曹銘宇,許楊豐,孫鵬偉,陳 剛,李麗香

(中金嶺南有色金屬有限公司凡口鉛鋅礦, 廣東韶關(guān)市 512325)

地下礦山采場爆破效果評價的未確知測度模型

曹銘宇,許楊豐,孫鵬偉,陳 剛,李麗香

(中金嶺南有色金屬有限公司凡口鉛鋅礦, 廣東韶關(guān)市 512325)

針對地下礦山采場爆破效果評價中許多不確定性因素,借鑒未確知測度理論,將爆破效果與其影響因素之間的關(guān)系作為未確知系統(tǒng),提出地下礦山采場爆破效果評價的未確知測度模型。以某鉛鋅礦為例,構(gòu)造了適于爆破效果預(yù)測指標(biāo)的測度函數(shù),選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價的3大指標(biāo)參數(shù),同時引入信息熵理論確定各指標(biāo)的權(quán)重,依照置信度識別準(zhǔn)則對其風(fēng)險等級進(jìn)行判定,最后得出采場爆破效果等級的評價結(jié)果,并與模糊數(shù)學(xué)方法和工程實際情況進(jìn)行了對比。用該模型對八方山鉛鋅礦試驗采場爆破效果評估的結(jié)果與實際情況一致,且評價結(jié)果直觀、準(zhǔn)確可靠,具有信息利用率高的優(yōu)點(diǎn)。

采場爆破;爆破效果;評價模型;未確知測度;熵;置信度識別準(zhǔn)則

爆破效果的優(yōu)劣直接影響到采場和周邊圍巖的穩(wěn)定性,開挖面的完整性及礦山的經(jīng)濟(jì)效益,而爆破效果的主要影響因素是爆破參數(shù)及礦巖的物理力學(xué)性質(zhì),在實際工作中要根據(jù)每次的礦巖物理力學(xué)性質(zhì)和爆破效果及時調(diào)整爆破參數(shù),因此,開展爆破效果的評價研究具有重大現(xiàn)實意義。

長期以來,采場爆破效果的評價沒有清晰的界限,以往的評價一般由專業(yè)人員做定性分析,有很大的主觀性;有的評價方法常常采用單項指標(biāo),有很大的片面性。加上其影響因素具有多樣性、復(fù)雜性和非線性的特點(diǎn),很難提出準(zhǔn)確通用的判別準(zhǔn)則,鑒于此,建立一種多參數(shù)綜合評價模型對爆破效果進(jìn)行正確預(yù)測對采礦設(shè)計具有重要意義。如方崇[1]利用突變理論對光面爆破效果進(jìn)行綜合評價;李東強(qiáng)[2]、蒲傳金等[3]建立了爆破效果綜合評價的模糊層次分析評估模型。上述新的理論和方法有其自身的特點(diǎn),同時也存在一定不足,針對模糊數(shù)學(xué)、突變理論等應(yīng)用于采場爆破效果評價時,存在評價空間不能有序分割,確定的指標(biāo)權(quán)重受主觀影響大的缺陷,運(yùn)用未確知理論構(gòu)建了采場爆破效果的未確知測定模型[4],并用于實例評價,取得了良好的效果。

1 未確知測度評估原理

設(shè)采場爆破效果評價對象ξ有n個,則評價對象空間ξ＝{ξ1,ξ2,…,ξn}。對于每個評價的對象ξi i(＝1,2,…,n)有m個單項評價指標(biāo)空間,即X＝ {X1,X2,…,Xm},則ξi可表示為m維向量ξi＝{xi1,xi2,…,xim},其中,xij表示采場爆破效果評價指標(biāo)的測量值。對每個子項xiji(＝1,2,…,n;j＝1,2,…,m),假設(shè)有p個評價等級{R1,R2,…,Rp}。記評價空間為D,則D＝{R1,R2,…,Rp}。設(shè)Vk(k＝1,2,…,p)為第k級評價等級,且k級比k+1級采場爆破效果等級“高”,記為Vk＞Vk+1。若滿足R1＞R2＞…＞Rp,則稱{R1,R2,…,Rp}是評價空間D的一個有序分割類[]。

若μijk＝μ(xij∈Vk)表示測量值xij屬于第k個評價等級的程度,且要求滿足:

(1)非負(fù)有界性,0≤μ(xij∈Vk)≤1;

(2)歸一性,μ(xij∈D)＝1;

則稱其為未確定測度,簡稱測度[4]。在區(qū)間[ai,ai+1]上對應(yīng)的未確知測度函數(shù)的表達(dá)式分別為:

在上述各函數(shù)表達(dá)式中,μi(x)在點(diǎn)ai左半?yún)^(qū)間上的值取0,在區(qū)間[ai+1,ai+2]上與μi+1(x)在(ai,ai+1]上的圖象相同;μi+1(x)在[ai-1,ai]上的圖象與μi(x)在[ai,ai+1]上的圖象相同,μi+1(x)在ai+1左半?yún)^(qū)間上取值為0。

設(shè)wj表示測量指標(biāo)Xj與其他指標(biāo)相比具有的相對重要度,需滿足:0≤wj≤1,且Σmwj＝1,稱wjj＝1

為Xj重,稱w＝{w1,w2,…,wm}為指標(biāo)權(quán)重向量,根據(jù)熵確定權(quán)重[4-5],即:

令μik＝μ(Xi∈Vk)為評價樣本屬于ξi第k個評價類Rk的程度,則有

為多目標(biāo)綜合未確知測度評價矩陣,稱{μi1,μi2,…,μip}為ξi的多指標(biāo)綜合測度評價向量[]。

當(dāng){R1,R2,…,Rp}有序時,最大隸屬度識別準(zhǔn)則不再適用。為此采用置信度準(zhǔn)則[4-6],設(shè)λ為置信度,取值范圍通常為0.5＜λ＜1,且滿足R1＞R2＞…＞Rp時,其識別模型為:

