姜 川，吳遜來

(1.河南省地礦局水文一隊，河南 鄭州 450045;2.河南省有色金屬地質礦產局第二地質大隊，河南 鄭州 450045)

濮陽市地面沉降觀測誤差分析

姜 川1，吳遜來2

(1.河南省地礦局水文一隊，河南 鄭州 450045;2.河南省有色金屬地質礦產局第二地質大隊，河南 鄭州 450045)

從精密水準測量所采用的儀器、作業(yè)過程、外界條件等幾個方面，分析了這次濮陽市地面沉降測量中各種誤差對觀測成果精度的影響，并在此基礎上，提出了如何減弱這種影響的相應措施。

沉降觀測;系統(tǒng)誤差;改進措施

為了查清濮陽市規(guī)劃區(qū)因大量采用地下水而導致城市地面沉降幅度的大小，我院依據《工程測量規(guī)范》GB50026－2007，組織并完成了本次城市地面沉降觀測，測區(qū)位于濮陽市城區(qū)，根據實際情況，水準路線為一閉合環(huán)，路線總長度約45 km。

在實際操作過程中，存在即測量儀器誤差、觀測者受身理條件限制而造成的人為誤差以及外界條件的影響，按其對觀測成果影響的性質來考慮，測量誤差又分為偶然誤差與系統(tǒng)誤差兩類，隨著高精度電子水準儀的問世，使得精密水準測量工作的自動化程度大大提高，同時基本上克服了過去水準觀測過程中所存在的人為誤差，使水準測量的精度有了明顯提高，偶然誤差對測量成果的影響與系統(tǒng)誤差相比，已處于次要地位。因此，從誤差理論的角度來看，要進一步提高地面高程點的精度，就需要對精密水準測量中存在的各項系統(tǒng)誤差進行研究分析，根據其對觀測成果的影響規(guī)律，提出減弱或消除系統(tǒng)誤差影響的措施。

1 本次地面沉降中的系統(tǒng)誤差

在本次水準測量中存在的系統(tǒng)誤差很多，現就幾種主要的系統(tǒng)誤差加以探討分析。

1.1 水準面曲率及大氣折光的影響

用水平面代替水準面對高程的影響，可以用公式Δh=D2/(2R)表示，地球半徑 R=6 371 Km，當 D=75 m時，Δh=0.44 cm;當 D=100 m 時，Δh=0.08 cm;當 D=500 m 時，Δh=2 cm;當 D=1 Km 時，Δh=8 cm;當 D=2 Km 時，Δh=31 cm;顯然，以水平面代替水準面時高程所產生的誤差要遠大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準面當作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響，其影響結果見圖1。

圖1 水準面曲率對水準測量的影響

接近地面的空氣溫度不均勻，所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介質中沿曲線傳布。這稱為“大氣折光”。由于大氣折光，視線并非是水平，而是一條曲線，曲線的曲率半徑為地球半徑的7倍?？傮w上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，彎曲的光線凹面向上;晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。接近地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由于空氣的溫度不同時刻不同的地方一直處于變動之中。所以很難描述折光的規(guī)律。

1.2 儀器、標尺點沉降的影響

儀器和尺樁的垂直升降影響，是精密水準測量中產生系統(tǒng)誤差的重要因素.如果儀器隨時間下沉。當讀完后視再轉向前視時，由于儀器下沉而使前視讀數偏小;如果尺隨時間下沉，將使下一站的后視讀數偏大，這兩種情況對高差的影響都是正值，因此是可以消除的。

1.3 前后視標尺受熱不均的影響

外業(yè)觀測中，須兩根水準標尺交替前進，每根標尺受太陽照射的方向不同，前后標尺錮瓦帶的溫度也不同;由于前后視標尺錮瓦帶受熱不均，使其所產生的長度變形不一致，因而導致前后視讀數誤差不等，影響高差觀測成果的質量。

2 減弱系統(tǒng)誤差的相應措施

在精密水準測量中，影響觀測成果質量的系統(tǒng)誤差來源很多。本文在著重對幾項主要誤差的來源及其影響進行分析的基礎上，就如何消除或減弱系統(tǒng)誤差對水準測量的影響提出以下看法。

(1)為了提高精密水準測量成果的精度，要求在外業(yè)觀測過程中避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，做到前后視距相等。這樣可以消除水準面曲率和大氣折光對觀測成果的影響。

(2)在一測站的觀測過程中，須采取后 前 前 后的觀測順序;對于整條水準線路來說，進行往返觀測，并取往測高差與返測高差的中數作為一條線路的最后觀測高差。同時前后尺應該使用尺墊，這樣做的目的是使得在觀測過程中由儀器與標尺點下沉所引起的觀測高差誤差大部分得到消除。

(3)把標尺上的圓氣泡在前、后、左、右四個方向上校正好，并用尺桿固定尺身，讀取標尺讀數時，使氣泡嚴格居中。

(4)外業(yè)觀測成果必須施加標尺溫度改正，以減弱前后視標尺錮瓦帶受熱不勻對觀測成果帶來的影響。

水準標尺溫度改正

一測段高差改正數由下式計算

式中:t為標尺溫度，℃;t0為標尺長度檢定溫度，t0=20℃;a為標尺因瓦帶膨脹系數，a=18.5×10－3(m·℃);h為測溫時段中的測站高差m。

3 結論

在本次沉降觀測中，主要精度指標每公里高差中誤差為0.967 3 mm，小于 1 mm，路線閉合差 16.5 mm，允許閉合差為26.8 mm，各測段最大往返不符值為5.20 mm允許閉合差為8.1 mm，，最小為0.0 mm，且其它各項限差也均在《國家水準測量規(guī)范》限差范圍之內，因此，本次水準測量達到Ⅱ等水準測量的精度。

因此，在實際作業(yè)中還會有其它情況出現，只要對水準測量的儀器、工具及作業(yè)方法、外界條件等進行研究，分析產生測量誤差的原因，制訂出相應的措施，則有可能避免或削弱這種誤差的影響。當然，影響地面點高程精度的因素還很多，尚待進一步深入的探討。

［1］李青岳，陳永奇.工程測量學［M］.北京:測繪出版社，1995.

［2］顧孝烈.測量學［M］.上海:同濟大學出版社，1990.

［3］梁振英，董鴻聞，等.精密水準測量的理論和實踐［M］.北京:測繪出版社，2004.

［4］呂慧，張國鵬.精密水準測量中的系統(tǒng)誤差分析［J］.浙江工業(yè)大學學報，2001.

P642.26

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1004－1184(2012)01－0131－01

2011－06－28

姜 川(1983－)，男，河南鄭州人，助理工程師，長期從事地質測繪、工程測繪等測繪工作。