蘇天寶

(河南城建學(xué)院，河南平頂山 467036)

20世紀(jì)60年代，加筋土技術(shù)由法國(guó)工程師亨利·威達(dá)爾提出，并快速發(fā)展，在土木工程的各個(gè)領(lǐng)域得到了大力推廣和應(yīng)用，其中加筋土擋墻已經(jīng)成為加筋土技術(shù)在支擋工程領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用方面。本世紀(jì)是全球地震的活躍期，已發(fā)生了數(shù)十次高烈度的地震如2012年5月12日中國(guó)汶川地震、2011年3月11日本地震等。由于此類地震的烈度高、釋放能量大，瞬間誘發(fā)了大量的崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，進(jìn)而造成擋墻的斷裂，引發(fā)次生災(zāi)害。因此，開展加筋土支擋工程抗震穩(wěn)定性方面的研究十分必要。

本文利用大型通用有限元軟件Plaxis，選取典型工況，施加地震荷載，對(duì)地震作用下加筋土擋墻的破壞過程以及地震動(dòng)響應(yīng)開展系統(tǒng)的研究，為加筋土擋墻的設(shè)計(jì)提供參考。

1 動(dòng)力有限元分析原理

由虛功原理可知，在地震荷載作用下，有限元體系在t+Δt時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)平衡方程為

式中，M是體系的總質(zhì)量矩陣;u是體系的節(jié)點(diǎn)位移矢量;u·是體系的節(jié)點(diǎn)速度矢量;u··是體系的節(jié)點(diǎn)加速度矢量;C是體系的總阻尼矩陣;K是體系的總剛度矩陣;F是體系的節(jié)點(diǎn)地震荷載矢量。

式(1)的求解方法主要有兩種:一種是反應(yīng)譜法，另一種是時(shí)程分析法，即直接采用數(shù)值積分的方法求解，得到擋墻動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線，是一種完全動(dòng)力法。

在數(shù)值模擬中，阻尼主要包含局部阻尼、Rayleigh阻尼等多種類型，其中Rayleigh阻尼在地震動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)用較多，其表達(dá)式為C=αM+βK，式中C為阻尼，α，β為Rayleigh阻尼系數(shù)，M為質(zhì)量矩陣，K為剛度矩陣。α，β可以根據(jù)陣型分解法由選定的兩個(gè)陣型阻尼比和相應(yīng)的自振頻率表示為

式中，ξi和ξj分別為第i，j陣型的阻尼比和自振頻率。

2 工程概況

所模擬的擋墻為單級(jí)、高大鋼塑復(fù)合加筋土擋墻，墻高10m，擋墻面板采用C20鋼筋混凝土矩形預(yù)制板，面板的長(zhǎng)、寬、厚分別為0.50m，0.25m和0.20m，每一塊面板中部預(yù)埋一個(gè)筋帶連接環(huán)。拉筋帶采用CAT30020D鋼塑復(fù)合加筋帶，截面為30.0mm×2.0mm，破斷拉力為11 kN，100次循環(huán)凍融后的拉力為11 kN，極限抗拉強(qiáng)度為180 kPa，破斷伸長(zhǎng)率 ＜3.0%，單位質(zhì)量為83 g/m，似摩擦系數(shù)為0.4，拉筋分層鋪設(shè)于填土表面，層間距為0.5m，自路基表面向下0～5m范圍內(nèi)拉筋長(zhǎng)9 m，水平間距為0.3 m;5～10m范圍內(nèi)拉筋長(zhǎng)8 m，水平間距0.3 m。擋墻底部的條形基礎(chǔ)采用C25現(xiàn)澆臺(tái)階式鋼筋混凝土，頂部的壓頂同樣采用C25現(xiàn)澆鋼筋混凝土，調(diào)平層厚0.5m，高度據(jù)路面高程確定。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值分析模型