取k值直到滿足式(5),則xi屬于Rki類或Rki級。

2 地下采場爆破效果評價的未確知測度模型

2.1 確定評價因子

影響爆破效果評價的因素有很多,建立采場爆破效果的未確知測度評估模型時,還需考慮分析資料的易獲性和代表性,參考有關(guān)爆破效果評判指標(biāo)體系研究[1-3],選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價的3大指標(biāo)參數(shù)作為未確知測度模型評估指標(biāo),其分級判據(jù)指標(biāo)如表1所示[2]。在確定評價等級分類方案時,根據(jù)部分學(xué)者研究成果[2],將爆破效果分為很好(V1)、較好(V2)、一般(V3)和較差(V4)4個類別,如表1所示。其評價流程如圖1所示。

表1 爆破效果評價指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)

圖1 采場爆破效果的未確知測度評價流程

2.2 爆破效果評價的未確知測度模型的建立及評價

為了驗證本文提出的基于熵權(quán)未確知測度理論的爆破效果評價方法的有效性和實用性,以八方山鉛鋅礦某試驗采場為例[2],任意取其中9次爆破,采用專家評估與計算方法,得到該采場9次的爆破效果數(shù)據(jù),如表2所示。

表2 試驗采場爆破效果數(shù)據(jù)

以第1次爆破為例,根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)的定義和表1構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)以便求得各評價指標(biāo)的測度值。其各自的單指標(biāo)測度函數(shù)分別見圖2。由表1中各因子的取值,根據(jù)以上單指標(biāo)測度函數(shù)(見圖2),可求得該地段評價對象的單指標(biāo)測度評價矩陣為:

利用信息熵理論確定各指標(biāo)權(quán)重,據(jù)式(2)～(3)可得評價指標(biāo)的權(quán)重向量w＝{0.36,0.28, 0.36}。由此求得樣本1的多指標(biāo)綜合測度評價向量:{0.610,0.194,0.177,0.019}。

圖2 單指標(biāo)測度函數(shù)曲線

2.3 屬性識別評價結(jié)果分析

取置信度λ＝0.6,由屬性綜合測度評價式(5)可以判別其爆破效果等級為R1,即樣本1的爆破效果好,并與模糊數(shù)學(xué)析法[2]的評價結(jié)果進(jìn)行對比,如表2所示。從表2可以看出,該采場爆破效果評價樣本未確知測度評價結(jié)果較好,與實際情況基本吻合[2]。從而說明本文采場爆破效果評價模型的有效性和可行性。所以,將未確知測度分析模型應(yīng)用于采場爆破效果評價的判定中完全可行,高效可靠,具有較高的實用價值。在采場爆破效果評價中,未確知測度評價方法與其它評價方法相比,未確知測度滿足“歸一性條件”及“可加性原則”,因而評價結(jié)果是科學(xué)的。另未確知測度方法注意了評價空間的“有序性”,給出了比較合理的置信度識別準(zhǔn)則,使評價結(jié)果更清晰合理。并且采用信息熵確定各指標(biāo)權(quán)重,最大限度地利用了源數(shù)據(jù)的有效信息,避免了評價過程中的單純主觀臆斷和片面性。

3 結(jié) 語

(1)針對采場爆破效果評價與其影響因素間高度的非線性復(fù)雜關(guān)系,引入未確知數(shù)學(xué)和信息熵理論,通過深入地挖掘采場爆破效果的各種因素,選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價評價的3大指標(biāo)參數(shù),同時引入信息熵理論確定各指標(biāo)的權(quán)重,依照置信度識別準(zhǔn)則對其風(fēng)險等級進(jìn)行判定,最后得出采場爆破效果等級的評價結(jié)果,并與模糊數(shù)學(xué)方法和工程實際情況進(jìn)行了對比。

(2)本文所建立的采場爆破效果評價的未確知測度模型,計算方法簡單,評價結(jié)果與實際情況較吻合,為采場爆破效果評價方法提供了一種嶄新的途徑。值得一提的是,采場爆破效果評價結(jié)論的準(zhǔn)確性與可信度,關(guān)鍵取決于所采用的評價指標(biāo)及如何構(gòu)造未確知測度函數(shù),需深入了解采場爆破機(jī)制及環(huán)境效應(yīng)等,詳實分析各影響因素對采場爆破效果的影響,構(gòu)造更加廣泛適用的未確知測度函數(shù),提高采場爆破效果評估模型的可靠性。

[1]方 崇.基于燕尾突變理論光面爆破效果的綜合評價[J].爆破,2010(4):40-42,47.

[2]李東強(qiáng).地下礦山采場爆破效果的綜合評價[J].金屬礦山, 2005(S):79-81.

[3]蒲傳金,肖正學(xué),郭學(xué)彬.爆破效果綜合評價的模糊層次分析法模型[J].礦業(yè)快報,2004,35(11):12-15.

[4]史秀志,周 健.隧道圍巖分級判別的未確知均值聚類模型[J].土木建筑與環(huán)境工程,2009,31(2):62-67.

[5]史秀志,周 健,董 蕾,等.未確知測度模型在巖爆烈度分級預(yù)測中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報,2010(29):2721-2726.

[6]薛劍光,周 健,史秀志,等.基于熵權(quán)屬性識別模型的巖體可爆性分級評價[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,41(1): 251-256.

2012-03-09)

曹銘宇(1985-),男,湖南郴州人,助理工程師,主要從事采礦設(shè)計與技術(shù)管理工作。