辛芳芳，焦李成，王桂婷

1.西安微電子技術(shù)研究所，陜西西安710019；2.西安電子科技大學(xué)智能感知與圖像理解教育部重點實驗室，陜西西安710071

非局部均值加權(quán)的動態(tài)模糊Fisher分類器的遙感圖像變化檢測

辛芳芳1，2，焦李成2，王桂婷2

1.西安微電子技術(shù)研究所，陜西西安710019；2.西安電子科技大學(xué)智能感知與圖像理解教育部重點實驗室，陜西西安710071

提出一種新的變化檢測算法，利用改進(jìn)的動態(tài)模糊Fisher分類器，通過對多時相圖像的聯(lián)合直方圖進(jìn)行分類得到變化區(qū)域。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)圖像空間關(guān)系對待檢測點進(jìn)行非局部均值加權(quán)，并以一定比例選取可靠性高的數(shù)據(jù)先進(jìn)行標(biāo)類，增加數(shù)據(jù)的可分性和算法的可靠性。根據(jù)更新后的樣本動態(tài)調(diào)整待檢測點權(quán)重及分類器參數(shù)，直到所有點判別完畢為止。本算法不受參數(shù)模型限制，不受差異算子影響并充分利用圖像的空間與時間信息。真實遙感數(shù)據(jù)試驗表明本算法提高了檢測精度。

變化檢測；動態(tài)模糊Fisher分類器；非局部均值加權(quán)；聯(lián)合直方圖

1 引 言

遙感圖像變化檢測算法可分為有監(jiān)督檢測方法和無監(jiān)督檢測方法［1］，有監(jiān)督檢測方法需要知道一定的先驗知識，可以得到非常好的分類精度。但是地物信息的獲取是比較困難的，因此在沒有任何先驗知識的情況下，無監(jiān)督檢測方法適用范圍更廣［2－6］。傳統(tǒng)變化檢測算法［2－3］主要由3步構(gòu)成：預(yù)處理，圖像比較和變化檢測。預(yù)處理包括圖像校正和圖像濾波等。圖像比較將多時相圖像轉(zhuǎn)化為單幅差異影像，比較算子包括差值比較［4］，比值比較［5］及Log比值比較［6］等。算子不同，相同的檢測算法得到的結(jié)果浮動較大。文獻(xiàn)［7］首先將變化檢測方法由一維拓展到二維，通過分割二維聯(lián)合直方圖，判別對應(yīng)區(qū)域是否發(fā)生變化，解決了比較算子不同而造成的不穩(wěn)定性?，F(xiàn)有的變化檢測方法多基于模型假設(shè)，文獻(xiàn)［8］將多層貝葉斯分割結(jié)果融合得到變化檢測圖，文獻(xiàn)［9］利用遺傳算法優(yōu)化過的參數(shù)通過BIC（Bayesian information criterion）進(jìn)行檢測，文獻(xiàn)［10］利用EM算法區(qū)分不同類型的像素后，融合可靠層得到結(jié)果，文獻(xiàn)［11］雖然通過動態(tài)Markov隨機(jī)場自適應(yīng)的完成參數(shù)估計和分類，但是仍需假設(shè)灰度分布模型。模型假設(shè)法需要選擇合適的分布模型，當(dāng)選擇的模型與數(shù)據(jù)的真實分布差異較大時，檢測結(jié)果較差。

