李 標(biāo)，唐 海，呂棟梁，李忻洪

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500;2.中油西南油氣田分公司，四川 遂寧 629000)

低滲油藏高阻區(qū)注采啟動(dòng)壓差計(jì)算模型及應(yīng)用

李 標(biāo)1，唐 海1，呂棟梁1，李忻洪2

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500;2.中油西南油氣田分公司，四川 遂寧 629000)

低滲油藏具有非均質(zhì)性，注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中會(huì)形成形狀、寬度各異的高阻區(qū)，導(dǎo)致油藏滲流阻力增加，增大了有效注采井網(wǎng)的形成難度。從滲流力學(xué)基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出低滲油藏開(kāi)采中存在高阻區(qū)時(shí)的注采啟動(dòng)壓差計(jì)算公式;并應(yīng)用該公式繪制了油藏滲透率不同、高阻區(qū)寬度不同、高阻區(qū)與采油井井距不同對(duì)注采啟動(dòng)壓差的影響曲線，進(jìn)而研究注采啟動(dòng)壓差的影響因素，為低滲透油藏的井網(wǎng)部署提供理論依據(jù)。

低滲透油藏;高阻區(qū);數(shù)學(xué)模型;注采啟動(dòng)壓差;注水開(kāi)發(fā);井網(wǎng)部署

1 建立注采井地質(zhì)模型

平面上具有滲透率級(jí)差的地層，注入水會(huì)優(yōu)先流向高滲區(qū)。若注采井間存在高阻區(qū)，則注水開(kāi)發(fā)時(shí)，油藏各點(diǎn)的壓力梯度必須大于該點(diǎn)的啟動(dòng)壓差才能形成有效的注采系統(tǒng)［1－4］。首先，假設(shè)油井和注水井單獨(dú)以平面徑向流模式生產(chǎn)，且壓力分布滿足一注一采的主流線壓力分布特點(diǎn)，建立水平上具有一定滲透率差異的地質(zhì)模型(圖1)［5－9］。

圖1 地質(zhì)模型示意圖

假設(shè)r為注采井連線上某一點(diǎn)距采油井的距離，由滲流力學(xué)原理［10］可知:式中:pw為采油井井底流壓，MPa;ph為注水井井底流壓，MPa;Qo為采油井日產(chǎn)量，m3/d;μo為原油黏度，mPa·s;h為儲(chǔ)層有效厚度，m;K為油藏滲透率，μm2;2a為注采井距，m;L1為高阻區(qū)與采油井的距離，m;Rw為井眼半徑，m;X為高阻區(qū)寬度，m;K'為高阻區(qū)滲透率，μm2。

計(jì)算采油井產(chǎn)量為:

則可知:

同理，距離生產(chǎn)井為r處注水井所引起的壓力梯度為:

根據(jù)滲流力學(xué)理論［10］，距離采油井r處的壓力梯度為:

欲求出

設(shè)y=(C+D)r2－(A+B)(2a－r)2，則方程y=0時(shí)的2個(gè)根分別為r1、r2:

=2a?？芍瑈在(0，2a)區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)0點(diǎn)，即y(r1)。

由以上判斷Z為先減小后增加的單調(diào)性。當(dāng)L1≤r≤L1+X時(shí)，Kr=K'＜K，所以Z的最小值只能出現(xiàn)于r=L1、r=L1+X、r=r1這3個(gè)點(diǎn)之中。

pw)Z≥λ，即:式中:ph－pw為注采壓差，MPa;λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m。

由式(12)可知:

