"■ 張來(lái)明 謝冀江 潘其坤,2 阮鵬,2 譚改娟,2

"(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；"2.中國(guó)科學(xué)院研究生院)

一 引言

化石能源儲(chǔ)量的有限性及分布的不均勻性是發(fā)展可再生能源的主要因素之一。人們對(duì)能源供應(yīng)安全及全球氣候異常變化的擔(dān)憂，推動(dòng)了世界范圍內(nèi)可再生能源技術(shù)和產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，以太陽(yáng)能為代表的可再生能源已成為實(shí)現(xiàn)能源多樣化、應(yīng)對(duì)全球氣候變化和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要替代能源。地球表面接收到的總太陽(yáng)能輻射量巨大，但輻射能流密度卻很低，在陽(yáng)光直射時(shí)，地表最大太陽(yáng)能接收量為1mW/mm2[1]。為了有效利用太陽(yáng)能，必須增大接收光能的面積。目前已成熟的方案是采用巨大的太陽(yáng)電池帆板，如神州五號(hào)載人航天飛船的太陽(yáng)電池帆板的有效面積達(dá)32m2，如此巨大的面積，將消耗大量的Ge、GaInP、GaInAs等昂貴的太陽(yáng)電池材料，增大了利用太陽(yáng)能的成本，不利于太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。高倍聚光鏡運(yùn)用價(jià)格便宜的玻璃、普通金屬等材料部分代替了昂貴、稀少的Ge、GaInP、GaInAs等材料，將利用太陽(yáng)能的成本壓力成功的轉(zhuǎn)移到了光學(xué)設(shè)計(jì)上[2]。因此，研制高倍太陽(yáng)能聚光鏡成為國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)課題?？v觀太陽(yáng)能聚光鏡發(fā)展進(jìn)程，比較有代表性的聚光器件有菲涅爾聚光鏡、組合拋物面聚光鏡、折射式聚光鏡等，它們普遍存在聚光比較低、光學(xué)效率低、結(jié)構(gòu)笨重等問(wèn)題[3,4]。

本文提出基于卡塞格林結(jié)構(gòu)的高倍太陽(yáng)能聚光鏡的設(shè)計(jì)，并運(yùn)用ZEMAX軟件進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果證明基于卡塞格林結(jié)構(gòu)的高倍聚光鏡具有實(shí)際的應(yīng)用前景。該器件的特點(diǎn)是聚光比高、光學(xué)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、發(fā)電成本低。

二 卡塞格林結(jié)構(gòu)聚光原理

卡塞格林結(jié)構(gòu)由主鏡和副鏡兩部分組成，主鏡采用旋轉(zhuǎn)拋物面，副鏡采用旋轉(zhuǎn)雙曲面。它利用拋物面和雙曲面的反射特性：拋物凹面反射鏡可以將平行于光軸的所有光線匯聚到它的焦點(diǎn)上；雙曲面反射鏡有兩個(gè)焦點(diǎn)，它將所有通過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn)的光線反射聚焦到另一個(gè)焦點(diǎn)上。卡塞格林結(jié)構(gòu)主鏡的焦點(diǎn)與副鏡的焦點(diǎn)重合，它可以將來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)的太陽(yáng)光全部聚焦到副鏡的另一個(gè)焦點(diǎn)上。如果在此焦平面上安置具有較高光電轉(zhuǎn)換效率的太陽(yáng)電池，那么主鏡所接收到的所有太陽(yáng)光線都將經(jīng)過(guò)兩次反射匯聚到太陽(yáng)電池板上。該系統(tǒng)雖為非成像光學(xué)系統(tǒng)，但由于所有入射光線均滿足等光程條件，消除了球差?；诜浅上窆鈱W(xué)中的邊緣光線原理，它保證了所有入射光線即出射光線，即入射光束的光學(xué)擴(kuò)展不變量等于出射光束的光學(xué)擴(kuò)展不變量，從而達(dá)到了光束的完全耦合[5]。

