董 銳，楊詠昕，葛耀君

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，200092上海)

型鋼－混凝土結(jié)合梁具有重量輕，構(gòu)造簡(jiǎn)單，受力合理，制作、施工和養(yǎng)護(hù)方便，造價(jià)相對(duì)較低等優(yōu)點(diǎn)，被許多斜拉橋工程所采用［1］，如加拿大的Annacis橋，我國(guó)的南浦大橋、楊浦大橋等.結(jié)合梁大多采用開(kāi)口Π型鈍體斷面，開(kāi)口斷面的使用降低了主梁的扭轉(zhuǎn)剛度，與流線型鋼箱梁相比，其空氣動(dòng)力學(xué)性能相對(duì)較差，容易出現(xiàn)風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題.在開(kāi)口Π型結(jié)合梁斜拉橋的設(shè)計(jì)階段，有必要對(duì)其抗風(fēng)穩(wěn)定性能進(jìn)行研究和評(píng)估.目前，橋梁抗風(fēng)研究主要采用理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬3種方法［2］.由于鈍體斷面擾流問(wèn)題的復(fù)雜性，目前理論分析和CFD數(shù)值模擬很難得到令人信服的結(jié)果，還必須依賴風(fēng)洞模型試驗(yàn)對(duì)其抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究.本文以某斜拉橋［3］為工程背景，對(duì)3種不同的Π型開(kāi)口主梁斷面進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了氣動(dòng)選型，得到了一些有益結(jié)論.

該橋?yàn)橐浑p塔雙索面斜拉橋，跨徑組合為60+125+300+125+60=670 m，整體布置見(jiàn)圖1.主梁采用I型鋼與混凝土橋面板結(jié)合形成的Π型組合斷面，其主結(jié)構(gòu)寬18.900 m，中心梁高2.905 m;橋塔采用鉆石型混凝土橋塔，塔高約91 m;橋塔和主梁通過(guò)(2×13)×4=104根斜拉索相連，塔上索距1.5 m，主梁上索距10.5 m.該斜拉橋設(shè)計(jì)中提出了3種主梁斷面(標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面見(jiàn)圖2)，分別是無(wú)導(dǎo)流板斷面，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面，見(jiàn)圖3.針對(duì)上述3種斷面，進(jìn)行了節(jié)段模型顫振和渦激共振風(fēng)洞試驗(yàn)，在綜合評(píng)價(jià)其抗風(fēng)性能的基礎(chǔ)上優(yōu)選出氣動(dòng)性能最好的斷面.考慮到紊流場(chǎng)的復(fù)雜性，本項(xiàng)研究沒(méi)有進(jìn)行抖振試驗(yàn).

圖1 斜拉橋結(jié)構(gòu)布置(mm)

圖2 標(biāo)準(zhǔn)主梁斷面(mm)

圖3 主梁導(dǎo)流板(mm)

1 結(jié)構(gòu)建模與動(dòng)力特性分析

采用ANSYS建立斜拉橋結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，見(jiàn)圖4.其中，I型鋼主梁、次梁、鋼橫梁、混凝土橋塔、混凝土輔助墩、混凝土過(guò)渡墩和承臺(tái)采用空間梁?jiǎn)卧狟eam 188模擬;混凝土橋面板采用空間殼單元Shell 63模擬;斜拉索采用經(jīng)過(guò)Ernst公式修正的桿單元Link 10模擬;橋塔和橋墩的群樁基礎(chǔ)采用空間彈簧單元Combine 14模擬，對(duì)于每個(gè)群樁基礎(chǔ)采用3個(gè)力彈簧單元和3個(gè)力矩彈簧單元分別模擬群樁基礎(chǔ)沿豎向、沿順橋向、沿橫橋向、繞豎向、繞順橋向和繞橫橋向的作用;主梁的二期恒載采用Mass 21單元模擬.有限元計(jì)算模型的總體坐標(biāo)系以順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閆軸，豎向?yàn)閅軸.

最大雙懸臂階段、最大單懸臂階段和成橋階段橋梁結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)分別見(jiàn)圖5～7(圖中S:symmetric，對(duì)稱;A:asymmetric，反對(duì)稱;V:vertical，豎彎;L:lateral，側(cè)彎;T:torsional，扭轉(zhuǎn)).分析發(fā)現(xiàn)，由于在最大雙懸臂階段采用臨時(shí)約束加強(qiáng)主梁與橋塔的連接，使得橋梁結(jié)構(gòu)的基頻明顯高于最大單懸臂階段，從工程抗風(fēng)的角度考慮，選擇結(jié)構(gòu)剛度明顯較小的最大單懸臂階段作為最不利施工狀態(tài)(以下簡(jiǎn)稱施工狀態(tài)).

