孟 微，胡和平，周 云

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

20世紀(jì)60年代開(kāi)始，為了提高旋翼性能以提升直升機(jī)綜合性能，陸續(xù)出現(xiàn)了無(wú)鉸旋翼和無(wú)軸承旋翼。目前，無(wú)軸承旋翼技術(shù)已成功應(yīng)用到BO-108、EC-135、AH-1Z、RAH-66 等直升機(jī)上，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零件數(shù)量少、重量輕、可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)，但其復(fù)雜的非線性彈性耦合、運(yùn)動(dòng)耦合以及引入的多路傳力結(jié)構(gòu)等，使其技術(shù)更加復(fù)雜化，分析、預(yù)測(cè)難度大。通過(guò)試驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)復(fù)雜的無(wú)軸承旋翼彈性運(yùn)動(dòng)耦合規(guī)律的認(rèn)識(shí)，是突破無(wú)軸承旋翼關(guān)鍵技術(shù)的有效手段。

無(wú)軸承旋翼的揮舞角、擺振角不同于傳統(tǒng)的鉸接式旋翼的揮舞角、擺振角，它是由柔性梁的彈性彎曲變形產(chǎn)生的，為當(dāng)量角度。對(duì)其揮舞角、擺振角的測(cè)量，既是判斷柔性梁運(yùn)動(dòng)能力的依據(jù)，又是獲得控制柔性梁應(yīng)力水平的前提條件。目前，對(duì)直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下彈性變形的測(cè)量，國(guó)外主要采用以下方法:光柵投影法［1］、立體圖像識(shí)別法［2-3］、立體圖像識(shí)別改進(jìn)法［4］等光學(xué)原理測(cè)量方法以及傳統(tǒng)的應(yīng)變測(cè)量方法［6-9］。

綜合分析各方法在試驗(yàn)可行性、試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性、方法成熟等多方面的因素，直接測(cè)量旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下柔性梁各方向的位移分量，目前在國(guó)內(nèi)現(xiàn)有條件下無(wú)法實(shí)現(xiàn);鉸接式旋翼上用角位移傳感器測(cè)量柔性梁各方向運(yùn)動(dòng)角的方法［5］在無(wú)軸承旋翼結(jié)構(gòu)上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。結(jié)合現(xiàn)有的技術(shù)條件，針對(duì)無(wú)軸承旋翼?yè)]舞、擺振由柔性梁彈性彎曲變形產(chǎn)生的特點(diǎn)，本文采用傳統(tǒng)的應(yīng)變電測(cè)槳葉彈性變形技術(shù)(SPA)與激光位移測(cè)量技術(shù)相結(jié)合的方法，進(jìn)行無(wú)軸承旋翼的揮舞角和擺振角的測(cè)量，探索無(wú)軸承旋翼彈性運(yùn)動(dòng)耦合規(guī)律;另一方面，利用CAMRADII軟件，模擬試驗(yàn)條件，進(jìn)行無(wú)軸承旋翼?yè)]舞、擺振角度的預(yù)測(cè)分析，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與相互印證。

表1 各方法比較

1 無(wú)軸承旋翼?yè)]舞角、擺振角的測(cè)量方法

本文方法依據(jù)測(cè)量槳葉彈性變形的應(yīng)變電測(cè)方法(SPA技術(shù))原理，結(jié)合激光位移測(cè)量而提出。其原理是基于SPA技術(shù)的兩個(gè)假設(shè):

假設(shè)1:結(jié)構(gòu)所有位移可表示為前N階模態(tài)位移的線性疊加;

假設(shè)2:彈性位移與應(yīng)變之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

從而通過(guò)彈性變形將旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的位移通過(guò)應(yīng)變與非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)位移建立聯(lián)系，這種聯(lián)系要求所測(cè)應(yīng)變?yōu)橹饕从衬唱?dú)立自由度的影響，即耦合小。對(duì)于縮比模型柔性梁，其根部與典型剖面為對(duì)稱的矩形或十字形結(jié)構(gòu)，揮舞、擺振的全橋布置正好滿足這種要求。

無(wú)軸承旋翼柔性梁通過(guò)彈性變形產(chǎn)生揮舞、擺振運(yùn)動(dòng)，其撓曲曲線(外端為直線)可定義當(dāng)量揮舞、擺振角(如圖1)。為此可將撓曲線的位移通過(guò)應(yīng)變與載荷建立關(guān)系，推算相應(yīng)角度。