三 聚光比及遮攔比定義

聚光比是評(píng)價(jià)聚光鏡性能的一個(gè)重要指標(biāo)。通常所說(shuō)的聚光比為幾何聚光比，本文所提及的聚光比為有效聚光比。文中聚光鏡所涉及到的參量含義如下：a1為聚光主鏡半口徑，r1為主鏡表面反射率，a2為聚光副鏡半口徑，r2為副鏡表面反射率，t為玻璃外罩的透光率，a3為太陽(yáng)電池(正方形)的邊長(zhǎng)，幾何聚光比為n1，有效聚光比為n2。

縱橫比為聚光鏡的總厚度與主鏡口徑的比值，它是評(píng)價(jià)聚光鏡結(jié)構(gòu)合理性的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)踐中器件的最佳縱橫比在0.2～0.5之間，它既能保證器件結(jié)構(gòu)緊湊，又易于加工和維護(hù)。如果縱橫比較大，則器件笨重，浪費(fèi)材料；縱橫比較小不易于加工和維護(hù)。

副鏡的遮攔比等于副鏡的口徑與主鏡的口徑之比。它是評(píng)價(jià)聚光鏡聚光能力的一個(gè)重要參量。如果遮攔比大，主鏡中央暗斑的面積也大，這樣將降低聚光鏡的聚光比，降低系統(tǒng)的效率；遮攔比較小時(shí)，雖能得到較高的聚光比，但副鏡的加工、檢測(cè)、裝調(diào)都面臨著巨大的困難，因此在工程設(shè)計(jì)中要選擇合適的遮攔比，美國(guó)SolFocus公司研發(fā)的聚光鏡遮攔比為0.2[6]。

四 聚光鏡初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程

聚光鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)及光學(xué)參數(shù)為：縱橫比為0.25，副鏡遮攔比0.2，有效聚光比500倍，太陽(yáng)電池有效面積為100mm2，主鏡、副鏡鍍鋁膜，在400～1600nm波段的平均反射率在89%以上，聚光鏡玻璃外罩為普通鈉鈣酸鹽玻璃，厚度為10mm，可見(jiàn)光波段透光率≥90%。該結(jié)構(gòu)在理論上滿足光學(xué)擴(kuò)展不變量耦合匹配條件。將上述數(shù)據(jù)代入(1b)，可得主鏡口徑a1=152.5mm，a2=30.5mm。為便于裝調(diào)：取a1=160mm，a2=32mm。此時(shí)理論上聚光鏡的有效聚光比達(dá)到550倍。

主鏡的數(shù)學(xué)模型為以x軸為主線、拋物線為母線的旋轉(zhuǎn)拋物面(開口向左)，副鏡的數(shù)學(xué)模型為以x軸為主線、雙曲線左支為母線的旋轉(zhuǎn)雙曲面。拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

以主鏡的頂點(diǎn)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。拋物線開口向左，縱橫比為0.25，則點(diǎn)(?80, 160)為拋物線上一點(diǎn)。將其代入式(2a)，可得拋物線方程為：

其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(?80, 0)，雙曲線的左焦點(diǎn)與之重合，右焦點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)。由雙曲線的性質(zhì)可知：

由以上分析知：(?80, 32)為雙曲線上一點(diǎn)。將(?80, 32)及式(4)代入式(2b)，可得雙曲線的方程為：(x+40)2/733.3978? y2/866.6022 = 1 (5)用MATLAB軟件畫出該結(jié)構(gòu)的模擬曲線圖，結(jié)果如圖1所示。

圖1 聚光鏡的二維模擬圖

五 ZEMAX建模及分析評(píng)價(jià)

