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        煤層氣藏中一種模擬壓裂直井的等效方法

        2012-09-15 01:04:26彭小龍王可可
        特種油氣藏 2012年4期
        關(guān)鍵詞:直井氣井導流

        竇 蓮,彭小龍,冉 艷,王可可

        (油氣田地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學,四川 成都 610500)

        煤層氣藏中一種模擬壓裂直井的等效方法

        竇 蓮,彭小龍,冉 艷,王可可

        (油氣田地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學,四川 成都 610500)

        直井壓裂是1種開發(fā)煤層氣的重要方式,如何準確模擬直井壓裂后的排采規(guī)律是數(shù)值模擬研究的難點。根據(jù)壓裂直井和兩分支水平井流線的相似性,提出了1種等效模擬方法,推導出了直井壓裂縫傳導系數(shù)和虛擬多分支水平井傳導率之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)該關(guān)系式等效模擬直井壓裂后的排采規(guī)律。以沁水盆地南部一口壓裂氣井FZ-005井為例,進行實驗結(jié)果對比,證明該等效方法符合實際應用需要。

        煤層氣;壓裂直井;PEBI網(wǎng)格;等效多分支水平井;導流系數(shù);FZ-005井;沁水盆地南部

        引言

        目前模擬壓裂直井的最好方法是采用PEBI網(wǎng)格離散處理壓裂縫,但是采用此網(wǎng)格的商業(yè)軟件還無法處理雙重介質(zhì)(即不能描述煤巖中的非瞬時解析規(guī)律)[1-2]。為了能模擬出煤層氣的非瞬時解吸過程,本文采用了1種新的模擬壓裂縫的等效替代方法:在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中用多分支水平井代替壓裂縫,并滿足以下2個條件:①單支水平井的長度與壓裂縫半長相同,多分支水平井與壓裂縫相重合;②多分支水平井和壓裂直井產(chǎn)能相等。由以上2個假設條件就可以建立多分支水平井與壓裂井之間的等效關(guān)系式,推導出裂縫的導流系數(shù)與等效多分支水平井的傳導率之間的對應關(guān)系。從而用此關(guān)系式和一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在數(shù)值模擬計算中方便簡潔地模擬出煤層氣藏壓裂裂縫。

        1 等效理論基礎

        有限導流能力壓裂井的主要流動階段分為雙線性流、線性流和擬徑向流動階段[3-5]。2分支水平井的流動階段分為早期徑向流、中期線性流和晚期徑向流。一般而言,投產(chǎn)后數(shù)天,2分支水平井的流動階段就進行線性流動階段和擬徑向流動階段。而對于壓裂井而言,地層線性流動和擬徑向流動階段也是主要的流動階段,同樣也是投產(chǎn)數(shù)天就能進入這2個階段。從投產(chǎn)時間上來看,可以把2分支水平井的線性流動對應于壓裂井的線性流動,而2分支水平井的晚期擬徑向流動階段則對應于壓裂井的擬徑向流動階段(圖1)。

        當流動的影響擴大到水平井段之外,進入到油層的廣大范圍之后,相對于廣闊的油層,水平井段幾乎只不過是1個“點”。在油層的各個水平面上,油從四面八方近似于徑向地流向水平井“點”。因此,若從整個無限大煤層氣藏中看壓裂井和水平井的擬徑向流動階段,可近似認為是無限作用徑向流階段。

        由以上分析可知,壓裂直井和2分支水平井具有相似的滲流場。在相似的滲流場中,就有相似的流線和等壓線分布特征,而流線和等壓線是描繪流體的流向和能量損失規(guī)律的,因此可以采用此等效方法來模擬煤層中裂縫的滲流情況。

        2 傳導率對應關(guān)系式推導過程

        2.1 基本假設條件

        基本假設條為:

        (1)壓裂井只有1條垂直裂縫且關(guān)于井筒對稱,裂縫半長為xf。

        (2)裂縫剖面為矩形,其高度為儲層有效厚度h,寬度為wf,且wf不等于0。

        (3)裂縫內(nèi)其導流能力是有限值。

        (4)儲層為均質(zhì)、等厚地層,地層孔隙度為φ。

        (5)裂縫內(nèi)為單相流動,符合達西線性流定律。

        (6)不考慮地層傷害。

        圖1 壓裂井與2分支水平井流動階段對比

        2.2 推導過程

        2.2.1 多分支水平氣井的產(chǎn)能公式

        對適用于油藏的水平井和壓裂直井產(chǎn)能解析式的改進方法可獲得適用于氣藏的水平井和壓裂直井解析式[6-7]。在同一油層中每一分支井的生產(chǎn)壓差是相等的,如果分支水平井每個分支的產(chǎn)量相等均等于單支水平井產(chǎn)能時,其產(chǎn)能就是單支水平井產(chǎn)能的n倍[8]。由本文假設條件(1)、(2)知: 2分支水平井的產(chǎn)能就是單水平井產(chǎn)能的2倍。本文采用此方法表示2分支水平井的產(chǎn)能。

        水平井的產(chǎn)能公式除Joshi、Broive、Giger、陳元千等推導公式外,在數(shù)值模擬中還可以用水平井的傳導系數(shù)來定義。假設壓裂縫在一定尺寸的區(qū)塊中穿過n個網(wǎng)格塊,則等效分支水平井也穿過n個網(wǎng)格塊。由假設條件(2)知,相同時間內(nèi)同一網(wǎng)格塊中,壓裂縫的產(chǎn)能等于等效多分支水平井的產(chǎn)能。

        在eclipse商業(yè)軟件中,每一個網(wǎng)格中等效水平井導流系數(shù)Tw的定義為:

