章 健，馬旭冰，程曉曉，賀 芳

(1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南鄭州450001;2.河南電力試驗(yàn)研究院，河南鄭州450052;3.河南省電力公司新鄉(xiāng)供電公司，河南新鄉(xiāng)453000)

0 引言

電力網(wǎng)中配變臺區(qū)數(shù)量眾多，對應(yīng)的低壓電網(wǎng)規(guī)模也很巨大，由此可見低壓電網(wǎng)的降損工作十分重要.我國低壓電網(wǎng)一般采用三相四線制供電，而其中存在的單相負(fù)荷往往造成三相負(fù)荷不平衡，會使中性線存在較大電流，導(dǎo)致線損增加.對負(fù)荷進(jìn)行三相優(yōu)化平衡，只調(diào)整用戶接入相，在并不額外增加投資的情況下，能有效減小不平衡度，使網(wǎng)損顯著下降，該方法是一種簡單經(jīng)濟(jì)的降損方法，并且對低壓電網(wǎng)的電能質(zhì)量、設(shè)備利用率、中性點(diǎn)偏移等情況均有積極的意義［1］.

目前在實(shí)際工作中還主要是憑經(jīng)驗(yàn)解決負(fù)荷三相平衡的問題，平衡的效果依賴于技術(shù)人員的專業(yè)素質(zhì)和對具體電網(wǎng)的熟悉程度，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述與理論指導(dǎo)，并且也缺少解決問題的軟件平臺的支持，完全靠人工方法進(jìn)行負(fù)荷三相平衡，工作量大，效率低，降損效果難以保證.筆者采用引入不平衡度的低壓電網(wǎng)線損計(jì)算方法，研究了低壓電網(wǎng)負(fù)荷三相平衡優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，利用Microsoft Visio2003 VBA二次開發(fā)技術(shù)，開發(fā)出一款圖形化的低壓電網(wǎng)線損計(jì)算與負(fù)荷優(yōu)化配置軟件，以滿足低壓電網(wǎng)線損計(jì)算、分析和降損措施制定的需要.1 線損計(jì)算與負(fù)荷優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型及算法

1.1 線損、不平衡度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

負(fù)荷電流不平衡度λ以及A，B，C三相的相不平衡度 λA，λB，λC的定義為

式中：Imaxφ為最大偏差相負(fù)荷電流，Imaxφ=分別為A，B，C相負(fù)荷電流;Iav為平均負(fù)荷電流，Iav= (IA+IB+IC)/3.

第l段線路的有功損耗為［2］

式中：Iavl為第 l段線路平均負(fù)荷電流;λAl，λBl，λCl為第l段線路三相不平衡度;Rl為第l段線路相線電阻;R0l為第l段線路中性線電阻.

設(shè)線段的總數(shù)為L，那么低壓電網(wǎng)總線損為

低壓電網(wǎng)的導(dǎo)線型號、長度一般不易得到，這里引入總不平衡度λΣ的概念，在缺少基礎(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí)，作為線損優(yōu)化的一個(gè)輔助.總不平衡度為

式中：λl為第l段線路負(fù)荷電流不平衡度.

1.2 線損、不平衡度計(jì)算的算法

低壓電網(wǎng)中常得到的是用戶的用電量，利用用電量可以求出節(jié)點(diǎn)注入電流In.下面根據(jù)In推導(dǎo)第 l段線段電流 IAl，IBl，ICl的計(jì)算機(jī)算法.

1.2.1 0 －1 邏輯變量的引入

低壓電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)由于三相四線、三相三線、單相兩線等接線形式的存在而不在保持對稱.以單相負(fù)荷接入A相為例，如圖1所示，可看出電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的三相對稱被破壞.為使程序易于實(shí)現(xiàn)，作等值處理(加虛線部分)，令I(lǐng)B=IC=0，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變?yōu)閷ΨQ.

圖1 負(fù)荷等值示意圖Fig.1 Load equivalent schemes

引入0－1邏輯變量代表負(fù)荷接入相序，使各種接線情況下保持對稱，也就是支路－結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣 M［3］不變.