在Plaxis中存在單元建模和實(shí)體建模兩種方式，根據(jù)各個(gè)構(gòu)件自身的力學(xué)特性選取合理的建模方式，以合理地模擬地震動(dòng)作用下加筋土擋墻的動(dòng)力反應(yīng)。采用實(shí)體建模模擬面板、地基以及填土的力學(xué)性能。由于拉筋帶只能承受拉力，不能抗彎、抗壓，因此采用土工格柵單元進(jìn)行建模。在面板與填土、拉筋帶與填土之間通過設(shè)置接觸單元來模擬面板、填土以及拉筋之間的相互作用。在面板與拉筋帶之間通過設(shè)置塑性鉸來模擬其相互作用。

在地震作用下，地基和墻后填土均可能發(fā)生較大的塑性變形，因此采用理想彈塑性模型(M-C)和摩爾—庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則進(jìn)行模擬;擋墻面板采用混凝土材料，在地震作用下主要發(fā)生剛體位移，因此采用彈性模型進(jìn)行模擬;由于拉筋帶在地震作用下將發(fā)生拉伸、滑移等破壞現(xiàn)象，所以采用理想彈塑性模型和摩爾—庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則模擬;在面板與填土、拉筋與填土之間設(shè)置的接觸單元采用Goodman模型，具體模型見圖1和圖2。

3.2 邊界條件的選取及地震波的加載

邊界條件對(duì)加筋土擋墻地震響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果具有顯著影響，因此合理施加人工邊界是一項(xiàng)重要工作。為了消除地震波在邊界處的反射，在模型底部施加了吸收邊界，而在兩側(cè)施加了自由場(chǎng)邊界。同時(shí)，加筋土擋墻的動(dòng)力分析是在其靜力計(jì)算結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定后開始的，因此在進(jìn)行動(dòng)力分析之前，需要利用靜力分析結(jié)果生成初始應(yīng)力場(chǎng)，之后歸零初始位移場(chǎng)、速度場(chǎng)和加速度場(chǎng)，以單獨(dú)研究地震對(duì)加筋土擋墻系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

由于豎向地震荷載會(huì)使墻后填土和地基土變得更加密實(shí)，對(duì)擋墻的水平位移、拉筋的內(nèi)力等影響較?。?］，所以本文忽略豎向地震荷載的作用，只施加水平方向的地震波。選取El Centro地震波進(jìn)行加載，該地震波地震動(dòng)峰值加速度為0.550 3g，g為重力加速度，持續(xù)時(shí)間為37.82 s，具體時(shí)程曲線見圖3。

墻后填土、擋墻面板、基巖等部分的物理力學(xué)特性參數(shù)可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行確定。對(duì)于面板與填土和拉筋與填土之間設(shè)置的接觸單元的相關(guān)參數(shù)可根據(jù)Plaxis使用手冊(cè)中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行選取，具體參數(shù)見表1。

圖3 El Centro地震波時(shí)程曲線

表1 填土、基巖、面板的物理力學(xué)特性參數(shù)

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.3.1 墻體面板水平位移及墻后填土水平加速度

為研究在地震作用下單級(jí)、高大加筋土擋墻墻體水平位移沿墻高的分布情況，自上而下設(shè)置了5個(gè)水平位移測(cè)點(diǎn);為研究地震作用下墻后填土的水平加速度沿墻高的分布情況，在擋墻面板后5m處自上而下同樣設(shè)置了5個(gè)水平加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)。墻體面板水平位移的靜力計(jì)算結(jié)果和動(dòng)力計(jì)算結(jié)果見圖4，墻后填土水平加速度的計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖4 水平位移計(jì)算結(jié)果