式中:(ph－pw)min為最小注采壓差，即所求注采啟動(dòng)壓力。

2 注采啟動(dòng)壓差影響因素

2.1 油藏滲透率對(duì)注采啟動(dòng)壓差隨K'變化的影響

圖2 不同油藏滲透率條件下高阻區(qū)對(duì)注采啟動(dòng)壓差的影響曲線

2.2 高阻區(qū)寬度對(duì)注采啟動(dòng)壓差隨K'變化的影響

圖3為高阻區(qū)位于注采井中間，K=30×10－3μm2，X依次為0、10、20、30、40、50 m時(shí)，注采啟動(dòng)壓差隨K'的變化曲線。由圖3可知，注采啟動(dòng)壓差隨高阻區(qū)滲透率的升高而降低，隨高阻區(qū)寬度增加而降低，即:高阻區(qū)滲透率越小、高阻區(qū)寬度越大，啟動(dòng)壓差越大。當(dāng)X=0.25×2a(X=50 m)，K'從1×10－3μm2升至5×10－3μm2時(shí)，注采啟動(dòng)壓差降低了6.21 MPa。

圖3 高阻區(qū)寬度對(duì)注采啟動(dòng)壓差的影響曲線

2.3 高阻區(qū)位置對(duì)注采啟動(dòng)壓差隨K＇變化的影響

圖4～6為K=30×10－3μm2，X依次為20、30、40 m，高阻區(qū)中心與采油井井距分別為40、60、80、100、120、160 m時(shí)，注采啟動(dòng)壓差隨高阻區(qū)滲透率的變化曲線。

由圖4可知，對(duì)于低滲油藏，在同一高阻區(qū)寬度條件下，高阻區(qū)偏離注采井中心點(diǎn)位置越遠(yuǎn)(距注水井和生產(chǎn)井越近)，啟動(dòng)壓差越大;且高阻區(qū)偏離位置對(duì)注采啟動(dòng)壓差的影響關(guān)于注采井中心點(diǎn)呈對(duì)稱關(guān)系。即高阻區(qū)中心點(diǎn)與注水井為某一井距時(shí)的注采啟動(dòng)壓差，與高阻區(qū)中心點(diǎn)距采油井為該井距的注采啟動(dòng)壓差等同。

圖4 不同高阻區(qū)位置條件下注采啟動(dòng)壓差隨K＇的變化(X=20m)

圖5 不同高阻區(qū)位置條件下注采啟動(dòng)壓差隨K＇的變化(X=30m)

圖6 不同高阻區(qū)位置條件下注采啟動(dòng)壓差隨K＇的變化(X=40m)

綜合圖4～6發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高阻區(qū)寬度較小(X=20 m)時(shí)，高阻區(qū)距注采井中點(diǎn)越遠(yuǎn)，注采啟動(dòng)壓差越小;當(dāng)高阻區(qū)寬度較大(X=40 m)時(shí)，高阻區(qū)距注采井中點(diǎn)越近，注采啟動(dòng)壓差越小。當(dāng)高阻區(qū)寬度為30 m，高阻區(qū)滲透率較低(1×10－3μm2)時(shí)，高阻區(qū)距注采井中心點(diǎn)越近，注采啟動(dòng)壓差越小;高阻區(qū)滲透率較大(5×10－3μm2)時(shí)，高阻區(qū)距注采井中心點(diǎn)越近，注采啟動(dòng)壓差越大。

3 結(jié)論

(1)將低滲透油藏高阻區(qū)位置和寬度對(duì)啟動(dòng)壓差的影響量化后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高阻區(qū)滲透率和寬度都一定時(shí)，油藏滲透率越低，高阻區(qū)對(duì)其注采啟動(dòng)壓差影響越大。

(2)在油藏滲透率、高阻區(qū)滲透率及高阻區(qū)寬度不變情況下，高阻區(qū)與注采井相對(duì)位置不同會(huì)引起啟動(dòng)壓差的變化，因此，在油田進(jìn)行合理井網(wǎng)部署時(shí)，應(yīng)考慮高阻區(qū)與注采井網(wǎng)之間的匹配關(guān)系。

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編輯 周丹妮

TE319;TE348

A

1006－6535(2012)05－0111－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.05.028

20111230;改回日期:20120215

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“十二五”項(xiàng)目子課題“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”(2011ZX05057－001)

李標(biāo)(1988－)，女，2010年畢業(yè)于燕山大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為西南石油大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事油藏工程、滲流力學(xué)和數(shù)值模擬方面的研究。