王祥青，毛德梅，徐華麗

（皖西學院信息工程學院，安徽六安 237012）

近年來，隨著網絡技術和多媒體技術的迅速發(fā)展，網絡安全問題受到的大家的普遍關注。信息載體在傳輸過程中易于復制和惡意篡改，偽造仿偽商標，在網絡高速發(fā)展的時代，最終還要以紙質為載體，采用印刷技術進行傳播［1］。如何防止偽造和盜版，保護版權和商標所有者合法利益，已經是迫切需要解決的問題。數(shù)字水印是將信息嵌入到載體中，起到保護載體的作用。遺傳算法也開始大量地應用于數(shù)字圖像水印這一領域。自然界中優(yōu)勝劣汰，適者生存，遺傳算法（簡稱GA）就是計算機模擬這種生物行為，遺傳算法使得各種人工系統(tǒng)具有優(yōu)良的自適應能力和優(yōu)化能力。通過遺傳的機制來自適應尋找最優(yōu)的解法。

為了尋找優(yōu)化的嵌入對策，本文提出一種新的遺傳算法的半脆弱圖像水印方法。采用GA來優(yōu)化水印嵌入強度和嵌入位置進行優(yōu)化［8］，考慮到不同嵌入位置對水印不可見性和對JPEG魯棒性的影響，本文利用GA優(yōu)化水印嵌入位置，以提高水印的不可見性，對JPEG具有較好的魯棒性，但對一些惡意操作如剪切，拼貼具有脆弱性［5］。

1 一種自適應半脆弱圖像水印算法

1.1 水印嵌入

設原始圖像為I，大小為M×N。二值水印圖像為w，大小為Mw×Nw。對二值水印圖像進行降維并隨機置亂以消除其空間相關性。水印嵌入算法:

將原始圖像分塊，大小為8×8，記為:

對圖像塊進行DCT變換，然后再對DCT系數(shù)塊矩陣進行降維排序，就按照zigzag順序進行讀取。

公式（3）是DCT系數(shù)對應位置的相關值R（m）。

從集合X中選取Mw×Nw個不同的系數(shù)圖像塊作為水印嵌入位置。選取嵌入位置序列為{Bn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}。由下式定義{Cn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}，Cn（m）|Bn（1）R（m），2≤m≤64。

根據(jù)下面公式嵌入水印信息，記為:

其中，βn＞0為對應的圖像系數(shù)塊嵌入強度。qn為水印信息所對應的嵌入位置，它是DCT域圖像塊63個系數(shù)中的一個，Bn（qn）為qn對應的交流系數(shù)。Bn'（qn）為嵌入水印信息后的系數(shù)。當所有水印嵌入系數(shù)塊后，對嵌入水印信息的圖像系數(shù)進行zigzag讀取，和IDCT變換，最后再把所有的圖像塊組合一起就是含有水印信息的圖像載體I＇。

1.2 水印提取

對含有水印信息圖像載體I＇進行水印提取。提取的步驟如下:

對圖像I＇進行8×8分塊并進行 DCT變換，然后再對DCT系數(shù)塊矩陣進行降維排序，按按照zigzag順序進行讀取，得到集合為X'={X'n（a）|1≤a≤64，1≤n≤［M/8×N/8］}。然后再公式（3）圖像系數(shù)相關值R'（m），2≤m≤64。

在DCT系數(shù)塊X＇中選擇與嵌入水印時相同的系數(shù){B″n（a）|1≤a≤64，1≤N≤Mw×Nw}。水印的提取過程:

其中，qn為第n個DCT系數(shù)塊的嵌入位置，與嵌入時相同。

將水印信息序列進行反Arnold變換，生成二值水印信息圖像w'。

1.3 優(yōu)化嵌入位置

根據(jù)以前研究的算法表明，在DCT域水印算法中，選取不同水印嵌入位置會影響水印信息的魯棒性和不可見性。所以本文在選擇嵌入水印時，要在這些總的嵌入位置中盡可能找到對JPEG壓縮魯棒，而對其他的常見操作脆弱（如剪切、拼貼等）一些嵌入位置。那么怎么才能找到最佳的嵌入位置，我們采用GA為每一個圖像塊尋找最佳的嵌入位置。

本文算法中，設種群大小為G，第m個的染色體Pm的編碼如公式（6）所示，它是DCT域8×8的系數(shù)塊中，對應隨機選取Mw×Nw個系數(shù)塊位置作為一個染色體，對它進行遺傳優(yōu)化。每一個染色體由Mw×Nw個圖像塊的嵌入位置排列而成，作為嵌入水印信息位置。

