曹成龍 周云山 高 帥 安 穎

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082 2.吉林大學(xué)，長(zhǎng)春，130025

0 引言

金屬帶式無(wú)級(jí)變速器（V－belt type continuously variable transmission，CVT）相對(duì)于有級(jí)變速器，能在全速比范圍內(nèi)使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳經(jīng)濟(jì)工況點(diǎn)，從而有效降低燃油消耗和排放，且駕駛舒適性好，因此，金屬帶式無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器越來(lái)越受到整車廠的青睞，但無(wú)級(jí)變速器摩擦傳動(dòng)相對(duì)于機(jī)械變速器傳動(dòng)效率偏低，故如何提高CVT傳動(dòng)效率成為關(guān)鍵技術(shù)之一。

CVT傳動(dòng)效率偏低的一個(gè)重要原因是金屬帶夾緊力過(guò)大，一般取安全系數(shù)1.3，以保證金屬帶在任何工況下不打滑，而過(guò)大的夾緊力不僅使機(jī)械傳動(dòng)效率降低，而且增加了液壓控制系統(tǒng)的能耗。有研究表明，金屬帶式無(wú)級(jí)變速器在一定滑移率下，隨著滑移率的增大，傳動(dòng)效率也跟隨提高，直到峰值傳動(dòng)效率；超過(guò)一定滑移率后，傳動(dòng)效率會(huì)快速下降，因此，如何將金屬帶式傳動(dòng)滑移率控制在合理的范圍內(nèi)，并保證任何工況金屬帶不打滑的前提下，盡可能地減小夾緊力，降低金屬帶的磨損，提高金屬帶的傳動(dòng)效率，是本文研究的重點(diǎn)。

1 金屬帶滑移傳動(dòng)機(jī)理

CVT為摩擦傳動(dòng)系統(tǒng)，主從動(dòng)輪都有液壓缸，靠液壓缸施加的液壓夾緊力于錐輪盤，然后通過(guò)錐輪盤耦合夾緊力及速比，因而金屬帶靠摩擦傳遞轉(zhuǎn)矩，為保證轉(zhuǎn)矩傳遞的可靠性，實(shí)用的夾緊力公式［1－2］為

式中，Tp，s為主動(dòng)或從動(dòng)輪傳遞轉(zhuǎn)矩；α為帶輪的半錐角；μ為金屬帶與帶輪的摩擦因數(shù)；Rp，s為金屬帶在主動(dòng)或者從動(dòng)帶輪上的工作半徑；β為安全系數(shù)。

金屬帶在傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的過(guò)程中，金屬帶存在的金屬片間隙使得帶輪包絡(luò)部分的金屬帶出現(xiàn)兩種工作狀態(tài)：一部分為動(dòng)弧β1，其金屬片間緊密接觸并承載推力；另一部分為空轉(zhuǎn)弧δm，金屬片間存在間隙不承載推力。如圖1所示，在金屬帶與錐輪盤的包絡(luò)角內(nèi)，帶輪與金屬片間的相互作用使得空轉(zhuǎn)弧逐漸減小間隙成為動(dòng)弧。由于空轉(zhuǎn)弧的存在，使得總有一部分金屬帶與金屬帶輪存在相對(duì)滑動(dòng)，由此產(chǎn)生了金屬帶與金屬錐輪之間的切向速度差。其滑移率s的表達(dá)式為［3-4］

式中，i0為無(wú)負(fù)載速比；i為實(shí)際速比；nwp為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；nws為從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。

圖1 金屬帶滑移機(jī)理（LOW速比）

摩擦理論表明，摩擦因數(shù)μ與滑移速度v有很大的關(guān)系，圖2為某一油品下的摩擦特性圖，測(cè)試了120℃、80℃ 和60℃ 條件下的摩擦特性，三條曲線有一致的共同點(diǎn)，即隨著滑移速度的增大，摩擦因數(shù)μ不斷增大，直到μ達(dá)到峰值μmax，此區(qū)域可稱為微觀滑移區(qū)域；若滑移速度繼續(xù)增大，而摩擦因數(shù)μ快速下降，則表明傳遞極限轉(zhuǎn)矩的能力下降，如繼續(xù)增大轉(zhuǎn)矩，則會(huì)導(dǎo)致更大的滑移速度，甚至失去轉(zhuǎn)矩傳遞的能力，此區(qū)域可稱為宏觀滑移區(qū)域。

