孫為民，徐 淵

(中國直升機設(shè)計研究所，江西景德鎮(zhèn)，333000)

0 引言

直升機起落架在研制過程中，需要完成各種分析計算。這些計算一般包括停機狀態(tài)的計算、減縮質(zhì)量計算、靜態(tài)性能計算及主、尾起落架各種著陸狀態(tài)下的性能計算。在研制過程中，為了獲得最優(yōu)的設(shè)計，需要對參數(shù)進行反復(fù)調(diào)整。任何參數(shù)的調(diào)整都可能對關(guān)鍵性的停機狀態(tài)和起落架著陸性能產(chǎn)生影響，因此每一個參數(shù)的調(diào)整都要進行一次全面的計算。這些計算繁復(fù)，數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)的前處理后處理多。

目前對起落架的分析通常是采用某種計算機語言進行編程計算，或者采用動力學(xué)軟件(如MSC.Adams)進行分析，但這些分析計算在使用上都有一定的不便之處。采用通用的動力學(xué)軟件可以較快地進行建模分析，但在計算結(jié)果上需要人工不斷地提取數(shù)據(jù)。如果要進行優(yōu)化，則需要人工不斷地調(diào)整參數(shù)進行模型修改。另外，在復(fù)雜的緩沖器建模上通用的動力學(xué)軟件也有一定的不足。采用某種計算機語言(如FORTRAN語言或C語言)進行編程計算，在數(shù)據(jù)輸入輸出上，需要單獨編制一定格式的數(shù)據(jù)文件，這些數(shù)據(jù)文件的可讀性、直觀性并非最佳。在對數(shù)據(jù)結(jié)果進行圖表繪制上，也常常需要借助其他軟件來完成。

作為通用辦公軟件的Excel具有良好的數(shù)據(jù)編輯處理能力，能夠方便地繪制各種圖表。作為高性能數(shù)值計算軟件的Matlab具有優(yōu)良的編程能力，并與Excel具有良好的接口。作者將Excel作為輸入輸出工具，采用Matlab編制起落架的各種計算程序。這些起落架的計算程序運行時從Excel文件讀入各種參數(shù)，將計算結(jié)果輸出到Excel文件中。

1 輸入數(shù)據(jù)

起落架的常規(guī)計算需要的數(shù)據(jù)包括整機的重量重心及轉(zhuǎn)動慣量、主尾起落架的交點數(shù)據(jù)，主尾起緩沖器的數(shù)據(jù)包括充填參數(shù)及油孔數(shù)據(jù)、主尾起輪胎的壓縮數(shù)據(jù)及輪胎重量外徑等。建立一個Excel文件，命名為zxxcalculation.xls。在Excel里插入一個工作表命名為“所有參數(shù)”，將上述數(shù)據(jù)分別分塊存儲在“所有參數(shù)”這個工作表里，并加以顏色標記，以做到條理清晰、直觀，如圖1所示?？杉幼⑨尰驁D片對各參數(shù)進行說明。

圖1 工作表“所有參數(shù)”的數(shù)據(jù)編制示圖

2 輸出數(shù)據(jù)

起落架的常規(guī)計算包括停機狀態(tài)的計算、減縮質(zhì)量計算、靜態(tài)性能計算(包括主尾起落架的靜壓曲線計算和主尾起緩沖器的靜壓曲線計算)、主尾起落架的著陸性能計算。在zxxcalculation.xls里插入多個工作表，分別命名為“主起緩沖器靜壓”、“尾起緩沖器靜壓”、“主起靜壓”、“尾起靜壓”、“停機狀態(tài)”、“減縮質(zhì)量”、“主起 2.44”、“尾起 2.44”等，以存儲各種計算結(jié)果。

有些計算較為簡單，輸出的數(shù)據(jù)也不多。如主起緩沖器靜壓計算，是一個力的平衡計算，輸出的數(shù)據(jù)包括緩沖器行程和緩沖器載荷，根據(jù)這兩項數(shù)據(jù)即可繪制主起緩沖器靜壓曲線。為了結(jié)構(gòu)設(shè)計及氣體壓力的考慮，可將高、低壓腔緩沖器的活塞行程及氣體壓力一起輸出。單獨輸出所需的初始點、拐點和終點的專項數(shù)據(jù)。所有這些主起緩沖器靜壓計算的結(jié)果按自己設(shè)定的格式存放在具體特定位置，如圖2所示。

