袁 杰 李 俊 蘇思超 付元磊

（重慶大學）

1 前言

隨著人們對汽車乘坐舒適性要求的提高，目前車輛上普遍使用的汽車動力總成懸置 （主要是橡膠懸置和普通液壓懸置）已不能很好的滿足人們的要求。研究發(fā)現(xiàn)[1]，橡膠懸置僅在低頻段呈現(xiàn)出較好的隔振性能，而在高頻時的隔振效果較差。普通液壓懸置在高頻隔振時，由于響應滯后，在通道內(nèi)容易發(fā)生液柱共振現(xiàn)象，導致上工作腔內(nèi)壓力升高，此時橡膠外殼產(chǎn)生巨大的反向作用力，使懸置發(fā)生嚴重的動態(tài)硬化，從而表現(xiàn)出類似剛體傳遞振動[2]。

針對橡膠懸置和普通液壓懸置的這些缺點，設計了一種新型半主動式磁流變懸置，其原理就是利用磁流變液在磁場作用下其粘度可發(fā)生明顯變化的磁流變效應，來改變懸置的剛度和阻尼大小，實現(xiàn)最優(yōu)的隔振目標[3]。因此，磁路是磁流變懸置的核心組成部分，磁路設計的優(yōu)劣直接影響著磁流變懸置的隔振性能。本文選擇兩種不同磁導率大小的隔板材料進行磁路分析，并分別通過計算機模擬和試驗驗證來說明磁路材料選擇的依據(jù)。

2 磁流變液壓懸置的結(jié)構和工作原理

所設計的磁流變懸置的結(jié)構如圖1所示，其中，橡膠主簧、外殼、橡膠底膜形成了一個完全封閉的空間，上隔板、下隔板、線圈、橡膠解耦盤組成了中間結(jié)構將這個空間分隔為上液室和下液室，液室中充滿了磁流變液。兩個液室通過上、下隔板形成的環(huán)形通道相連，這個環(huán)形通道稱為慣性通道，橡膠主簧、外殼完全固接在一起，線圈放置在上隔板、下隔板的外側(cè)凹槽中，給線圈通上電流將產(chǎn)生磁場作用于內(nèi)側(cè)的慣性通道中。橡膠解耦盤放置在上隔板、下隔板中心孔的凹槽中，上隔板緊貼上部橡膠主簧，下隔板緊靠上隔板底部，橡膠底膜被封壓在下隔板底部形成了封閉的液室。磁流變液組成包括40%的四氧化三鐵粉末、10%的碳基鐵粉、40%的載液（植物油或礦物油）和10%的表面活性劑[4]。

圖1中，A、B分別與發(fā)動機和車架相連，解耦盤運動的空間自由行程為兩倍解耦盤的厚度。當A端無激勵時，可以近似地認為解耦盤處于自由行程的中間位置。當A端的激勵為低頻、大振幅正弦激勵時，由于橡膠主簧的泵吸作用，使得解耦盤的位移大于其空間自由行程。因為上、下液室的隔板限制了解耦盤的運動，從而迫使磁流變液流經(jīng)慣性通道，此時給線圈通電，將會產(chǎn)生垂直于慣性通道的磁場，磁場對磁流變液產(chǎn)生剪切力，就會增加懸置的剛度和阻尼。在這種情況下，磁流變懸置表現(xiàn)出大剛度、大阻尼的特性。當A端的激勵為高頻、小振幅正弦激勵時,解耦盤的位移處于自由行程內(nèi)，因而慣性通道中無磁流變液流動，將會減小懸置的剛度和阻尼，從而達到調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度和阻尼的目的。

顯然，該磁流變懸置結(jié)構要求磁場必須垂直作用于慣性通道內(nèi)的磁流變液上，同時慣性通道中的磁感應強度在外部激勵為低頻、大振幅時要盡可能高。

3 磁流變懸置的磁路模擬分析

3.1 電磁場模擬分析的理論依據(jù)

宏觀電磁場應該服從麥克斯韋方程組[5]：

式中，E為電場強度；H為磁場強度；B為磁感應強度；Js為外源電流密度；J為導電媒質(zhì)中電流密度；l為曲面Γ的邊界；S為區(qū)域V的閉曲面；D為電位移；t為時間；ρ為電荷體密度。