圖2 滑移速度v與摩擦因數(shù)μ的關(guān)系

2 滑移數(shù)學(xué)模型及夾緊力控制策略

2.1 滑移數(shù)學(xué)模型的建立

為了建立CVT的數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)：①忽略傳動(dòng)軸的彈性及徑向振動(dòng)；②忽略軸承的軸承座彈性；③忽略系統(tǒng)的間隙和部分阻尼；④滑移率s是以無(wú)負(fù)載時(shí)的速比i0為參考對(duì)象，而i0可以通過(guò)位移傳感器測(cè)試進(jìn)行速比轉(zhuǎn)換，故在建模過(guò)程中速比i0用幾何速比ig替代，且ig＝Rs／Rp，Rp、Rs為當(dāng)速比為ig時(shí)的主動(dòng)有效半徑及從動(dòng)有效半徑。

CVT傳動(dòng)系簡(jiǎn)化如圖3所示，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，各轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的正方向與圖中標(biāo)示方向一致，圖中各符號(hào)參數(shù)含義如下：Tin、J1分別為輸入端輸入轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL、J2分別為輸出端負(fù)載轉(zhuǎn)矩和 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量；Tin，p、Tout，s分 別 為 作 用 在 主動(dòng)輪及從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)矩；nwp、nws分別為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；Tin為CVT輸入轉(zhuǎn)矩；TL為CVT輸出轉(zhuǎn)矩。

圖3 CVT滑移動(dòng)態(tài)模型

根據(jù)式（2）和式（3）可得

CVT輸入端和輸出端動(dòng)力學(xué)方程為

聯(lián)立式（1）～式（6）可得滑移數(shù)學(xué)模型：

式中，PS為從動(dòng)缸夾緊力；RS為金屬帶在從動(dòng)帶輪上的工作半徑。

從式（7）可以看出，轉(zhuǎn)矩Tin可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)油門和轉(zhuǎn)速插值得出或通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)CAN通訊總線數(shù)據(jù)得出，即變量Tin和TL都為已知變量，而唯一未知量為從動(dòng)缸夾緊力Ps，因此，夾緊力的大小是決定滑移率的關(guān)鍵因素，轉(zhuǎn)速和速比為滑移率的影響因素。

2.2 夾緊力控制策略

當(dāng)夾緊力一定時(shí)，將金屬帶能傳遞的轉(zhuǎn)矩極限記為Tinput，max，如果實(shí)際輸入轉(zhuǎn)矩為Tinput，則定義兩者之間的轉(zhuǎn)矩比為

若r＜1，則不會(huì)出現(xiàn)較大滑移率，但過(guò)大的傳動(dòng)余量會(huì)導(dǎo)致金屬帶過(guò)度張緊，降低金屬帶使用壽命及傳動(dòng)效率；若r＞1，則會(huì)因夾緊力不足導(dǎo)致過(guò)大的金屬帶滑移率，磨損金屬帶和錐面。為保證任何工況下的夾緊力恰到好處，傳統(tǒng)的夾緊力控制策略常取夾緊力安全系數(shù)至少為1.3［4-6］，因此，在大部分工況下因夾緊力過(guò)大而降低了CVT的傳動(dòng)效率。

金屬帶在一定滑移率內(nèi)，滑移率增大，則摩擦因數(shù)增大，表明金屬帶能傳遞更大的轉(zhuǎn)矩，而超過(guò)一定滑移率后，摩擦因數(shù)迅速下降，會(huì)導(dǎo)致金屬帶大轉(zhuǎn)矩下打滑加劇。為使金屬帶所傳遞的轉(zhuǎn)矩保持最佳的傳動(dòng)效率，常將金屬帶滑移率控制在摩擦因數(shù)峰值μmax的附近，此時(shí)的夾緊力為最優(yōu)夾緊力。

