方軍武(湖北科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北咸寧437100)

上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)
——基于KMV模型視角*

方軍武
(湖北科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北咸寧437100)

如何度量信用風(fēng)險(xiǎn)是從事金融活動(dòng)的各方迫切關(guān)心的重要問(wèn)題。本文以2009年ST公司及與之配對(duì)的非ST公司為研究樣本，在對(duì)KMV模型的求解過(guò)程進(jìn)行解析的基礎(chǔ)上，用KMV模型對(duì)其信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別與評(píng)價(jià)，研究結(jié)果表明，ST公司的違約距離顯著不同于配對(duì)樣本，其信用風(fēng)險(xiǎn)明顯較高，這說(shuō)明KMV模型對(duì)存在不良貸款的違約公司具有較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和預(yù)警能力，是一種有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。

上市公司;風(fēng)險(xiǎn);KMV模型

美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)后，國(guó)際上一些大的上市公司紛紛破產(chǎn)或者倒閉，引起世界經(jīng)濟(jì)的劇烈震蕩和衰退，其影響至今還在蔓延。因此，建立完善的上市公司風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、計(jì)量和控制體系，不僅有利于投資者、債權(quán)人和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提前做好預(yù)警，并采取相應(yīng)措施，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，降低損失，而且也有利于宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和平衡。目前，我國(guó)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)管理還相對(duì)薄弱，相關(guān)理論和實(shí)踐還比較缺乏，基本上是引進(jìn)和借鑒國(guó)外較為成熟的信用評(píng)估理論和方法，如KMV模型、Creditmetrics模型、麥肯錫模型等。盡管每種模型都各有特點(diǎn)，而且適用的前提和條件也各不相同，但KMV模型由于以現(xiàn)代期權(quán)理論為基礎(chǔ)，主要從上市公司股票市場(chǎng)價(jià)格的變化來(lái)分析其信用風(fēng)險(xiǎn)，更能反映上市企業(yè)當(dāng)前的信用狀況，具有較強(qiáng)的前瞻性和客觀性?；谀壳按蠖嗍褂肒MV模型的文獻(xiàn)并沒有對(duì)其識(shí)別過(guò)程進(jìn)行全面解析，本文在對(duì)KMV模型的求解過(guò)程進(jìn)行深刻分析的基礎(chǔ)上，然后以2009年的ST公司為樣本，用其對(duì)我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別和評(píng)價(jià)。

一、KMV模型的研究方法及參數(shù)設(shè)計(jì)

KMV模型評(píng)估公司信用風(fēng)險(xiǎn)的基本原理是:首先，建立上市公司股權(quán)價(jià)值與資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)模型，通過(guò)公司股權(quán)、負(fù)債的價(jià)值以及波動(dòng)率等變量估計(jì)公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率;其次，以公司一年以內(nèi)短期負(fù)債加上公司長(zhǎng)期負(fù)債的一半來(lái)計(jì)算公司的違約實(shí)施點(diǎn)(DP);最后，公司資產(chǎn)價(jià)值的期望值(V)減去違約實(shí)施點(diǎn)則表示該公司的違約距離(DD)，違約距離(DD)數(shù)值越大，則表示公司距離違約的可能性越小，反之違約距離(DD)數(shù)值越小，則表示公司距違約實(shí)施點(diǎn)越近，公司違約的可能性越大。違約距離(DD)在公式上等于公司總資產(chǎn)公允價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)。由于違約實(shí)施點(diǎn)(DP)等于公司流動(dòng)負(fù)債加上長(zhǎng)期負(fù)債的一半，那么違約實(shí)施點(diǎn)(DP)通常大于公司的流動(dòng)負(fù)債而小于公司的負(fù)債總額。對(duì)違約概率(EDF)的度量分三步進(jìn)行:首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立模型估計(jì)公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率;隨后，建立模型估計(jì)公司的違約距離DD(Distance－to－Default)，違約距離(DD)的大小反映了公司違約可能性的大小，是公司還貸風(fēng)險(xiǎn)的一種指標(biāo)顯示;最后，對(duì)違約距離(DD)的估計(jì)模型進(jìn)行T統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得出相應(yīng)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)情況。

