王 旭，黃 鵬，顧 明

(同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

調(diào)查表明，全球每年風(fēng)災(zāi)損失超過百億美元，其中絕大部分損失是由于低矮房屋損毀造成的[1]。我國東南沿海村鎮(zhèn)多以低矮建筑為主，而且又是臺風(fēng)高發(fā)的地區(qū)，每年由于臺風(fēng)襲擊造成巨大的人員傷亡及財產(chǎn)損失。發(fā)達國家開展風(fēng)特性實測研究起步較早，積累了大量數(shù)據(jù)資料，并且針對極端風(fēng)氣候制定了相應(yīng)的規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計[2]。雖然近些年我國在風(fēng)特性研究領(lǐng)域取得了一些研究成果[3－4]，但在臺風(fēng)作用下東南沿海地區(qū)近地強風(fēng)特性的研究仍相對缺乏[5－6]。我國規(guī)范中已有的有關(guān)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)方面的規(guī)定也主要是根據(jù)良態(tài)風(fēng)的研究成果而得到，由于常態(tài)風(fēng)與臺風(fēng)的產(chǎn)生機理及湍流特性的差異，因此相關(guān)規(guī)范不能直接用于臺風(fēng)影響地區(qū)的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計。為此，本課題組在上海浦東近海岸邊建造了一座足尺低矮建筑及一座40 m測風(fēng)塔，用于對該地區(qū)強風(fēng)作用下近地風(fēng)場特性以及低矮結(jié)構(gòu)屋蓋風(fēng)壓特性進行研究[7]。

本文基于臺風(fēng)“梅花”作用下上海浦東近海岸邊10 m，20 m，30 m及40 m高度處的實測數(shù)據(jù)，對臺風(fēng)過程中平均風(fēng)速與風(fēng)向、陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化、脈動風(fēng)速分量的概率分布及其之間相關(guān)性進行了研究，成果可以為今后結(jié)構(gòu)抗強風(fēng)設(shè)計提供參考。

1 實測概況

1.1 臺風(fēng)“梅花”介紹

2011年7月28 日14時第9號熱帶風(fēng)暴“梅花”(英文名:Muifa)在西北太平洋上生成，隨后兩度升級為超強臺風(fēng)，并于8月6日15時減弱成臺風(fēng)，本文“梅花”數(shù)據(jù)記錄時段為2011年8月6日2時8分—2011年8月7日19時40分，其路徑及實測地點如圖1所示。

1.2 試驗儀器及設(shè)備

測風(fēng)塔全高 40 m，位于北緯:31°11'46.36″;東經(jīng):121°47'8.29″的上海浦東國際機場臨海泵站附近。風(fēng)速采集儀相關(guān)參數(shù)及布置等相關(guān)信息已在文獻[8]中詳細給出，本文不在累述。文中主要選用10 m、20 m和40 m高度處三維超聲風(fēng)速儀所采集數(shù)據(jù)進行分析，其它類型風(fēng)速儀所記錄數(shù)據(jù)只做相應(yīng)的補充與校對。

圖1 臺風(fēng)“梅花”路徑及測風(fēng)塔實物圖Fig.1 Track of typhoon‘Muifa’

2 風(fēng)場特性研究

2.1 平均風(fēng)速與風(fēng)向

三維超聲風(fēng)速儀可直接同步測量三個正交方向分量，記為 ux(t)，uy(t)和 uz(t)，分別對應(yīng) X，Y，Z 軸下的時間序列。分析時距內(nèi)的水平平均風(fēng)速U，平均風(fēng)向角φ由下式得到:

式中:step(·)表示階躍函數(shù)。

縱向脈動風(fēng)速u(t)，橫向脈動風(fēng)速v(t)及豎向脈動風(fēng)速w(t)的計算公式為:

2.2 陣風(fēng)因子

陣風(fēng)因子表示平均時距內(nèi)(本文中平均時距T=60 min)最大陣風(fēng)風(fēng)速與相應(yīng)平均風(fēng)速的比值，公式為:

2.3 相關(guān)性

自相關(guān)是指信號在一個時刻的瞬時值與另一個時刻的瞬時值之間的依賴關(guān)系，反映了同一序列在不同時刻的取值之間的相關(guān)程度。如果X(t)為一時間序列，則相關(guān)函數(shù)的表達式為:

若X(t)為平穩(wěn)隨機過程，則:

式中:RXX表示自相關(guān)函數(shù);τ表示時間之差。

脈動風(fēng)速之間的互相關(guān)系數(shù)表示不同方向脈動分量之間的相關(guān)程度，其表達式為:

式中:CR(ij)表示i和j方向脈動風(fēng)速之間的互相關(guān)系數(shù);Rij表示i和j方向脈動風(fēng)速分量之間的互相關(guān)函數(shù)，Rii和 Rjj分別表示i和j方向脈動風(fēng)速分量的自相關(guān)函數(shù)。