圖5 水平加速度計(jì)算結(jié)果

由圖4和圖5可知，在靜力作用下加筋土擋墻面板出現(xiàn)“凸肚”變形，這與Gary R.Schmertmann等人的分析結(jié)果基本一致［2］;在0.550 3g地震動(dòng)作用下，加筋土擋墻面板的水平位移沿墻高基本呈線形分布;墻后填土內(nèi)的水平加速度沿墻高具有高程放大效應(yīng)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是:首先，在地震作用下，拉筋—填土接觸面上的內(nèi)摩擦角和黏聚力等力學(xué)參數(shù)會(huì)隨地震動(dòng)峰值加速度的增加而逐漸降低，而水平加速度沿墻高具有放大效應(yīng)，所以擋墻頂部的土體參數(shù)降低較多，造成頂部位移較大。其次，在地震作用下，擋墻頂部土體的慣性力較大，而上覆土層較薄，即拉筋帶表面的豎向應(yīng)力較小，拉筋帶提供的側(cè)向摩阻力較小，并且不足以抵抗側(cè)向的土壓力和慣性力作用，造成擋墻頂部土體的水平位移較大。

3.3.2 加筋土擋墻內(nèi)部潛在破壞面的發(fā)展過程

為了研究地震作用下加筋土擋墻內(nèi)部潛在破壞面的發(fā)展過程，選取計(jì)算過程中的典型的水平位移場(chǎng)來加以說明，同時(shí)規(guī)定在擋墻系統(tǒng)的水平位移場(chǎng)中，如果某一界面兩側(cè)的位移值相差較大，則可以認(rèn)為此界面即為潛在破壞面，見圖6。值得注意的是由于數(shù)值模型較大，所以本文截取擋墻面板處的圖片來進(jìn)行詳細(xì)說明。

圖6 不同情況下?lián)鯄Φ臐撛谄茐拿?/p>

由圖6可知，加筋土擋墻墻后填土的潛在破壞面是在地震作用過程中逐漸形成的。在靜力作用下，加筋土擋墻墻后填土的潛在破壞面呈折線形分布，與中國(guó)規(guī)范所規(guī)定的破裂面形狀基本一致;在地震動(dòng)初期，墻后填土的潛在破壞面呈線性分布，位于擋墻的頂部;隨著地震動(dòng)的持續(xù)，潛在破壞面仍呈直線形分布，但逐漸向擋墻底部擴(kuò)張;最后，潛在破壞面擴(kuò)展到擋墻底部，形成貫通性直線形潛在破壞面。出現(xiàn)上述現(xiàn)象可能是由于在地震動(dòng)初期，地震動(dòng)加速度較小，面板的慣性力較小，拉筋與土體界面的摩擦系數(shù)、黏聚力降低較少，所以只是在擋墻頂部出現(xiàn)較小位移，造成擋墻頂部出現(xiàn)了較小范圍的潛在破壞面。隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，拉筋與土體界面的摩擦系數(shù)、黏聚力降低較多，拉筋提供的抗力逐漸減小，而地震動(dòng)提供的慣性力逐漸增加，造成潛在破壞面逐漸向擋墻底部發(fā)展，滑裂楔形體的范圍逐漸增大，最終潛在滑裂面擴(kuò)展至擋墻底部，形成貫通的潛在破壞面。

4 結(jié)論

1)在高烈度地震作用下，墻后填土內(nèi)的水平加速度沿墻高具有一定的放大效應(yīng)，在加筋土擋墻進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮。

2)在靜力作用下，擋墻面板出現(xiàn)凸肚變形;在高烈度地震作用下，墻體的水平位移沿墻高基本呈線性分布。

3)加筋土擋墻墻后填土的潛在破壞面是在地震作用過程中逐漸形成的。在靜力作用下，加筋土擋墻墻后填土的潛在破壞面呈折線形分布;在高烈度地震作用下，墻后填土的潛在破壞面呈直線形分布。

［1］李海光.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程實(shí)例［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］SCHMERTMANN G R.Finite element modeling of reinforced soil wall behavior［R］.Geotechnical Engineering Report.California:Department of Civil Engineering，University of California Berkeley，1989.

［3］陳華，趙有明，張發(fā)春.土工格柵加筋土擋墻施工工況有限元分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，28(6):1088-1091.

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［7］陳強(qiáng)，楊長(zhǎng)衛(wèi)，張建經(jīng)，等.“5·12”汶川地震中高大加筋土擋墻破壞機(jī)理研究［J］.鐵道建筑，2010(9):73-77.