圖1 柔性梁當(dāng)量揮舞角示意圖

為此，對(duì)無(wú)軸承旋翼?yè)]舞角與擺振角的測(cè)量可采取圖2的方法，其具體步驟如下:

1)在靜態(tài)試驗(yàn)中，對(duì)柔性梁進(jìn)行載荷應(yīng)變標(biāo)定;

2)用激光傳感器測(cè)出柔性梁各剖面在不同載荷下的揮舞、擺振位移，擬合出載荷-位移變化曲線;

3)通過(guò)位移與角度的幾何關(guān)系計(jì)算出不同載荷下的柔性梁當(dāng)量揮舞角、擺振角，得到載荷-角度關(guān)系;

4)在懸停試驗(yàn)中，結(jié)合載荷應(yīng)變的標(biāo)定結(jié)果，通過(guò)應(yīng)變片、天平等傳感器測(cè)量旋翼的拉力、扭矩及對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的槳葉、柔性梁等各部件的載荷時(shí)間歷程，得到其不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的載荷結(jié)果;

5)最后，應(yīng)用靜態(tài)試驗(yàn)中得到的角度-載荷關(guān)系結(jié)合懸停試驗(yàn)中得到的載荷結(jié)果，計(jì)算出不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下旋翼的揮舞角、擺振角。

圖2 方法示意圖

2 測(cè)量方法的應(yīng)用與驗(yàn)證

2.1 載荷、位移、角度關(guān)系的建立

2.1.1 測(cè)量過(guò)程及結(jié)果

在柔性梁的靜態(tài)測(cè)量中，用安裝在水平臺(tái)上的分度頭固定柔性梁一端，對(duì)柔性梁另一端進(jìn)行加載，應(yīng)變與位移測(cè)量同時(shí)進(jìn)行，測(cè)出其不同載荷作用下柔性梁各剖面測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變和垂向位移。測(cè)試點(diǎn)沿柔性梁軸向布置，如圖3、圖4所示。

圖3 柔性梁揮舞位移測(cè)量位置示意圖

圖4 柔性梁擺振位移測(cè)量位置示意圖

試驗(yàn)中，分步進(jìn)行五級(jí)加載，揮舞:0kg，2kg，4kg，6kg，8kg，6kg，4kg，2kg，0kg;擺振:0kg，4kg，8kg，12kg，16kg，12kg，8kg，4kg，0kg。每個(gè)狀態(tài)下各測(cè)點(diǎn)位移相對(duì)變化量采集三次。

圖5 揮舞方向加載標(biāo)定試驗(yàn)示意圖

圖6 擺振方向加載標(biāo)定試驗(yàn)示意圖

以下是柔性梁靜態(tài)測(cè)試結(jié)果。其中，圖7、圖8為6號(hào)柔性梁部分測(cè)試結(jié)果。圖中X軸代表柔性梁軸向位置，Y軸代表位移變化量。位移變化量為實(shí)際位移量與零載時(shí)位移量的相對(duì)值。由圖7、圖8可知，揮舞方向加載時(shí)位移量相對(duì)較大，且線性度相對(duì)較好。

圖7 揮舞方向加載位移結(jié)果

2.1.2 關(guān)系的建立

根據(jù)6、8、9號(hào)柔性梁試驗(yàn)結(jié)果擬合出不同載荷下剖面位置(x)與位移(y)的關(guān)系式，再應(yīng)用該關(guān)系式計(jì)算出不同載荷下各剖面位置的位移值，然后根據(jù)位移與角度關(guān)系計(jì)算出各剖面不同載荷下的角度，繪制出110與300剖面下角度隨載荷的變化曲線，如圖9～圖12所示。圖中X方向?yàn)樵撈拭嫠軓澗?，Y方向?yàn)榻嵌取Ｓ蓤D可知6號(hào)與8號(hào)柔性梁的重合度比較好，9號(hào)略有偏差，剖面位置越大，變形量越大，線性度越好，整體來(lái)看試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。

圖9 110剖面揮舞方向加載角度結(jié)果

圖11 300剖面揮舞方向加載角度結(jié)果

圖8 擺振方向加載位移結(jié)果

表2為根據(jù)以上圖形繪制出的曲線擬合的8號(hào)柔性梁各剖面角度-載荷關(guān)系。關(guān)系式結(jié)果均為線性擬合，且由R2值可以看出該擬合精度較好。