利用以上數(shù)學(xué)建模所得的偶次非球面的初始數(shù)據(jù)，運(yùn)用ZEMAX軟件進(jìn)行仿真模擬，模擬過(guò)程中各個(gè)表面均按理想表面處理。軟件模擬過(guò)程中的像面位置即太陽(yáng)電池工作面與非成像聚光鏡的相對(duì)位置。分析二維追日系統(tǒng)不同跟蹤精度時(shí)像面的相對(duì)照度，考慮整個(gè)聚光鏡的光學(xué)效率，可推算出光伏電池在相應(yīng)跟蹤精度時(shí)的光照強(qiáng)度。模擬過(guò)程中，跟蹤精度等效為太陽(yáng)光線照射到聚光鏡上的最大入射角度。二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為0.5°時(shí)，軟件模擬截圖如圖2所示。(圖2a～圖4a為總體結(jié)構(gòu)的截面；圖2b～圖4b為聚光鏡聚光焦點(diǎn)處的放大圖；圖2c～圖4c為像面上的相對(duì)光照度分布圖)

圖2 跟蹤精度為0.5°時(shí)模擬圖

二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為1°時(shí)，軟件模擬截圖如圖3所示。

圖3 跟蹤精度為1°時(shí)模擬圖

二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為2°時(shí)，軟件模擬截圖如圖4所示。

圖4 跟蹤精度為2°時(shí)模擬圖

500倍卡塞格林式太陽(yáng)能聚光鏡的各項(xiàng)參數(shù)如表1。

六 結(jié)論

本文基于卡塞格林結(jié)構(gòu)及相關(guān)理論設(shè)計(jì)了高倍太陽(yáng)能聚光鏡，給出了該聚光鏡的設(shè)計(jì)、模擬實(shí)例。在二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為0. 5°時(shí)，實(shí)現(xiàn)有效聚光比544倍，光學(xué)效率71.09%。根據(jù)軟件模擬分析結(jié)果可得到以下結(jié)論：

表1 卡塞格林式太陽(yáng)能聚光鏡參數(shù)

(1)基于卡塞格林結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的聚光鏡面型正確，可得到高倍的聚光比及光學(xué)效率，跟蹤精度在優(yōu)于0.5°時(shí)得到544倍的聚光比；

(2)聚光鏡的性能參數(shù)受跟蹤精度的變化較敏感，在滿足光學(xué)擴(kuò)展不變量的條件下，跟蹤精度為2°時(shí)的像面尺寸為跟蹤精度為0.5°時(shí)的4.5倍，即在給定太陽(yáng)電池尺寸時(shí)，跟蹤精度較差時(shí)的入射光線將無(wú)法被太陽(yáng)電池全部吸收，所以該系統(tǒng)在應(yīng)用時(shí)必須借助于高跟蹤精度二維追日系統(tǒng)；

(3)照射在太陽(yáng)電池上的光斑分布不均勻，這將嚴(yán)重影響太陽(yáng)電池的光電轉(zhuǎn)換效率，因?yàn)樵跊](méi)有光照的部位(邊緣部位)，太陽(yáng)電池相當(dāng)于負(fù)載，它將消耗一部分電能，因此該系統(tǒng)在應(yīng)用時(shí)必須在太陽(yáng)電池端面前加勻光裝置。

[1] Roland W, Jeffrey G. Planar concentrators near the etendue limit[J]. Optics Letters, 2005, 30(19): 2617—2619.

[2] King R R, Law D C, Edmondson K M, et al. 40% Efficient metamorphic GaInP/GaInAs/Ge multijunction solar cells[J]. Applied Physics Letters, 2007, 90(18): 183516-1—183516-3

[3] 朱瑞, 盧振武, 劉華, 等. 基于非成像原理設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能聚光鏡[J]. 光子學(xué)報(bào), 2009, 38(9): 2251—2255

[4] 鄭宏飛, 李正良, 陶濤, 等. 漏斗式二級(jí)復(fù)合拋物面太陽(yáng)能聚光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2008, 29(7): 820—826.

[5] Vahan G, Robert G. Optical design considerations for high-concentration photovoltaics[C]. Proceedings of SPIE 2006, 6339: 633905-1—633905-9

[6] Mark M, Steve H, Gary C. Concentrator design to minimize LCOE[J]. Proceedings of SPIE,6649: 66490B-1—66490B-11