Fisher分類器同SVM（support vector machine）分類器［4］一樣是有監(jiān)督分類方法，它通過計算圖像的類內(nèi)散布矩陣和類間散布矩陣，找到最優(yōu)投影面，使投影方向上的類內(nèi)數(shù)據(jù)盡量密集而類間數(shù)據(jù)盡量分散。文獻(xiàn)［12］將模糊理論應(yīng)用于Fisher分類器（FDA）得到模糊Fisher分類器（FFDA），其隸屬度由整數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)。為了解決模糊散布矩陣中，由于初始參數(shù)選取不同而造成的不穩(wěn)定性，文獻(xiàn)［13］重新定義目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)［14］更正文獻(xiàn)［13］提出的算法中公式約減錯誤，使算法嚴(yán)格收斂。本文通過改進(jìn)文獻(xiàn)［14］提出的模糊Fisher分類器，對圖像的聯(lián)合直方圖進(jìn)行判別得到變化區(qū)域。圖像不同于一般數(shù)據(jù)分類，其中心點與鄰域存在相關(guān)性。為了增加數(shù)據(jù)可分性，引入濾波方法中的非局部均值思想，對待檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，并以一定比例提取隸屬度高的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)類。通過更新后的樣本點調(diào)整未檢測點權(quán)重和FFDA參數(shù)，直到所有像素分類完畢為止?；趧討B(tài)模糊Fisher分類器的變化檢測過程如圖1所示。

圖1 基于模糊Fisher分類器的遙感圖像變化檢測過程Fig.1 The general scheme of the proposed algorithm

2 基于模糊Fisher分類器的變化檢測

2.1 預(yù)分割變化檢測圖

I1和I2是已作幾何和輻射相對校準(zhǔn)的兩幅遙感圖像，分別代表不同時間同一地理位置所反映的地貌信息，下面給出具體檢測過程

首先，通過差值算子（1）得到圖像的差異影像，并利用自適應(yīng)邊緣檢測方法，統(tǒng)計連通區(qū)域灰度值分布情況，提取變化類和非變化類樣本點［15］，將有監(jiān)督問題轉(zhuǎn)換為半監(jiān)督問題。通過變化類／非變化類硬閾值Tc／Tu，可以得到預(yù)分割變化檢測圖label，1表示變化點，0表示非變化點，0.5表示待檢測點。圖2（d）給出意大利Elba島數(shù)據(jù)集的預(yù)分割變化檢測圖，圖2（e）是對應(yīng)參考圖圖2（c）的二維聯(lián)合直方圖樣本分布。

圖2 意大利Elba島遙感影像及預(yù)分割變化檢測圖數(shù)據(jù)分布Fig.2 Elba，Italy dataset and the data distribution of its initial segmentation

2.2 非局部均值加權(quán)

待檢測點多分布于聯(lián)合直方圖中間區(qū)域，其灰度值變化不明顯，直接檢測錯分率較高。圖像中心點與鄰域存在相關(guān)性，筆者利用非局部均值法進(jìn)行加權(quán)，在濾波的同時，增加了待檢測點的可分性。非局部均值濾波［16］在濾波過程中，不再考慮像素點值，而是通過鄰域的相似度進(jìn)行加權(quán)，利用局部結(jié)構(gòu)信息達(dá)到濾波的目的。這里引入其思想，對容易誤分的數(shù)據(jù)進(jìn)行非局部加權(quán)，提高可分性。

以待檢測點為中心，尋找21像素×21像素的搜索窗口內(nèi)變化類和非變化類樣本點，樣本點對應(yīng)中心點的權(quán)重為

式中，vu、vs分別是以待檢測點u和樣本點s為中心的5像素×5像素的相似窗口；‖vu－vs‖2是u和s之間的高斯加權(quán)歐式距離；h是平滑參數(shù)。得到所有樣本點的權(quán)重后，根據(jù)公式（4）計算加權(quán)后的灰度值

式中，wun和wc分別表示搜索窗口中所有非變化類樣本點和變化類樣本點的權(quán)重總和。加權(quán)后，二維聯(lián)合直方圖的灰度值對（I1（x，y），I2（x，y））變?yōu)椋↖w1（x，y），I2（x，y）），對（Iw1（x，y），I2（x，y））利用FFDA進(jìn)行判別。

