鄧 濤，胡豐賓，孫冬野

(1.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074; 2.北汽福田汽車工程研究院商用車動力總成工程中心，北京 102206;3.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030)

前言

濕式離合器摩擦副為環(huán)形薄片，在滑動摩擦過程中會產(chǎn)生熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象，引起對偶鋼盤局部溫度過高，產(chǎn)生波浪形翹曲?；瑒幽Σ吝^程中翹曲程度和局部熱點相互促進，使局部熱點處的材料產(chǎn)生熱衰退，導致對偶鋼盤的局部磨損和塑性變形。

文獻［1］中通過對制動器破壞失效的研究指出，局部熱點造成的拉壓應力循環(huán)會造成鋼盤低循環(huán)疲勞，同時局部高溫還會導致摩擦效率降低或摩擦盤顫振現(xiàn)象。文獻［2］中通過紅外攝像技術，對制動器鋼盤裸露部分的熱點形成過程進行觀測后指出熱點現(xiàn)象和摩擦副的結構、初始邊界條件、幾何形狀和負載有關。文獻［3］中假設摩擦表面存在初始溫度擾動，對摩擦副進行二維熱彈性失穩(wěn)分析。文獻［4］和文獻［5］中對具有幾何代表意義的平板間的滑動摩擦進行了數(shù)值仿真，并采用經(jīng)驗公式假設了盤片上的壓力擾動。但現(xiàn)實中熱點現(xiàn)象出現(xiàn)在離合器摩擦表面初始溫度均勻分配的情況下。文獻［6］中應用有限元空間離散化和模態(tài)疊加的方法，在表面初始溫度分布均勻的情況下分析了離合器片熱彈性失穩(wěn)機理。但上述研究都是針對局部剖分的離合器或制動器，建立瞬態(tài)熱彈性過程的二維模型，無法考慮對偶鋼盤花鍵的受力和摩擦片上溝槽的影響，其載荷與約束也和實際情況有較大差異。國內(nèi)對濕式離合器摩擦破壞的研究集中在宏觀的摩擦磨損上。文獻［7］中通過實驗，驗證了濕式摩擦離合器滑動摩擦過程中的翹曲現(xiàn)象，認為不同的載荷分布會導致不同的翹曲形式。文獻［8］中認為濕式離合器的磨損量可表示為油壓和滑動摩擦速度的函數(shù)，文獻［9］中應用統(tǒng)計學方法建立了離合器摩擦面最高溫度的預測模型。這些研究從大量的實驗中統(tǒng)計出濕式離合器總體磨損量與載荷的關系，但并未分析摩擦過程中的熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象。

本文中結合濕式離合器摩擦片的實際結構尺寸、位移約束和壓力載荷，利用非線性有限元多物理場方法，數(shù)值模擬了濕式離合器滑動摩擦階段熱點的形成過程。揭示了滑動摩擦過程中熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象對不同結構尺寸對偶鋼盤的影響。

1 摩擦副熱-結構耦合計算模型

1.1 摩擦副結構模型與加載方法

濕式多片離合器對偶鋼盤和摩擦襯片沿軸向交替分布，單獨取出一張鋼盤和與其接觸的兩張摩擦襯片作為分析對象。紙基材料摩擦盤的導熱系數(shù)非常小，離合器滑動摩擦過程中只有很少熱量通過紙基摩擦襯片傳入與之粘接的鋼襯，分析中對摩擦襯片非摩擦側施加絕熱邊界條件。濕式離合器摩擦副模型分解圖如圖1所示。

參照濕式離合器實際結構和約束情況，假設輸入軸轉(zhuǎn)轂靜止不動，離合器接合過程中，對偶鋼盤繞z軸旋轉(zhuǎn)受輸入轉(zhuǎn)轂約束，兩個摩擦襯片A1和A2施加繞z軸的旋轉(zhuǎn)速度，摩擦襯片A1施加z向位移約束，摩擦襯片A2施加z向壓力。

