長安大學(xué) 信息工程學(xué)院 韓小龍

基于著色petri網(wǎng)的高速公路交通流建模與仿真

長安大學(xué) 信息工程學(xué)院 韓小龍

作為一種高級(jí)petri網(wǎng)，著色petri網(wǎng)是對(duì)經(jīng)典petri網(wǎng)的拓展和延伸，其仿真工具CPN Tools支持功能強(qiáng)大的元語言（ML），擴(kuò)展性比較強(qiáng)。

一、petri網(wǎng)的基本概念

1.經(jīng)典petri網(wǎng)。經(jīng)典petri網(wǎng)是由庫所（place）、變遷（transition）和一組弧線（ares）組成的雙向圖。不同類型節(jié)點(diǎn)之間用弧線直接相連，同類型節(jié)點(diǎn)間則不能直接相連。本文，筆者用圓圈表示庫所，用矩形形式表示變遷。經(jīng)典petri網(wǎng)模型如圖1所示。

圖1 經(jīng)典petri網(wǎng)模型

2.著色petri網(wǎng)。著色petri網(wǎng)通過不同的顏色對(duì)托肯進(jìn)行分類，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的折疊和簡(jiǎn)化。著色petri網(wǎng)的顏色主要是針對(duì)托肯和庫所設(shè)置的。

（1）通常把染色托肯分為幾種類型，而把類型稱為顏色。因此，可以把顏色看成是數(shù)據(jù)類型，對(duì)不同的屬性的托肯賦以不同的顏色。在著色petri網(wǎng)中，一種顏色的托肯代表一類具有相同屬性的元素；在經(jīng)典petri網(wǎng)中，一個(gè)托肯只代表一個(gè)元素或資源。

（2）基本petri網(wǎng)的發(fā)射條件與著色petri網(wǎng)的托肯的發(fā)射條件是不相同的。在著色petri網(wǎng)中，在任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的有向弧上，都表示一個(gè)相應(yīng)的權(quán)值函數(shù)，每個(gè)權(quán)值函數(shù)明確地規(guī)定了相應(yīng)的發(fā)射條件，包括變遷節(jié)點(diǎn)在其輸人位置節(jié)點(diǎn)所應(yīng)有的色點(diǎn)的顏色、變遷節(jié)點(diǎn)在完成發(fā)射后應(yīng)清除的和應(yīng)產(chǎn)生的色點(diǎn)的顏色等內(nèi)容。

二、高速公路的路段模型

假設(shè)在某路段上設(shè)有出口和入口匝道。對(duì)該路段，以距離X為單位將該路段路段劃分為N段，選取其中的i－1，i，i＋1段作為研究對(duì)象，而且i－1不是起始段，i－1也不是終點(diǎn)段。通常將q隨道路坐標(biāo)x連續(xù)變化的規(guī)律離散化，即把一條道路按照其實(shí)際和交通狀況劃分為若干段，使得在每一段內(nèi)交通狀態(tài)可近似成一的，每一段內(nèi)車道數(shù)不變，至多有1個(gè)入口和出口。高速公路路段模型如圖2所示。

圖2 高速公路路段模型

設(shè)第i路段內(nèi)交通流量為qi，入口、出口匝道流量分別為ri，si，則

式（1）即為穩(wěn)態(tài)流量模型，這是一個(gè)遞推模型。只要知道起始端主線流量q0及各入口、出口匝道的流量，即可用式（1）計(jì)算出各段的流量qi（i＝1，2，…）。

三、CPN Tools建模

1.CPN Tools建模。根據(jù)高速公路路段的模型，建立交通流的CPN模型，如圖3所示。

圖3 高速公路路段交通流的CPN模型

庫所a和變遷generate1為路段i的起始點(diǎn)，具有初始車流量，準(zhǔn)備進(jìn)入此段路口，而變遷generate1模擬交通流通過路口并且產(chǎn)生新的交通量。庫所a的顏色集為UNIT（單元集）并且是時(shí)間集，在庫所a上的token用于確定新的車流量何時(shí)產(chǎn)生，其token的時(shí)間標(biāo)記將確定變遷generate1發(fā)生的時(shí)間，在庫所a上初始標(biāo)記是沒有token的。

2.變遷generate1。變遷generate1是用于產(chǎn)生1個(gè)token放置在庫所a中，對(duì)增加到庫所a中的token的時(shí)間標(biāo)簽是由從變遷generate1到庫所a上的時(shí)間標(biāo)記@＋expTime(100）所創(chuàng)建的。expTime函數(shù)將從指數(shù)隨機(jī)分布函數(shù)中返回1個(gè)值，來確保產(chǎn)生的token不總是在0時(shí)刻到達(dá)的。同理，庫所b和generate2的作用與之相同，而庫所b和generate2代表路段i的入口匝口的模型。

庫所1–1為路段i的主干道和入口匝口的匯集點(diǎn)，變遷f2為匯合后的車流進(jìn)入此路段的過程，并且進(jìn)行相應(yīng)的排隊(duì)。庫所queue1隊(duì)伍形成后車流的狀態(tài)，至變遷pass1即將駛離此路段，車輛離開隊(duì)伍。庫所select1則是出口匝口與進(jìn)入下一路段的分離點(diǎn)，車輛再次選擇行進(jìn)方向。out1為通過主干道的車輛，out2通過出口匝口的車輛。CPN模型中元素的說明見表1。

表1 CPN模型中元素的說明

全局聲明如下：

colset UNIT ＝ unit timed；

colset INT ＝ int timed；

colset CarType＝ with A | B；

colset CAR_A＝ record cartype:CarType*CARNUM:INT*GT：INT；

var cvar:CAR_A；

colset QUEUE＝ list CAR_A；

var q:QUEUE；

fun Generate(）＝

let

val car＝ poisson（100.0）

in

car

end；

fun intTime（） ＝ IntInf.toInt （time(））；

fun nlength[]＝ 0|nlength（x::xs）＝ 1＋nlength xs；

fun expTime （mean: int） ＝

let

val realMean ＝ Real.fromInt mean

val rv ＝ exponential((1.0/realMean））

in

fl oor (rv＋0.5）

end；

fun newcar（） ＝ {cartype＝ CarType.ran（），

CARNUM ＝ Generate（），

GT ＝ intTime（） }

通過全局聲明可編寫相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)CPN Tools模型的分析。

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