杜思義，陳一漢

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

通常認(rèn)為低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)存在一定的相關(guān)關(guān)系.1986 年 Jorn M.Seitz［1］在第二屆應(yīng)力波理論在樁基工程應(yīng)用會(huì)議上提出應(yīng)力波波速與混凝土質(zhì)量關(guān)系如表1所示.

表1 波速與混凝土質(zhì)量關(guān)系Tab.1 The relationship between the stress wave speed and the concrete quality

國(guó)內(nèi)JGJ/T 93—95《基樁低應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)規(guī)程》4.4.10條規(guī)定，樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)可依據(jù)波速來(lái)估計(jì)，波速與混凝土抗壓強(qiáng)度的換算系數(shù)應(yīng)通過(guò)對(duì)混凝土試件的波速測(cè)定和抗壓強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)確定.國(guó)內(nèi)很多學(xué)者開(kāi)展了這方面的研究［2－4］.二十世紀(jì)末期得出低應(yīng)變反射波法波速與樁身混凝土強(qiáng)度的關(guān)系如表2所示.

在國(guó)際工程界基本上是依據(jù)第二屆“應(yīng)力波理論在樁基中的應(yīng)用”國(guó)際會(huì)議推薦的公式進(jìn)行推算，該公式表達(dá)式為

表2 波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.2 The relationship between the wave speed and the concrete strength grade

式中：fcu為樁身混凝土強(qiáng)度，MPa;c為應(yīng)力波波速，km/s.

在國(guó)內(nèi)，混凝土彈性波速和強(qiáng)度的相關(guān)曲線基本上采用

研究資料表明，不同人的研究結(jié)論不同，而且相差很大.其間利用混凝土強(qiáng)度與應(yīng)力波波速的關(guān)系估計(jì)混凝土強(qiáng)度，有不少成果案例，也有不少失敗的教訓(xùn)［5］.

工程界經(jīng)過(guò)20世紀(jì)90年代初到本世紀(jì)初的摸索，發(fā)現(xiàn)低應(yīng)變應(yīng)力波波速除與樁身混凝土強(qiáng)度有關(guān)外，還與混凝土的骨料品種、粒徑級(jí)配、密度、水灰比、成樁工藝(導(dǎo)管灌注、振搗、離心)等因素有關(guān).波速與樁身混凝土強(qiáng)度整體趨勢(shì)上呈正相關(guān)關(guān)系，即強(qiáng)度高波速高，但二者并不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.在影響混凝土波速的諸多因素中，強(qiáng)度對(duì)波速的影響并非首位.中國(guó)建筑科學(xué)研究院的試驗(yàn)資料表明：采用普硅水泥，粗骨料相同，不同級(jí)配強(qiáng)度及齡期強(qiáng)度相差1倍時(shí)，聲速變化僅為10%左右;根據(jù)遼寧省建設(shè)科學(xué)研究院的試驗(yàn)結(jié)果：采用礦渣水泥，混凝土試塊28 d強(qiáng)度為3 d強(qiáng)度的4～5倍，樁在28 d齡期時(shí)的波速較3 d齡期時(shí)的波速增加20% ～30%.因此，不能依據(jù)波速去評(píng)定混凝土強(qiáng)度等級(jí)［6－7］.

還有新的研究表明，應(yīng)力波波速還與混凝土養(yǎng)護(hù)條件有關(guān)，如水養(yǎng)、自然養(yǎng)護(hù)、蒸汽養(yǎng)護(hù)的同樣配合比的混凝土的波速不同.另外還與添加劑種類、數(shù)量有關(guān).基于此，低應(yīng)變檢測(cè)基樁的完整性報(bào)告就不再用波速評(píng)定混凝土強(qiáng)度，反之亦然［8－11］.

然而低應(yīng)變測(cè)試中，要判定樁長(zhǎng)和缺陷位置，必須首先確定波速.而波速有上述諸多影響因素，測(cè)試中一般根據(jù)施工單位或監(jiān)理單位提供的樁長(zhǎng)確定，而施工單位或監(jiān)理單位提供的樁長(zhǎng)往往有誤(一般偏長(zhǎng))，造成計(jì)算出的波速偏高，有的CFG樁的波速高達(dá)4 500 m/s，反過(guò)來(lái)由此也無(wú)法確定樁長(zhǎng)和缺陷位置.筆者將根據(jù)應(yīng)力波傳播的基本原理，結(jié)合試驗(yàn)研究，分析應(yīng)力波傳播波速與時(shí)間、混凝土齡期等影響因素之間的關(guān)系，并由此提出工程應(yīng)用時(shí)確定低應(yīng)變波速的簡(jiǎn)易方法.

