武漢工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 李慶芳

1 在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)的必要性和可行性

1.1 軸輻式網(wǎng)絡(luò)的基本理論

根據(jù)物流節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的差異性，物流網(wǎng)絡(luò)可分為完全連通的物流網(wǎng)絡(luò)和軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，在完全連通的物流網(wǎng)絡(luò)中，物流節(jié)點(diǎn)不存在差異；但是軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)包括樞紐點(diǎn)和非樞紐點(diǎn)，非樞紐點(diǎn)之間通過(guò)樞紐點(diǎn)進(jìn)行連接，而樞紐點(diǎn)之間形成了規(guī)模效益。圖1和圖2分別是完全連通物流網(wǎng)絡(luò)和軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)。

圖1

圖2

軸輻式網(wǎng)絡(luò)最初被應(yīng)用于航空業(yè)的航空節(jié)點(diǎn)布局中，由于其規(guī)模效應(yīng)，軸輻式網(wǎng)絡(luò)逐漸被推廣到其他領(lǐng)域，同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了廣泛的研究，主要集中在網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究以及對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分析等方面[1]。翁瑞克[2]通過(guò)建立成本-路線優(yōu)化模型以及中位問(wèn)題模型來(lái)分析軸輻式網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問(wèn)題；柏明國(guó)[3]將啟發(fā)式算法應(yīng)用在了軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的模型求解中；Marcos & Cunha[4]解決了單分配樞紐模型求解過(guò)程中出現(xiàn)多初始解的問(wèn)題。

1.2 在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)的必要性和可行性

軸輻式網(wǎng)絡(luò)具有聚集效應(yīng)，可以提升規(guī)模經(jīng)濟(jì)，我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品物流成本占農(nóng)產(chǎn)品成本的比例較高，而在農(nóng)產(chǎn)品物流成本中運(yùn)輸成本占比較高，在農(nóng)產(chǎn)品物流中應(yīng)用軸輻式網(wǎng)絡(luò)，可以有效提升規(guī)模經(jīng)濟(jì)，降低運(yùn)輸成本。

另外，在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)也是可行的，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，農(nóng)業(yè)中大量的農(nóng)戶以及分散的客戶可以看做軸輻式網(wǎng)絡(luò)的非樞紐點(diǎn)，農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)或者農(nóng)產(chǎn)品聚集地和分散地可以看作軸輻式網(wǎng)絡(luò)的樞紐點(diǎn)，符合軸輻式網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用情景；第二，農(nóng)產(chǎn)品往往都是通過(guò)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)集散，所以農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的選址極為重要，而樞紐點(diǎn)的選擇正是軸輻式網(wǎng)絡(luò)要解決的首要問(wèn)題。

2 農(nóng)產(chǎn)品物流的軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型

構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品物流的軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是使運(yùn)輸成本最低，假設(shè)一個(gè)非樞紐點(diǎn)只能和一個(gè)樞紐點(diǎn)相連，則可以構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)膯畏峙涠鄻屑~問(wèn)題模型。

2.1 參數(shù)設(shè)置

以下圖所示的軸輻式網(wǎng)絡(luò)為情景，其中m為農(nóng)戶，n為顧客，為非樞紐點(diǎn)，i為農(nóng)產(chǎn)品聚集地，j為農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地，為樞紐點(diǎn)。

圖3 軸輻式網(wǎng)絡(luò)情景

Om:農(nóng)戶m賣出的農(nóng)產(chǎn)品的總量Dm:顧客n買到的農(nóng)產(chǎn)品的總量

2.2 單分配多樞紐中位問(wèn)題模型

該模型建立的目的是在選取合適的農(nóng)產(chǎn)品聚集地和發(fā)散地的位置，使運(yùn)輸成本最小化，假設(shè)下列條件：

(1) 在農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，選取p個(gè)樞紐，樞紐即為農(nóng)產(chǎn)品聚集地和發(fā)散地；

(2) 農(nóng)業(yè)聚集地和農(nóng)業(yè)發(fā)散地之間能夠完全連同，但是農(nóng)戶和顧客之間只能通過(guò)農(nóng)業(yè)聚集地和農(nóng)業(yè)發(fā)散地進(jìn)行連接

(3) 農(nóng)戶具有固定的賣家，顧客經(jīng)常固定去某個(gè)地點(diǎn)購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品；

(4) 樞紐城市之間的單位運(yùn)輸成本又一個(gè)成本折扣α，由于農(nóng)產(chǎn)品聚集地和農(nóng)業(yè)發(fā)散地之間具有大量的農(nóng)產(chǎn)品流動(dòng)，所以單位運(yùn)輸成本存在一個(gè)折扣系數(shù)α，0<α<1；

農(nóng)戶的生產(chǎn)量以及顧客的購(gòu)買量均沒有限制。

在上述條件下，從n個(gè)地點(diǎn)中選取p個(gè)來(lái)監(jiān)理農(nóng)產(chǎn)品聚集地和農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地，模型如下；

其中，運(yùn)輸成本包含農(nóng)戶到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品聚集地的運(yùn)輸成本、農(nóng)產(chǎn)品聚集地到農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地的運(yùn)輸成本以及顧客到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地的成本，假設(shè)農(nóng)戶到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品聚集地以及顧客到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地具沒有折扣，而農(nóng)產(chǎn)品聚集地到達(dá)農(nóng)產(chǎn)品發(fā)散地由于流量大，所有具有折扣α。