2.3 動態(tài)FFDA判別

設(shè)非變化類樣本點初始隸屬度為0，變化類樣本點初始隸屬度為1，利用式（5）計算FFDA模糊類內(nèi)散布矩陣Sw和模糊類間散布矩陣［14］Sb

更新過程中，Sbφ＝λSwφ；W＝［φ1φ2…φn］；yi＝WTxi；ej＝WTvj；e＝WTv；λ′＝1／λ。

利用訓(xùn)練后的FFDA，計算加權(quán)后的待檢測點變化隸屬度ui1和非變化隸屬度ui2。所有待檢測點按變化隸屬度由高到低排列，將變化隸屬度大于0.5的點中，隸屬度最大的10%標(biāo)記為變化點，隸屬度小于0.5的點中，隸屬度最小的10%標(biāo)記為非變化點。在提取的樣本中加入新標(biāo)記的點，并利用更新后的樣本重新計算未檢測點權(quán)重，訓(xùn)練FFDA。重復(fù)上述過程，直到所有像素分類完畢為止，實現(xiàn)動態(tài)檢測過程。

3 試驗結(jié)果

分別對意大利Elba島影像和撒丁島地區(qū)影像進(jìn)行檢測，通過3組試驗驗證算法的有效性。首先驗證提出的分類器WDFFDA（weighted dynamic Fisher discriminant analysis）的有效性。將改進(jìn)算法與原FFDA算法進(jìn)行比較，同時給出未加權(quán)的動態(tài)FFDA算法DFFDA（dynamic Fisher discriminant analysis）結(jié)果和未動態(tài)調(diào)整的加權(quán)FFDA算法WFFDA（weighted Fisher discriminant analysis）結(jié)果，證明加權(quán)方法和動態(tài)調(diào)整的應(yīng)用提高了檢測性能，更適合進(jìn)行變化檢測研究。其次驗證聯(lián)合直方圖有效性，將基于二維聯(lián)合直方圖的有監(jiān)督檢測SFFDA（supervised Fisher discriminant analysis）結(jié)果和基于差異影像的有監(jiān)督檢測結(jié)果MTEP［3］（manual threshold and error procedure）進(jìn)行比較，證明聯(lián)合直方圖檢測優(yōu)于傳統(tǒng)差異影像法。最后驗證檢測性能，通過與已有的變化檢測算法進(jìn)行比較，驗證算法的有效性。對比試驗包括基于分布假設(shè)的GGKIT［3］（generalized Gaussian model Kittler Illingworth threshold）和RGKIT［17］（Rayleigh Gaussian model Kittler Illingworth threshold），基于小波信息的FFL－ARS［2］（fusion at feature level on all reliable scales）。評價指標(biāo)為漏檢數(shù)、虛警數(shù)、總錯誤數(shù)和Kappa系數(shù)?？傚e數(shù)越少，Kappa系數(shù)越高，算法性能越好。

3.1 數(shù)據(jù)描述

意大利Elba島Landsat－5衛(wèi)星遙感影像。該遙感圖像見圖2，大小為326像素×414像素，是Landsat－5衛(wèi)星分別于1994年8月和1994年 9月采集的，該圖像研究因大火而改變的植被覆蓋面積。圖2（c）是該數(shù)據(jù)集的有效參考圖，分別包含2373個變化點和132 591個不變化點。

意大利撒丁島地區(qū)Mulargia數(shù)據(jù)集Landsat－5衛(wèi)星遙感影像。圖3給出Mulargia數(shù)據(jù)集影像，該圖像大小為300像素×412像素，由Landsat－5衛(wèi)星分別拍攝于1995年9月和1996年7月，該圖像主要研究因Mulargia湖水位上升而造成的陸地淹沒情況。參考圖中包括8083個變化點以及115 517個非變化點。