圖4 斜拉橋結(jié)構(gòu)有限元模型

圖5 斜拉橋結(jié)構(gòu)最大雙懸臂狀態(tài)一階模態(tài)

圖6 斜拉橋結(jié)構(gòu)最大單懸臂狀態(tài)一階模態(tài)

圖7 斜拉橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)一階模態(tài)

2 主梁顫振性能比選

主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行.該風(fēng)洞為一直流式大氣邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段寬1.8m，高1.8m，長(zhǎng)12m，風(fēng)速范圍1.0～30.0m/s連續(xù)可調(diào).風(fēng)洞中流場(chǎng)性能良好，試驗(yàn)區(qū)流場(chǎng)的速度不均勻性小于1%、湍流度小于0.5%、平均氣流偏角小于0.5°，滿足節(jié)段模型試驗(yàn)要求.風(fēng)洞試驗(yàn)采用二元?jiǎng)傮w節(jié)段模型，節(jié)段模型通過(guò)8根彈簧懸掛在內(nèi)支架上.風(fēng)洞試驗(yàn)中，彈簧懸掛二元?jiǎng)傮w節(jié)段模型除了滿足幾何外形相似外，原則上還應(yīng)該滿足以下3組無(wú)量綱參數(shù)［1，4］相似.

阻尼參數(shù):ζb，ζt(阻尼比).

式中:U為平均風(fēng)速;ωb，ωt分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有圓頻率;B為橋?qū)挘琤為半橋?qū)?m，Jm為單位橋長(zhǎng)的質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩;ρ為空氣密度;r為慣性半徑;ζb，ζt分別為豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的阻尼比.考慮到斜拉橋規(guī)模和TJ-1風(fēng)洞尺寸，節(jié)段模型采用1∶35的縮尺比.節(jié)段模型在風(fēng)洞中的布置見(jiàn)圖8.

該橋地表粗糙度類型為A類，成橋階段的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為37.7m/s，成橋和施工狀態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速［4］見(jiàn)表1.主梁節(jié)段模型顫振風(fēng)洞試驗(yàn)共完成了18個(gè)試驗(yàn)工況，包括主梁成橋和施工兩個(gè)階段，導(dǎo)流板一、導(dǎo)流板二和無(wú)導(dǎo)流板3種斷面，－3°、0°和+3°三種風(fēng)攻角.所有試驗(yàn)工況均在10‰結(jié)構(gòu)阻尼比［4］條件下的均勻流場(chǎng)中完成，橋梁結(jié)構(gòu)不同斷面不同風(fēng)攻角的顫振臨界風(fēng)速見(jiàn)表1.對(duì)于不帶導(dǎo)流板的斷面，其顫振穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求;導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二斷面的顫振穩(wěn)定性能滿足規(guī)范要求，且導(dǎo)流板二斷面優(yōu)于導(dǎo)流板一斷面.如果僅考慮顫振穩(wěn)定性能，應(yīng)該優(yōu)先采用帶導(dǎo)流板二的主梁斷面.

圖8 斜拉橋節(jié)段模型

表1 橋梁結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速 m·s-1

3 主梁渦激共振性能比選

主梁節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)共完成了30個(gè)試驗(yàn)工況，包括成橋和施工兩個(gè)階段，導(dǎo)流板一、導(dǎo)流板二和無(wú)導(dǎo)流板三種斷面，5°、－3°、0°，+3°和+5°五種風(fēng)攻角.所有試驗(yàn)工況均在10‰阻尼比條件下的均勻流場(chǎng)中進(jìn)行.根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，斜拉橋發(fā)生渦振時(shí)的扭轉(zhuǎn)和豎彎振幅應(yīng)該控制在一定的范圍內(nèi)，對(duì)于在均勻流場(chǎng)中渦振振幅超限的幾種情況，本研究又進(jìn)行了5%紊流場(chǎng)中的補(bǔ)充試驗(yàn).

成橋狀態(tài)，在26個(gè)工況下觀測(cè)到明顯的豎彎/扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象，見(jiàn)表2.其中在5°風(fēng)攻角成橋?qū)Я靼逡?、?dǎo)流板二和無(wú)導(dǎo)流板3種工況下的豎彎渦激振動(dòng)的振幅超過(guò)規(guī)范允許值;成橋?qū)Я靼逡?－5°風(fēng)攻角，成橋?qū)Я靼宥?－5°、－3°、0°和+3°風(fēng)攻角，成橋無(wú)導(dǎo)流板－5°風(fēng)攻角下的扭轉(zhuǎn)渦激共振振幅超過(guò)規(guī)范允許值.對(duì)于成橋狀態(tài)渦激共振振幅超限的9種工況，又進(jìn)行了10‰阻尼比5%紊流場(chǎng)下的渦振試驗(yàn)，除成橋狀態(tài)導(dǎo)流板二－5°風(fēng)攻角下發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振外，其余工況均無(wú)渦振現(xiàn)象，且紊流場(chǎng)中各工況的振幅均不超限.成橋狀態(tài)均勻流場(chǎng)中各工況的渦振幅值－風(fēng)速曲線見(jiàn)圖9.