有些計算比較復(fù)雜，輸出的數(shù)據(jù)較多。如主起著陸性能計算，計算的是一個動力學(xué)微分方程組，輸出的數(shù)據(jù)包括輪胎垂直載荷、重心行程、緩沖器載荷、緩沖器行程、輪胎航向載荷、油液阻尼力、氣體壓力等。對復(fù)雜的緩沖器可能還包括高低壓腔的活塞行程、高低壓腔節(jié)流閥的行程等。將所有這些數(shù)據(jù)輸出到某個工作表，如工作表“主起2.44”，用于存儲主起2.44m/s著陸的性能計算結(jié)果。著陸性能一般包括多個狀態(tài)，可增加工作表以存儲不同狀態(tài)的著陸性能數(shù)據(jù)如“主起2.99”、“主起 6.0”等。這些表格存儲的都是詳細的數(shù)據(jù)，一般需要將這些數(shù)據(jù)繪制成圖表，如根據(jù)輪胎垂直載荷和重心行程繪制起落架功量圖，根據(jù)緩沖器載荷和緩沖器行程繪制緩沖器功量圖，而且常常是將不同著陸狀態(tài)的功量圖做在一個表格里。在zxxcalculation.xls里增加工作表“性能計算”，直接根據(jù)“主起2.44”、“主起2.99”等工作表里的數(shù)據(jù)繪制主起落架功量圖等所需示圖。在出計算報告的時候，除了示圖以外，還需要列出各種數(shù)據(jù)表格，需要各單項的特殊數(shù)據(jù)如輪胎最大垂直載荷、重心最大行程、起落架吸收功量、起落架效率系數(shù)等，這些數(shù)據(jù)單獨輸出到工作表“性能計算”的相關(guān)數(shù)據(jù)區(qū)域即可，如圖3所示。

圖2 主起緩沖器數(shù)據(jù)輸出示圖

圖3 主尾起落架著陸性能圖表編制表示圖

3 集成計算的程序編制

M語言是Matlab的編程語言，編制的程序是以m為后綴的文件。

對直升機起落架常規(guī)計算編制程序zxmaircurve.m、zxnaircurve.m、zxmlgcurve、zxnlgcurve.m、zxparking.m、zxmass.m、zxmlg.m、zxnlg.m 分別用于完成主起落架緩沖器的靜壓曲線計算、尾起落架緩沖器的靜壓曲線計算、主起落架的靜壓曲線計算、尾起落架的靜壓曲線計算、停機狀態(tài)的計算、減縮質(zhì)量計算、主起落架的著陸性能計算、尾起落架的著陸性能計算。

前面已經(jīng)敘述，完成起落架常規(guī)計算所需的參數(shù)均存放在工作表“所有參數(shù)”里，因此，對應(yīng)不同的計算，需要的輸入數(shù)據(jù)均可從該工作表里讀取。如完成主起緩沖器靜壓計算需要的緩沖器的參數(shù)從主起緩沖器數(shù)據(jù)區(qū)域的相應(yīng)表格里讀取，并存放到數(shù)組常量moleop里，如代碼1，含義為從zxxcalculation.xls的“所有參數(shù)”工作表中讀入單元格B35到B47的數(shù)據(jù)，賦值給moleop數(shù)組。再將這些常量一個個地賦值給常量(所有計算注意單位及轉(zhuǎn)換)，如代碼2，含義為數(shù)組moleo的第2個參數(shù)賦值給air_lp0。完成計算后，將計算結(jié)果存儲到工作表中，如代碼3，含義為將計算結(jié)果緩沖器載荷Fair存儲到zxxcalculation.xls的“主起緩沖器靜壓”工作表中的B3單元格里。

moleop=xlsread(‘zxxcalculation.xls’，‘所有參數(shù)’，‘B35:B47’); (代碼1)

air_lp0=moleop(2)*1.0E6; (代碼2)

xlswrite(‘zxxcalculation.xls’，F(xiàn)air，‘主起緩沖器靜壓’，‘B3’); (代碼3)

有些計算比較簡單，一個主程序即可完成。有些計算較為復(fù)雜，如整機停機狀態(tài)的計算，所需要的數(shù)據(jù)較多，包括整機的重量重心、主尾起落架的交點數(shù)據(jù)、主尾起緩沖器的數(shù)據(jù)、主尾起機輪輪胎數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)分別讀取，再分別賦值給相關(guān)常量。整機停機狀態(tài)計算是一個多桿的力平衡計算，變量包括主尾起緩沖器的壓縮量、主尾起輪胎的壓縮量以及停機角。其中主尾起緩沖器載荷計算根據(jù)緩沖器的數(shù)據(jù)計算。為程序的模塊化和可讀性，編制內(nèi)部子函數(shù)，如整機停機狀態(tài)的主起緩沖器載荷計算子程序zxmacurve，所需參數(shù)通過主程序 zxparking.m里的moleop傳遞，內(nèi)部子函數(shù)定義如代碼4。

function f=zxmacurve(moleop); (代碼4)