(一)KMV模型的主要內(nèi)容

1、計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性

根據(jù)Black－Scholes的期權(quán)定價(jià)公式，可以得到以下的表達(dá)式:

其中VE為公司股票的市值總額，VA為公司總資產(chǎn)公允的市場(chǎng)價(jià)值，D為公司銀行負(fù)債的賬面價(jià)值，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率(同期限國(guó)債收益率)，T為銀行負(fù)債的剩余期限，N為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)，σA為公司總資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率，σE為公司股票總市值的波動(dòng)率。

由于公司總資產(chǎn)公允的市場(chǎng)價(jià)值VA與波動(dòng)率σA是未知變量，無(wú)法從單個(gè)的Black－Scholes期權(quán)定價(jià)模型中求解，而上市公司的股權(quán)價(jià)值往往可以為我們所獲得，因此我們需要建立公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率與公司股權(quán)價(jià)值及波動(dòng)率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后聯(lián)立Black－Scholes期權(quán)定價(jià)模型與公司資產(chǎn)價(jià)值模型兩個(gè)模型來(lái)求解。

先對(duì)上式兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)，然后再求期望，整理可得下式:

這樣，利用Matlab統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件來(lái)計(jì)算包含上述兩個(gè)模型的聯(lián)立方程組，就可以求得公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值以及公司總資產(chǎn)的波動(dòng)率。

2、估計(jì)違約距離

在KMV模型中，違約距離(DD)被定義為公司總資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的期望值與違約實(shí)施點(diǎn)(DP)的差，違約距離(DD)等于為到達(dá)違約實(shí)施點(diǎn)(DP)公司資產(chǎn)價(jià)值需下降的百分比對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，違約距離(DD)實(shí)際上就是公司資產(chǎn)市值偏離違約實(shí)施點(diǎn)(DP)的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)。在KMV模型中，最普遍的違約距離(DD)計(jì)算公式為:

3、估計(jì)違約概率

由于KMV模型認(rèn)為，當(dāng)公司資產(chǎn)市值低于違約實(shí)施點(diǎn)(DP)時(shí)，公司即會(huì)發(fā)生債務(wù)違約，那么違約概率就是指企業(yè)公司資產(chǎn)市值降低到違約實(shí)施點(diǎn)(DP)以下的概率，是與公司債務(wù)的絕對(duì)值(債務(wù)額)和相對(duì)值(債務(wù)人公司資產(chǎn)結(jié)構(gòu))有關(guān)的變量。通過(guò)建立公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率與公司股票價(jià)值及波動(dòng)率之間的關(guān)系模型，可以有效的估計(jì)公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的分布情況，從而可以計(jì)算公司資產(chǎn)市值低于違約觸發(fā)點(diǎn)的概率。若假定違約距離(DD)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么它與違約概率(EDF)有如下關(guān)系成立:

(二)KMV模型參數(shù)的確定

首先，對(duì)KMV模型中股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算方法進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)確定的各項(xiàng)參數(shù)，通過(guò)聯(lián)立方程組求出未知的兩項(xiàng)VA和σ解。其次，計(jì)算在三種違約實(shí)施點(diǎn)(DP)值情況下，樣本上市公司的違約距離(DD)，從而求出違約概率EDF。最后，我們要對(duì)對(duì)比公司樣本的違約距離(DD)做T檢驗(yàn)，以判斷ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離是否有統(tǒng)計(jì)上顯著的差異，從而通過(guò)KMV模型鑒別上市公司的整體信用風(fēng)險(xiǎn)的情況。

二、樣本與檢驗(yàn)