        式中:Tw為等效水平井導流系數(shù),μm2·m;c為單位轉(zhuǎn)換系數(shù),采用國際標準單位時取0.008 527;θ為生產(chǎn)井射孔打開程度系數(shù),當生產(chǎn)井位于直角網(wǎng)格中心時,θ=2π;K為異向地層平均滲透率,μm2; Ky、Kz分別為y方向和z方向的滲透率,μm2;h為儲層有效厚度,m;Dy、Dz分別為網(wǎng)格塊y和z方向的長度,m;rw為井筒半徑,m。

        每一個網(wǎng)格塊中用Tw表示的等效水平井的產(chǎn)能公式可表示為:

        式中:qp,j為第j塊網(wǎng)格中p相流體的體積流量(流體從地層流向井筒為正方向),m3/s;Δpj為第j塊網(wǎng)格兩端的壓力差,MPa;Mp,j為第j塊網(wǎng)格中p相流體的流度比,(mPa·s)-1。

        由Tw的定義知,對于均質(zhì)、等厚氣藏,且模型被均勻網(wǎng)格所劃分,則壓裂縫穿過的每個網(wǎng)格的Tw相同。單支水平井的產(chǎn)能公式可以表示為:

        式中:Qh為單支水平井的產(chǎn)能,10-3m3/s;pe為儲層原始壓力,MPa;pwf為井筒井底壓力,MPa;μo為地層油黏度,mPa·s;Bo為地層油體積系數(shù)。

        等效2分支水平氣井在標準狀況下的體積流量為:

        式中:Qsch為等效2分支水平氣井在標準狀況下的體積流量,10-3m3/s;psc為地面標準狀況下壓力,MPa;Tsc、T分別為標準狀況和地層條件下的溫度,℃為氣體平均黏度,mPa·s為氣體平均偏差因子。

        2.2.2 壓裂氣井產(chǎn)能公式

        文獻[9]推導的標準狀況下壓裂直井產(chǎn)能公式為:

        式中:qsch為標準狀況下壓裂直井產(chǎn)能,10-3m3/s;Kf為支撐裂縫滲透率,μm2;wf為裂縫寬度,m;revf為壓裂直井的泄油半徑,m;xf為裂縫半長,m。

        由于壓裂井和等效2分支水平井的產(chǎn)能相等,即公式(4)=公式(5),故導出水平井導流系數(shù)Tw與壓裂導流系數(shù)Kf·wf的關(guān)系為:

        3 實例分析

        表1為沁水盆地南部1口壓裂氣井FZ-005氣井壓裂后試井分析結(jié)果[10]。該井壓裂后經(jīng)測試主要只有1條關(guān)于井筒對稱的垂直裂縫,壓裂裂縫導流能力為1 μm2·m時,其參數(shù)取值見表1。應用式(6)可換算出不同壓裂裂縫導流系數(shù)與等效分支水平井的傳導系數(shù)之間的關(guān)系(表2)。

        表1 FZ-005氣井壓裂后試井分析結(jié)果

        表2 直井壓裂裂縫導流系數(shù)與等效兩分支水平井的傳導系數(shù)對應值

        由表2可知,對應結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的兩分支水平井的導流系數(shù)為69.3 μm2·m。為驗證壓裂直井等效方法的可行性,取相同尺寸和相同模型參數(shù)的PEBI網(wǎng)格機理模型與一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格機理模型進行驗證。模型尺寸均為200 m×200 m×6 m。圖2為一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(擴散系數(shù)≥20 000 m3/d,可認為是瞬時解吸過程)和PEBI網(wǎng)格相同參數(shù)下日產(chǎn)氣量對比圖。圖3為一般結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(擴散系數(shù)=0.002 m3/d,非瞬時解吸過程)日產(chǎn)氣量圖。由圖2可知,當結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是瞬時解吸模型時,其結(jié)果與PEBI網(wǎng)格模型的結(jié)果具有相似性。對比發(fā)現(xiàn),圖3的生產(chǎn)曲線更符合實際和理論的生產(chǎn)狀況[11-12]。故驗證本文的等效方法具有一定實際應用性。

        圖2 PEBI網(wǎng)格模型日產(chǎn)氣量

        圖3 等效多分支水平井模型日產(chǎn)氣量

        4 結(jié) 論

        (1)煤層氣直井壓裂中應用分支水平井等效模擬壓裂縫的方法,可以方便地模擬出煤層氣的非瞬時解吸過程,也能更精確地計算單井和目標區(qū)塊的產(chǎn)能。在目前雙重介質(zhì)PEBI網(wǎng)格發(fā)展不太成熟的情況下,不失為1種好的替代方法。

        (2)推導出的壓裂縫導流系數(shù)與等效分支井導流系數(shù)的對應關(guān)系式簡單實用,可以在實際工程應用中快速轉(zhuǎn)換,提高工作效率。

        (3)在本文公式推導過程中暫未考慮地層傷害,裂縫內(nèi)和水平井內(nèi)均將氣水兩相流簡化為氣體單相流,有一定局限性。

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        編輯 周丹妮

        TE319

        A

        1006-6535(2012)04-0096-04

        10.3969/j.issn.1006-6535.2012.04.024

        20110821;改回日期:20120416

        國家重大科技專項“山西沁水盆地南部煤層氣直井開發(fā)示范工程”(2009ZX05060-05)

        竇蓮(1983-),女,2006年畢業(yè)于西南石油大學測控技術(shù)與儀器專業(yè),現(xiàn)為該校油氣田開發(fā)專業(yè)在讀碩士研究生,研究方向為油氣田數(shù)值模擬及油藏工程。

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