設(shè)負(fù)荷接入線路A，B，C三相所對應(yīng)的0－1邏輯變量組成的向量分別為

式中：xi(i=1，2，…，N)為0 －1 邏輯變量，對應(yīng)負(fù)荷接入相序，xAi=1表示第i個(gè)負(fù)荷接入A相，xAi=0表示第i個(gè)負(fù)荷不接入A相，xBi、xCi同理.

當(dāng)?shù)趇個(gè)負(fù)荷為三相負(fù)荷時(shí)，應(yīng)滿足xAi=xBi=xCi=1;當(dāng)?shù)趇個(gè)負(fù)荷為單相負(fù)荷時(shí)，應(yīng)滿足xAi+xBi+xCi=1.

1.2.2 線損、不平衡度計(jì)算

線段電流 IAl，IBl，ICl可通過支路 － 結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣M，解下述線性方程組得到.

式中：IAn，IBn，ICn分別為節(jié)點(diǎn)注入 A、B、C 相電流向量;IAl，IBl，ICl分別為 A，B，C 三相的各電流向量;In為節(jié)點(diǎn)注入電流向量.

將求得的線段電流代入公式(1)～(4)，可求出各段線路的相不平衡度，再由式(5)解出各段線路的線損，最終根據(jù)式(6)得到總線損.與上相似，由各段線路的負(fù)荷電流不平衡度代入式(7)可求出總不平衡度.

1.3 負(fù)荷優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型

本文的負(fù)荷優(yōu)化配置問題為：在導(dǎo)線型號、長度，負(fù)荷分布、電量等參數(shù)均已確定的前提下，優(yōu)化調(diào)整單相負(fù)荷接入低壓電網(wǎng)的相序，減少負(fù)荷的不平衡度，從而降低線損.

由前述公式(1)～(10)可分析出，就負(fù)荷優(yōu)化配置問題而言，ΔPl為三相負(fù)荷相序邏輯變量的函數(shù)，記為 ΔPl( xAi，xBi，xCi).

基于線損優(yōu)化的單相負(fù)荷優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

式中：minΔP為低壓電網(wǎng)優(yōu)化線損.

式(11)表示通過單相負(fù)荷相序的變化，算出相應(yīng)線損，進(jìn)行比較，求優(yōu)化線損.此問題實(shí)際是個(gè)0－1組合優(yōu)化問題，本軟件采用啟發(fā)式的方法來解決這樣一個(gè)非線性組合優(yōu)化問題，計(jì)算出優(yōu)化線損以及優(yōu)化配置方案.

基于不平衡度優(yōu)化的單相負(fù)荷優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)和約束條件與式(11)、(12)基本相似，不再贅述.

2 開發(fā)平臺介紹

2.1 模具的開發(fā)

Visio2003是一款通用的繪圖軟件，利用其VBA二次開發(fā)技術(shù)與專業(yè)計(jì)算程序相結(jié)合，開發(fā)人員可以方便地實(shí)現(xiàn)程序的可視化功能［4］.利用Visio軟件設(shè)計(jì)電網(wǎng)元件模具的過程十分簡單.先在繪圖區(qū)內(nèi)繪制低壓電網(wǎng)電氣接線圖所需圖件.圖件制作時(shí)，應(yīng)增加和定義其ShapeSheet中的用戶屬性CustomProperties區(qū)，如單相線路圖件的屬性可定義為首端節(jié)點(diǎn)i、末端節(jié)點(diǎn)j、導(dǎo)線型號、導(dǎo)線長度、所屬相序等.并可給圖件添加連接點(diǎn)，連接點(diǎn)用于程序中低壓電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自動(dòng)識別［5］.然后為圖件設(shè)置屬性，使圖件和其表示的電氣設(shè)備的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來，把數(shù)據(jù)與圖件綁定在一起，即該圖件所代表設(shè)備的參數(shù)存放在用戶屬性CustomProperties區(qū)中.最后將完成的圖件用鼠標(biāo)拖拽到一個(gè)新模具中即可，這樣就生成了一個(gè)包含許多低壓電網(wǎng)繪圖符號的模具供繪圖時(shí)使用.軟件提供了配變臺區(qū)、三相線路、單相線路、三相負(fù)荷、單相負(fù)荷等模具.

