進(jìn)行線性流動階段和擬徑向流動階段。而對于壓裂井而言,地層線性流動和擬徑向流動階段也是主要的流動階段,同樣也是投產(chǎn)數(shù)天就能進(jìn)入這2個階段。從投產(chǎn)時間上來看,可以把2分支水平井的線性流動對應(yīng)于壓裂井的線性流動,而2分支水平井的晚期擬徑向流動階段則對應(yīng)于壓裂井的擬徑向流動階段(圖1)。

        當(dāng)流動的影響擴(kuò)大到水平井段之外,進(jìn)入到油層的廣大范圍之后,相對于廣闊的油層,水平井段幾乎只不過是1個“點”。在油層的各個水平面上,油從四面八方近似于徑向地流向水平井“點”。因此,若從整個無限大煤層氣藏中看壓裂井和水平井的擬徑向流動階段,可近似認(rèn)為是無限作用徑向流階段。

        由以上分析可知,壓裂直井和2分支水平井具有相似的滲流場。在相似的滲流場中,就有相似的流線和等壓線分布特征,而流線和等壓線是描繪流體的流向和能量損失規(guī)律的,因此可以采用此等效方法來模擬煤層中裂縫的滲流情況。

        2 傳導(dǎo)率對應(yīng)關(guān)系式推導(dǎo)過程

        2.1 基本假設(shè)條件

        基本假設(shè)條為:

        (1)壓裂井只有1條垂直裂縫且關(guān)于井筒對稱,裂縫半長為xf。

        (2)裂縫剖面為矩形,其高度為儲層有效厚度h,寬度為wf,且wf不等于0。

        (3)裂縫內(nèi)其導(dǎo)流能力是有限值。

        (4)儲層為均質(zhì)、等厚地層,地層孔隙度為φ。

        (5)裂縫內(nèi)為單相流動,符合達(dá)西線性流定律。

        (6)不考慮地層傷害。

        圖1 壓裂井與2分支水平井流動階段對比

        2.2 推導(dǎo)過程

        2.2.1 多分支水平氣井的產(chǎn)能公式

        對適用于油藏的水平井和壓裂直井產(chǎn)能解析式的改進(jìn)方法可獲得適用于氣藏的水平井和壓裂直井解析式[6-7]。在同一油層中每一分支井的生產(chǎn)壓差是相等的,如果分支水平井每個分支的產(chǎn)量相等均等于單支水平井產(chǎn)能時,其產(chǎn)能就是單支水平井產(chǎn)能的n倍[8]。由本文假設(shè)條件(1)、(2)知: 2分支水平井的產(chǎn)能就是單水平井產(chǎn)能的2倍。本文采用此方法表示2分支水平井的產(chǎn)能。

        水平井的產(chǎn)能公式除Joshi、Broive、Giger、陳元千等推導(dǎo)公式外,在數(shù)值模擬中還可以用水平井的傳導(dǎo)系數(shù)來定義。假設(shè)壓裂縫在一定尺寸的區(qū)塊中穿過n個網(wǎng)格塊,則等效分支水平井也穿過n個網(wǎng)格塊。由假設(shè)條件(2)知,相同時間內(nèi)同一網(wǎng)格塊中,壓裂縫的產(chǎn)能等于等效多分支水平井的產(chǎn)能。

        在eclipse商業(yè)軟件中,每一個網(wǎng)格中等效水平井導(dǎo)流系數(shù)Tw的定義為:

        式中:Tw為等效水平井導(dǎo)流系數(shù),μm2·m;c為單位轉(zhuǎn)換系數(shù),采用國際標(biāo)準(zhǔn)單位時取0.008 527;θ為生產(chǎn)井射孔打開程度系數(shù),當(dāng)生產(chǎn)井位于直角網(wǎng)格中心時,θ=2π;K為異向地層平均滲透率,μm2; Ky、Kz分別為y方向和z方向的滲透率,μm2;h為儲層有效厚度,m;Dy、Dz分別為網(wǎng)格塊y和z方向的長度,m;rw為井筒半徑,m。

        每一個網(wǎng)格塊中用Tw表示的等效水平井的產(chǎn)能公式可表示為:

        式中:qp,j為第j塊網(wǎng)格中p相流體的體積流量(流體從地層流向井筒為正方向),m3/s;Δpj為第j塊網(wǎng)格兩端的壓力差,MPa;Mp,j為第j塊網(wǎng)格中p相流體的流度比,(mPa·s)-1。

        由Tw的定義知,對于均質(zhì)、等厚氣藏,且模型被均勻網(wǎng)格所劃分,則壓裂縫穿過的每個網(wǎng)格的Tw相同。單支水平井的產(chǎn)能公式可以表示為:

        式中:Qh為單支水平井的產(chǎn)能,10-3m3/s;pe為儲層原始壓力,MPa;pwf為井筒井底壓力,MPa;μo為地層油黏度,mPa·s;Bo為地層油體積系數(shù)。

        等效2分支水平氣井在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量為:

        式中:Qsch為等效2分支水平氣井在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量,10-3m3/s;psc為地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力,MPa;Tsc、T分別為標(biāo)準(zhǔn)狀況和地層條件下的溫度,℃為氣體平均黏度,mPa·s為氣體平均偏差因子。

        2.2.2 壓裂氣井產(chǎn)能公式

        文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓裂直井產(chǎn)能公式為:

        式中:qsch為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓裂直井產(chǎn)能,10-3m3/s;Kf為支撐裂縫滲透率,μm2;wf為裂縫寬度,m;revf為壓裂直井的泄油半徑,m;xf為裂縫半長,m。

        由于壓裂井和等效2分支水平井的產(chǎn)能相等,即公式(4)=公式(5),故導(dǎo)出水平井導(dǎo)流系數(shù)Tw與壓裂導(dǎo)流系數(shù)Kf·wf的關(guān)系為:

        3 實例分析

        表1為沁水盆地南部1口壓裂氣井FZ-005氣井壓裂后試井分析結(jié)果[10]。該井壓裂后經(jīng)測試主要只有1條關(guān)于井筒對稱的垂直裂縫,壓裂裂縫導(dǎo)流能力為1 μm2·m時,其參數(shù)取值見表1。應(yīng)用式(6)可換算出不同壓裂裂縫導(dǎo)流系數(shù)與等效分支水平井的傳導(dǎo)系數(shù)之間的關(guān)系(表2)。

        表1 FZ-005氣井壓裂后試井分析結(jié)果

        表2 直井壓裂裂縫導(dǎo)流系數(shù)與等效兩分支水平井的傳導(dǎo)系數(shù)對應(yīng)值

        由表2可知,對應(yīng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的兩分支水平井的導(dǎo)流系數(shù)為69.3 μm2·m。為驗證壓裂直井等效方法的可行性,取相同尺寸和相同模型參數(shù)的PEBI網(wǎng)格機(jī)理模型與一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格機(jī)理模型進(jìn)行驗證。模型尺寸均為200 m×200 m×6 m。圖2為一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(擴(kuò)散系數(shù)≥20 000 m3/d,可認(rèn)為是瞬時解吸過程)和PEBI網(wǎng)格相同參數(shù)下日產(chǎn)氣量對比圖。圖3為一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(擴(kuò)散系數(shù)=0.002 m3/d,非瞬時解吸過程)日產(chǎn)氣量圖。由圖2可知,當(dāng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是瞬時解吸模型時,其結(jié)果與PEBI網(wǎng)格模型的結(jié)果具有相似性。對比發(fā)現(xiàn),圖3的生產(chǎn)曲線更符合實際和理論的生產(chǎn)狀況[11-12]。故驗證本文的等效方法具有一定實際應(yīng)用性。

        圖2 PEBI網(wǎng)格模型日產(chǎn)氣量

        圖3 等效多分支水平井模型日產(chǎn)氣量

        4 結(jié) 論

        (1)煤層氣直井壓裂中應(yīng)用分支水平井等效模擬壓裂縫的方法,可以方便地模擬出煤層氣的非瞬時解吸過程,也能更精確地計算單井和目標(biāo)區(qū)塊的產(chǎn)能。在目前雙重介質(zhì)PEBI網(wǎng)格發(fā)展不太成熟的情況下,不失為1種好的替代方法。

        (2)推導(dǎo)出的壓裂縫導(dǎo)流系數(shù)與等效分支井導(dǎo)流系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系式簡單實用,可以在實際工程應(yīng)用中快速轉(zhuǎn)換,提高工作效率。

        (3)在本文公式推導(dǎo)過程中暫未考慮地層傷害,裂縫內(nèi)和水平井內(nèi)均將氣水兩相流簡化為氣體單相流,有一定局限性。

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        編輯 周丹妮

        TE319

        A

        1006-6535(2012)04-0096-04

        10.3969/j.issn.1006-6535.2012.04.024

        20110821;改回日期:20120416

        國家重大科技專項“山西沁水盆地南部煤層氣直井開發(fā)示范工程”(2009ZX05060-05)

        竇蓮(1983-),女,2006年畢業(yè)于西南石油大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè),現(xiàn)為該校油氣田開發(fā)專業(yè)在讀碩士研究生,研究方向為油氣田數(shù)值模擬及油藏工程。

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