3 實測數(shù)據(jù)分析

3.1 平均風(fēng)速與風(fēng)向

按照我國規(guī)范[8]的規(guī)定時距(10 min)將數(shù)據(jù)進行分割處理。圖2為10 m，20 m，30 m和40 m高度處10 min平均風(fēng)速及水平風(fēng)向隨時間的變化曲線。圖中可見，臺風(fēng)經(jīng)過時呈現(xiàn)出風(fēng)速加強和風(fēng)速衰減兩個時段，在8月7日2時左右各觀測高度處平均風(fēng)速均達到最大值。另外，在圖3中還給出了10 min平均風(fēng)速隨平均水平風(fēng)向的變化，圖中可見在水平風(fēng)向角約為22°時10 min平均風(fēng)速達到最大值。

圖2 10 min平均風(fēng)速及風(fēng)向隨時間的變化Fig.2 10 min mean wind speed and wind direction during typhoon‘Muifa’

圖3 10 min平均風(fēng)速隨平均風(fēng)向的變化Fig.3 10 min mean wind speed versus wind direction

3.2 陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化

由于陣風(fēng)因子隨平均風(fēng)速以及實測高度變化的分析結(jié)果已經(jīng)在其它文獻中給出，因此本文中沒有涉及此部分相關(guān)內(nèi)容，只針對陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化關(guān)系進行分析。Durst[3]基于良態(tài)強風(fēng)數(shù)據(jù)得到了縱向陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化曲線，其研究成果至今仍被用于美國規(guī)范[9]之中。在這之后，基于不同地區(qū)實測數(shù)據(jù)的相關(guān)研究雖然較多[10－14]，但由于各地區(qū)風(fēng)自身特性、周邊地貌以及觀測高度等因素的差異，導(dǎo)致研究結(jié)果不盡相同。以往的研究成果并不能適用于上海地區(qū)的情況，但此項研究對于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程卻非常重要。為此，基于式(7)～式(9)經(jīng)計算得到了縱向陣風(fēng)因子隨時距變化的曲線，如圖4所示。由于不同風(fēng)速區(qū)間內(nèi)脈動風(fēng)特性會有所差異[15]，因此以12 m/s平均風(fēng)速作為分界點，在圖中分別給出了12 m/s以下及以上風(fēng)速時段的兩條變化曲線。首先可以看出，各高度處12 m/s以上時段實測結(jié)果較12m/s以下時段明顯偏大。其次發(fā)現(xiàn)10 m高度處12 m/s以上時段縱向陣風(fēng)因子平均值實測結(jié)果與Durst曲線較為符合，而平均風(fēng)速小于12 m/s時段縱向陣風(fēng)因子平均值實測結(jié)果與Krayer-Marshall曲線基本相符，只是在較低時距下差距稍大。隨著高度的增加，實測結(jié)果不斷減小，越發(fā)偏離相應(yīng)經(jīng)驗曲線。當(dāng)陣風(fēng)持續(xù)時距tg=1 s時，20 m高度處12 m/s以上及以下時段的結(jié)果分別為1.52 和 1.66，40 m 高度處則分別為 1.41 和1.63。

相對縱向，涉及橫向和豎向陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距變化的相關(guān)研究則極為匱乏。為此，圖5和圖6分別給出了橫向及豎向各時段橫向陣風(fēng)因子均值隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化關(guān)系?？梢钥闯觯?0 m和40 m高度處橫向和豎向陣風(fēng)因子在全部時距內(nèi)均相差較小，而兩者與10 m高度處的結(jié)果有所不同。在陣風(fēng)持續(xù)時距小于某一臨界值時，10 m高度處陣風(fēng)因子明顯大于20 m及40 m處的結(jié)果;而時距大于此臨界值時，10 m高度處陣風(fēng)因子與20 m及40 m處的結(jié)果較為接近，橫向和豎向?qū)?yīng)的臨界值分別約為100 s和10 s。在時距tg=1 s時，10 m、20 m及40 m高度處橫向陣風(fēng)因子分別為0.57、0.43 和 0.42，而豎向陣風(fēng)因子則分別為 0.36、0.28 和 0.26。

3.3 概率密度分布

通常脈動風(fēng)速的概率密度函數(shù)服從高斯分布，但在臺風(fēng)作用下，近地脈動風(fēng)是否仍服從高斯分布還存在爭議。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，臺風(fēng)“梅花”不同時段及高度處各向脈動風(fēng)速分量基本均服從高斯分布。限于篇幅，只給出了10 m和40 m高度處兩個10 min時段各向脈動風(fēng)速分量的概率密度分布散點圖以及利用矩估計得到的高斯函數(shù)曲線，如圖7和圖8所示。不同高度及不同風(fēng)速下各向脈動風(fēng)速概率密度分布均與高斯分布曲線吻合較好，這與文獻[16]中基于臺風(fēng)“Maemi”得到的結(jié)論一致。

圖4 縱向陣風(fēng)因子均值隨時距的變化Fig.4 Gust factor for longitudinal component versus wind speed

圖5 橫向陣風(fēng)因子均值隨時距的變化Fig.5 Gust factor for lateral component versus wind speed

圖6 豎向陣風(fēng)因子均值隨時距的變化Fig.6 Gust factor for vertical component versus wind speed

圖7 10 m實測高度脈動風(fēng)速概率密度Fig.7 Probability density function of wind speed fluctuation components at 10 m