表2 成橋狀態(tài)渦激共振特征參數(shù)表

圖9 斜拉橋成橋狀態(tài)節(jié)段模型渦振位移-風(fēng)速曲線

施工狀態(tài)，在11個(gè)工況下觀測(cè)到明顯的豎彎/扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象，見(jiàn)表3.其中在5°風(fēng)攻角施工導(dǎo)流板一和導(dǎo)流板二兩種工況下的豎彎渦激振動(dòng)的振幅超過(guò)規(guī)范允許值.對(duì)于施工狀態(tài)渦激共振振幅超限的2種工況，也進(jìn)行了10‰阻尼比5%紊流場(chǎng)下的渦振試驗(yàn)，均無(wú)渦振現(xiàn)象，且紊流場(chǎng)中各工況的振幅均不超限.考慮到施工階段屬于臨時(shí)期，渦振性能的比選以成橋階段為主，限于篇幅此處不再給出施工階段的渦振幅值－風(fēng)速曲線.

對(duì)于斜拉橋的渦振穩(wěn)定性，在均勻流場(chǎng)10‰阻尼比條件下，均存在不同程度的渦振振幅超限情況;施加紊流度為5%的紊流場(chǎng)后，除導(dǎo)流板二－5°攻角工況外均無(wú)渦振現(xiàn)象，且所有工況的振幅均滿足規(guī)范要求;可見(jiàn)，紊流的加入有效地抑制了渦激共振的發(fā)生.由于無(wú)導(dǎo)流板斷面的顫振性能不滿足規(guī)范要求，此處不再考慮其與其他兩種斷面渦振性能的比較.通過(guò)表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流板一斷面的渦振性能要優(yōu)于導(dǎo)流板二斷面，如果僅從渦振穩(wěn)定性考慮，應(yīng)該優(yōu)先選用帶導(dǎo)流板一的主梁斷面.

表3 施工階段渦激共振特征參數(shù)表

4 結(jié)論

大跨度斜拉橋?qū)儆谌嵝燥L(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象明顯，顫振和渦振是其中最重要的兩種風(fēng)致振動(dòng)災(zāi)害.本文以某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)一系列節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)3種開(kāi)口Π型主梁斷面進(jìn)行了顫振和渦振性能的氣動(dòng)選型，得到以下結(jié)論:

1)顫振試驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)導(dǎo)流板的斷面不滿足規(guī)范要求，導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面的顫振性能均滿足規(guī)范要求，且導(dǎo)流板二斷面優(yōu)于導(dǎo)流板一斷面;如果僅考慮顫振穩(wěn)定性能，應(yīng)該優(yōu)先選用導(dǎo)流板二斷面;

2)渦激振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明，在均勻流場(chǎng)中，3種斷面均存在不同程度的渦激共振現(xiàn)象.對(duì)于渦振振幅超限的工況，又進(jìn)行了5%紊流場(chǎng)中的補(bǔ)充試驗(yàn)，結(jié)果表明紊流的存在抑制了漩渦的規(guī)律性脫落，使得渦激振動(dòng)發(fā)生的幾率和渦振振幅明顯減小，且均滿足規(guī)范要求.比較導(dǎo)流板一斷面和導(dǎo)流板二斷面的位移－風(fēng)速曲線可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流板一斷面的渦振性能要優(yōu)于導(dǎo)流板二斷面，如果僅考慮渦振穩(wěn)定性能，應(yīng)該優(yōu)先選用導(dǎo)流板一斷面;

3)顫振是發(fā)散性的自激振動(dòng)，在橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)應(yīng)該嚴(yán)格避免;渦激振動(dòng)是限幅振動(dòng)，在橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)其幅值應(yīng)限制在規(guī)范允許的范圍內(nèi).由于自然界的風(fēng)屬于紊流風(fēng)場(chǎng)，紊流成分明顯抑制了漩渦的規(guī)律性脫落，故渦激振動(dòng)在自然界風(fēng)場(chǎng)中發(fā)生的幾率要小于風(fēng)洞試驗(yàn)中的均勻流場(chǎng);

4)外形對(duì)主梁顫振和渦振性能的影響有時(shí)存在不同，在結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)選型時(shí)，應(yīng)該對(duì)兩者進(jìn)行綜合考慮.當(dāng)顫振和渦振試驗(yàn)均滿足規(guī)范要求的情況下，如果顫振性能安全儲(chǔ)備的富余量不大，應(yīng)該優(yōu)先選用顫振性能較好的斷面，如果顫振性能安全儲(chǔ)備的富余量較大，可優(yōu)先選用渦振性能較好的斷面.對(duì)于本文中的案例，因顫振性能安全儲(chǔ)備的富余量不是很大，故應(yīng)優(yōu)先選用顫振性能較好的導(dǎo)流板二斷面.

［1］宋錦忠，哈鴻，毛鴻銀.開(kāi)口主梁斷面的氣動(dòng)選型［C］//第五屆全國(guó)風(fēng)工程及工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.張家界:中國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)會(huì)風(fēng)工程和工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)專業(yè)委員會(huì)，1998:240－245.

［2］項(xiàng)海帆，葛耀君，朱樂(lè)東，等.現(xiàn)代橋梁抗風(fēng)理論與實(shí)踐［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［3］ YANG Yongxin，DONG Rui.Wind tunnel study on wind-resistant performance of Co Chien cable-stayed bridge in Vietnam(Research Report)［R］.Shanghai:State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，2011.

［4］中華人民共和國(guó)交通部.JTG/T D60—01—2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.