(一)樣本選取

本文選取了2009年上海及深圳股票交易所被ST的10家上市公司以及與之配對(duì)的10家未被ST的公司數(shù)據(jù)作為研究樣本，取得共20家公司2007年12月31日至2009年12月31日期間的股票市場(chǎng)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。ST股是指境內(nèi)上市公司由于最近連續(xù)兩個(gè)財(cái)務(wù)年度虧損或其他異常情況，被上?；蛏钲诠善苯灰姿紝?duì)其股票交易進(jìn)行特別處理的股票(英文為Special treatment，縮寫為“ST”)。在特別處理的股票簡(jiǎn)稱前冠以“ST”，既是監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)虧損上市公司的警告，也是對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)的提示。計(jì)算基準(zhǔn)日為:2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。為最大限度的避免非財(cái)務(wù)因素(如:樣本公司處于不同行業(yè)、公司間規(guī)模差異較大、不同股票市場(chǎng)的投資者存在整體差異等因素)的不利影響，選擇用以比對(duì)的ST上市公司與非ST上市公司時(shí)有以下三條原則:①配對(duì)公司屬于同一行業(yè)且主營(yíng)業(yè)務(wù)基本相同;②配對(duì)公司資產(chǎn)總額接近;③配對(duì)公司在同一個(gè)證券交易所上市。

(二)檢驗(yàn)分析

首先根據(jù)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場(chǎng)數(shù)據(jù)確定出各上市公司的違約點(diǎn)、股權(quán)價(jià)值、股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，然后使用Matlab軟件解非線性聯(lián)立方程組可求得公司資產(chǎn)的市值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性，再結(jié)合式(3)可以求出上市公司的違約距離。

1、違約點(diǎn)的選取與股票市值計(jì)算

KMV模型認(rèn)為，公司決定是否對(duì)其債務(wù)違約，與公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值有很強(qiáng)的關(guān)系，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值過(guò)低時(shí)，公司就會(huì)決定對(duì)其債務(wù)進(jìn)行違約。KMV模型假設(shè)存在一個(gè)公司資產(chǎn)價(jià)值的水平，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市值低于該水平時(shí)，債務(wù)違約就會(huì)發(fā)生。那么，該水平就是公司的違約實(shí)施點(diǎn)(DP)，可以看出，公司的違約實(shí)施點(diǎn)(DP)也就是這一水平上的公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值。本文采用KMV模型中違約實(shí)施點(diǎn)的普遍計(jì)算方法:DP=流動(dòng)負(fù)債+50%長(zhǎng)期負(fù)債。所得結(jié)果如表一所示。

計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性首先需計(jì)算公司的股票市值。由于我國(guó)的上市公司存在流通股和非流通股之分，非流通股沒有市場(chǎng)價(jià)格，無(wú)法精確估計(jì)其股權(quán)的真實(shí)價(jià)值，因此本文采用了每股凈資產(chǎn)來(lái)代替股票的交易價(jià)格。所得結(jié)果如表一所示。

表1 ST公司與非ST公司2009年違約點(diǎn)、股票市值

2、資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率的計(jì)算

首先，本文采用歷史波動(dòng)率法，分別選取每年同三個(gè)月份中(本文選為每年6－8月)每個(gè)交易日股票的收盤價(jià)來(lái)計(jì)算波動(dòng)率，進(jìn)而可以得出年收益波動(dòng)率。

其次，根據(jù)式(2)與(2)聯(lián)立方程組，運(yùn)用Matlab軟件，代入已知變量和求出的相關(guān)變量即可結(jié)算出結(jié)果。樣本公司2007與2009年資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與波動(dòng)率計(jì)算結(jié)果如下表二所示。

再次，公司總資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的期望均值與違約實(shí)施點(diǎn)的差在KMV模型中即為為公司的違約距離?？梢愿鶕?jù)DD=來(lái)計(jì)算樣本公司的違約距離，計(jì)算結(jié)果如表二所示。

表2 ST公司與非ST公司2009年資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與波動(dòng)率、違約距離的計(jì)算

3、違約概率的計(jì)算

如果已知企業(yè)資產(chǎn)的概率分布，那就能由違約距離來(lái)求出違約概率。一般情況下，假設(shè)企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值是服從正態(tài)分布或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)公式EDF=(1－N (DD))*100%從而計(jì)算出理論上的違約概率。