圖2 模具與窗體參數(shù)輸入Fig.2 The die and parameter input-in form

2.2 窗體的設(shè)計(jì)

窗體的主要功能是提供人機(jī)交互式的界面，用戶可通過窗體實(shí)現(xiàn)對ShapeSheet中用戶屬性CustomProperties區(qū)數(shù)據(jù)的存取和修改［6］.Visio引擎具有多種觸發(fā)和響應(yīng)事件的方式，可以通過定義圖件 ShapeSheet表中 Events區(qū)的雙擊事件EventsDblClick實(shí)現(xiàn)雙擊圖形出現(xiàn)窗體的功能.另外，也可以設(shè)置將鼠標(biāo)放置在圖形上單擊右鍵顯示窗體事件的形式，方法就是在ShapeSheet表中定義Actions區(qū).

3 計(jì)算實(shí)例

以某縣某400 V典型低壓臺區(qū)為例，線損計(jì)算和負(fù)荷優(yōu)化配置結(jié)果如圖3所示.圖中單相線路損失電量、線損率以及優(yōu)化后的損失電量、線損率均直接顯示在所繪制圖形中.通過計(jì)算的優(yōu)化相序顯示在單相線路的上方或左側(cè).

圖3 計(jì)算結(jié)果顯示Fig.3 Calculation results

從結(jié)果看，優(yōu)化前后降損效果比較明顯，月降損約192 kWh.理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值相差不大，滿足精度要求，見表1.

表1 線損與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.1 Line loss and optimization calculation results

根據(jù)所得優(yōu)化方案，該縣對計(jì)算臺區(qū)單相負(fù)荷進(jìn)行重新調(diào)整.調(diào)整后次月供電量與上月基本持平，線損較上月下降161 kWh，見表2.本臺區(qū)一年降損約1 932 kWh，電費(fèi)按0.5元/kWh計(jì)，則一年降損節(jié)省966元.考慮到該縣有臺區(qū)1 230個(gè)，平均降損參照本例，則全縣一年降損節(jié)省約119萬元，效益相當(dāng)可觀.

表2 線損與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.2 Line loss and optimization calculation results

4 結(jié)論

筆者所研究的低壓電網(wǎng)線損、不平衡度計(jì)算數(shù)學(xué)模型，充分考慮了低壓電網(wǎng)的特點(diǎn)，計(jì)算精度高，易于程序?qū)崿F(xiàn)，運(yùn)算量小.并將負(fù)荷優(yōu)化配置問題轉(zhuǎn)化為0～1變量的組合優(yōu)化問題，采用了啟發(fā)式算法，能夠給出符合工程實(shí)際的較優(yōu)解.通過對實(shí)際電網(wǎng)的計(jì)算，表明模型與算法正確、效果良好.

同時(shí)，提出了一種在Visio2003平臺上開發(fā)低壓電網(wǎng)線損、不平衡度計(jì)算及負(fù)荷優(yōu)化配置的圖形化軟件的新技術(shù).軟件操作簡單方便，人機(jī)界面友好，結(jié)果顯示直觀，能自動(dòng)生成計(jì)算結(jié)果報(bào)表，是一款實(shí)用化的軟件.

［1］吳建賓，周文波.三相負(fù)荷不平衡對低壓供電系統(tǒng)的影響［J］.農(nóng)村電氣化，2002(2)：42.

［2］郜俊琴.三相不平衡線路的線損分析［J］.電力學(xué)報(bào)，2001，16(2)：92 －93.

［3］張洪波.配電線路無功補(bǔ)償優(yōu)化配置的研究與圖形化軟件開發(fā)［D］.鄭州：鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，2006.31 －32.

［4］賀芳，高建保，章健.電網(wǎng)規(guī)劃軟件總體設(shè)計(jì)及開發(fā)［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2011，27(7)：244 －246.

［5］郭偉偉，張峰，章健.Visio圖形化電力計(jì)算軟件中電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的識別［J］.河南科學(xué)，2006，24(6)：889－891.

［6］美國Microsoft公司.開發(fā)Microsoft Visio解決方案［M］.萊恩工作室，譯.北京：北京大學(xué)出版社，2002.