圖8 40 m實測高度脈動風(fēng)速概率密度Fig.8 Probability density function of wind speed fluctuation components at 40 m

3.4 相關(guān)性分析

圖9 顯示了不同高度處各向脈動風(fēng)速分量自相關(guān)系數(shù)隨時間遲滯τ的變化關(guān)系。圖中可見，隨著τ的增大，自相關(guān)系數(shù)逐漸減小?？v向與橫向相關(guān)系數(shù)的衰減曲線形狀基本相同，但兩者與豎向明顯不同，而這一結(jié)論與文獻[17]基本一致。

圖9 各向脈動風(fēng)速自相關(guān)系數(shù)Fig.9 Auto-correlation coefficients of wind speed fluctuation components

另外從圖9中發(fā)現(xiàn)，各向脈動風(fēng)速分量自相關(guān)系數(shù)的衰減速率會隨實測高度的增大而減小。為定量分析其衰減速率。圖10給出了縱向和橫向脈動風(fēng)速自相關(guān)系數(shù)最小零點與實測高度的變化關(guān)系，并對其進行了形如y=axb的擬合，縱向和橫向擬合參數(shù)分別為a=22.32，b=0.2235 和 a=11.65，b=0.3774。

圖10 自相關(guān)系數(shù)最小零點隨實測高度的變化關(guān)系Fig.10 Minimum τ for R(τ)=0 versus observation height

利用式(12)得到了各向脈動風(fēng)速分量之間各時段互相關(guān)系數(shù)隨平均風(fēng)速的變化關(guān)系，但限于篇幅在文中只給出了10 m和40 m實測高度的結(jié)果，分別如圖11和圖12所示。無論10 m還是40 m實測高度處，脈動風(fēng)速分量之間互相關(guān)系數(shù)隨平均風(fēng)速的變化趨勢不明顯?？v向與橫向以及橫向與豎向脈動風(fēng)速分量之間互相關(guān)系數(shù)平均值均在零值附近，10 m高度處分別為0.023 和 －0.02，40 m 高度處分別為 －0.01 和 0.03。由于豎向剪切作用，縱向與豎向脈動風(fēng)速分量之間呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)性，互相關(guān)系數(shù)偏離零值較遠，10 m和40 m高度處均值分別達到 －0.41和 －0.10，而10 m高度處文獻[18]和文獻[16]得到的結(jié)果分別為－0.30和 －0.34，負相關(guān)性較本文結(jié)果略小。

圖11 互相關(guān)系數(shù)隨平均風(fēng)速的變化(10 m)Fig.11 Cross-correlation coefficients versus wind speed at 10 m

圖12 互相關(guān)系數(shù)隨平均風(fēng)速的變化(40 m)Fig.12 Cross-correlation coefficients versus wind speed at 40 m

4 結(jié)論

利用風(fēng)速儀對臺風(fēng)“梅花”作用下上海浦東近海岸邊風(fēng)速、風(fēng)向等信息進行了全程監(jiān)測記錄。通過對臺風(fēng)過程中平均風(fēng)速與風(fēng)向、陣風(fēng)因子隨陣風(fēng)持續(xù)時距的變化、脈動風(fēng)速分量的概率分布及之間相關(guān)性的分析，得到以下結(jié)論:

(1)10 m高度處，12 m/s以上時段縱向陣風(fēng)因子平均值實測結(jié)果與Durst結(jié)果較為符合，而平均風(fēng)速小于12 m/s時段縱向陣風(fēng)因子平均值實測結(jié)果與Krayer－Marshall結(jié)果基本相符。但隨著實測高度的增加，縱向陣風(fēng)因子不斷減小。

(2)陣風(fēng)持續(xù)時距小于某一臨界值時，10 m高度處橫向和豎向陣風(fēng)因子明顯大于20 m及40 m處的結(jié)果，而大于此臨界值時，10 m高度處橫向和豎向陣風(fēng)因子與20 m及40 m處的結(jié)果較為接近，橫向和豎向?qū)?yīng)的臨界值分別約為100 s和10 s。

(3)不同時段及高度處各向脈動風(fēng)速分量基本均服從高斯分布，與文獻[16]的研究結(jié)果一致。

(4)隨著時間遲滯τ的增大，自相關(guān)系數(shù)逐漸減小。各向脈動風(fēng)速分量自相關(guān)系數(shù)的衰減速率隨實測高度的增大而減小。對縱向和橫向脈動風(fēng)速自相關(guān)系數(shù)最小零點與實測高度的變化關(guān)系進行了分析，并通過擬合給出了相應(yīng)的經(jīng)驗表達式。

(5)脈動風(fēng)速分量之間互相關(guān)系數(shù)隨平均風(fēng)速的變化趨勢不明顯。10 m和40 m高度處，縱向與橫向以及橫向與豎向脈動風(fēng)速分量之間互相關(guān)系數(shù)均值在零值附近，而縱向與豎向脈動風(fēng)速分量之間呈現(xiàn)明顯負相關(guān)性，互相關(guān)系數(shù)均值在10 m和40 m分別達到－0.41和 －0.10。

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