圖3 意大利撒丁島地區(qū)影像Fig.3 Images of the lake Mulargia，Italy

3.2 試驗結(jié)果

3.2.1 驗證分類器有效性

表1給出本算法WDFFDA檢測結(jié)果，并與FFDA、DFFDA和WFFDA進(jìn)行比較，圖4給出對應(yīng)變化檢測圖。與FFDA相比，DFFDA及WFFDA的檢測性能均有一定提高，這說明加權(quán)方法及動態(tài)判別均有效地提高了原有分類器的分類精度。權(quán)重的加入考慮了圖像的空間信息，使原有的像素級檢測提升為上下文相關(guān)檢測。像素點與鄰域信息的融合，增加可分性的同時，濾除了像素級檢測時同質(zhì)區(qū)域存在的噪點，提高了檢測精度。根據(jù)新檢測結(jié)果動態(tài)調(diào)整權(quán)重，使中心點與鄰域保持高度相關(guān)性。新加入的樣本多處于聯(lián)合直方圖中間區(qū)域，隨著新樣本的加入分類平面動態(tài)變化，更準(zhǔn)確地檢測新樣本周圍的待檢測點。在此基礎(chǔ)上提出的WDFFDA算法，進(jìn)一步降低了總錯誤數(shù)，它將FFDA算法中Elba數(shù)據(jù)中的總錯誤數(shù)從320像素減少到212像素，將Mulargia的總錯誤數(shù)從1603像素減少到1557像素，極大地提高了檢測精度。

表1 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同分類器檢測結(jié)果Tab.1 Elba and Mulargia dataset detection results with different classifiers

3.2.2 驗證直方圖有效性

表2給出根據(jù)參考圖進(jìn)行有監(jiān)督檢測得到的結(jié)果。MTEP算法基于差異影像得到，它只考慮了兩幅圖像的灰度差，丟失了時間信息，其檢測結(jié)果與二維聯(lián)合直方圖相比較差。而SFFDA極大地提高了檢測精度，將Elba數(shù)據(jù)Kappa系數(shù)從0.92提高到0.95，Mulargia數(shù)據(jù)從0.87提高到0.9，證明基于二維聯(lián)合直方圖的算法是可行的。在表1中，所有基于聯(lián)合直方圖的無監(jiān)督檢測結(jié)果均優(yōu)于表2中一維有監(jiān)督結(jié)果，這一結(jié)論進(jìn)一步驗證了利用聯(lián)合直方圖進(jìn)行變化檢測可以提高檢測精度。二維聯(lián)合直方圖跳出了原有的一維框架，在利用圖像空間信息的同時充分考慮了時間信息，其結(jié)果有所提高，且不受由于拍攝條件不同和時間不同而造成的亮度差影響。

圖4 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同分類器變化檢測圖Fig.4 Elba and Mulargia dataset change maps obtained from different classifiers

表2 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同直方圖檢測結(jié)果Tab.2 Elba and Mulargia dataset supervised results based on different histogram

圖5 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同直方圖檢測圖Fig.5 Elba and Mulargia dataset change maps based on different histogram

3.2.3 驗證算法的有效性

為了驗證算法有效性，表3給出其他變化檢測算法的檢測結(jié)果，圖6給出對應(yīng)兩組數(shù)據(jù)的檢測圖。GGKIT基于廣義高斯模型，而RGKIT基于瑞利－高斯模型。由本試驗可以看出，不同模型得到的檢測結(jié)果差異較大，參數(shù)模型與數(shù)據(jù)模型越匹配，檢測結(jié)果越好。Elba島數(shù)據(jù)RGKIT模型要優(yōu)于GGKIT模型，得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，而撒丁島數(shù)據(jù)模型與GGKIT更為相似。模型的確定需要知道較多的先驗知識，而這正是變化檢測的難點。筆者的算法利用分類器對圖像二維聯(lián)合直方圖進(jìn)行動態(tài)判別，不需要假設(shè)分布模型，避免了模型不匹配而產(chǎn)生的誤差，提高了算法的適用性。FFL－ARS雖然利用了平穩(wěn)小波信息，但由于其平滑性使圖像邊緣區(qū)域在分解過程中模糊化，許多細(xì)節(jié)都被屏蔽掉，降低了檢測精度。相比較GGKIT和RGKIT，F(xiàn)FL－ARS的邊緣模糊化較嚴(yán)重，這正是小波平滑的結(jié)果。FFL－ARS保證了變化檢測圖的同質(zhì)性，卻以細(xì)節(jié)平滑為代價，降低了檢測的準(zhǔn)確性。本文的算法可以很好地檢測圖像的細(xì)節(jié)部分，算法是可行有效的。