但僅僅上面的麥克斯韋方程組還不能構成一個完備的電磁場分析方程組，仍需補充媒質(zhì)關系方程，對于線性媒質(zhì)，則有本構方程[4]：

式中，ε為介電常數(shù)；μ為磁導率；γ為磁阻率。

聯(lián)立麥克斯韋方程組和媒質(zhì)關系方程，即構成了一個完備方程組。

3.2 電磁場的有限單元法求解

3.2.1 單元分析

將Ω離散化為由N個具有i、j、m 3個頂點的三角形單元組成，單元的能量函數(shù)[6]為：

式中，β、f為單元e的常數(shù)；A為三角形單元的面積，bl、cl分別為與三角形單元節(jié)點坐標有關的數(shù)值。

3.2.2 整體分析

在整個求解域上，總的能量函數(shù)是由每個單元的能量函數(shù)疊加而得到的，即

令式（4）等于0，并代入（3）式。當能量函數(shù)達到極值時，位函數(shù)必須滿足矩陣方程

最后引入加強邊界條件，Γ1：u=u0，即可求解。

3.3 邊界條件的確定和約束

考慮到本懸置結(jié)構幾何尺寸的對稱性，電磁場的邊界條件歸結(jié)為諾依曼（Neumann）邊界條件[7]，該邊界條件可表示為：

式中，Γ2為諾依曼邊界；n為邊界Γ2的外法線矢量；f（Γ2）和 h（Γ2）為一般函數(shù)，在特殊情況下可以為零和常數(shù)。

另外，為了研究電磁場的分布情況，不僅需要完備方程組的約束，還應滿足在不同媒質(zhì)界面兩側(cè)的邊界條件，即

式中，i、j為邊界兩側(cè)面的媒質(zhì)；m為邊界的法向。

式（7）表明磁通密度在界面法向具有連續(xù)性，模型邊界的磁感應強度方向平行于界面。

3.4 材料屬性的確定

根據(jù)相對磁導率的大小，可以將物質(zhì)分為3類：順磁材料，其相對磁導率略大于1（如空氣、氧、錫、鋁、橡膠等物質(zhì)）；反磁材料，其相對磁導率略小于1，（如氫、銅、銀、鋅等物質(zhì)）；鐵磁性物質(zhì)，其相對磁導率遠遠大于1（如鐵、鋼、鎳等物質(zhì)）。

因此，勵磁線圈的材料為銅，其相對磁導率定義為1；解耦盤的材料為橡膠，其相對磁導率也定義為1；磁流變液的磁導率定義為8[8]。隔板的相對磁導率分別給予1和10000兩種數(shù)值來做磁路的電磁場模擬分析。

3.5 ansys模擬分析

根據(jù)該磁流變液壓懸置的結(jié)構特點，可知磁路是一典型軸對稱結(jié)構，為了簡化計算，在精度許可的條件下，可以將三維電磁場問題轉(zhuǎn)化為二維二分之一對稱平面電磁場問題進行處理。圖2是所建立的有限元平面分析模型，二維模型要用二維單元來表示結(jié)構的幾何形狀，因此模型選用PLANE53單元。接下來建立模型，劃分網(wǎng)格，對模型的不同區(qū)域賦予不同的材料性能。在二維靜態(tài)磁場的分析中，邊界條件根據(jù)磁場的磁通連續(xù)性定理，不計漏磁，所以可以近似地認為外界基本沒有磁通通過，定義磁力線平行于邊界。

靜態(tài)載荷磁場的電流密度不隨時間變化而變化，在給定某一電流就對應相應的電流密度[9]。剪切屈服應力τy由勵磁線圈的安匝數(shù)NI決定：

式中，冪指數(shù)β（通常1～2之間）和系數(shù)α（為常數(shù)）為依賴于不同的磁流變液材料的常數(shù)；N為線圈的匝數(shù)；I為所通電流；h是慣性通道的高度。

以此計算出勵磁線圈的安匝數(shù)NI。根據(jù)車載電流的取值范圍（0～3 A），確定勵磁線圈的匝數(shù)為110匝。

線圈有效面積A=55 mm2的電流密度J定義為：

由于是單極線圈，無需考慮電流密度加載方向，給線圈平面施加電流密度，最后進行求解。

圖3所示是兩種不同相對磁導率的磁路區(qū)域磁力線模擬分布圖。從圖3a可以看出，當隔板材料的相對磁導率為1時，慣性通道處有較多磁感線穿過，表明此時可獲得較高的磁感應強度，這就說明勵磁線圈產(chǎn)生的磁場有效作用于慣性通道中的磁流變液。從圖3b可看出，當隔板材料的相對磁導率為10000時，基本沒有磁感線穿過慣性通道，說明此時慣性通道內(nèi)的磁感應強度幾乎為零，也即勵磁線圈產(chǎn)生的磁場幾乎沒有有效作用于慣性通道中流動的磁流變液。

由上述模擬結(jié)果可知，對于本文所設計的懸置，其隔板材料不宜選用高磁導率的材料，應該選取相對磁導率約為1的鋁合金（ZL102）作為隔板材料較為合適。

4 磁流變懸置測試結(jié)果與分析

針對某國產(chǎn)車型動力總成懸置系統(tǒng)，設計制造了隔板材料分別為鐵鎳合金和鋁合金ZL102的兩個磁流變懸置，并采用某公司的MTS810材料試驗機分別對磁流變懸置進行動態(tài)特性測試。

磁流變懸置的動態(tài)特性常用動剛度Kd和滯后角θ來表征[10]，Kd和θ定義為：

式中，K1和K2分別是存儲剛度和損失剛度[10]。

測試過程中分別對磁流變懸置勵磁線圈通以1 A、2 A、3 A的電流，激振頻率從1～50 Hz變化，所獲取的采用不同隔板材料制成的磁流變懸置動剛度和滯后角性能變化情況如圖4～圖9所示。

從圖4～圖6看出，在15～50 Hz的低頻范圍內(nèi)，采用鐵鎳合金作為隔板材料的磁流變懸置其動剛度明顯小于采用鋁合金作為隔板材料的磁流變懸置的動剛度，兩者的動剛度最大懸殊約50 N/mm。

從圖7～圖9可以看出，在0～50 Hz的低頻范圍內(nèi)，采用鐵鎳合金作為隔板材料的磁流變懸置滯后角明顯小于采用鋁合金作為隔板材料的磁流變懸置的滯后角，兩者的滯后角最大相差近20°。

5 結(jié)束語

本文研究了磁流變液懸置在相同結(jié)構下、不同材料對懸置內(nèi)部電磁場分布的影響，借助相關試驗設備測試了所設計加工的磁流變液懸置的動特性。結(jié)果表明，由ansys模擬分析結(jié)果選擇低磁導率的鋁合金制作隔板材料，改善了懸置的性能，適合本文所設計的磁流變懸置結(jié)構；在磁流變懸置的設計過程中引入ansys的電磁場分析來進行磁路設計，其方法是可行的，并具有一定的通用性。

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