圖10 110剖面擺振方向加載角度結(jié)果

圖12 300剖面擺振方向加載角度結(jié)果

表2 角度-載荷關(guān)系式及R2值

2.2 懸停狀態(tài)載荷測(cè)量

2.2.1 試驗(yàn)件情況

表3 懸停試驗(yàn)采用的無(wú)軸承模型旋翼主要參數(shù)

2.2.2 主要試驗(yàn)狀態(tài)

表4 懸停試驗(yàn)狀態(tài)

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖13～圖16為6號(hào)、8號(hào)柔性梁懸停試驗(yàn)的不同狀態(tài)下(見(jiàn)表4)揮舞、擺振載荷(彎矩N·m)結(jié)果，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為等方位采集，64個(gè)/圈，共16圈，圖中的數(shù)據(jù)為64個(gè)點(diǎn)16圈平均值。圖中載荷結(jié)果隨方位角成周期性變化，剖面位置越接近根部其載荷值越大。

圖13 狀態(tài)1總距6°揮舞載荷

圖14 狀態(tài)1總距6°擺振載荷

2.3 揮舞角、擺振角測(cè)量

結(jié)合柔性梁靜態(tài)試驗(yàn)中建立的角度-載荷關(guān)系和懸停試驗(yàn)結(jié)果，將表3中的關(guān)系式對(duì)圖13～圖16等懸停試驗(yàn)載荷結(jié)果進(jìn)行處理，最終得到旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下(試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表4)無(wú)軸承旋翼的揮舞角、擺振角，如圖17～圖26。其中，圖17、圖18為8號(hào)柔性梁揮舞角、擺振角隨方位角變化結(jié)果。由圖可知，揮舞角、擺振角隨方位角成周期變化，且周期變距角越大，周期變化越明顯。

圖15 狀態(tài)2周期變距-1°揮舞載荷

圖16 狀態(tài)2周期變距-1°擺振載荷

圖17 110剖面揮舞角沿方位角變化

圖18 110剖面擺振角沿方位角變化

圖19 揮舞角穩(wěn)態(tài)值隨總距變化

圖19～圖22為8號(hào)柔性梁不同剖面揮舞角、擺振角的穩(wěn)態(tài)平均值和1/2峰峰值在狀態(tài)1下(見(jiàn)表4)隨總距變化的結(jié)果。由圖可知，隨著總距的增加，揮舞角、擺振角增加。峰峰值差值隨著縱向周期變距的增加而增大。

圖20 擺振角穩(wěn)態(tài)值隨總距變化

圖21 揮舞角1/2峰峰值隨總距變化

圖23-圖26為不同剖面揮舞角、擺振角的穩(wěn)態(tài)平均值和1/2峰峰值在狀態(tài)2下(見(jiàn)表4)隨縱向

圖22 擺振角1/2峰峰值隨總距變化

圖23 揮舞角穩(wěn)態(tài)值隨周期變距變化

圖24 擺振角穩(wěn)態(tài)值隨周期變距變化

圖25 揮舞角1/2峰峰值隨周期變距變化

2.4 基于CAMRADII計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

2.4.1 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

圖26 擺振角1/2峰峰值隨周期變距變化

應(yīng)用CAMRADⅡ軟件進(jìn)行孤立旋翼配平計(jì)算，采用均勻入流、彈性槳葉和彈性柔性梁模型。在試周期變距變化的結(jié)果。由圖可知，不同剖面的峰峰值差值隨著縱向周期變距的增加而增大。驗(yàn)狀態(tài)下，按拉力為配平目標(biāo)量，首先計(jì)算得到柔性梁測(cè)試剖面的位移，再根據(jù)沿展向彈性變形位移曲線，得到相關(guān)剖面的揮舞、擺振方向的角度。

2.4.2 主要計(jì)算結(jié)果與對(duì)比分析

圖27～30為三根柔性梁不同剖面揮舞載荷、擺振載荷在狀態(tài)1下(見(jiàn)表4)隨總距變化的試驗(yàn)結(jié)果

圖27 138剖面不同總距揮舞載荷

圖28 138剖面不同總距擺振載荷

圖29 173剖面不同總距擺振載荷

圖30 220剖面不同總距擺振載荷

圖31 狀態(tài)1總距6°揮舞載荷分布

圖31-圖34為不同柔性梁在狀態(tài)1下(見(jiàn)表4)總距6°和總距9°時(shí)沿柔性梁展向分布的揮舞、擺和CAMRADII計(jì)算結(jié)果的比較。由圖可知，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在整體趨勢(shì)上一致性很好，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合。振載荷。由圖可知，揮舞載荷與計(jì)算結(jié)果符合度較好，擺振載荷計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值一致性也較好。

