艾倫 興喬

采用經(jīng)濟學上求基尼系數(shù)的算法，利用Excel電子表格自動求得國內(nèi)某市小學2008年教育裝備投入的基尼系數(shù)，用來反映教育裝備投入的均衡性。同時與全國小學教育裝備投入的情況進行比較，論述教育裝備投入均衡性采用基尼系數(shù)表示法的可行性以及需要進一步研究的問題。

1 基尼系數(shù)與經(jīng)濟均衡性

在經(jīng)濟學上，人們用基尼系數(shù)反映社會分配不平等程度?；嵯禂?shù)被稱為平均差指數(shù)，由意大利統(tǒng)計學家C.基尼于1912年首次提出，并于1920年由英國收入分配專家H.達爾頓在其所著的《收入不均等的測量》中進行了詳細說明，且認為該指數(shù)可以用來研究收入分配問題[1]。

一個國家或地區(qū)，其經(jīng)濟均衡性也就是收入分配的平等或不平等程度，可以用該國家或地區(qū)的基尼系數(shù)來表示。如果該國家或地區(qū)的全部資產(chǎn)都集中在一個人（如國王）手中，則它的基尼系數(shù)為1；而如果全部資產(chǎn)平均分配到每個人手中，則它的基尼系數(shù)為0；其他情況，基尼系數(shù)在0～1之間。按照聯(lián)合國有關(guān)組織規(guī)定：基尼系數(shù)低于0.2，屬于收入絕對平均；在0.2～0.3之間，屬于收入比較平均；在0.3～0.4之間，屬于收入相對合理；在0.4～0.5之間，屬于收入差距較大；達到0.5以上則屬于收入差距懸殊[2]。

2 用基尼系數(shù)反映教育裝備投入的均衡性

一般認為，基礎(chǔ)教育階段，教育裝備投入的均衡化可以改善教育的均衡性，而且人們一直希望通過一個指數(shù)來反映教育裝備投入的均衡化情況?；嵯禂?shù)應(yīng)該就是這樣一個指數(shù)，它能夠很好地反映一個國家或地區(qū)在教育裝備投入方面的均衡情況。通過對基尼系數(shù)的計算，人們可以客觀地掌握教育裝備投入和配備的分配狀況，以進行科學控制而使投入合理化。

3 教育裝備投入的基尼系數(shù)計算方法

計算基尼系數(shù)的方法很多，有幾何法（又分為離散求和法、擬合曲線法和弓形面積法）、基尼平均差法、協(xié)方差法、矩陣法等[1]。這些方法的缺點是計算過程復雜、繁瑣，且不容易掌握。故本文選用陳傳波、丁士軍在文獻[3]中介紹的方法。這個方法計算過程相對比較簡單，并可以在計算機上使用Excel自動計算出結(jié)果。

求基尼系數(shù)G的表達式：

式中的n為參與計算的學?？倲?shù)；pi為第i個學校學生數(shù)占全部參與計算學生總數(shù)的比例；wi為第i個學校教育裝備投入占全部參與學校投入總數(shù)的比例；Qi為從1～i的累積投入比重。同時還需要特別注意，必須將全部樣本按人均投入由小到大排列后進行計算，才能使求得的基尼系數(shù)是有效的。按照上述算法，建立Excel電子表格文件，并填入相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以自動求得相應(yīng)的基尼系數(shù)（詳見參考文獻[3]）。

筆者利用建立起的計算基尼系數(shù)的Excel電子表格文件，填入國內(nèi)某省級市2008年共1192個小學的教育裝備現(xiàn)有資產(chǎn)和當年投入的相關(guān)數(shù)據(jù)（應(yīng)數(shù)據(jù)提供者要求，這里隱去城市名稱），得到基尼系數(shù)G=0.301 4。為了能夠?qū)τ嬎憬Y(jié)果有進一步的認識，筆者又對全國32個省、直轄市、自治區(qū)從2006～2011年小學校反映教育裝備投入情況（數(shù)據(jù)來源：教育部教育管理信息中心）的基尼系數(shù)進行計算，并開列在表1中。