1.2 摩擦副熱-結構耦合模型

直角坐標下無內(nèi)熱源，常物性三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程為

式中:αs和?2T為鋼盤熱擴散率和三維溫度拉普拉斯方程;λ、ρ、c、T、T∞為摩擦材料的熱導率、密度、比熱容、摩擦副溫度和流體溫度;h、q(x，y，z，t)、q'為對流換熱系數(shù)、摩擦熱流密度和對流熱流密度;v(x，y，t)，p(x，y，z，t)，μ為摩擦副表面的相對滑動摩擦速度、摩擦副摩擦表面壓力和摩擦副間的摩擦因數(shù)。

材料溫度變化會引起摩擦副幾何尺寸的變化，材料的熱應變率可表示為

式中:ε為材料熱應變矩陣;T為材料溫度矩陣;δ為材料彈性矩陣;α為材料熱膨脹系數(shù)。

由公式分析，對偶鋼盤上的熱彈性失穩(wěn)是一種熱-結構耦合現(xiàn)象，即鋼盤受熱翹曲產(chǎn)生的變形導致鋼盤上壓力p(x，y，z，t)分布不均，使鋼盤表面產(chǎn)生局部熱點，局部高熱點引起的熱膨脹又會加劇壓力p(x，y，z，t)的分布不均，進一步加劇鋼盤的翹曲。

除星光效應外，只有半透明或透明且色彩鮮艷的剛玉才能稱做寶石。紅色并含鉻元素的剛玉呈紅色調(diào)，故被稱為紅寶石；藍色的藍寶石則是因為含有了微量的鈦和鐵元素。

1.3 熱-結構耦合數(shù)值分析流程

實際工作過程中，摩擦表面壓力 p(x，y，z，t)和摩擦片之間的相對滑動摩擦速度v(x，y，z，t)作為外部輸入條件。在位移約束下，摩擦副之間摩擦生熱并產(chǎn)生結構變化。圖2為濕式離合器熱-結構耦合計算流程圖。利用ANSYS/LS-DYNA軟件編制K文件，進行瞬態(tài)三維熱-結構耦合分析。

2 摩擦副熱-結構耦合分析算例

現(xiàn)以某濕式離合器實際結構為例進行摩擦副熱-結構耦合分析，摩擦副材料特性參數(shù)如表1所示，幾何尺寸如表2所示。

表1 摩擦副材料特性參數(shù)

表2 摩擦副幾何尺寸

假設轉(zhuǎn)速恒定，并采用恒定的摩擦因數(shù)和均勻的壓力分布。摩擦襯片載荷情況如表3所示，對離合器對偶鋼盤的熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象應用ANSYS/LSDYNA軟件進行仿真分析。

表3 載荷和摩擦因數(shù)

對兩個摩擦襯片施加方向、大小相同的角速度。假設輸入軸轉(zhuǎn)轂靜止不動，對偶鋼盤周向受輸入軸轉(zhuǎn)轂約束。給摩擦片A1施加z向約束，摩擦片A2施加z方向壓力，則兩個摩擦襯片與對偶鋼盤產(chǎn)生相對滑動摩擦，實現(xiàn)濕式離合器片的動態(tài)滑動摩擦的熱-結構耦合仿真。

3 熱彈性失穩(wěn)影響因素分析

3.1 對偶鋼盤局部熱點布置形式

圖3為熱點在對偶鋼盤一側摩擦面上分布的仿真結果，圖中A-A為沿對偶鋼盤周向的剖分，由此可知，熱點在對偶鋼盤兩個摩擦表面交替出現(xiàn)，且引起鋼盤的波浪形翹曲。

熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象形成的局部熱點會導致對偶鋼盤材料的熱衰退和局部磨損。對偶鋼盤的翹曲程度和局部熱點的溫度相互促進，因此，為減小對偶鋼盤的熱點影響，主要應減小熱點區(qū)域的溫度梯度。