式子（1）表示需要建立p個(gè)農(nóng)產(chǎn)品聚集地和發(fā)散地；式子（2）表示農(nóng)戶具有固定的賣家，顧客經(jīng)常固定去某個(gè)地點(diǎn)購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品；式子（3）、（4）表示農(nóng)戶發(fā)出的農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過(guò)農(nóng)產(chǎn)品聚集地和發(fā)散地到達(dá)顧客；式子（5）表示農(nóng)戶具有固定的賣家，顧客經(jīng)常固定去某個(gè)地點(diǎn)購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品。

3 農(nóng)產(chǎn)品物流軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的算例分析

本章主要應(yīng)用禁忌搜索算法來(lái)對(duì)該模型進(jìn)行求解，并進(jìn)行實(shí)證說(shuō)明。

3.1 禁忌搜索算法介紹

管理工程的模型求解可以有多種算法， 所有算法的目的都是通過(guò)建立一定的計(jì)算規(guī)則來(lái)對(duì)模型進(jìn)行求解。在傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法中，由于算法本身的局限，只能求得局部最優(yōu)解，而現(xiàn)代人人工智能算法能夠提高計(jì)算過(guò)程的深度和廣度，從而得到最優(yōu)解。禁忌搜索算法即為一種人工智能算法，可以高速的處理模型問(wèn)題。

禁忌搜索算法的基本原則是在找到局部最優(yōu)解后，通過(guò)構(gòu)建解的評(píng)價(jià)函數(shù)，來(lái)跳出局部循環(huán)，使得再次進(jìn)行搜索時(shí)候能夠避開已經(jīng)得到的局部最優(yōu)解，從而找到真正的全局最優(yōu)解，。算法的基本步驟是（1）找到一個(gè)初始可行解；（2）通過(guò)交換方法對(duì)初始可行解的鄰域進(jìn)行搜索，如果新找到的可行解優(yōu)于初始可行解，那么將把該局部最優(yōu)解記錄在禁忌表，鄰域是指根據(jù)交換、插入等移動(dòng)策略而在現(xiàn)有解的基礎(chǔ)上形成的新解的集合；（3）繼續(xù)進(jìn)行搜索，并且跳過(guò)已經(jīng)記錄在禁忌表中的局部最優(yōu)解，禁忌表是存放禁忌解的空間，存放于禁忌表中的解在下次搜索時(shí)均不會(huì)被再搜素到；（4）利用禁忌長(zhǎng)度或者其他的停止準(zhǔn)則來(lái)停止禁忌搜索算法的求解過(guò)程，得到真正的全局最優(yōu)解。

3.2 算例分析

本算例的目的是在農(nóng)產(chǎn)品物流節(jié)點(diǎn)中選取幾個(gè)樞紐點(diǎn)構(gòu)建軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到運(yùn)輸成本最小化的目的。本文選擇文獻(xiàn)[5]中的距離矩陣和流量矩陣作為成本矩陣和流量矩陣，首先對(duì)兩個(gè)矩陣的元素進(jìn)行相乘處理，得到成本-流量矩陣，然后結(jié)合JAVA編程來(lái)實(shí)現(xiàn)禁忌搜索算法的求解。

設(shè)置為禁忌長(zhǎng)度為8，成本折扣系數(shù)選取0.4、0.6、0.8，當(dāng)可選的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為15和20的時(shí)進(jìn)行樞紐點(diǎn)的選擇，樞紐點(diǎn)分別選3和4，停止準(zhǔn)則為當(dāng)最大迭代次數(shù)為50次或者連續(xù)三次得到相同的最優(yōu)解時(shí)停止搜索運(yùn)算。

最優(yōu)解數(shù)據(jù)如下表1所示：

表1 最優(yōu)解數(shù)據(jù)

從表中可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為15時(shí)，并且選取3個(gè)點(diǎn)作為農(nóng)產(chǎn)品聚集地和發(fā)散地，并且折扣系數(shù)為0.4時(shí)可以得到最優(yōu)解。

綜上所述，禁忌搜索作為一種智能算法，可以有效的應(yīng)用在農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建中，并且相對(duì)于傳統(tǒng)的算法，其運(yùn)算速度更為快捷。同時(shí)，還可以不斷的調(diào)整其中參數(shù)的設(shè)置，來(lái)處理各種不同的情況，所以具有廣泛的適用性。

4 結(jié)語(yǔ)

首先，本文闡述了在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)的必要性和可行性，由于降低農(nóng)產(chǎn)品成本的迫切性以及農(nóng)產(chǎn)品物流情景和軸輻式網(wǎng)絡(luò)的匹配性，在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)是必要的，而且可行的；其次，構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)的單分配多樞紐中位問(wèn)題模型；最后，用禁忌搜索算法對(duì)模型進(jìn)行了求解，事實(shí)證明禁忌搜索算法可以很好的應(yīng)用在求解單分配多樞紐中位問(wèn)題的過(guò)程中，而且也證明了在農(nóng)產(chǎn)品物流中構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性。

[1]李陽(yáng).軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用研究[D].上海:復(fù)旦大學(xué),2006.

[2]翁克瑞.軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的選址與路線優(yōu)化研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2007.

[3]柏明國(guó).基于禁忌搜索算法的樞紐航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),2008,25(4).

[4]Marcos RobertoSilva＆ClaudioB.Cunha.New simple and efficient heuristics for the uncapacitated single allocation hub location problem[J].Computers & Operations Research,2009(36).

[5]柏明國(guó).航空公司航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2006.