表3 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同變化檢測算法檢測結(jié)果Tab.3 Elba and Mulargia dataset detection results in different change detection algorithms

圖6 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同變化檢測算法檢測圖Fig.6 Elba and Mulargia dataset change maps obtained from different algorithms

4 結(jié) 論

本文利用改進(jìn)的模糊Fisher分類器，通過對圖像二維聯(lián)合直方圖的判別檢測多時相遙感圖像中的變化區(qū)域。聯(lián)合直方圖同時利用了圖像的時間信息和空間信息，解決了差異算子不同而造成的檢測結(jié)果不穩(wěn)定。按隸屬度逐步更新檢測樣本，利用更新后的樣本點重新訓(xùn)練分類器參數(shù)和計算權(quán)重，在保證樣本點可靠性的同時，提高了模型與當(dāng)前檢測結(jié)果的匹配性。加權(quán)方法引入了圖像的空間信息，將原有的像素級檢測提升為上下文相關(guān)檢測，抑制了同質(zhì)區(qū)域的噪聲，增加了待檢測點可分性。本算法不需要假設(shè)分布模型，不需要計算差異影像，綜合利用了圖像的空間與時間信息，對由于拍攝條件和時間不同而造成的亮度不一致性不敏感。

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E－mail：xf9258＠163.com

Change Detection in Multitemporal Remote Sensing Images Based on Dynamic Fuzzy Fisher Classifier and Non Local Mean Weighted Method

XIN Fangfang1，2，JIAO Licheng2，WANG Guiting2
1.Xi’an Institute of Microelectronics Technology，Xi’an710019，China；2.Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education of China，Xidian University，Xi’an 710071，China

A novel change detection approach based on the dynamic fuzzy Fisher classifier for multitemporal remote sensing images is proposed，which detects the changes with the joint histogram.To increase the separability of the unlabeled pixels，a non－local mean weighted method is used to introduce the spatial information.The unlabeled pixels are labeled with a predefined probability based on their predictive values.The weights of the unlabeled pixels and the parameters of the dynamic classifier are adjusted according to the updated samples until all the pixels are classified.The proposed method is distribution free，context－sensitive and not affected by the comparison operators.Experimental results on real multitemporal remote sensing images confirm the effectiveness of the proposed technique.

change detection；dynamic fuzzy Fisher classifier；non－local mean weighted method；joint intensity histogram

XIN Fangfang（1982—），female，PhD，majors in image processing and computational intelligence.

XIN Fangfang，JIAO Licheng，WANG Guiting.Change Detection in Multitemporal Remote Sensing Images Based on Dynamic Fuzzy Fisher Classifier and Non Local Mean Weighted Method［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：584－590.（辛芳芳，焦李成，王桂婷.非局部均值加權(quán)的動態(tài)模糊Fisher分類器的遙感圖像變化檢測［J］.測繪學(xué)報，2012，41（4）：584－590.）

P237.3

A

1001－1595（2012）04－0584－07

國家自然科學(xué)基金（61003198）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃（111計劃）（B07048）；國家部委科技項目（9140A07011810DZ0107）；教育部重點項目（108115）

雷秀麗）

2011－04－12

2012－04－27

辛芳芳（1982—），女，博士，主要研究領(lǐng)域為變化檢測、計算智能等。