3.2 對偶鋼盤實際破壞形式

對偶鋼盤表面軸向應力的大小與分布規(guī)律能比溫度場更直接地反映對偶鋼盤的翹曲趨勢。為了驗證對偶鋼盤的波浪型翹曲，應變片布置方式如圖5(a)所示。將11組應變片沿摩擦盤環(huán)面中線120°弧線上平均分布。圖5(b)為離合器滑動摩擦結束后每組應變片上的應力值，應力沿摩擦盤周向呈波浪型分布，表明對偶鋼盤在滑動摩擦過程中產(chǎn)生了波浪型翹曲變形。實驗結果表明，應用ANSYS/LSDYNA軟件能夠有效地表現(xiàn)對偶鋼盤的波浪形翹曲形式。

3.3 對偶鋼盤厚度對局部熱點的影響

在濕式離合器對偶鋼盤外徑一定的情況下，影響其結構的主要因素為鋼盤厚度和內(nèi)徑。分別建立對偶鋼盤厚度為3.25、2.25和1.25mm的模型，摩擦襯片其他結構參數(shù)不變。分別施加相同的載荷和約束，如表3所示。

圖6～圖8為同一區(qū)域不同厚度的對偶鋼盤表面熱點等溫線圖。對比可知，厚度為3.25mm的鋼盤表面熱點面積比厚度為2.25mm的要小，但熱點上的最高溫度和盤片滑動摩擦區(qū)域最低溫度之差分別為608和490℃，兩種鋼盤滑動摩擦表面上最低溫度相差不大。厚度為1.25mm的鋼盤雖然熱點不明顯，但其滑動摩擦區(qū)域最低溫度為397℃，要遠遠高于厚度為2.25和3.25mm鋼盤的最低溫度241和123℃。

2.25mm厚的鋼盤摩擦接觸區(qū)域的最低溫度和3.25mm厚的鋼盤相差不大，但熱點溫度要明顯低于3.25mm厚的鋼盤，而且熱點區(qū)域溫度梯度比較平緩。厚度為1.25mm的鋼盤最低溫度遠高于厚度為2.25mm的鋼盤，不利于車輛的頻繁起步換擋和長時間滑動摩擦，所以在3種厚度中，2.25mm的厚度相對最優(yōu)。

通過以上分析可知，鋼盤較厚時，熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象較劇烈，熱點的溫度梯度較大。但摩擦盤較薄時，體積和對能量的容納能力就較小，相同材料和載荷下的平均溫升較高。

對于濕式離合器壽命周期內(nèi)的設計要求，單片對偶鋼盤的厚度由離合器的強度要求和熱容量決定;對于單次滑摩的瞬間破壞，是由滑摩時的滑摩強度，即滑摩功率造成的。這兩者都與載荷有直接關系。本文中討論單次滑摩瞬間滑摩時局部翹曲變形導致熱點的問題。載荷和厚度之間的關系由傳統(tǒng)的離合器強度、熱容量和本文中的避免翹曲的結構形式?jīng)Q定。強度、熱容量因素與避免翹曲的結構形式是兩個矛盾的設計目標，因此在以強度和熱容量為優(yōu)先考慮目標的基礎上分析厚度的影響。

在兩個不同厚度的模型上取兩個熱點區(qū)域進行分析，如圖9所示，將對偶鋼盤表面軸向位移量最高峰到最低峰等高量作為分析對象，分析結果如圖10所示。將對偶鋼盤表面位移的變化情況分成3個階段，即表面位移量一致階段、開始分化階段和急劇分化階段。

表面位移量一致階段，離合器在初始壓力和高速滑動摩擦作用下產(chǎn)生z向沖擊，此階段對偶鋼盤上各點z向位移相等。z向沖擊過程中，較薄的對偶鋼盤會產(chǎn)生較大的沖擊。以z向坐標值為0的對偶鋼盤表面為分析對象，在z向壓力作用下，對偶鋼盤壓縮摩擦襯片產(chǎn)生z向壓縮位移，此時對偶鋼盤表面各點位移量保持一致。

開始分化階段，厚度為3.25mm的對偶鋼盤表面在0.1s后開始產(chǎn)生位移分化，厚度為2.25mm的對偶鋼盤表面在0.165s后開始產(chǎn)生位移分化。對偶鋼盤表面z向位移開始分化的時刻，也是翹曲變形開始的時刻。