1 應(yīng)力波在基樁中的理論傳播速度

根據(jù)波動(dòng)理論可導(dǎo)出應(yīng)力波在三維彈性介質(zhì)中的波動(dòng)方程為

式中：E為介質(zhì)楊氏彈性模量;μ為介質(zhì)材料泊松比;u 為位移;x、y、z為坐標(biāo)軸方向.令

則c為應(yīng)力波傳播速度.

對(duì)于橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸的彈性桿，可以忽略橫向尺寸效應(yīng)，假設(shè)為一維彈性桿，則波在

固體介質(zhì)中的傳播速度主要受波的類型、固體介質(zhì)的性質(zhì)和邊界條件的影響.根據(jù)基樁的幾何特征及低應(yīng)變法、超聲波法等測(cè)試方法，可以判斷低應(yīng)變反射法的應(yīng)力波遵循細(xì)長(zhǎng)桿中縱波的傳播規(guī)律，近似符合式(7)，超聲波法測(cè)試用的聲波遵循無(wú)限大固體介質(zhì)中縱波的傳播規(guī)律［6］，近似符合式(6).

理論上兩種波速之間有確定的比例關(guān)系.即(混凝土的 μ =0.20 ～0.3)

2 基樁低應(yīng)變波速的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)?zāi)康募胺椒?/h3>

研究低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土齡期和混凝土強(qiáng)度之間的關(guān)系.

試驗(yàn)方法：現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置10根素混凝土樁，樁長(zhǎng)分別為5 m，10 m，15 m，樁徑400 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為 C15，C20，C25，C30，試塊采用標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù).2根樁徑800 mm、樁長(zhǎng)12 m的混凝土灌注樁，試塊采用同條件養(yǎng)護(hù).

低應(yīng)變測(cè)試儀器采用美國(guó)樁身完整性測(cè)試儀PIT，測(cè)試操作采用JGJ 106—2003《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》中標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試過(guò)程，低應(yīng)變波速的判定采用“峰－峰”法，若樁底二次反射明顯，采用一次反射峰與二次反射峰判定.混凝土試塊強(qiáng)度的測(cè)試和低應(yīng)變應(yīng)力波速的測(cè)試分別在基樁3，7，14，21，28 d 等時(shí)間同時(shí)進(jìn)行測(cè)試.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土齡期之間的關(guān)系

低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土齡期之間的關(guān)系如圖1所示，由圖可知，低應(yīng)變應(yīng)力波波速隨混凝土齡期在逐漸增長(zhǎng)，直至半年以上，波速仍有微小的增幅.在28 d齡期之前波速增長(zhǎng)速率比較大，28 d之后增長(zhǎng)速率比較小，齡期從28 d至189 d波速約增長(zhǎng)5.9%，在齡期達(dá)到6個(gè)月后的30 d里，平均波速增長(zhǎng)僅有0.7%，基本趨于穩(wěn)定.

有資料顯示，打好2～3 a的基樁低應(yīng)變應(yīng)力波波速仍在增長(zhǎng)，只是增長(zhǎng)幅度很小.

圖1 低應(yīng)變應(yīng)力波波速隨時(shí)間增長(zhǎng)曲線Fig.1 The curve between low strain wave speed and the age of concrete

2.2.2 低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系

通常認(rèn)為低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)存在一定的相關(guān)關(guān)系.如果按照一維波動(dòng)方程得出的波速公式，低應(yīng)變應(yīng)力波波速僅與混凝土的彈性模量、密度、泊松比有關(guān)，而不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的密度基本都在2.4 ×103～2.5 ×103kg/m3，混凝土的泊松比基本在0.2～0.3之間，因此從理論及樁本身的材料因素上考慮，影響低應(yīng)變應(yīng)力波波速的主要因素是彈性模量.而影響混凝土彈性模量主要有混凝土的強(qiáng)度、含水狀態(tài)、齡期、配合比、養(yǎng)護(hù)條件等，而這些因素又受到多種條件的影響，因此混凝土彈性模量的大小是由很多因素綜合決定的，低應(yīng)變應(yīng)力波波速的影響因素更是如此.

而一般低應(yīng)變測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)知道的僅僅是樁的設(shè)計(jì)幾何參數(shù)及樁身的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，因此有必要建立低應(yīng)變波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)的相關(guān)關(guān)系.