表3 ST與非ST公司2009年的違約概率

4、對(duì)違約距離做T檢驗(yàn)

為了比較ST上市公司與非ST上市公司這兩組數(shù)據(jù)之間，違約距離(DD)是否有統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異，本文對(duì)兩個(gè)對(duì)比公司的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了T檢驗(yàn)。兩對(duì)比公司樣本之間的T檢驗(yàn)是根據(jù)樣本公司的數(shù)據(jù)對(duì)樣本來(lái)自的兩對(duì)比公司樣本的期望值是否具有差異的顯著性得出結(jié)論和推斷，用來(lái)檢驗(yàn)兩對(duì)比公司樣本是否具有顯著性差異。

本文運(yùn)用Eviews軟件對(duì)2009年所選對(duì)比樣本ST與非ST公司的資產(chǎn)不良率即資產(chǎn)價(jià)值年增長(zhǎng)率(自變量:Y)和違約距離(因變量:X)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如下:

表4 違約距離檢驗(yàn)

通過(guò)回歸分析，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果十分顯著性，因此可以據(jù)此對(duì)違約距離(DD)的T檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)性分析。違約距離(DD)是指公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的期望均值相對(duì)于公司違約實(shí)施點(diǎn)(DP)的偏離程度，該偏離程度的大小用以衡量公司距離發(fā)生債務(wù)違約的距離大小，偏離程度越大，公司就越不可能發(fā)生債務(wù)違約事件，偏離程度越小，則表示公司離還款違約已經(jīng)不遠(yuǎn)了。如表四所示，兩組對(duì)比公司之間樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的違約距離(DD)平均值之間的差為1.0041，以上數(shù)據(jù)證明，從統(tǒng)計(jì)上看，非ST公司總資產(chǎn)的市值期望值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其違約實(shí)施點(diǎn)(DP)上資產(chǎn)市值的水平，而ST公司總資產(chǎn)的市值期望值則離違約實(shí)施點(diǎn)(DP)上資產(chǎn)市值的水平較近，即表明與ST公司相比，非ST公司發(fā)生債務(wù)違約的可能性要低很多。在T檢驗(yàn)這一端，當(dāng)取95%的顯著性水平取時(shí)，不論是ST公司還是非ST公司，其違約距離(DD)的檢驗(yàn)結(jié)論均滿足T檢驗(yàn)的顯著性要求，這表明從統(tǒng)計(jì)上看，在ST公司和非ST公司之間，違約距離(DD)之間具有顯著的差別。實(shí)證分析表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離有著顯著的差異。因此，我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)上證明了KMV模型的實(shí)用性:在能提供充足歷史數(shù)據(jù)的情況下，KMV模型確實(shí)能夠較好的分辨經(jīng)營(yíng)較好的公司與經(jīng)營(yíng)較差的公司在違約可能性上的差別。

三、結(jié)論

公司信用風(fēng)險(xiǎn)是資本市場(chǎng)甚至國(guó)家金融面臨的主要的風(fēng)險(xiǎn)之一，始于2008年的次貸危機(jī)，到目前愈演愈烈的金融風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明，企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)不僅影響到現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)的各個(gè)層面，而且也影響到一國(guó)乃至全球經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和穩(wěn)定。本文在全面剖析KMV模型的基礎(chǔ)上，并用其作為工具對(duì)我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)做了檢驗(yàn)分析，檢驗(yàn)結(jié)果表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離差異非常顯著，因此可以看出，利用KMV模型能夠較好地識(shí)別出非ST公司和ST公司之間信用風(fēng)險(xiǎn)的差別，具有很強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力。

盡管KMV模型本身存在一些缺陷，我國(guó)證劵市場(chǎng)信息披露以及數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)滯后等均影響到模型有效的發(fā)揮，但由于KMV模型的較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)以及計(jì)算操作的模塊化，可以相信，隨著資本市場(chǎng)信息披露的不斷完善以及模型的進(jìn)一步完善，KMV模型用于識(shí)別與評(píng)價(jià)公司信用風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)點(diǎn)會(huì)越來(lái)越明顯。

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