基于滑移率夾緊力控制采用工業(yè)廣泛應(yīng)用的PID控制器，夾緊力控制閥使用高速開(kāi)關(guān)閥，采用PWM驅(qū)動(dòng)，為了提高液壓系統(tǒng)的效率、減小超調(diào)量及加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，本文采用基于滑移率的夾緊力進(jìn)行控制，建立的夾緊力PID控制系統(tǒng)框圖如圖4。

3 金屬帶滑移試驗(yàn)裝置

圖4 基于滑移率的夾緊力控制

金屬帶滑移試驗(yàn)裝置如圖5所示，由電機(jī)代替發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)；由負(fù)載電機(jī)施加負(fù)轉(zhuǎn)矩替代路面負(fù)載；轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量驅(qū)動(dòng)電機(jī)及負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。該試驗(yàn)裝置能方便地測(cè)量和計(jì)算CVT系統(tǒng)傳動(dòng)效率，其表達(dá)式為

式中，T1、T2分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)矩；N1、N2分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖5 金屬帶滑移試驗(yàn)裝置

為了實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)自動(dòng)化，TCU控制系統(tǒng)使用高性能飛思卡爾32位單片機(jī)MPC5604P芯片處理器，采用移植實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)ucos－ii進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算控制，在金屬帶滑移檢測(cè)系統(tǒng)的主動(dòng)輪側(cè)安裝有一高精度的激光位移傳感器（參數(shù)見(jiàn)表1），通過(guò)該激光位移傳感器的回波分析原理，可非接觸精確測(cè)量被測(cè)物體的位移，測(cè)量所得的位移大小即為主動(dòng)帶輪液壓缸位移，根據(jù)式（10）和式（11）可間接推算出主動(dòng)輪側(cè)金屬帶的傳動(dòng)半徑，然后求得幾何速比即傳動(dòng)比i0。主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑與速比i0的關(guān)系如圖6所示。

表1 激光位移傳感器參數(shù)

主動(dòng)輪工作半徑與速比之間的關(guān)系應(yīng)滿足：

圖6 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑與速比i0的關(guān)系

CVT的傳動(dòng)效率主要由從動(dòng)缸夾緊力和速比決定，基于滑移控制的夾緊力可使金屬帶與錐輪摩擦因數(shù)達(dá)到峰值μmax，從而使得CVT傳動(dòng)效率達(dá)到最大值，臺(tái)架測(cè)試結(jié)果如圖7所示，圖中傳動(dòng)效率所對(duì)應(yīng)的最大速比為2.432（LOW速比），中速比為1.0，最小速比為0.442（OD速比）。圖7的測(cè)試條件為：驅(qū)動(dòng)輸入轉(zhuǎn)速3000r／min，輸入轉(zhuǎn)矩100N·m。從圖7中可以看出，在各速比條件下，最大傳動(dòng)效率時(shí)的滑移率分別為4%、1.2%和1.5%，即控制上述條件下的滑移率即可最大限度地提高CVT的傳動(dòng)效率。

圖7 各速比下的滑移率s與摩擦因數(shù)μ的測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證滑移率控制效果，對(duì)比測(cè)試了使用基于滑移率的夾緊力控制與傳統(tǒng)夾緊力控制下的傳動(dòng)效率，測(cè)試結(jié)果如圖8所示，當(dāng)速比為1.0、控制輸入轉(zhuǎn)速為3000r／min時(shí)，可以看出，基于滑移率的夾緊力控制比傳統(tǒng)夾緊力控制提高傳動(dòng)效率8%～10%。圖9所示為基于滑移率夾緊力控制時(shí)的傳動(dòng)效率測(cè)試結(jié)果。

圖8 速比為1.0時(shí)的傳動(dòng)效率對(duì)比

圖9 基于滑移率夾緊力控制的傳動(dòng)效率測(cè)試

4 基于滑移率夾緊力控制的實(shí)車試驗(yàn)

滑移率臺(tái)架測(cè)試結(jié)果為實(shí)車基于滑移率夾緊力控制提供了有效的依據(jù)和標(biāo)定數(shù)據(jù)，將標(biāo)定數(shù)據(jù)及策略移植到裝備CVT的某一車型上，其主要參數(shù)如表2。

表2 CVT車型主要參數(shù)