2根C30灌注樁混凝土強(qiáng)度等級(jí)(同條件養(yǎng)護(hù))隨齡期的變化關(guān)系如圖2所示，實(shí)際上混凝土強(qiáng)度等級(jí)在28 d齡期后仍在增長(zhǎng)，只是增長(zhǎng)的緩慢，增長(zhǎng)幅值也比較小.低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度之間的關(guān)系如圖3所示，由圖3可知低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)成正相關(guān)關(guān)系，40 d內(nèi)的擬合公式為

式中：x為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，MPa;y為低應(yīng)變應(yīng)力波波速，m/s.

混凝土強(qiáng)度等級(jí)由15 MPa到37 MPa，增長(zhǎng)146%，低應(yīng)變波速由3 718 m/s到4 050 m/s，增長(zhǎng) 8.9%.

由素混凝土樁28 d的波速測(cè)試結(jié)果可知，混凝土強(qiáng)度等級(jí)由15 MPa變化到30 MPa，增長(zhǎng)100%，低應(yīng)變波速由 3 900m/s變化到4 150 m/s，僅增長(zhǎng)6.4%.180 d低應(yīng)變應(yīng)力波波速?gòu)? 200 m/s變化到4 350 m/s，增長(zhǎng)3.5%.

由此可以得出，基樁低應(yīng)變應(yīng)力波波速隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的變化而變化，但波速變化幅度不大，一般不超過(guò)10%.

3 基樁低應(yīng)變應(yīng)力波波速的確定方法

(1)JGJ 106—2003《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》8.4.1條規(guī)定，當(dāng)樁長(zhǎng)已知、樁底反射信號(hào)明確時(shí)，在地質(zhì)條件、設(shè)計(jì)樁型、成樁工藝相同的基樁中，選取不少于5根完整樁的樁身波速值計(jì)算其平均值作為該工地樁身波速平均值.

(2)根據(jù)當(dāng)?shù)匮芯康膽?yīng)力波波速和混凝土強(qiáng)度等級(jí)之間的關(guān)系估計(jì)低應(yīng)變檢測(cè)波速.某一地區(qū)混凝土骨料的品種、水泥種類、強(qiáng)度基本相同，因此應(yīng)力波波速和混凝土強(qiáng)度等級(jí)具有確定的關(guān)系，可以由此估計(jì)低應(yīng)變應(yīng)力波波速.

(3)根據(jù)截掉的樁身測(cè)定低應(yīng)變波速.對(duì)于混凝土灌注樁、預(yù)制樁、CFG樁，一般施工現(xiàn)場(chǎng)都會(huì)有截掉的樁身，可以用低應(yīng)變方法確定截掉樁身的應(yīng)力波波速作為原樁身的波速，但應(yīng)注意測(cè)試方法的標(biāo)準(zhǔn)化，因?yàn)榻氐魳渡硪话惚容^短，若測(cè)試方法不標(biāo)準(zhǔn)則波速受樁身幾何彌散影響嚴(yán)重.

(4)用2個(gè)速度傳感器測(cè)定波速.在樁頂和樁頂下x(x≥2d)處同時(shí)安裝兩個(gè)傳感器，根據(jù)波動(dòng)理論，樁頂激發(fā)，樁頂傳感器首先接收到第一個(gè)信號(hào)峰值，經(jīng)過(guò)ΔT時(shí)間后在x處的傳感器接收到第二個(gè)信號(hào)峰值，利用x和ΔT這兩個(gè)數(shù)值可以推算出應(yīng)力波在該樁身中傳播的波速c=x/ΔT.

(5)根據(jù)混凝土試塊的超聲波波速換算低應(yīng)變應(yīng)力波波速.混凝土試塊或樁身埋管超聲的波速測(cè)試一般比較準(zhǔn)確，根據(jù)公式(5)可以換算低應(yīng)變應(yīng)力波波速.

4 結(jié)論

綜合基樁中傳播的一維、三維應(yīng)力波理論及現(xiàn)場(chǎng)低應(yīng)變測(cè)試方法，可以得出以下結(jié)論.

(1)骨料、水泥品種基本一致，同樣工藝的普通混凝土樁的低應(yīng)變應(yīng)力波波速與混凝土強(qiáng)度等級(jí)之間有確定的關(guān)系，一般隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加而增加，但增加幅度不大，一般不超過(guò)10%.

(2)低應(yīng)變應(yīng)力波波速隨混凝土齡期在逐漸增長(zhǎng)，直至半年以上，甚至2～3 a波速仍有微小的增幅.

(3)避開(kāi)影響應(yīng)力波傳播波速的多種因素，根據(jù)工程實(shí)際，提出了5種確定應(yīng)力波傳播波速的簡(jiǎn)便方法，為檢測(cè)人員更好地控制樁基工程質(zhì)量提供了保證.

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