對每個染色體Pm進化在GA進化，然后根據(jù)嵌入算法，嵌入二值水印信息，得到含水印圖像Ii'。對水印圖像Ii'進行攻擊實驗，再提取每種攻擊下的水印。根據(jù)如下公式計算染色體的適應度值［4］:

其中，fm為每個染色體的適應度值，Q為攻擊實驗方法的總數(shù)，PSNRm為峰值信噪比，體現(xiàn)水印不可見性。NCjpeg含義為原始水印與Q個攻擊后的提取水印相似度，體現(xiàn)水印魯棒性。NCmq歸一化相關系數(shù)值，體現(xiàn)水印脆弱性。NCjpeg越大越好，NCmq越小越好，適度值fm就會越大，這樣就能滿足進化的要求。λ為平衡因子，對JPEG壓縮具有魯棒性和對其他的常見操作具有脆弱性，不同λ值的選取對水印結果的影響較大。根據(jù)文獻［9］和我們的實驗發(fā)現(xiàn)，圖像塊中的最佳位置集中在一個固定區(qū)域中，這個區(qū)域設置為本文種群。

2 性能分析及實驗仿真

2.1 水印的透明性

仿真實驗原始圖像大小為512×512，水印信息為大小為32×32。PSNR較大說明含水印的圖像非常類似于原始載體圖像，表明該方法具有較好的不可感知性。NC值越接近1說明越具有較好的魯棒性。水印的嵌入與提取見圖1，圖1（c）PSNR為44.10dB，圖1（e）PSNR為43.12 dB。由此可見，該方法使水印具有較好的隱蔽性。提取的水?。▓D1（f）與原始水印基本完全相同（NC=0.98）。

圖1 水印的嵌入與提取

2.2 遺傳優(yōu)化實驗

（1）遺傳優(yōu)化

表1列出了在選擇原始圖像為baboon圖時，不同λ值導致的優(yōu)化結果。通過觀察優(yōu)化結果中的原始圖像與嵌入水印后圖像的PSNR值和提取水印與原始水印的NC值、適應度值（Fitness），可以看出當λ=30時，水印效果較理想。

（2）常用的攻擊實驗

選擇了λ之后，該方法應用到不同的圖像Lena、F16，如表2所示。通過實驗結果可以表明本章所提方法對JPEG壓縮具有較好的魯棒性，而對于其他的常用攻擊具有敏感性，且水印性能明顯優(yōu)于其他所提水印方法的試驗結果。

表1 λ值的不同選取對遺傳算法優(yōu)化結果的影響

表2 將本章所提方法應用與不同圖像后的結果數(shù)據(jù)

3 小結

本文提出了一種基于遺傳算法的半脆弱數(shù)字圖像水印方法，具有以下特點:

（1）該方法將水印技術應用于圖像防偽領域，更好地實現(xiàn)了圖像版權保護。

（2）該方法在離散余弦域的基礎上，優(yōu)化水印的嵌入強度，引入改進的遺傳算法優(yōu)化水印的嵌入位置，同時優(yōu)化水印的嵌入強度。

（3）該方法提高水印對JPEG壓縮的魯棒性和對其他攻擊的脆弱性。結果表明了該算法水印對JPEG壓縮的魯棒性和對其他攻擊的脆弱性優(yōu)于其他方法。

［1］宋玉杰，劉瑞禎，譚鐵牛，等.數(shù)字水印技術在印刷品防

偽中的應用［J］.中國圖像圖形學報，2001，6（5）:450-454.

［2］李霞.安全底紋設計在印刷產品中的應用［J］.印刷雜志，2008，（1）:51.

［3］姚軍財.基于人眼視覺特性的印刷圖像壓縮技術研究［J］.包裝工程，2011，32（5）69-72.

［4］Li C，Huang QW.A Semi-Fragile Image Watermarking Resisting to JPEG［J］.Journal of software，2006，17（2）.

［5］孟凡滿.基于支持向量機和遺傳算法的數(shù)字圖像盲水印研究［D］.西華大學碩士論文，2009.

［6］鄭立平，郝忠孝.遺傳算法理論綜述［J］.計算機工程與應用，2003，39（21）:50-53.

［7］Chin-Shiuh Shieh，Hsiang-Cheh Huang.Genetic Watermarking Based on Transform-domain Technique［J］.Pattern Recognition，2004，37（3）:555-565.