實(shí)車過(guò)程中，必須保證在任何工況下金屬帶不打滑，因其打滑會(huì)加劇金屬帶及錐輪錐面的磨損，縮短CVT的壽命，因此，實(shí)車過(guò)程中需實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)金屬帶的打滑。金屬帶的滑移率一般在穩(wěn)態(tài)工況下容易測(cè)試及標(biāo)定，對(duì)于工作在極其惡劣工況下的車輛，采用金屬帶傳遞轉(zhuǎn)矩的可靠性安全系數(shù)Sfpri，sec來(lái)表示其打滑狀況。如1／Sfpri，sec＞1則表示金屬帶存在打滑的可能性，需加大從動(dòng)缸夾緊力，使得1／Sfpri，sec＜1。主從動(dòng)缸實(shí)際壓力可表示為

式 中，F(xiàn)total，pri、Ftotal，sec分別為作用在主從動(dòng)輪上的實(shí)際壓力 ；Preal，pri、Preal，sec分別為主從動(dòng)缸壓力傳感器測(cè)試值；Spri、Ssec分別為主從動(dòng)液壓缸作用面積；fpri、fsec分別為油液離心系數(shù)；k為從動(dòng)缸彈簧比例系數(shù)；x、x0分別為彈簧位移及初始位置；F0spring為彈簧初始?jí)毫Α?/p>

聯(lián)立式（1）、式（12）及式（13）可得

式中，Pp為主動(dòng)缸夾緊力。

圖10所示為全油門工況下，車速?gòu)?加速到100km／h工況下的打滑監(jiān)測(cè)結(jié)果。圖11所示為緊急制動(dòng)工況下的打滑監(jiān)測(cè)結(jié)果。其目標(biāo)滑移率按式（7）計(jì)算，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩及負(fù)載根據(jù)整車動(dòng)力模型確定。從圖10、圖11可以看出，基于滑移率的金屬帶夾緊力控制在極端工況下滿足1／Sfpri，sec＜1條件，不存在金屬帶打滑的風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 全油門工況打滑監(jiān)測(cè)

圖11 緊急制動(dòng)工況打滑監(jiān)測(cè)

基于滑移率控制的金屬帶式無(wú)級(jí)變速器夾緊力是對(duì)傳統(tǒng)夾緊力的優(yōu)化，降低了CVT系統(tǒng)損耗，提高了燃油經(jīng)濟(jì)性，汽車ECE＋EUDC工況循環(huán)油耗測(cè)試結(jié)果為7.4L／100km，比傳統(tǒng)夾緊力油耗降低5.2%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從金屬帶式無(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)機(jī)理出發(fā)，建立了CVT滑移率動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并提出了基于滑移率的夾緊力控制策略，為驗(yàn)證此夾緊力策略，進(jìn)行了臺(tái)架及實(shí)車測(cè)試，結(jié)果表明，使用基于滑移率的夾緊力控制能提高傳動(dòng)效率8%～10%；ECE＋EUDC工況循環(huán)油耗測(cè)試結(jié)果比傳統(tǒng)方法降低5.2%。研究結(jié)果為CVT系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化升級(jí)提供了有效方法。

［1]Bonsen B，Klaassen T，Merrrakker K，et al.Analysis of Slip in a Continuously Variable Transmission［C］／／ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Washington DC：ASME，2003：15－21.

［2]Hiroyuki N，Hiroyuki Y，Hideyuki S，et al.Friction Characteristics Analysis for Clamping Force Setup in Metal V－Belt Type CVT［C］／／SAE Technical Paper Series.USA：SAE，2005：1462.

［3]Bonsen B，Klaassen K，Meerakker K，et al.Measurement and Control of Slip in a Continuously Variable Transmission［C］／／International Continuously Variable and Hybrid Transmission Congress.Sydney：Mechatronics，2004：64－78.

［4]Pulles R，Bonsen B，Steinbuch M，et al.Slip Controller Design and Implementation in a Continuously Variable Transmission［C］／／American Control Conference.Oregon： Technische University Eindhoven，2005：1625－1630.

［5]程乃士.汽車金屬帶式無(wú)級(jí)變速器－CVT原理和設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［6]周云山，于秀敏.汽車電控系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，1999.