減縮質(zhì)量的計算所需的數(shù)據(jù)包括整機重量重心以及停機狀態(tài)，因此必須完成停機狀態(tài)的計算才可進行減縮質(zhì)量的計算。減縮質(zhì)量計算時從工作表“所有參數(shù)”里讀取整機重量重心，從工作表“停機狀態(tài)”里讀取重心高度、主尾起中心到重心的距離等所需數(shù)據(jù)。

起落架的著陸性能計算是起落架計算的核心內(nèi)容，一般需要進行不同著陸狀態(tài)的計算，數(shù)據(jù)的輸入輸出量均比較多。計算的狀態(tài)在工作表“性能計算”里先定義好，所需的交點數(shù)據(jù)、緩沖器數(shù)據(jù)、輪胎數(shù)據(jù)分別從工作表“所有參數(shù)”的各數(shù)據(jù)區(qū)域里讀取，方法如前所述。單個著陸狀態(tài)的性能結(jié)果存儲在單個工作表里如“主起2.44”，見圖2。程序的編制方法與其他簡單程序一樣。為了起落架性能計算的精確，采取的步長較小，輸出的數(shù)據(jù)可能會超過Excel的行數(shù)限制，因此在詳細數(shù)據(jù)輸出時可以按每隔100個取1個數(shù)據(jù)進行。這些計算數(shù)據(jù)的詳細輸出一方面是為了便于檢查校對程序，另一方面是為了便于在起落架結(jié)構(gòu)設(shè)計中進行查閱。

這些程序各自獨立，可單獨運行。調(diào)試完成后，再編制總程序zxall.m，將上述程序當做子程序在zxall.m里運行。為完成一種直升機起落架常規(guī)計算，作者編制程序9個，總的M代碼2000余行。在惠普Z800計算機平臺上完成該型機起落架的一次計算(包括主起落架緩沖器的靜壓曲線計算、尾起落架緩沖器的靜壓曲線計算、主起落架的靜壓曲線計算、尾起落架的靜壓曲線計算、停機狀態(tài)的計算、減縮質(zhì)量計算、4個著陸狀態(tài)的主起性能計算、4個著陸狀態(tài)的尾起性能計算)耗時約400余秒。程序框圖如圖4所示。

在Matlab里運行總程序zxall.m，總程序控制各子程序的運行，各子程序從數(shù)據(jù)文件zxxcalculation.xls的工作表“所有參數(shù)”里讀入數(shù)據(jù)，完成計算后將計算結(jié)果存儲在相應(yīng)工作表中。這樣文件zxxcalculation.xls里存儲著整個起落架的常規(guī)計算所需的參數(shù)和計算結(jié)果，計算結(jié)果數(shù)據(jù)和圖表條理清晰，可直接進行校對查閱，也可再編輯。如果需要調(diào)整某個設(shè)計參數(shù)，修改zxxcalculation.xls里的該參數(shù)，再運行一次總程序zxall.m，即可得到所有計算結(jié)果，對照前后zxxcalculation.xls文件，可比較出該參數(shù)對著陸性能或停機狀態(tài)的影響。

圖4 集成計算程序運行框圖

4 結(jié)論

本文詳細敘述了采用Excel和Matlab對直升機起落架常規(guī)計算進行集成的方法，對輸入輸出的處理方式及程序的編制進行了詳細闡述。為完成一種直升機起落架的常規(guī)計算，作者編制了9個計算程序，共2000余行的M代碼，在惠普Z800計算機平臺上運行該程序，耗時400余秒。輸入輸出的數(shù)據(jù)文件zxxcalculation.xls包含所有起落架計算的信息，可直接查閱、校對、分析，也可再編輯。采用這樣的集成計算，一方面保證了輸入輸出數(shù)據(jù)的完整性、統(tǒng)一性和直觀性，另一方面也方便了計算結(jié)果的反復(fù)比較和設(shè)計參數(shù)的不斷優(yōu)化。

［1］航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)委員會，編.飛機起落架強度設(shè)計指南［M］.成都:四川科學(xué)技術(shù)出版社.1989.

［2］徐金明.MATLAB實用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社.2005.

［3］Math Works公司.MATLAB help［Z］.2005.