急劇分化階段，厚度為3.25mm的鋼盤表面位移在0.2s后開始急劇分化，由于z方向正向位移和滑動摩擦產(chǎn)生的熱流密度的相互促進作用，翹曲程度也急劇增加。厚度為2.25mm的鋼盤z向位移在0.26s時開始急劇分化。由圖10可知，較薄的對偶鋼盤表面z向位移分化程度比較劇烈。

通過對圖10的分析可知，對偶鋼盤上的熱點形成過程與鋼盤的厚度有關。在兩種不同厚度鋼盤中，較薄的鋼盤，其鋼盤表面各點z向位移開始分化時刻和鋼盤翹曲與熱點形成的時刻都較晚。熱點形成后，如果對偶鋼盤繼續(xù)滑動摩擦，較薄鋼盤的熱點區(qū)域溫度梯度變化和鋼盤翹曲程度比較劇烈。

3.4 對偶鋼盤環(huán)帶寬度對局部熱點的影響

建立了厚度為2.25mm、內(nèi)徑為71.5mm的對偶鋼盤模型，施加相同的滑摩功，局部等溫線圖見圖11。對比圖7和圖11可見，圖11靠近內(nèi)徑處出現(xiàn)較大面積的低溫區(qū)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是徑向摩擦面滑動摩擦距離的差異，如果鋼盤內(nèi)外徑差距較大，容易造成鋼盤碟形翹曲變形和鋼盤磨損沿徑向不一致，導致濕式離合器的失效。為降低這種危害，應減小鋼盤的內(nèi)外徑之差。

4 結論

(1)濕式離合器熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象造成對偶鋼盤的波浪形翹曲，局部熱點溫度和對偶鋼盤翹曲相互促進。

(2)相同的載荷條件下，對偶鋼盤越厚，對偶鋼盤局部熱點溫度梯度越大。過薄的對偶鋼盤雖然可以有效地減小熱點區(qū)域面積和熱點導致的波浪形翹曲，但會增加鋼盤的平均溫度。

(3)對兩種厚度的比較表明，較厚的對偶鋼盤較早產(chǎn)生翹曲變形;較薄的對偶鋼盤，其熱點區(qū)域翹曲變形的變化趨勢比較劇烈。

(4)對兩種環(huán)面寬度的比較表明，較寬的對偶鋼盤，其徑向溫度分布差異較大，比較容易造成對偶鋼盤的碟形翹曲。

［1］Dufrenoy P，Bodoville G，Degallaix G.Damage Mechanisms and Thermomechanical Loading in Brake Discs［C］.Temperature Fatigue Interaction，SF2M，Paris，2001:167-176.

［2］Panier S，Dufrenoy P，Weichert D.An Experimental Investigation of Hot Spots in Railway Disc Brakes［J］.Wear，2004，256(7):764-773.

［3］Voldrich Josef.Frictionally Excited Thermoelastic Instability in Disc Brakes-Transient Problem in the Full Contact Regime［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2007，49(2):129-137.

［4］Bansal Dinesh G，Streator Jeffrey.A Method for Obtaining the Temperature Distribution at the Interface of Sliding Bodies［J］.Wear，2009，266(8):721-732.

［5］Jang Yong Hoon，Ahn Seong-ho.Frictionally-Excited Thermoelastic Instability in Functionally Graded Material［J］.Wear，2007，262(9):1102-1112.

［6］Zagrodzki P.Thermoelastic Instability in Friction Clutches and Brakes-Transient Modal Analysis Revealing Mechanisms of Excitation of Unstable Modes［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(11):2463-2476.

［7］蔡丹，魏宸官，宋文悅.濕式摩擦離合器片翹曲變形研究［J］.北京理工大學學報，2000，20(4):449-451.

［8］王立勇，馬彪，李和言.濕式換擋離合器摩擦片磨損量計算方法的研究［J］.中國機械工程，2008，19(1):14-17.

［9］胡宏偉，周曉軍，李雄兵.基于最小二乘支持向量機的AMT離合器片表面溫度預測［J］.汽車工程，2008，30(4):335-339.