圖32 狀態(tài)1總距6°擺振載荷分布

圖33 總距9°揮舞載荷分布

圖35-圖38為不同柔性梁在不同狀態(tài)下隨總距變化的揮舞角、擺振角試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果比較。由圖可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致，揮舞角在總距0°時(shí)略有偏差，擺振計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值在小總距時(shí)吻合得更好一些，總體來(lái)看兩者符合程度都可以接受。

圖34 總距9°擺振載荷分布

圖35 138剖面揮舞角隨總距變化

圖36 220剖面擺振角隨總距變化

圖37 138剖面揮舞角隨總距變化

3 結(jié)論

圖38 220剖面擺振角隨總距變化

本文提出的無(wú)軸承旋翼?yè)]舞角與擺振角測(cè)量方法解決了由于無(wú)軸承旋翼不能應(yīng)用角位移傳感器進(jìn)行測(cè)量的難題，文中數(shù)據(jù)分析采用的擬合曲線R2值基本保持在0.99以上，且與計(jì)算結(jié)果吻合度較好，精度和線性度較高，這表明，本文采用的激光測(cè)量位移與傳統(tǒng)的應(yīng)變電測(cè)方法(SPA技術(shù))測(cè)載荷相結(jié)合的方法測(cè)量無(wú)軸承旋翼的揮舞角與擺振角是可行的，大大降低了試驗(yàn)成本，簡(jiǎn)化了試驗(yàn)設(shè)備，試驗(yàn)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

該方法的建立，為在懸停和風(fēng)洞試驗(yàn)中通過(guò)對(duì)無(wú)軸承旋翼彈性變形角度的實(shí)時(shí)控制，將試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)提供了支撐。

通過(guò)該方法，還可以進(jìn)行各種狀態(tài)下的無(wú)軸承旋翼的揮舞、擺振角的系統(tǒng)測(cè)量，為按角度變形進(jìn)行柔性梁疲勞譜試驗(yàn)提供依據(jù)，從而支撐無(wú)軸承旋翼技術(shù)的深入研究。

［1］Reinert H G，Pengel M K，van der Wall B G.Blade Deflection Measurement at the Low Noise ERATO Rotor［C］.26th EUROPEAN RORORCRAFT FORUM，Netherlands，September 2000:104.

［2］Schneider O，van der Wall B G，Pengel K.Final Analysis of HART-II Blade Deflection Measurement［C］.29th European Rotorcraft Forum，September 16-18 2003.

［3］Schneider O，Vander Wall B G，Pengel K.HART-II Blade Motion Measured by Stereo Pattern Recognition(SPR)［C］.59th Annual Forum of the American Helicopter Society，May 6-8 2003.

［4］Olson L E，Abrego A I，Barrows D A，et al.Blade Deflection Measurements of a Full-Scale UH-60A Rotor System［C］.the American Helicopter Society Aeromechanics Specialist’Conference，January 20-22 2010 .

［5］Wang J M.A Successful Comprehensive Rotor Dynamics Correlation for a Sikorsky Full-Scale Bearingless Main Rotor［C］.53rd Annual Forum of AHS ，pp1336-1349 April 1997.

［6］Gaukroger D R，Hassal G J W.Measurement of Vibratory Displacement of a Rotating Blade［J］.Vertica，1978，(2):111-120.

［7］Gaukroger D R，Payen D B，Walker A R.Application of Strain Gauge Pattern Analysis［C］.6th European Rotorcraft and Powered Lift Forum，Paper 19，16-19 September 1980.

［8］Walker A R.Further Application and Development of Strain Pattern Analysis［C］.28th European Rotorcraft and Powered Lift Forum 31，Paper 7，August-3 September 1982.

［9］Tourjansky N，Szechenyi E.The Measurement of Blade Deflections A New Implementation of the Strain Pattern Analysis［C］.Associantion Aeronautique et Astronautique de France，1992.

［10］Brahmananda Panda.Dynamic Stability of Hingeless and Bearingless Rotor Blade in Forward Flight［C］.University Microfilms International，September 1985.

［11］CHENEY M C.Results of Preliminary Studies of a Bearingless Helicopter Rotor Concept［C］.28th Annual National Forum，May 1972.

［12］Warmbrodt W，McCloud Ⅲ J L.A Full-Scale Wind Tunnel Investigation of a Helicopter Bearingless Main Rotor［R］.NASA Technical Memorandum 81321，Agust 1981