為了更加直觀，筆者同時將上述數(shù)據(jù)制成變化趨勢圖，如圖1、圖2所示。其中，圖1是各年教育裝備總投入的基尼系數(shù)變化趨勢，圖2則是總投入（系列1）、中央財政投入（系列2）和地方財政投入（系列3）基尼系數(shù)變化趨勢。

表1 全國各地小學教育裝備投入歷年基尼系數(shù)

4 存在的問題與進一步研究思路

在這里，筆者認為有必要將數(shù)據(jù)處理時的一些條件、采取的措施、數(shù)據(jù)的局限性以及進一步研究的問題進行說明，以利于有意者做更加深入的研究。

1）求社會分配均等性的基尼系數(shù)時，基本樣本單位是各個社會家庭，要根據(jù)家庭成員數(shù)和家庭總收入求得人均收入。而在計算教育裝備均衡性的基尼系數(shù)時，基本單位就變成各個學校（這已經(jīng)是最小單位），要根據(jù)學校的學生數(shù)和對學校的投入求得人均教育裝備投入。

2）由于對小學生、中學生、大學生在教育裝備投入上存在必須的差異，所以不能夠?qū)⒏鱾€學段的投入放在一起來進行計算，否則求得的基尼系數(shù)除了反映地域的均衡性外，還包含了不同學段的均衡性，這顯然是不夠合理的。

3）本文只計算了小學教育裝備投入的基尼系數(shù)，這是因為小學校的情況比較簡單、單一。中學則包括初中校、高中校、初高中完校和九年一貫制學校，它們的情況復雜，必須分別加以分析才對。而高校情況更加復雜，有部屬院校與地方院校之分，有理科院校和工科院校之分，有普通高校和高等職業(yè)學校之分，有本科學校和?？茖W校之分，等等。

4）表1、圖1與圖2顯示的數(shù)據(jù)其基本樣本單位是省、市、自治區(qū)，這樣處理顯然是不合理的。但是，因為目前尚不具有全國各省、市、自治區(qū)每個學校投入的詳細數(shù)據(jù)，又由于本文只是提供一種用于測量教育裝備投入均衡性的可能方法，所以仍然使用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行計算。該數(shù)據(jù)雖然不能真實反映全國小學教育裝備投入均衡情況，但是能夠反映全國各個地區(qū)的不均衡情況。

5）從2008年的情況來分析，可以看出，其中某市的基尼系數(shù)0.301 4與當年全國的基尼系數(shù)0.433 4相差較大，這是由于3個方面因素造成的：①計算某市的基尼系數(shù)，其基本樣本單位是學校，而計算全國的基尼系數(shù)時，基本樣本單位是省、市、自治區(qū)；②計算某市的基尼系數(shù)時使用了現(xiàn)有教育裝備資產(chǎn)值和當年投入值之和，而計算全國的基尼系數(shù)時只使用了當年投入值；③計算全國教育裝備投入基尼系數(shù)時，一個城市的貢獻會被其他地區(qū)的貢獻抵消掉。

6）用基尼系數(shù)反映教育裝備投入均衡性的方法還有非常大的研究空間。例如：目前尚沒有一個合理的測量指標值，用來表示到2020年基本實現(xiàn)教育現(xiàn)代化時，教育裝備投入均衡性的公認目標。

[1]劉穎,等.對基尼系數(shù)計算方法的比較與思考[J].統(tǒng)計與決策,2004(9):15-16.

[2]基尼系數(shù)[EB/OL].[2012-09-10].http:baike.baidu.com/view/186.htm.

[3]陳傳波,丁士軍.基尼系數(shù)的測算與分解:Excel算法與Stata程序[J].上海統(tǒng)計,2001(7):20-24.